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EJERCICIOS RESUELTOS 1. Un intercambiador de calor constituido por una serie de tubos concéntricos de acero se emplea para enfriar en cada tubo 500kg / hr de una sustancia cuyo calor específico es 1.881kJ / kgºC, utilizando agua como refrigerante. El agua entra por el interior de los tubos a 15ºC con un caudal en cada tubo de 450kg / hr en contracorriente con la sustancia que entra a 95ºC. Los tubos internos tienen un diámetro interno de 3cm y un espesor de 3mm, En las condiciones de operación se a determinado los coeficientes de convección siendo el interno hi=2674W / m ºC 2 y el externo he=1744 W / m ºC 2 . Determinar la temperatura de salida de cada uno de los fluidos si la longitud de los tubos es de 4m y el calor específico del agua igual a 4.18kJ / kgºC. Solución Datos: wc = 500 kg/ hr Cpc =1.881 103 J/ kg C Tc1 = 95 ºC Agua fría wf =450 kg /hr Cpf =4.18 103 J /kg C Tf1 = 15 ºC di = 3cm L = 4m et = 3mm Ai = L .di de =di +2.et Ae= L de hi = 2674 W/m2C he =1744 W/m2C El coeficiente global de transferencia de calor 𝑈𝑖 = 1 1 ℎ𝑖 + 𝐴𝑖 ℎ𝑖 ∗ 𝐴𝑒 ∆𝑇𝑙𝑜𝑔 = (𝑇𝑐1 − 𝑇𝑓2) − (𝑇𝑐2 − 𝑇𝑓1) ln( 𝑇𝑐1 − 𝑇𝑓2 𝑇𝑐2 − 𝑇𝑓1 ) Balance de energia 𝑄𝑇 = 𝑄𝑃 = 𝑄𝐺 De la siguiente relación 𝑄𝐺 = 𝑄𝑃 𝐶𝑝𝑓 ∗ 𝑤𝑓 ∗ (𝑇𝑓2 − 𝑇𝑓1) = 𝐶𝑝𝑐 ∗ 𝑤𝑐 ∗ (𝑇𝑐1 − 𝑇𝑐2) (𝑇𝑐1−𝑇𝑐2) (𝑇𝑓2−𝑇𝑓1) = 𝐶𝑝𝑓∗𝑤𝑓 𝐶𝑝𝑐∗𝑤𝑐 = 𝑅 𝑅 = 𝐶𝑝𝑓∗𝑤𝑓 𝐶𝑝𝑐∗𝑤𝑐 𝑅 = 2 (𝑇𝑐1 − 𝑇𝑐2) = 𝑅 ∗ (𝑇𝑓2 − 𝑇𝑓1) De la siguiente relación: 𝑄𝑇 = 𝑄𝑃 𝐶𝑝𝑓 ∗ 𝑤𝑓 ∗ (𝑇𝑓2 − 𝑇𝑓1) = 𝑈𝑖 ∗ 𝐴𝑖 ∗ ∆𝑇𝑙𝑜𝑔 = 𝑈𝑖 ∗ 𝐴𝑖 ∗ (𝑇𝑐1 − 𝑇𝑓2) − (𝑇𝑐2 − 𝑇𝑓1) ln( 𝑇𝑐1 − 𝑇𝑓2 𝑇𝑐2 − 𝑇𝑓1 ) ln ( 𝑇𝑐1 − 𝑇𝑓2 𝑇𝑐2 − 𝑇𝑓1 ) = 𝑈𝑖 ∗ 𝐴𝑖 𝐶𝑝𝑓 ∗ 𝑤𝑓 ∗ (𝑇𝑐1 − 𝑇𝑓2) − (𝑇𝑐2 − 𝑇𝑓1) (𝑇𝑓2 − 𝑇𝑓1) = 𝑈𝑖 ∗ 𝐴𝑖 𝐶𝑝𝑓 ∗ 𝑤𝑓 ∗ ( 𝑇𝑐1 − 𝑇𝑐2 𝑇𝑓2 − 𝑇𝑓1 − 1) = 𝑈𝑖 ∗ 𝐴𝑖 𝐶𝑝𝑓 ∗ 𝑤𝑓 ∗ (𝑅 − 1) ( 𝑇𝑐1 − 𝑇𝑓2 𝑇𝑐2 − 𝑇𝑓1 ) = 𝑒 𝑈𝑖∗𝐴𝑖 𝐶𝑝𝑓∗𝑤𝑓 ∗(𝑅−1) 𝑇𝑐1 − 𝑇𝑓2 = (𝑇𝑐2 − 𝑇𝑓1) ∗ 𝑒 𝑈𝑖∗𝐴𝑖 𝐶𝑝𝑓∗𝑤𝑓 ∗(𝑅−1) 𝑇𝑐1 − 𝑇𝑓2 = 𝑇𝑐2 ∗ 𝑒 𝑈𝑖∗𝐴𝑖 𝐶𝑝𝑓∗𝑤𝑓 ∗(𝑅−1) − 𝑇𝑓1 ∗ 𝑒 𝑈𝑖∗𝐴𝑖 𝐶𝑝𝑓∗𝑤𝑓 ∗(𝑅−1) 𝑇𝑐2 = 36.82º𝐶 𝑇𝑓2 = 𝑇𝑓1 + (𝑇𝑐1 − 𝑇𝑐2) 𝑅 𝑇𝑓2 = 44.087º𝐶 ∆𝑇𝑙𝑜𝑔 = (𝑇𝑐1 − 𝑇𝑓2) − (𝑇𝑐2 − 𝑇𝑓1) ln( 𝑇𝑐1 − 𝑇𝑓2 𝑇𝑐2 − 𝑇𝑓1 ) ∆𝑇𝑙𝑜𝑔 = 34.34º𝐶 El calor Ganado, Perdido y Transferido es: 𝑄𝐺 = 𝐶𝑝𝑓 ∗ 𝑤𝑓 ∗ (𝑇𝑓2 − 𝑇𝑓1) 𝑄𝐺 = 15198.1728𝑤 𝑄𝑃 = 𝐶𝑝𝑐 ∗ 𝑤𝑐 ∗ (𝑇𝑐2 − 𝑇𝑐1) 𝑄𝑃 = −15198.1728𝑤 𝑄𝑇 = 𝑈𝑖 ∗ 𝐴𝑖 ∗ ∆𝑇𝑙𝑜𝑔 𝑄𝐺 = 15198.1728𝑤
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