Formulario Maquinas Electricas

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FORMULARIO DE MAQUINAS ELECTRICAS 18 de mayo de 2013 
JOSUE VALENCIA MELGAR 
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MÁQUINAS ASÍNCRONAS: 
1) Relaciones Básicas: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
f [Hz]: frecuencia 
P: número de polos 
*subíndice “s” - sincronismo 
Velocidad de sincronismo 
 
 
 
 
 
 
 
 
Desplazamiento 
 
 
60 Hz 50 Hz 
N° Polos [rpm] [rad/s] [rpm] [rad/s] 
2 3600 376.9911 3000 314.1593 
4 1800 188.4956 1500 157.0796 
6 1200 125.6637 1000 104.7198 
8 900 94.2478 750 78.5398 
10 720 75.3982 600 62.8319 
 
 (
 
 
) 
 
Valor del R en el motor a Tem. de trabajo 
 
 
Frecuencia del rotor 
 
 
2) Circuito Equivalente Exacto: 
 
 
 
 
 
El prima, 
indica que la 
Resistencia 
del rotor se 
ha reflejado 
al estator 
 
 √
 
 
 
 
 
 
 
 
 * Para nosotros: m1=m2 
 
 
 
 
 
3) Diagrama de Pérdidas de Potencia: 
 
 
 
 Potencia entrada 
 
 Potencia desarrollada 
 Potencia útil 
 
 Pérdidas en el fierro 
 
 
 
 
Potencia en el entre hierro 
 
 
 Pérdida por efecto Joule 
Todas las potencias son totales, es decir trifásicas 
 
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4) Circuito Equivalente Aproximado: (Pn > 10 kW) (Se considera V1  V2) 
 
Las siguientes formulas se desarrollan para este circuito.V1 es voltaje de Fase. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Torque mecánico 
 
5) 
 
 
 
 
 
 
 √ 
 
 
 
 √ 
 
 
 
 
 
√ 
 
Dónde: 
Ra: añadida en serie al rotor. Si se 
quiere el Smax (Rad = 0) 
 
Si añadimos una resistencia para mover el torque máximo, se cumple por simple división que: 
 
 
 
 
 
 
 
En Arranque: (Para hallar el torque de arranque, para el caso de la corriente dividir el 
voltaje entre la impedancia total sin considerar el núcleo) 
En Vacío: (Torque útil = 0) 
6) Formula de KLOSS: 
Este método sirve cuando trabajamos en la zona lineal, de bajo deslizamiento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 (Despreciando la resistencia del estator) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Relación Torque Nominal- Torque de Arranque: 
 
 
 
 (
 
 
)
 
 
Según la fórmula del profe 
 
 
 
 (
 
 
)
 
 (
 
 
) (
 
 
)
 
 (
 
 
) 
 
7) PRUEBAS Y ENSAYOS: 
 
Jaula de Ardilla 
NEMA X1/Xcc X2/Xcc 
A 0.5 0.5 
B 0.4 0.6 
C 0.3 0.7 
D 0.5 0.5 
 
 
Rotor 
Bobinado 
X1/Xcc X2/Xcc 
0.5 0.5 
 
 
 
 
 
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a. ROTOR BLOQUEADO: (S = 1) La corriente que se obtiene en la medición es la nominal. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
*Para determinar los R se debe medir la resistencia y para los X según corresponda. El 
voltaje es bajo y se desprecia el núcleo. 
 
b. ENSAYO DE VACÍO: (S = 0) El Vo = Vnominal 
 
 Sistema equivalente completo 
 
 
 
 
 
Po: potencia de vacío 
 
 
 
 
 
Eo: es el diferencial de 
pontencial que se obtiene: 
Eo = Vo – Io x Z1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Sistema equivalente aproximado: Las fórmulas que se presentan son para el circuito 
equivalente aproximado, sin embargo de cambiarse el circuito debe trabajarse con ese y 
no olvidar los valores de S que en algún caso podría abrir la línea por su resistencia. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8) TIPOS DE ARRANQUE 
 
a. Relación del torque de arranque con autotransformador y el torque de arranque directo 
Arranque por Autotransformador 
 
 con autotransformador 
 en conexión directa 
 X: fracción de V 
 
b. Arranque Directo 
 
 
 
 
 
Donde: 
V1: Tensión de fase de la red. 
Ia: Corriente de Arranque en directo. 
Zcc: Impedancia de cortocircuito del motor. 
 √ 
 
 
c. Arranque en tensión reducida 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
d. Conmutación Estrella-Triangulo 
 
 
 
 
 
 
 
Relación de Torques