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ANÁLISIS DIMENSIONAL. 
1.- Un cuerpo de masa m cae libremente desde una altura h por efecto 
de la gravedad, partiendo del reposo. 
Hallar la relación entre la velocidad de llegada al suelo, v, la gravedad, 
g, h y m, realizando un análisis dimensional. 
 
 
 
 
 
 
 
 = 
 
 
 
 
 
 = a+b b=1- 
 
 
 
 = -2ª a=
 
 
 
 = c c=0 
 
 
2.- En la velocidad de sonido en un gas las variables que intervienen 
en el fenómeno físico son P (presión del 
Gas donde se propaga), T (temperatura del gas) y ρ (densidad del 
gas).Encuentra la expresión de la velocidad del sonido que relacione 
estas variables. 
 
 
. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
V= 
 = -a -3c 
 = - 2ª a=
 
 
 
 = a + c c = -
 
 
 
 = b b= 0 V= 
 
 
 
 
3.-Si la Tierra se modela como una esfera homogénea, la velocidad de un satélite 
en orbita circular es 
V= 
 
, donde RE es el radio de la tierra y r es el radio de la orbita. Demuestra que las 
unidades de v están en m/s. Si RE es 6370km y r = 6670 km, .Cual es el valor de v 
en el sistema ingles? 
V= 
 
 
 =7721.8
 
 
 
 
 
 
 6670* m 
 
 
4.- De acuerdo con la ley de gas ideal, la presión, la temperatura y el 
volumen de un gas están relacionados por 
la relación PV= nRT, donde P es la presión, V es el volumen del gas, n 
es cantidad de sustancia y R es la constante universal de los gases y 
T es la temperatura absoluta. Determinar las dimensiones de la 
constante R. 
 
PV= nRT 
 
R PVnT 
 
25325.8 ft/s 
R 
 
 
 
 
 R=
 
 
 
 
 R 
 
 
 
 = M L = 
 
 
 n K 
 
 
 
 
 
 5.- Demuestra que el producto de masa, velocidad y aceleración tiene 
dimensiones de potencia. 
P m. V, a 
P M 
 
 
 
 
 
 P= 
 
 
= 
 
 
 =
 
 
 
 
 
 
6.-- La longitud de Planck y la masa de Planck, dependen de tres 
constantes universales: 
a) La velocidad de la luz, , c=3.0 x m/s 
b) La constante de gravitación universal, G= 6.67x / kg 
 
 
 
 
 
= 
 
 
 
c) La constante de Planck, h= 6.63x kg /s 
Con base en el análisis dimensional, halle los valores del la longitud y 
la masa de Planck. 
Tp 
T 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ……………..2 
 ………………..3 b=c 
De 2 
 a+3b + 2c= 0 
a= -5 
DE 1 
5b – 2b – b=1 a= -5 (1/2) = - 5/2 
5b – 3b =1 
 B= ½ = c 
Tp= 
 
 
 
Mp= 
Mp= 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ……………..2 
 ………………..3 c=1+b 
De 2 
a + 3b+2(1+ b) = 0 
a + 3b + 2 +2b = 0 
 a=- 2 – 5b 
De 1 
- (- 2 – 5b) – 2b – (1+b) = 0 
2+5b - 2b – 1 – b = 0 
5b – 3b = -1 
b = - ½ c= 1+ (-1/2) = ½ a= -2 – 5b = 1/ 2 
 
Mp= 
 
 
 
Lp = 
L= 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ……………..2 
 ………………..3 b=c 
De 2 
a + 3b +2 b= 1 
a + 5b = 1 
a= 1- 5b 
 De 1 
- (1- 5b) – 2b – b = 0 
-1 +5 – 2b –b =0 
5b – 3b = 1 
2b = 1 
 b= ½ c= ½ a=1- 5b a= 3/2 
Lp= 
 
 
 
7.-¿ Cuántos nanosegundos tarda la luz en viajar 1 km en el vacío? 
C= 3.0 x m/s 
 
 
 = 3.33x s 
 
 
 = 3330 ns 
8.-Le dijeron a Pito Pérez que debía fijarse metas, así que decidió 
beber 1 de su bebida favorita durante todo un año. ¿Cuántas 
botellas de 16 onzas liquidas deberá de beber cada dia? 8128 onzas 
es 1 galón ) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
= 
9.- Suponga que el cabello crece a una proporción de 1/32 
pulgadas por cada día. Encuentre la proporción a la que crece en 
nanómetros por segundo. Si la distancia entre átomos en una 
molécula es del orden de 0.1nm, la respuesta sugiere que tan 
rápido se ensamblan las capas de átomos en esta síntesis de 
proteínas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 = 91.8atomos/s 
10.- Un átomo de hidrógeno tiene un diámetro de 1.06x m y su 
núcleo tiene un diámetro aproximado 2.45x m. a) Para un 
modelo a escala, represente el diámetro del átomo de hidrogeno 
por la longitud de un campo de futbol americano (300 ft) y 
determine en diámetro del núcleo en mm. B) ¿Cuántas veces el 
átomo es más grande en volumen que su núcleo 
300ft 
 
 
 = 91440 mm 
Diámetro del atomo 1.06x 91440 mm 
Diámetro del nucleo 2.45x m. 2.11 mm 
91440/2.11 =43265.3 veces mas grande 
 
Equipo 2 
Osornio Gonzalez Sandra Nayelly 
Reyes Carranza nain 
5.8 botellas/ 
dia