CONCRETO ARMADO - SEMANA 14 UG 2022

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UNIDAD
SEMANA N°14
CONCRETO ARMADO
PROF. DAVID CORO SALINASAño: 2021
Interés
¿Qué función cumplen 
los contrafuertes?
¿Cómo se diseñan los 
contrafuertes del muro 
de contención ?
AGENDA
CONCRETO ARMADO – SEMANA 14
1. Muros en voladizo con contrafuertes.
1.1 Incremento dinámico de presión por efecto 
sísmico.
Al término de la clase, el estudiante diseña los
contrafuertes en los muros de contención.
LOGRO DE LA SESIÓN
CONCRETO ARMADO – SEMANA 14
CONCRETO ARMADO –SEMANA 14
MUROS CON CONTRAFUERTES-DESCRIPCIÓN
Los muros con contrafuerte son muy similares a los muros en voladizo, con la única
diferencia de los apoyos verticales o contrafuerte. La presencia de los contrafuertes
modifican el comportamiento de la pantalla y de la zapata.
• Para muros superiores H=6.0m, 
se usan contrafuertes cada 2.5m.
• Espaciamientos contrafuertes h/3 
a 2/3h
• Espesor de pantalla contrafuertes
 20 cm (norma Peruana)
 30 cm (norma Japones)
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La pantalla es una losa apoyada en los contrafuertes y en la zapata; el borde superior es libre.
La pantalla puede diseñarse como una losa continua apoyada en los contrafuertes, sin
considerar la influencia de la zapata como apoyo.
p= presión del relleno al nivel considerado
L= distancia entre ejes de los contrafuertes
MUROS CON CONTRAFUERTES-DESCRIPCIÓN
CONCRETO ARMADO –SEMANA 14
El contrafuerte se calcula como un voladiz0 empotrado en la base y de momento de inercia
variable. Resiste el empuje del terreno que actúa sobre la franja de pantalla vertical. El
diagrama de fuerza cortante y momento flector que actúan sobre el se muestra en figura. La
tensión en el acero será:
MUROS CON CONTRAFUERTES-DESCRIPCIÓN
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Los efectos dinámico de sismos se simularan mediante empujes de tierra debido a las fuerzas
de inercia de las masas de muro y del relleno. Las fuerzas de inercia se determinarán
teniendo en cuanta la masa de tierra apoyada directamente sobre la cara interior y zapata del
muro con adición de las masas propias de la estructura de contención. (Mononobe y Okabe)
INCREMENTO DINAMICO DE EMPUJE POR 
EFECTOS SISMICOS 
CARACTERISTICAS DEL TERRENO
f angulo de friccion = 27 ° 0.471 rad
γ Peso unitario terreno = 1470 kg
altura del terreno = 4.43 m
ZONA SISMICA 4
Z zonificación sisimica= 0.45 g
coeficiente sismico horizontal Csh: Csh = 0.5*Z = 0.225
coeficiente sismico vertical Csv Csv = 0.7*Chs = 0.158
θ = arctang [ Csh / (1-Csv)] = 14.95 ° 0.26097 rad
Coeficiente de presión dinamica activa Kas, determinado con la ecuacion de Monomobe-Okabe para β < φ -θ
ψ = Angulo de la cara interna del muro con la horizontal 90 ° 1.571 rad
β = Angulo del relleno con la horizontal 0 ° 0 rad
δ = Angulo del friccion suelo muro 18.8 0.327 rad
0.487
Con el valor de Kas se calcula el incremento dinamico del empuje de la tierra ΔDEa:
ΔDEa = γ*H *(Kas-Ka)*(1-Csv) 612.5 kg /m
2
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INCREMENTO DINAMICO DE EMPUJE POR 
EFECTOS SISMICOS 
Okabe y Mononobe (1929), formularon una teoría sobre el comportamiento de una cuña 
que se desliza sobre un plano de falla actuando sobre el muro. La formulación consiste en 
introducir fuerzas de inercia generadas en la cuña deslizante con una serie de hipótesis a 
través de coeficientes sísmico horizontal y vertical, representativo del terremoto, que 
multiplicados por el peso de la cuña dan como resultado un empuje adicional
CONCRETO ARMADO –SEMANA 14
EJERCICIO 1 
Diseñar el muro en voladizo que se presenta en figura. El coeficiente de fricción 
concreto-terreno es 0.52. Considerar gt =1.9 tn/m³ y f=38° f’c =210 kg/cm², fy
=4200 kg/cm². El muro tiene contrafuertes de espesor de 35cm cada 3.00m
BIBLIOGRAFIA
Diseño de concreto armado – Ing. 
Roberto Morales Morales.
Diseño de concreto armado –
Gianfranco Ottazzi Pasino
Diseño de concreto-reforzado –
Jack Mccormac – Russel H Brown
Diseño de estructuras de concreto 
–Teodoro Harmsen