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Pre-Algebra Curso de ayuda Pre Algebra Ejercicio 78 Problema matemático: En la siguiente figura, se tiene un cuadrado de 6 cm de lado. Dentro del cuadrado, se dibujan cuatro círculos, cada uno con radio de 1 cm, ubicados en las esquinas del cuadrado de tal manera que se tocan tangencialmente con los lados del cuadrado y con otros dos círculos adyacentes. Calcula el área de la región sombreada. ``` ------- | | | ● | | | ------- ``` Procedimiento: Para resolver este problema de área sombreada, primero calcularemos el área del cuadrado y luego restaremos el área de los cuatro círculos para obtener el área de la región sombreada. Pasos detallados: 1. Calculamos el área del cuadrado: Área del cuadrado = lado^2 = 6 cm * 6 cm = 36 cm². 2. Calculamos el área de un círculo: Área del círculo = π * radio^2 = π * 1 cm * 1 cm = π cm². Pre-Algebra Curso de ayuda 3. Calculamos el área de los cuatro círculos: Área de los cuatro círculos = 4 * Área del círculo = 4 * π cm². 4. Restamos el área de los cuatro círculos del área del cuadrado para obtener el área sombreada: Área sombreada = Área del cuadrado - Área de los cuatro círculos = 36 cm² - 4 * π cm². Conclusión: El área de la región sombreada es igual a 36 cm² - 4 * π cm².
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