NÚMEROS COMPLEJOS II

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Anual UNI Álgebra
1. Sea el complejo Z=a+ (a–b)i tal que se cum-
ple: 2Z+3Z=10+8i.
 Determine el valor de b a−3 .
A) 2 B) 3 C) 4
D) 5 E) 6
2. Sea el complejo Z= (x–1)+ (y–2)i tal que se 
cumple: 4Z–Z*=20–12i.
 Determine el valor de y x +( )1 .
A) 2 B) 3 C) 4
D) 5 E) 6
3. Sea el complejo Z= (a–1)+bi tal que se cum-
ple: Z+|Z|=2+ i.
 Determine el valor de 2 2 1ab+( ) .
A) 2 B) 3 C) 4
D) 5 E) 6
4. Sea el complejo Z=x+yi tal que se cumple la 
relación: 3 3 273
1
2Z =
 Determine el valor de |Z+1|2+|Z–1|2.
A) 2 B) 4 C) 6
D) 8 E) 10
5. Dado el número complejo
 Z
i i i
i i
= − +
( ) ° + °( ) −( )
° + °( ) − +( )
1 6 20 20 2 2
10 10 1 5 2
4 8
6
cos
cos
sen
sen −−( )3 2i
 Determine el módulo de Z.
 
A) 18 B) 24 C) 36
D) 42 E) 56
6. Halle el módulo del siguiente número complejo.
 Z=1+cos74°+ isen74°
A) 1,2
B) 1,4
C) 1,6
D) 1,8
E) 2,4
7. Simplifique:
 4
3 3
5 2 3
2
cos
π π π π+

 −
( ) − 

isen cis cis
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
8. Reducir: Z i i= +( ) + −( )1 3 1 36 6
A) 36 B) 35 C) 64
D) 128 E) 256
9. Reducir el siguiente complejo:
 Z = °
( ) °( )
°( ) °( )
cis cis
cis cis
12 5 16
5 7 35
4 5
3 2
 Indique Re(Z)+ Im(Z).
A) 26 B) 35 C) 44
D) 68 E) 76
Números complejos II
ANuAl uNI - 2022 - II
 
01 - A
02 - E
03 - B
04 - D
05 - D
06 - C
07 - E
08 - D
09 - B
 1
Práctica dirigida de 
Álgebra
semana
10