La ley de Coulomb

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Ley de Coulomb
En 1785 Coulomb (francés 1736-1806) construyo la balanza de torsión para medir la fuerza de atracción entre entre cuerpos electrizados
Ley de Coulomb
la fuerza que actúa entre dos cargas eléctricas puntuales es proporcional al producto de las cargas e inversamente Proporcional al cuadrado de la distancia entre ellas
La constante K es la Constante de Coulomb y su valor para unidades SI es   Nm²/C².
A su vez la constante  E=ErEo donde Er es la permitividad relativa,y  Eo = 8.85 x 10-12 F/m es la permitividad del medio en el vacío.
COEFICIENTE DE LA LEY DE COULOMB
COEFICIENTE DE LA LEY DE COULOMB
Cuando el medio que rodea a las cargas no es el vacío hay que tener en cuenta la Constante dieléctrica y la permitividad del material.
 cambiando K por
e=Er
COEFICIENTE DE LA LEY DE COULOMB
Ley de Coulomb
Ley de Coulomb
Ley de Coulomb
Ley de Coulomb
Ley de Coulomb
Ley de Coulomb
Ley de Coulomb
Se atraen o se repelen?
2.- Calcular con los mismos datos del ejemplo anterior, la Fuerza con que se repelen las cargas hora con cargas iguales de 2.5 X 10-6 Coulomb.
1.- Calcular la fuerza con la que se repelen dos esferas con cargas de
 3 X 10-5 Coulomb y 5 X 10-5, a una distancia de 40 centímetros, en el vacío.
Ley de Coulomb
4.- Calcular con los mismos datos del ejemplo anterior, la Fuerza con que se repelen las cargas hora con cargas iguales de 2.5 X 10-6 Coulomb ahora en acohol.
3.- Calcular con los mismos datos del ejemplo 2, la fuerza de repulsión, al doble de la distancia, es decir, a 80 centímetros.
F = ?
q1 = 3 X 10-5
q2 = 5 X 10-5
d = .4 metros
k = 9 X 109 m2/d2
q1 X q2 = (3 X 10-5) (5 X 10-5) = 15 X 10-10
d2 = 0.16 m
q1 X q2 / d2 =15 X 10-10/0.16 = 9.37 X 10--9
k x (q1 X q2 / d2) = (9 X 109) (9.37 X 10--9) = 84.3 N.
1.- Calcular la fuerza con la que se repelen dos esferas con cargas de 3 X 10-5 Coulomb y 5 X 10-5, a una distancia de 40 centímetros, en el vacío.
Ley de Coulomb
2.- Calcular con los mismos datos del ejemplo anterior, la Fuerza con que se repelen las cargas hora con cargas iguales de 2.5 X 10-6 Coulomb.
Ley de Coulomb
F = ?
q1 = 2.5 X 10-6
q2 = 2.5 X 10-6
d = .4 metros
k = 9 X 109 m2/d2
q1 X q2 = (2.5 X 10-6) (2.5 X 10-6) = 6.25 X 10-12
d2 = 0.16 m
q1 X q2 / d2 = 6.25 X 10-12 /0.16 = 39.0625 X 10-12
k x (q1 X q2 / d2) = (9 X 109) (39.0625 X 10-12) = 0.351 N. (35.1X 10-2 N)
Ley de Coulomb
F = ?
q1 = 2.5 X 10-6
q2 = 2.5 X 10-6
d = .8 metros
k = 9 X 109 m2/d2
q1 X q2 = (2.5 X 10-6) (2.5 X 10-6) = 6.25 X 10-12
d2 = 0.64 m2
q1 X q2 / d2 = 6.25 X 10-12 /0.64 = 9.765625 X 10-12
k x (q1 X q2 / d2) = (9 X 109) (9.765625 X 10-12) = 0.0878 N. (8.78 X10-2 N)
3.- Calcular con los mismos datos del ejemplo 2, la fuerza de repulsión, al doble de la distancia, es decir, a 80 centímetros.
Ley de Coulomb
4.- Calcular con los mismos datos del ejemplo anterior, la Fuerza con que se repelen las cargas ahora en alcohol.
F = ?
q1 = 2.5 X 10-6
q2 = 2.5 X 10-6
d = .8 metros
k/e = (9 X 109 m2/d2)/15
q1 X q2 = (2.5 X 10-6) (2.5 X 10-6) = 6.25 X 10-12
d2 = 0.64 m
q1 X q2 / d2 = 6.25 X 10-12 /0.64 = 9.765625 X 10-12
k/e x (q1 X q2 / d2) = (6 X 108) (9.765625 X 10-12) = 0.058 N. (5.85 X10-2 N)
Ley de Coulomb
La unidad de carga mas pequeña que se conoce en la naturaleza es la carga en un electrón o protón
|e | = 1.60219X10-19 C
Todas las medidas de carga son múltiplos de esta carga
Ley de gravitación universal
La fuerza gravitacional entre dos masas m1(kg) y m2(kg) , separadas por una distancia r es: 
G = 6.67 × 10−11N m2/kg2 es la constante de gravitación de Newton, 
Ley de Coulomb
Campo eléctrico
Es la fuerza eléctrica F que actúa sobe una carga de prueba situada en un punto, dividida por la magnitud de la carga de prueba q0
E=F/q0
F=Ke(qq0)/r2
E=Ke q/r2
Campo electrico
La magnitud de un campo eléctrico producido por una carga de 6x10-9 C a una distancia de 15cm es:
E = ?
q = 6 X 10-9
d = .15 metros
k = (9 X 109 m2/d2
d2 = 0.0225 m
q / d2 = 6 X 10-9 /0.0225 = 2.66X 10-11
k/e x (q1 X q2 / d2) = (9 X 109) (2.66X 10-11) = 0.239 N. (2.394X10-3 N/C)
E=Ke q/r2
Ley de Gauss
El flujo de ciertos campos a través de una superficie cerrada es proporcional a la magnitud de las fuentes de dicho campo que hay en el interior de la misma superficie. 
Ley de Gauss
Flujo 
Cantidad de fluido que atraviesan una superficie A dada durante un intervalo de tiempo dt. 
vx = 	
dV=dxdA 	
dx 	
dA 	
v 	
 dx
F = 	
 dt
 dV
A 	
Ley de Gauss
Flujo de un Campo Eléctrico
Cantidad de fluido que atraviesan una superficie dada durante un intervalo de tiempo
Flujo de un Campo Eléctrico
El flujo eléctrico total fuera de una superficie cerrada es igual a la carga encerrada, dividida por la permitividad.
F = E dA	
F = q/E0
F = E dA 	
Ley de Gauss
Flujo de un campo eléctrico. 
	Si A es el vector con magnitud A igual a la medida del área de la superficie y con dirección n perpendicular a la misma
A = A n 	
	y E el vector de campo Eléctrico, el flujo F estará dado por:
F = E A 	
Ley de Gauss
Línea infinita con carga uniforme
dA 	
r 	
dE 	
h 	
Densidad lineal de carga l
F = q/E0
F = E dA 	
F = E dA 	
F =E dA 	
A = 2prh
Fcilindro = E2prh
q = lh = e0E2prh
E =
l
2e0pr
Ley de Gauss
F = q/E0
F = E dA 	
Para una superficie esférica de radio r que rodea a una carga puntual q se tiene 
E 	
q = e0 E dA 	
q 	
dA 	
Ley de Gauss
F = q/E0
F = E dA 	
La dirección del campo es perpendicular a la superficie en todos los puntos de la misma 
q = e0 E dA 	
E 	
q 	
dA 	
q = e0 E dA 	
q = e0 E (4pr ) 	
2
E = 	
 4pe0
 1
 r
 q
2
E = 	
 e04p
 q
 r
2
Ke = 	
 4pe0
 1
E = 	
 r
 q
2
Ke