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INFORME DEL PENDULO FISICO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LUZ ADRIANA BETANCOURT 
Cod 42146540 
 
GLORIA EUGENIA CASTAÑO 
Cód 24585858 
 
JUAN PABLO CHICA 
Cod 10029373 
 
 
Presentado a: RAUL ZULUAGA 
LABORATORIO DE FISICA III 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE PEREIRA 
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS 
Pereira, abril de 2001 
OBJETIVOS 
 
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➢ Comprobar las leyes del péndulo simple 
 
➢ Comprobar las propiedades de reversibilidad en el péndulo físico 
 
➢ Determinar la aceleración de la gravedad 
 
➢ Calcular el radio de giro y el momento de inercia 
 
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PROCEDIMIENTO 
 
 
Hallamos la masa de la varilla, posteriormente hallamos el centro de masa de la varilla que 
por ser simétrica coincide con el centro geométrico 
 
Escogimos el lado positivo de la varilla, montamos es sistema, nivelamos el equipo y se 
puso a oscilar con pequeñas amplitudes tomando para cada orificio el tiempo de 30 
oscilaciones. 
 
Se hallaron las distancias del centro de gravedad a la parte media de cada orificio. 
Para las longitudes por debajo del centro de masa se escogió por convención el signo 
negativo. 
 
 
ERRORES EN LA MEDICION 
 
En la toma de datos en contramos los siguientes errores: 
 
Error de la regla: 0,001 m 
Error del observador: 0,001 m 
Error de calibracion (cronómetro): 0,001 seg 
Tambien podemos considerar un error en la toma del tiempo por parte del observador por la 
no coincidencia del final de la oscilacion y el detenimiento del cronometro, sin embargo 
este es un error no cuantificable. 
 
Error total= √error regla2 + error obsevador2 + error calibracion2 
Error total= √ (0,001m) 2 + (0,001m) 2 + (0,001s) 2 
Error total= 0,001732 
 
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RESULTADOS PÉNDULO SIMPLE 
 
 
Tabla 1 
 
 
 Tiempo (seg.) T (seg.) h(cm) h2 T
2h 
1 46,36 1,55 45,5 2070,25 109,314 
2 46,21 1,54 40,3 1624,09 95,575 
3 45,70 1,52 35,3 1246,09 81,557 
4 45,37 1,51 30,4 924,16 69,315 
5 45,79 1,52 25,5 650,25 58,915 
6 46,28 1,54 20,5 420,25 48,618 
7 49,58 1,65 15,3 234,09 41,654 
8 56,24 1,87 10,4 108,16 36,368 
9 74,49 2,48 6,6 43,56 40,593 
10 76,14 2,54 -4,5 
11 57,45 1,92 -9,5 
12 50,05 1,67 -14,5 
13 46,95 1,57 -19,5 
14 45,53 1,52 -24,5 
15 45,38 1,51 -29,5 
16 45,99 1,53 -34,5 
17 46,28 1,54 -39,8 
18 47,54 1,58 -44,8 
 
 
 
 
 
ANALISIS DE LOS DATOS 
 
 
1. Con los datos tomados construya una gráfica de periodo (T) en función de la distancia 
al centro de masa (CM), h. Tome el origen de coordenadas como el centro de masa. 
Trace la curva correspondiente. GRAFICA 1 
 
 
2. Se presenta algún tipo de simetría con relación a alguna línea 
 
Si, la gráfica del periodo en función de la distancia al centro de masa es simétrica al eje 
y donde se encuentra ubicado el centro de masa. 
 
3. La gráfica así obtenida concuerda con la expresión T = 2 Lo ? ¿Por que? 
mgh 
 
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Si concuerda ya que se observa que el periodo es inverso a la raíz de la distancia, es 
decir que a mayor distancia el periodo se va haciendo más pequeño y cuando la 
distancia tiende a ser muy pequeña el periodo tiende a infinito. 
 
 
4. Cuál es el periodo del péndulo cuando h = 0?. Explique su significado. 
 
Cuando h = 0 el periodo de oscilación se indetermina, hecho comprobado durante la 
practica en donde se observo que la varilla bajo estas condiciones no oscilaba 
 
 
5. Cuál es el valor de ho, correspondiente al periodo mínimo To? Que relación existe entre 
K y h cuando el periodo es mínimo? Indique en la gráfica los valores de ko. 
Para h0 = 30,4 se obtiene un periodo T = 1,51 
Tmin = 2 Ko2 + ho2 
gho 2ho 
 
Ko = gho Tmin 2 - ho 2 = -22,27 
4 2 
6. Construya una segunda gráfica, tomando el cero en el eje vertical en T = 1,5 s. No 
modifique el eje horizontal. GRAFICA 1. 
 
7. Trace una recta paralela al eje horizontal para un periodo mayor al mínimo To. Que 
representan los cuatro puntos de interceptación de las rectas con las curvas? GRAFICA 
1. 
 
De donde se concluye que L = h1 + h2 = h2 + h1. Siendo L la longitud del péndulo 
simple. 
 
8. En el gráfico determine las distancias h1 (centro de suspensión A centro de masa, para 
el punto de corte más alejado del centro de masa) y h2 (centro de oscilación S – centro 
de masa); para el punto de corte más cercano al centro de masa. Compruebe utilizando 
la expresión (1.8) que L= h1 + h2 es la longitud del péndulo simple sincrónico con el 
péndulo reversible, ecuación (1.8). Discuta otras alternativas para h1 y h2. GRAFICA 2. 
 
h1 = 45,5cm, h2 = 20,4cm entonces L = 69,4 cm 
Y del cual teóricamente se obtiene que el valor de la longitud del péndulo simple 
equivalente es de L =65,9 cm. 
 
9. Para el periodo mínimo To, cuanto vale la mínima longitud Lo del péndulo simple 
equivalente?. Compare Lo con el valor 2ko. 
 
To= 2∏ Lo ; 2Ko= -2(-22,27)= 44,54 
mgho 
 
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o 
To= 1,51 y m=0,582; por tanto Lo=41,66 
 
10. Con los valores obtenidos h1, h2 y empleando la ecuación (1.9), calcule el valor de la 
gravedad. Incluya el valor para To. 
 
T = 2 h1+ h2 despejamos g = 4 h1+ h2 = 9,6031m/s 
g T2 
 
 
11. Construya un gráfico en papel milimetrado de T2h en función de para el conjunto de 
datos con distancias positivas. Que forma tiene esta curva?. Si es una línea recta haga 
la regresión correspondiente y escriba la ecuación matemática experimental, dando 
además el coeficiente r de regresión. GRAFICO 2 con los datos de la tabla 1 
 
La grafica se aproxima a una linea recta. La ecuacion matematica de la regresion lineal 
es A=34,8678, B=0,03662 y r=0,996, por tanto la ec. es 
T2h= (34,8678)h + 0,03662 
 
 
12. Calcule el momento de inercia alrededor del centro de masa Io = K 2M utilizando el valor 
de la masa medida en el péndulo y el Ko hallado en el gráfico 1. 
 
M = 885.2 gr, Ko = -22,72 
 
I = (-22,72) 2(0,08852 Kg)= 457 j 
 
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PREGUNTAS 
 
 
1. Muestre teóricamente que la distancia entre el punto A y C, en el gráfico 1 es igual a L, 
longitud equivalente para el péndulo simple. 
 
Las distancias A y C corresponden a los valores de h1 y h2 que son las distancias 
minimas y maximas al centro de masa. Por tanto la longitud del pendulo se compone 
de la sumatoria de las distancias hasta el centro de masa. 
 
L= h1 + h2 
 
 
2. Muestre teóricamente que para el periodo mínimo To, se cumple: Lo = 2 Ko. 
 
T=To=2∏ Lo ; Lo=2Ko 
mgh 
 
To=2∏ (2Ko) luego To=4∏ Ko 
mgh mgh 
 
 
3. Consulte aplicaciones del péndulo compuesto. 
 
Mediante el conocimiento del péndulo es posible el funcionamiento de muchas 
maquinas como casos particulares están los tractores y grandes maquinas de las 
cuales se les implementa un mecanismo de péndulo simple para facilitar el movimiento 
de los tractores inclinados. 
 
Otro uso utilizado en medios de transporte en los botes de carreras, los cuales 
necesitan una gran estabilidad para no chocarse. 
 
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CONCLUSIONES 
 
 
❖ Se pudo observar por medio de la practica y la comparación correspondiente con los 
datos netamente teóricos del experimento la resistencia que ofrece el aire a la 
realización de este tipo de movimientos, siendo este un factor de amortiguamiento, que 
produce daños para las consideraciones hechas. 
 
❖ Un factor influyente en la practica es obviamente todos los errores cometidos en ella y 
aunque tratados de la mejor manera posible para minimizarlos no se pueden omitir 
como los valores tomados con la regla, el error del paralaje y errores debidos a la 
reacción al momento de accionar el cronometro. 
 
❖ Al realizar la practica notamos que cuando nos íbamos acercando al centro de masa de 
la varilla tenia periodos de oscilación muy grandes dejando de ser un movimiento 
armónico simple. 
 
❖ Se hallo que el pénduloes un buen instrumento para hallar la gravedad puesto que el 
resultado es muy aproximado al real. 
❖ Se demostró gráficamente la propiedad de reversibilidad del péndulo. 
 
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GRAFICA 1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GRAFICO 2 
T en funcion de h 
3 
2 
1 
0 
T (seg.) 
-50 0 50 100 
h (cm) 
T2 h en funcion de h 
150 
 
100 
 
50 
 
0 
0 1000 2000 3000 
h 
T2h 
T
 (
s
e
g
.)
 
T
 h