Prueba1_MA

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ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
DEPARTAMENTO DE FORMACIÓN BÁSICA
CURSO DE NIVELACIÓN
FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA • PRUEBA MA
FECHA:29-30 DE OCTUBRE 2018
Nombres: CI: Firma:
Profesor: # lista: Paralelo:
Instrucciones:
1. No se permite el uso de formularios, ni CALCULADORA, ni DISPOSITIVOS ELECTRÓNICOS.
2. La duración de PRUEBA es de 90 minutos.
3. Todos los ejercicios tienen el mismo puntaje.
4. JUSTIFICAR SU RESPUESTA.
EJERCICIOS:
1. Determinar el valor de verdad de P, Q, R,¬S,¬T si se sabe que la siguiente proposición es una falsedad,
[(P ↓ ¬S) ∧ (S ⊻ R)] → [(¬R ∧ T) ∨ Q] .
2. Dado el conjunto A = {−2,−1,−2, 3, 7}. Hallar el valor de verdad de la siguiente proposición y su negación.
(∃x ∈ A)(3x > 10 ∧ x2 − 15x + 14 = 0)
3. Demuestre P ↓ Q a partir de:
P1 : ¬(¬R ↓ S)
P2 : ¬(R ∨ Q) → (P → S)
P3 : Q ↔ R
P4 : ¬S ∨ (W ↓ S)
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4. En una encuesta realizada a 100 personas, por la preferencia de los artículos A y B; 56 no prefieren A, 58 no
prefieren B y 28 no prefieren ninguno de los dos. Determinar el número de personas que prefieren los dos.
5. Para cualquier conjunto A, B, y C. Demostrar:
B ∩ C ⊆ A ⇒ (C r A) ∩ (B r A) = ∅
6. Dados los conjuntos A 6= ∅ y B 6= ∅, tales que A 6= B. Simplificar:
[(A ∪ B ∪ C)r ((B△C)r (Bc ∪ C))] ∩ (B ∪ C)
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