matematicas 17

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En este caso, es necesario tomar una decisión acerca del camino que se debe tomar 
para obtener una respuesta. Situación que se ha presentado anteriormente en otro 
esquema.
Hasta ahora se han trabajado expresiones que al ser evaluadas, dan como resultado 
una única respuesta; pero en ocasiones los valores que hacen verdadera una expre-
sión matemática son varios números y en ese caso, se llama conjunto solución.
Observen: 
•	 ¿Qué	valores	del	conjunto	P	=	{2,	4,	6,	8},	satisfacen	la	expresión	2	•	x – 5 > –1? 
Así	mismo,	la	expresión	2	•	x – 5 > -1 se puede escribir sin el punto; pero se debe en-
tender que hay una multiplicación entre el 2 y el valor de x. Por lo tanto, la expresión 
puede escribirse como:
2x – 5 > -1
Para conocer qué valores de los dados en el conjunto P satisfacen dicha desigualdad; 
es necesario evaluarla para cada uno de los valores. 
Si x = 2, entonces, 2(2) – 5 = 4 – 5 = -1 
•	 -1 no es mayor que -1. Es decir que 2, no satisface la desigualdad.
•	 Continúen evaluando la expresión. ¿Qué valores, del conjunto P, la satisfacen?
Las letras se utilizan para formar parte de representaciones de enunciados o procesos. 
Se analizan casos particulares o, son evaluadas por números específicos, a través de la 
sustitución o el reemplazo de la letra por cada uno de esos números.
Hay situaciones que son casos ordenados y particulares que analizando el cambio de 
uno a otro, se puede identificar un patrón o arreglo. 
Cuando ya se piensa en muchos casos o en el último posible, se puede dar una gene-
ralización. 
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Guía 5 • Postprimaria Rural
Observen el siguiente arreglo: 
Organización de baldosas
1 2 3
Una baldosa cuadrada, necesita de cuatro baldosas triangulares para rodearla com-
pletamente.
Dos baldosas cuadradas requieren seis baldosas triangulares para rodearlas comple-
tamente.
•	 ¿Cuántas baldosas triangulares se requieren para rodear completamente tres bal-
dosas cuadradas ubicadas como lo indica la figura 3?
•	 ¿Y para rodear completamente cuatro baldosas cuadradas?
•	 ¿Cuántas baldosas triangulares se necesitan para rodear cinco baldosas cuadradas? 
¿Cuántas para rodear ocho baldosas cuadradas?
•	 ¿Cuántas baldosas triangulares se necesitan para rodear 15 baldosas cuadradas?
•	 Completa la siguiente tabla:
Cantidad de baldosas
Baldosas cuadradas Baldosas triangulares
1 4
2 6
3
4
5
6
7
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Matemáticas	•		Grado	8
Analiza cada arreglo buscando una relación en el orden en que aparecen. Es decir, 
partiríamos de 1, 2, 3, 4,… que corresponden a los números naturales.
Para el primer arreglo se requieren 4 baldosas. 
El segundo arreglo cuenta con 6 baldosas.
Para el tercer arreglo se necesitan 8 y para el cuarto, 10.
Observa que los números de baldosas triangulares son pares y que el cambio de un 
caso a otro implica sumar 2.
Los números pares se reconocen como los números que encontramos al mul-
tiplicar dos por un número natural. Este enunciado en expresión matemática es: 
2		•		n siendo n un número natural.
Las operaciones de multiplicación en el sistema algebraico se representan con un 
punto o sin ningún signo. Por esta razón, de ahora en adelante representaremos dicha 
operación sin signo.
Entonces la expresión de los números pares quedaría:
2n siendo n un número natural.
Ya encontrando la expresión del número par sabemos que se le agrega dos a cada 
caso. Entonces la expresión que modela la situación del número de baldosas triangu-
lares que rodean baldosas cuadradas, sería:
2n + 2.
Para comprobar si dicha expresión general me permite calcular el número de baldosas 
triangulares, se verifi ca para algunos casos.
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