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INTEGRALES DE LÍNEA SOBRE CAMPOS VECTORIALES. TEORÍA Y EJERCICIOS. LOGRO DE LA SESIÓN: Al finalizar la sesión de aprendizaje el alumno será capaz de determinar e interpretar el trabajo realizado por un campo de fuerzas para mover un objeto a lo largo de una curva suave. MOTIVACIÓN. FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES. INTEGRALES DE LÍNEA. CAMPOS VECTORIALES. ¿ Para que sirve ? • En el caso de geometría para hallar la longitud de una determinada curva. • Para ver el trabajo realizado por una partícula alrededor de un campo de fuerzas. • Entre otras. INTEGRALES TRIPLES. 1.Integrales de línea sobre campos vectoriales. INTEGRALES DE LINEA Sea 𝑓 una función de tres variables definida a lo largo de una curva 𝛼 la integral de línea de 𝑓 sobre 𝛼 es INTEGRALES DE LÍNEA SOBRE CAMPOS VECTORIALES. INTEGRALES DE LÍNEA SOBRE CAMPOS VECTORIALES. • Uno de los campos vectoriales mas importantes es el trabajo realizado por una partícula en un campo de fuerzas, esta definido como sigue: 𝑊 = න 𝛼 𝐹(𝑥, 𝑦, 𝑧) ∙ 𝑇 𝑥, 𝑦, 𝑧 𝑑𝑠 = න 𝛼 𝐹 ∙ 𝑇𝑑𝑠 • Sea 𝐹 un campo de vectores continuo definido a lo largo de una curva 𝛼, dada por una función vectorial 𝛼(𝑡) con 𝑎 ≤ 𝑡 ≤ 𝑏. Entonces la integral de línea de 𝐹 a lo largo de 𝛼 es: EJEMPLO. APLICACIONES DE LAS INTEGRALES DE LINEA. INTEGRALES DE LÍNEA. EJERCICIOS EXPLICATIVOS EJERCICIOS EXPLICATIVOS. EJERCICIOS EXPLICATIVOS. EJERCICIOS EXPLICATIVOS EJERCICIOS EXPLICATIVOS. EJERCICIOS EXPLICATIVOS. Datos/Observaciones 3 FINALMENTE IMPORTANTE 1.Saber parametrizar la curva para poder integrar. 2.Reconocer el tipo de campo vectorial, e interpretar su significado fisico.. Gracias por tu participación Hemos visto la importancia de las integrales de línea. Ésta sesión quedará grabada PARA TI 1. Revisa los ejercicios indicados y realiza la Tarea de ésta sesión. 2. Consulta en el FORO tus dudas. EJERCICIO RETO LISTO PARA MI EJERCICIO RETO EJERCICIO RETO. EJERCICIO RETO Datos/Observaciones
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