Taller pu 2021-2

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FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA
	
		VISIÓN: "El programa de Ingeniería Eléctrica de la Universidad de Antioquia será reconocido por sus aportes al MANEJO EFICIENTE DE LA ENERGÍA ELÉCTRICA en la región y el país, manifestados en la formación de ingenieros emprendedores y en proyectos de INVESTIGACIÓN, INNOVACIÓN Y DESARROLLO."
Análisis de Sistemas de Potencia: Taller de cálculos en por unidad
Los datos de tensión corresponden a voltajes línea a línea y los datos de potencia corresponden a potencias trifásicas. Para todos sus cálculos use 4 cifras decimales.
1. Dibuje el diagrama unifilar del sistema de la Figura 1, indicando el valor de las impedancias en por unidad. Considere como bases: a) 20MVA y 115 kV en la carga; b) 15MVA y 13kV en el generador.
Figura 1. Sistema de potencia de 3 barras
2. Dibuje el diagrama unifilar del sistema de la Figura 2, indicando el valor de las impedancias en por unidad (observe que la impedancia de la línea está en por unidad, cuyas bases se indican con @). Considere como bases:
a. La tensión nominal y potencia nominal del generador
b. La tensión nominal y potencia nominal del motor
c. 70kV y 12 MVA en la línea de transmisión 
Figura 2. Sistema de potencia de 4 barras
3. Para el sistema de la Figura 2 encuentre un circuito equivalente como se indica en la figura 3. 
Cuánto vale en p.u según los ítems a, b y c del punto 2? 
El valor de en ohmios depende desde donde se vea la impedancia. Cuánto vale en ohmios vista desde la línea? Cuánto vale en ohmios vista desde el lado de baja de T2?
Figura 3. Sistema equivalente del sistema de 4 barras de la figura 2
4. Suponga que en el sistema de la Figura 2, el motor está consumiendo 5MVA a una tensión de 6.8kV y con un factor de potencia de 0.8 en atraso. Utilice como bases los datos nominales del motor y encuentre: a) La corriente que consume el motor en pu y en amperios; b) la corriente en amperios en los lados de alta y baja tensión del transformador T1; y c) La tensión en los terminales del generador (nodo 1). 
5. Suponga que en el sistema de la Figura 2 el generador está suministrando 8 MVA con una tensión un 5% por encima de su valor nominal y un factor de potencia de 0.9 en atraso. Qué tensión se observa en los terminales del motor (nodo 4)? Use como base los datos nominales del generador. Para encontrar la tensión del nodo 4 aplique LVK en el diagrama de la figura 3. 
6. Dibuje el diagrama unifilar del sistema del sistema ilustrado en la Figura 4. Use como bases 100MVA y 200kV en la línea de transmisión.
Figura 4. Sistema de potencia de 4 barras
7. En el sistema de la Figura 4 encuentre la tensión en los terminales del generador (nodo 1) si la carga es de 50MVA y opera a 65kV con factor de potencia de 0.7 a) en atraso y b) en adelanto. Use las bases del punto anterior. Qué se puede concluir de los resultados?
8. Complete la Tabla 1 con el valor de las tensiones base para cada una de las zonas de la Figura 5 
 
Tabla 1. Diferentes 
	kV base Zona 1
	kV base Zona 2
	kV base Zona 3
	kV base Zona 4
	13.2 KV
	
	
	
	
	120kV
	
	
	
	
	13.5 kV
	
	
	
	
	7kV
Figura 5. Sistema de potencia con 4 zonas
9. Dibuje el diagrama unifilar del sistema de la Figura 6, indicando el valor de las impedancias en por unidad. Utilice como bases la potencia y tensión nominal del motor M2.
Figura 6. Sistema de potencia de potencia de 6 barras
10. La empresa Combieléctricos SA está pensando en aumentar su planta de producción con un nuevo motor de 5MVA conectado en paralelo con la carga actual (ver Figura 7). El nuevo motor va a operar con un factor de potencia de 0.9 en atraso y se espera que en carga máxima opere al 100% de su capacidad nominal. La corriente máxima de la línea es 90 amperios y la magnitud de la tensión en los terminales del generador (nodo 1) no puede exceder el 10% de su tensión nominal. Suponga que en carga máxima la tensión de operación de la carga (nodo 4) se mantiene en 13kV. 
a. Verifique si antes de instalar el nuevo motor se violan los límites de operación. 
b. ¿Se puede instalar el nuevo motor sin exceder los límites de tensión del generador y los límites de transporte de la línea? Explique. 
c. Para dar más capacidad al sistema se piensa instalar una línea en paralelo con la existente con las mismas especificaciones técnicas (en este caso se tendría la mitad de la impedancia y el doble del límite de amperios). ¿En este caso se puede instalar el nuevo motor sin violar los nuevos límites?
 
Figura 7. Sistema de potencia de 4 barras
11. Obtenga el diagrama unifilar del sistema de la Figura 8. Suponga que los generadores se pueden modelar como fuentes de corriente (use transformación de fuentes). Cómo se podrían calcular las tensiones en los nodos del circuito en pu?. Recomendación: modelar la carga como una impedancia aterrizada. 
Figura 8. Sistema de potencia de 5 barras
�
1
2
3
Gen
T1
Motor
Z= 0.05 +0.2j pu
@ 69kV, 10MVA
Línea 2-3
10 MVA
13.8 kV / 69 kV
X= 25%
10 MVA
13.8 kV 
X= 20%
10 MVA
69 kV / 6.9 kV
X= 25%
M
1
Gen
Motor
Zeq
M
4
X gen
X motor
�
�
1
Gen
Motor
Zeq
4
X gen
X motor
M
1
23
Gen
T1
Z= 20 + 120j Ohm
Línea 2-3
120 MVA
13.8 kV / 220 kV
X= 0.5 Ohm (baja)
100 MVA
13.2 kV 
X= 20%
75 MVA
210 kV / 69 kV
X= 25%
T2
4
Carga
�
1
2
3
Gen
T1
Z= 20 + 120j Ohm
Línea 2-3
120 MVA
13.8 kV / 220 kV
X= 0.5 Ohm (baja)
100 MVA
13.2 kV 
X= 20%
75 MVA
210 kV / 69 kV
X= 25%
Carga
T2
4
13.8 kV / 110 kV
115 kV / 13.2 kV
100 kV / 6.9 kV
Zona 1
Zona 2
Zona 3
Zona 4
�
13.8 kV / 110 kV
115 kV / 13.2 kV
100 kV / 6.9 kV
Zona 1
Zona 2
Zona 3
Zona 4
13.8 kV / 110 kV
15 MVA
X=25%
115 kV / 13.6 kV
15 MVA
X= 30 Ohm (Alta)
100 kV / 6.9 kV
12 MVA
X= 5 Ohm (Baja)
M1
M2
10 MVA
13 kV 
X= 20%
12 MVA
6.5 kV 
X= 20%
20+50j Ohm
25+80j Ohm
10 MVA
13.2 kV 
X= 20%
T1
T2
T3
�
M1
1
23
Gen
T1
Z= 0.1+ 0.2j pu
@ 20MVA 69kV
Línea 2-3
20 MVA
13.8 kV / 69 kV
X= 10%
20 MVA
13.8 kV 
X= 15%
75 MVA
69 kV / 13.2 kV
X= 10%
T2
4
C1
M1
M2
10 MVA, 
fp=1.0
6 MVA, fp=0.9 
en adelanto
5 MVA, fp=0.9 
en atraso
�
1
2
3
Gen
T1
Z= 0.1+ 0.2j pu
@ 20MVA 69kV
Línea 2-3
20 MVA
13.8 kV / 69 kV
X= 10%
20 MVA
13.8 kV 
X= 15%
75 MVA
69 kV / 13.2 kV
X= 10%
T2
4
C1
M1
1
23
Gen 1
T1
Z= 0.2105 + 0.4201j pu
@ 50MVA 120kV
100 MVA
22 kV / 110 kV
X= 10%
100 MVA
22 kV 
X= 20%
100 MVA
120 kV / 24 kV
X= 12.6%
T2
4
Gen 2
Z35= 30.25 + 
60.5j Ohm
Z35= 30.25 + 
60.5j Ohn
ZCarga= 121+ 
60.5j Ohm
80 MVA
22 kV 
X= 48%
5
�
�
1
2
3
Gen 1
T1
Z= 0.2105 + 0.4201j pu
@ 50MVA 120kV
100 MVA
22 kV / 110 kV
X= 10%
100 MVA
22 kV 
X= 20%
100 MVA
120 kV / 24 kV
X= 12.6%
T2
4
Gen 2
Z35= 30.25 + 60.5j Ohm
Z35= 30.25 + 60.5j Ohn
ZCarga= 121+ 60.5j Ohm
80 MVA
22 kV 
X= 48%
5
1
23
GenT1
Carga
Z= 25 +80j Ohmios
Línea 2-3
20 MVA
13.2 kV / 115 kV
X= 25%
20 MVA
13.2 kV 
X= 20%
�
1
2
3
Gen
T1
Carga
Z= 25 +80j Ohmios
Línea 2-3
20 MVA
13.2 kV / 115 kV
X= 25%
20 MVA
13.2 kV 
X= 20%
1
23
Gen
T1
Motor
Z= 0.05 +0.2j pu
@ 69kV, 10MVA
Línea 2-3
10 MVA
13.8 kV / 69 kV
X= 25%
10 MVA
13.8 kV 
X= 20%
10 MVA
69 kV / 6.9 kV
X= 25%
M
10 MVA
6.9 kV 
X= 10%
T2
4