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09.12.2023 UNMSM 2024-ISOLUCIONARIO 16 B E A CP F D A) 188 m2 B) 158 m2 C) 156 m2 D) 172 m2 E) 152 m2 ÁREA DE REGIONES PLANAS. B E A C b 4b128 m P a3a F 2 12 m2 16 m2 4 m2 D 156 m2 ÁLGEBRA Pregunta 37 La cantidad de carbono 14 que muestra un fósil después de t años está dada por el modelo p(t) = c0(e) –t/k, donde c0 es la cantidad inicial de núcleos de carbono 14 y k es una constante positiva. ¿Cuál de las siguientes alternativas determina el tiempo t en años? A) ln c0 p(t) –2k B) ln c0 p(t) 3 + k C) ln p(t) c0 k D) ln c0 p(t) k E) ln c0 p(t) – ek LOGARITMOS p(t) = c0(e) –t/k e–t/k = p(t) c0 Aplicando a cada miembro logaritmo. ⇒ ln(e–t/k) = ln p(t) c0 –t k = ln p(t) c0 t = –k ⋅ ln p(t) c0 t = ln c0 p(t) k ln c0 p(t) k Pregunta 38 En una carpintería se elaboran puertas y ventanas. Para dicha producción se utilizan máquinas y trabajo manual. Para hacer una puerta, se requiere 1 hora con máquina y 2 horas de trabajo manual, mientras que para hacer una ventana se requiere 1 hora con máquina y 4 horas de trabajo manual. Se dispone, como máximo, de 4 horas diarias para el uso de la máquina y 12 horas diarias para el trabajo manual. Si por cada puerta fabricada se gana 30 dólares y por cada ventana 50 dólares, determine la cantidad de puertas y ventanas que se debe fabricar para tener la máxima ganancia posible. A) 2 puertas y 2 ventanas B) 1 puerta y 3 ventanas C) 3 puertas y 1 ventana D) 3 puertas y 2 ventanas E) 1 puerta y 2 ventanas
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