Apuntes de clases estructuras 2 PT 5

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Resumen Parte 5 
VIGAS: 
Diseño a Flexión 
Viga: Son estructuras lineales, o sea que una de sus direcciones prevalece sobre las otras dos. Predominan los esfuerzos 
de flexión. Las dimensionamos según estos esfuerzos de flexión, verificando las tensiones de corte y en determinados 
casos las flechas. Las vigas reciben la carga puntual del apeo de la viga y la carga distribuida de la descarga de la losa. 
 
 
Estado limite ultimo: resistencia, falla del elemento 
estructural 
Estado de servicios: situaciones que son incompatibles 
con su buen uso, como deformaciones excesivas o 
vibraciones excesivas 
 
 
Relación altura útil - luz de cálculo: 
Deben poseer una altura mínima 
para evitar posibles deformaciones 
incompatibles con su buen 
funcionamiento en su estado de 
servicio. El ancho va a depender del 
mínimo y también del diseño y criterio 
del que la construye. La tabla muestra 
los coeficientes para determinar las 
alturas mínimas de las vigas, en 
función de su longitud l. Los valores 
según el código son mínimos admisibles, pero suelen dar cuantías de hierro elevadas. Los valores adecuados son los de 
la tercera columna. La altura define como trabaja la viga a flexión y el ancho no ayuda con la verificación al corte. 
Vamos a dimensionar y calcular las armaduras para flexión de una viga, paso a paso… 
 
*es hormigón h25, no 30 
 
 
 
 
Adoptamos una altura: Para las losas le quitábamos 2cm en un sentido y 3cm en el otro sentido, ahora en viga le vamos a 
quitar 5 cm. La altura total es h y la altura útil es d. 
1) Análisis de cargas 
 
 
Por cada metro lineal la viga soporta su propio peso más el 
peso que ejercen las losas, si NO hubiera continuidad entre 
las losas seria la mitad de la carga lo que descargaría cada 
una sobre la viga, peor como SI hay continuidad va a 
descargar más, en lugar de ir ½ va 5/8 del ancho de la viga. 
Siempre va más carga para el lado que tiene continuidad. De 
acá obtenemos el ”Q” el total de las cargas permanentes y el 
total de las sobrecargas. 
 
El cálculo se hace con la altura total, no la útil 
 
 
 
2) Solicitaciones: 
 
Qu es una carga ultima, ya mayorada 
El 1,4 y el 1,2 sale del mayorado de cargas. Elijo la carga ultima mas 
desfavorable (la mayor). En este paso obtengo el momento último. 
 
 
3) Coeficientes y cuantía de cálculo: 
El momento nominal es la resistencia real de la viga. Yo a 
la viga la diseño para un momento mayor, el cual si lo 
disminuyo me da el ultimo (el nominal). La diseño para 
que su resistencia nominal. El 25MPa es según el 
hormigón que uso (aca está mal, porque usamos H30), los 
0,15 m es el ancho de la viga y los 0,40 es la altura útil. 
Ojo con las unidades, ¡acá están en una pero después las 
va a pasar a otra!! 
 
 
 
Pero notamos que la tabla indica cuantías mínimas y cuantías máximas. 
Esto quiere decir que no podemos colocar menos armadura inferior que un cierto mínimo, ni más que un máximo, 
veamos porqué… 
Cuantías límites: En la clase anterior vimos que cuando el hormigón pasa de Estado I (no fisurado) a Estado 
II (fisurado), el acero pasa a tomar los esfuerzos de tracción que antes tomaba el hormigón. Por lo tanto debe 
existir un mínimo de armadura que pueda absorber estos esfuerzos. 
Tenemos que tener cuidado de no tener menos de la cuantía mínima ni mas de la cuantía máxima. La cuantía mínima me 
define que cuando están trabajando el hormigón y el acero a la vez todo bien, pero cuando el acero supera su resistencia, si fisura 
y el esfuerzo pasa directamente al acero, entonces esta cuantía nos indica cuanto debe ser la cantidad mínima de acero para que 
resista este salto. 
Una sección contará con una armadura mayor que la mínima para asegurar una ductilidad mínima, por lo que se fija 
una cuantía mínima ka mín. 
 
 (estas fórmulas no las usamos porque directamente 
sacamos el valor de la tabla) 
 
 
Veamos ahora que sucede en una viga muy exigida cuando el hormigón comprimido no alcanza para equilibrar el 
momento externo… El máximo esfuerzo que puede equilibrar el hormigón para una condición de rotura dúctil se genera 
para su deformación máxima de compresión (3‰) y la mínima deformación de tracción del acero (5‰) 
El límite de una sección que no requiere armadura de compresión se da cuando la cuantía requerida no excede una 
cuantía máxima ka max 
 
 Cuantía máxima: 
Cuando excedo la cuntía 
máxima tengo que agregar la 
armadura de compresión. 
Puedo usar la fórmula para 
calcularlo, pero si no también 
lo puedo sacar de la tabla, más 
fácil. 
 
Ka es la cuantía mecánica. 
 
Ka por ancho de la viga, pro altura útil de la viga 
por tensión de compresión del hormigón/ 
tensión de fluencia del acero. 
Ese resultado de As nos dice que como mínimo 
tiene que tener la viga 6,68cm2 de acero. 
 
 
 
 
 
 
4) Selección de armaduras 
Secciones con armaduras simples: 
 
 
En losas el diámetro mínimo era de 6, en vigas el 
mínimo es de diámetro 10. 
En cada capa, entre cada hierro no puede haber 
menos de 2 o 2,5cm. En este caso se podría poner 
6 hierros del 12, pero se elige 4 del 16 porque (no 
es el caso) pero a veces se puede poner todo en 
una capa) otra justificación es que se necesita 
menos mano de obra, se cortan menos hierros. 
Una viga común tiene alrededor de 6 hierros, hay 
que pensar que no sean muchos hierros pero a la 
vez si es una casa por ejemplo, no conviene usar 
hierros muy grandes porque en la obra resulta 
mas complicado cortar. Alfie se maneja en 
diámetros entre el 12 y 20 
 
 
En nuestro ejemplo ka se encontró entre los valores mínimos y máximo. 
Si ka de cálculo resultara menor que el ka mín, dimensionamos las armaduras con ka mín, ya que este define el 
mínimo de armaduras que podemos disponer. 
 Si en cambio resultara mayor que el ka máx, esto significa que con el bloque de hormigón comprimido del que 
disponemos no es suficiente, por lo que o redimensionamos la sección o debemos agregar armaduras de compresión. 
 Si a nuestra viga le damos 35cm de altura en lugar de los 45cm que adoptamos: 
 
si la viga tiene menos altura, lleva mas hierro por el 
momento de palanca, o sea que el ka va a ser más grande 
 
 
Secciones con armaduras de compresión: 
Vimos que al reducir la altura de nuestra viga la zona de hormigón 
comprimido no es suficiente para tomar los esfuerzos de compresión. Por 
lo tanto, debemos suplementar con armaduras a compresión, solución 
que no siempre es conveniente desde el punto de vista económico. Pero 
permite reducir la altura de la viga. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
zCon la formula del punto 3 
calculo A’s 
Y con la formula de abajo As 
 d= desde la fibra más 
comprimida hasta el 
baricentro de la armadura de 
tracción (si fuera doble capa 
tengo que murara el 
baricentro de todas las capas), 
también se lo puede calcular 
como h-5 (ya lo dije antes) 
(en el dibujo está mal la cota) 
 
 
 
 
Secciones con alas (vigas placa): 
En las estructuras en general 
los entrepisos están 
formados por losas que se 
vinculan monolíticamente 
con las vigas. Por ello, en los 
sectores de vigas con 
momentos positivos, las 
franjas de losa aledaña a la 
viga contribuyen a tomar los 
esfuerzos de compresión. 
 
 
 
 
 
1) Determino el ancho colaborante 
 
 
 
 
 
 
Tengo que hacer esas tres cuentas 
correspondiendo si es una viga T o L 
y de ahí me quedo con la que me de 
una menor b. La distancia libre es la 
distancia que hay de filo a filo. 
 
 
 
2) Ubicación del eje neutro: 
 
Cuando cae dentro de la losa 
hace una gran explicación, 
donde dice que todo el bloque 
comprimido está en el eje por lo 
que todo el hormigón que está 
por debajo está traccionado, y 
como vimos al principio, no 
consideramos el hormigón a 
tracción (¡ por lo que podría 
sacars!) 
Ojo con ka porque significa dos 
cosas, antes lo vimos como la 
cuantía (no me acuerdo comoera, mecánica) Y ahora ja es la 
profundidad del bloque? 
 
 
 
 
 
 
 
 
A es la altura del bloque comprimido (lo pintado 
en marrón). 
Lo más común es que el bloque esté comprendido 
en el espesor de la losa y que no requiera 
armadura de compresión. 
 
 
 
Ahí en As 
dice bw 
pero es b