Clases de Jesús

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CONVECCIÓN… 
 
Mecanismo de transferencia de calor a través de un FLUIDO, en presencia de un 
movimiento masivo de éste. 
El coeficiente de transferencia de calor por convección h se puede definir como la 
razón de la transferencia de calor entre una superficie sólida y un fluido por unidad de 
área superficial por unidad de diferencia en la temperatura (Despejar de la ley de 
enfriamiento). 
 Establecer h… 
La experiencia muestra que la transferencia de calor por convección depende 
con intensidad de las propiedades viscosidad dinámica, conductividad 
térmica , densidad y calor específico del fluido, así como de la velocidad 
del fluido. También depende de la configuración geométrica y aspereza 
de la superficie sólida (Rugosidad), además del tipo de flujo del fluido (el que sea 
 laminar o turbulento). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Si se representa el nivel de energía de una partícula cualquiera de un medio contínuo con un 
número, en modo uniforme hay un gradiente ordenado. Cuando se genera la turbulencia la 
energía se reparte y partícula menos energizadas tienen la “oportunidad” de aumentar su 
nivel energético al entrar en contacto con la superfície. Por esto es que la turbulencia (agitar 
un fluido) mejora la convección. 
 
 
 
 
 
Capas Límite… 
 
 De Velocidades… 
 
 
 
 
 Térmica… 
 
 
 
 
Conducción y Convección… 
 
 
 
 
 
 
 DEDUCCIONES 
 ECUACIÓN DE CONTINUIDAD… 
 
 
 
 
𝒆 𝒔 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CANTIDAD DE MOVIMIENTO… 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 (profundidad unitaria)
 
 
 
 
 
 
ria) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ENERGÍA… 
 
balance 
 
 
 
 
 
 
 
 (entalpía)
 
 
 
 
(entalpía) 
 
 
YA QUE… 
 
Entonces… 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SI LAS FUERZAS VISCOSAS SON IMPORTANTES…
 
 
 
 (Funcion de variación de viscosidad según el perfil de velocidades)
 
 (continuidad) 
 
SI LAS FUERZAS VISCOSAS SON IMPORTANTES… 
(Funcion de variación de viscosidad según el perfil de velocidades)
 
 
 
 
 
 
(Funcion de variación de viscosidad según el perfil de velocidades) 
 
 
SI EL FLUIDO SE ESTANCA… 
 
 
EN RESUMEN…. 
Para resolver el “problema se la convección” (donde un fluido se encuentra en contacto con 
una superfície, hay transferencia de energía en TÉRMICA y por FUERZAS INERCIALES), 
tenemos las siguientes herramientas:
 
Continuidad 
Se basa en la “conservación de la masa” y permite calcular la aceleración “posicional”
partículas del fluido. 
 
 
 
Cantidad de Movimiento (INERCIA)
Uno de los factores en la transferencia de energía es la inercia (cantidad de 
la transferencia de energía se puede calcular en términos de propiedades del fluido como 
viscosidad y densidad, así como del perfil de velocidades.
 
 
Energía 
 
 
 
 
 
 Conducción… 
Para resolver el “problema se la convección” (donde un fluido se encuentra en contacto con 
una superfície, hay transferencia de energía en TÉRMICA y por FUERZAS INERCIALES), 
tenemos las siguientes herramientas: 
Se basa en la “conservación de la masa” y permite calcular la aceleración “posicional”
 
Cantidad de Movimiento (INERCIA) 
Uno de los factores en la transferencia de energía es la inercia (cantidad de 
la transferencia de energía se puede calcular en términos de propiedades del fluido como 
viscosidad y densidad, así como del perfil de velocidades. 
 
Para resolver el “problema se la convección” (donde un fluido se encuentra en contacto con 
una superfície, hay transferencia de energía en TÉRMICA y por FUERZAS INERCIALES), 
Se basa en la “conservación de la masa” y permite calcular la aceleración “posicional” de las 
Uno de los factores en la transferencia de energía es la inercia (cantidad de movimiento). Aquí 
la transferencia de energía se puede calcular en términos de propiedades del fluido como 
 
 
 
 
Aquí se tiene la temperatura en función de Viscosidad (µ), Perfil de Velocidades 
(Bidimensional por simplicidad) (v), Densidad del fluido (r), Calor específico a presión 
constante (Cp) y Conductividad térmica (k) donde el término µΦ toma en cuenta la influencia 
de la viscosidad según el perfil de velocidades (cuando la viscosidad es significativa). 
 
RETOMANDO CAPA LÍMITE… 
 
 
 
 
Esfuerzo cortante… 
 
 
µ se llama viscosidad dinámica del fluido, cuya unidad es kg/m . s (o, lo que es 
equivalente, N . s/m2, o sea, Pa . s, o bien, el poise = 0.1 Pa .s). 
 
 
 
 
 
 
Fuerza de fricción… 
 
 
 
VARIABLES ADIMENSIONALES…
Definiciónes… 
Número de PRANDTL 
 
 
 
Número de REYNOLDS 
 
 
Biot y Fourier 
 
 
 
 
 
 
 
 
VARIABLES ADIMENSIONALES… (Análisis Dimensional) 
 
 
 
 
 
Si definimos las variables de manera adimensional
 
Las ecuaciones de Continuidad, Cantidad de Movimiento y Energía quedan…
 
 
Con las condiciones de BORDE…
 
 
 
La SOLUCIÓN es una función de TEMPERATURA:
 
 
De un problema con 
 
 
 2 Variables
 
 
 
 
 
 
Si definimos las variables de manera adimensional (Para una placa de longitud L)
Las ecuaciones de Continuidad, Cantidad de Movimiento y Energía quedan…
Con las condiciones de BORDE… 
es una función de TEMPERATURA: 
 
 6 + Variables, se pasa a un problema de 
2 Variables 
laca de longitud L)… 
 
Las ecuaciones de Continuidad, Cantidad de Movimiento y Energía quedan… 
 
 
Variables, se pasa a un problema de 
 
 
Coeficiente de convección… 
 
Adimensionalizando… 
 
Reacomodando 
 
Se define… 
 
 
 
EN LA PRÁCTICA, Y DE MANERA EXPERIMENTAL…
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Número de NUSSELT 
EN LA PRÁCTICA, Y DE MANERA EXPERIMENTAL… 
 
 
 
 
 
 
Analogía entre cantidad de movimiento y Transferencia de calor
 
La intención es la de relacionar el coeficiente de resistencia Cf con Nu, para calcular el 
coeficiente de convección a traves de las fuerzas viscosas
 
condiciones 
 
 
Las ecuaciones ADIMENSIONALIZADAS quedan…
 
 
 
 
 
Se puede afirmar que: 
 
 
 
 Número de Stanton 
 
 
 
Analogía entre cantidad de movimiento y Transferencia de calor
La intención es la de relacionar el coeficiente de resistencia Cf con Nu, para calcular el 
convección a traves de las fuerzas viscosas. 
 y 
Las ecuaciones ADIMENSIONALIZADAS quedan… 
 
 
 
 
 
Analogía entre cantidad de movimiento y Transferencia de calor 
La intención es la de relacionar el coeficiente de resistencia Cf con Nu, para calcular el 
 
 
 
Por las limitaciones Pr=1 y la no variación de la Cantidad de movimiento. Se propone una 
modificación. 
 
Para placa plana con convección forzada:
 
 
 
Dividiendo y reacomodando: 
 
Analogía de Chilton-Colburn. 
 
 
 
Sustituyendo y reacomodando, el coeficiente de transferencia de 
“Medibles”…variación de la Cantidad de movimiento. Se propone una 
convección forzada: 
 
Sustituyendo y reacomodando, el coeficiente de transferencia de calor en función de variables 
 
 
 
 
variación de la Cantidad de movimiento. Se propone una 
 
 
calor en función de variables 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Solución de BLASIUS… 
 
 
 
 
Para el caso de flujo LAMINAR, fluido INCOMPRENSIBLE, ESTACIONARIO con PROPIEDADES 
CONSTANTES. 
 
Las ecuaciones quedan de la siguiente forma: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Con las condicionesde frontera: 
 
 
 
Para resolver éste problema Blasius propone una VARIABLE DE SEMEJANZA 
 
Una función de CORRIENTE… 
 
Donde: 
 
 
 
Quedando la ecuación de CANTIDAD DE MOVIMIENTO: 
 
 
 
 Resolviendo a través de series de potencias (Solución de BLASIUS) 
 
 
 
 
 
 
 
 
Capa Límite VISCOSA 
 
 
 
El Esfuerzo cortante se define: 
 
 
Resolviendo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para el caso de la temperatura, se utiliza la ecuación de la ENERGIA…
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Y se obtiene las correlaciónes… 
 
 
 
 
 
Y la Capa Límite TÉRMICA… 
 
 
 
 
 
 
 
Para el caso de la temperatura, se utiliza la ecuación de la ENERGIA… 
 
 
 
 
 
 
 
 
Flujo sobre Placa Plana
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Flujo sobre Placa Plana (Flujo externo)… 
 
 
 
 
 
 
 
Para la TRANSFERENCIA DE CALOR…
 
 
Y… 
 
De modo que… 
 
 
 
Se presenta con frecuencia…. 
 
 
 
 
 
 
Para la TRANSFERENCIA DE CALOR… 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Coeficiente de Fricción y si se considera la RUGOSIDAD (
 
 
 
 
 
 
i se considera la RUGOSIDAD (Ɛ)… 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para el caso de Metales líquidos donde Pr es muy pequeño…
 
 
Donde: 
 
 
Para el caso de Metales líquidos donde Pr es muy pequeño… 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Placa plana con un tramo inicial NO CALENTAD
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Churchill y Ozoe 
un tramo inicial NO CALENTADO (No ISOTÉRMICA)
 
 
 
O (No ISOTÉRMICA) 
 
 
 
 
 
Si se tiene Flujo UNIFORME DE CALOR
 
 
Donde… 
 
 
Las integraciones a lo largo de la placa se hacen numericamente…
Una solución Promedio es: 
 
 
 
 p = 2 para flujo 
 
 
 
UNIFORME DE CALOR en lugar de TEMPERATURA… 
a placa se hacen numericamente… 
p = 2 para flujo LAMINAR y p = 8 Para TURBULENTO 
 
 
 
 
 
 
Si se conoce el flujo de calor y se desea determinar la temperatura… 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Flujo alrededor de CILINDROS y ESFERAS…
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
alrededor de CILINDROS y ESFERAS… 
 
 
 
 
 
 
 
 Para flujo sobre un cilindro de diámetro D…
 
 
 
 
 
 
 
Para una Esfera de diámetro D…
 
 
 
 
 
 
DE MANERA simplificada SE PUEDE CALCULAR Nu 
 
 
 
 
 
 
Para flujo sobre un cilindro de diámetro D… 
 
 
Para una Esfera de diámetro D… 
DE MANERA simplificada SE PUEDE CALCULAR Nu 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ejemplos… 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Flujo sobre banco de tubos… 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Para Alineados 
 
 
Correlación Zukauskas… 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para Alineados Para Escalonados
 
 
 
 
Para Escalonados 
 
 
 
 
Si tenemos menos de 16 tubos…
 
 
 
 
Para calcular el Calor, Ley de enfriamiento de Newton…
 
 
 
 
Con… 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
tenemos menos de 16 tubos… 
 
Para calcular el Calor, Ley de enfriamiento de Newton… 
 
 
 
 
 
Flujo sobre banco de tubos… 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Para Alineados 
 
 
Correlación Zukauskas… 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para Alineados Para Escalonados
 
 
 
 
Para Escalonados 
 
 
 
Si tenemos menos de 16 tubos…
 
 
 
 
Para calcular el Calor, Ley de enfriamiento de Newton…
 
 
 
 
Con… 
 
 
 
Para la Temperatura de Salida…
 
 
 
 
 
 
Si tenemos menos de 16 tubos… 
 
Para calcular el Calor, Ley de enfriamiento de Newton… 
 
 
Para la Temperatura de Salida… 
 
 
 
 
 
 
Caida de Presión… 
 
 
 
 
 
 
Potencia “Adicional” de bombeo…
 
 
Flujo másico para el banco de tubos
 
 
 
 
 
Potencia “Adicional” de bombeo… 
 
Flujo másico para el banco de tubos… 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 TABLAS RESUMEN CONVECCIÓN FORZADA (Tomada del INCROPERA. Nota:Las 
correlaciones para banco de tubos son para arreglos de mas de 20 tubos NL>20)
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CONVECCIÓN FORZADA EN TUBOS 
Reynolds… 
 
 
 
Diámetro hidráulico… 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Caida de Presión… 
 
 
 
 
 
 
Transferencia de calor… 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Si la diferencia de temperatura entre el fluido y la superfície es grande…Correlaciones mas precisas,
 
 
 
Considerando el factor de fricción
 
 
Si se considera la aspereza relativa
 
 
 
 
 
 
 
Si la diferencia de temperatura entre el fluido y la superfície es grande…
Correlaciones mas precisas, aplicables a Calor uniforme o Ts uniforme
Considerando el factor de fricción (Darcy)… 
Si se considera la aspereza relativa… 
Si la diferencia de temperatura entre el fluido y la superfície es grande… 
 
iforme… 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Y se obtiene las correlaciónes… 
 
 
 
Y la Capa Límite TÉRMICA… 
 
 
En resumen… 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Coeficiente de Fricción y si se considera la RUGOSIDAD (Ɛ) 
 
 
 
 
 
 
Para el caso de Metales líquidos donde Pr es muy pequeño…
 
 
Donde: 
 
 
 
 
 
 
Placa plana con un tramo inicial NO CALENTADO
 
 
 
 
 
 
Metales líquidos donde Pr es muy pequeño… 
Placa plana con un tramo inicial NO CALENTADO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Si se tiene Flujo UNIFORME DE CALOR en lugar de TEMPERATURA… 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
INTERCAMBIADORES DE CALOR... 
 
 
 
 
 
 
Pasos… 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
En muchos casos, se requiere del aumento de área en el fluido que tenga la menor 
convección, por lo que se requiere de aletas. 
 
 
 
 
 
 
Cuando hay deterioro por incrustaciones
calor... 
 
 
 
 
 
 
“El Calor que sale de uno de los f
entra en el otro”. Por condición 
 
 
 
deterioro por incrustaciones, y tomando todas las “formas” de transferencia de 
 
 
alor que sale de uno de los fluidos debe de ser el mismo que 
or condición de diseño, entonces:
, y tomando todas las “formas” de transferencia de 
 
luidos debe de ser el mismo que 
entonces: 
 
 
 
 
 
 
 
Donde “U” se define como el coeficiente global de transferencia de calor.
 
 
 
Por condición de diseño, los espesores de pared deben de ser mínimos, entonces las áreas 
internas y externas serán muy parecidas por 
 
 
 
 
Donde “U” se define como el coeficiente global de transferencia de calor. 
Por condición de diseño, los espesores de pared deben de ser mínimos, entonces las áreas 
internas y externas serán muy parecidas por lo que: 
 
 
 
 
Por condición de diseño, los espesores de pared deben de ser mínimos, entonces las áreas 
 
 
 
 
El proceso de cálculo de la de transferencia de calor se lleva a cabo con la “Ley de 
enfriamiento”, con una “Adecuada” escogencia de la diferencia de temperaturas
 
 
 
 
 
 
 
 
 
El proceso de cálculo de la de transferencia de calor se lleva a cabo con la “Ley de 
enfriamiento”, con una “Adecuada” escogencia de la diferencia de temperaturas
 
 
El proceso de cálculo de la de transferencia de calor se lleva a cabo con la “Ley de 
enfriamiento”, con una “Adecuada” escogencia de la diferencia de temperaturas. 
 
 
Diferencia media logaritmica... 
 
 
 
 
 
 Balance de Energía… 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Diferencia media logarítmica… 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para los casos donde no sea a contraflujo…
 
 
 
 
 
 
Para los casos donde no sea a contraflujo… 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RESUMEN DE LA METODOLOGÍA DE TRABAJO
 
 
 
 
 
 
RESUMEN DE LA METODOLOGÍA DE TRABAJO 
 
 
 
 
 
EFICIENCIA NTU… 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Para cambio de fase en uno de los fluidos
 
 
 
 
 
 
Para cambio de fase en uno de los fluidos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Enlaces… 
De Placas 
https://www.youtube.com/watch?v=br3gkrXTmdY 
https://www.youtube.com/watch?v=Jv5p7o-7Pms 
 
Tubo y Coraza 
https://www.youtube.com/watch?v=OwEwsRVa_hU 
https://www.youtube.com/watch?v=2J6weXUdNHI 
https://www.youtube.com/watch?v=GKHMs-rlqHc 
 
Otros 
https://www.youtube.com/watch?v=2uUU1btDLW0 
https://www.youtube.com/watch?v=is5wdVgPOkI 
https://www.youtube.com/watch?v=UWl0cBf-4Yg