Física Moderna

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INTRODUCCIÓN
* Varios fenómenos de la naturaleza no pueden explicarse
lógicamente en la Física que vimos hasta hoy, llamada física 
clásica. Se deben inventar nuevas explicaciones.
* Esos fenómenos que se van presentando son:
· Radiación del Cuerpo Negro · Efecto Fotoeléctrico
· Emisión de Rayos X · Efecto Compton, etc
* Veremos acontecimientos importantes en cuya explicación es 
necesaria y obligatoria la introducción de nuevos conceptos.
* Hasta 1900 la energía de la 
radiación electromagnética se 
considera como una distribución 
continua en el espacio.
* Las ideas básicas de la teoría cuántica fueron 
introducidas primero por Max Planck, pero la mayor 
parte de los desarrollos e interpretaciones 
matemáticas subsecuentes fueron hechos por varios 
físicos distinguidos, entre los que sobresalen 
Einstein, Bohr, Schrödinger, De Broglie, Heisenberg, 
Born y Dirac. 
RADIACIÓN TÉRMICA
I. Concepto
* Todo cuerpo que presente una temperatura 
mayor a -273°C emite radiación.
· Donde: )(aTemperatur )( RADEnergía
· Por ejemplo:
* Se define como cuerpo negro, a aquel 
cuerpo ideal que absorbe o emite el 100% 
de la radiación térmica (UV, LV, IR). Este 
nombre fue acuñado por Gustav Kirchhoff. Gustav R. Kirchhoff
(1824-1887)
* Una aproximación de cuerpo negro es la Cavidad Radiante 
∙ La naturaleza de la radiación 
emitida a través de un pequeño 
agujero que conduce a la cavidad 
depende sólo de la temperatura de 
las paredes de la cavidad
· Dos cuerpos a igual temperatura 
emitirán el mismo tipo de espectro.
∙ Mientras un cuerpo negro se encuentra emitiendo radiación, 
puede en forma simultánea estar absorbiendo radiación 
desciende TEE  AbsorciónEmisión
aumenta TEE  AbsorciónEmisión
constante TEE  AbsorciónEmisión (Equilibrio Térmico)
* Gráfica IRAD vs λ de un cuerpo negro a 
distintas temperaturas
· Donde: 0RAD 0 RADI
RAD 0 RADI
· Además:
La rapidez a la que un objeto 
radia energía es proporcional 
a la cuarta potencia de su 
temperatura absoluta
4.. TAPRAD 
42
810.67,5
Km
W

 
Ley de Stefan
Constante de 
Stefan - Boltzmann
Josef Stefan
(1835-1893)
Ludwig 
Boltzmann
(1844-1906)
* Posibles soluciones al fenómeno del cuerpo negro
1. Teoría de Wien
· Estudia la región de longitudes de onda corta o de alta frecuencia; es decir, el rango de la 
radiación ultravioleta
· Planteó: KmTmáx 
 10.898,2. 3
∙ Al aumentar la temperatura, el máximo de su 
distribución de Intensidad se desplaza hacia longitudes 
de ondas más cortas (o a la zona de mayor frecuencia)
∙ Es por ello que a esta teoría se le denomina Ley 
de Desplazamiento
Donde: )(T )( máx
Wilhelm R. Wien
(1864-1924)
2. Teoría de Rayleigh - Jeans
· Estudia la región de longitudes de onda 
larga o de baja frecuencia; es decir, el rango
de la radiación infrarroja y la luz visible
· Planteó:
4
...2

 TKc
I B
· Donde:
0RAD  RADI
RAD 0 RADI
∙ Es por ello que a esta teoría se le denomina Catástrofe 
Ultravioleta
II. Hipótesis de Max Planck
* En una reunión de la Sociedad 
Alemana de física el 14 de 
Diciembre de 1900 Max Planck 
leyó un trabajo titulado "La teoría 
de la ley de distribución de energía 
del espectro normal".
* Desarrolló una teoría 
para la radiación de un 
cuerpo negro ante la 
imposibilidad de dar 
una solución, donde 
planteó una ecuación 
para la Intensidad que 
está en total acuerdo 
con los resultados 
experimentales a todas 
las longitudes de onda.
Max Planck
(1858-1947)












1
1..2
..
.5
2
TK
ch
Be
ch
I



Donde:
0RAD 0 RADI
RAD 0 RADI
John William Strutt
Lord Rayleigh
(1842-1919)
Sir James Jeans
(1877-1946)
* Planck propone que la 
radiación de la cavidad radiante 
se genera a causa de osciladores 
atómicos o cuánticos en las 
paredes de la cavidad
* Formuló dos atrevidas y controvertidas hipótesis 
respecto a la naturaleza de los osciladores en las 
paredes de la cavidad: 
1. La energía de un oscilador solo puede tener ciertos 
valores discretos En
fhnEn ..
n: número cuántico 
o estado cuántico 
(n=1,2,…)
· Es decir; la energía 
almacenada esta 
cuantizada
· Donde:
2. Los osciladores emiten o absorben energía cuando 
realizan una transición de un estado cuántico a otro. 
· Donde la mínima energía emitida o absorbida será 
de un cuanto o fotón (paquete de energía)
fhEcuanto . fPDEcuanto .. 
· Es decir; la emisión o absorción es en forma 
discreta o discontinua
· Si permanece en un mismo estado cuántico, no 
existe absorción o emisión de energía
* La emisión es discreta, pero la propagación es continua
NOTA: Tener en cuenta
Fuente de luz
Fotón o paquete de energía
fotónRad EnE .
Número de Fotones

fotónRad E
t
n
P .







Número de Fotones Emitidos o 
Absorbidos por cada segundo
Área
E
t
n
I
fotón
Rad .







sJh   10.626,6 34
seVh   10.14,4 15
III. Preguntas
22. Sobre la intensidad de la radiación de una cavidad 
radiante (cuerpo negro), señale la proposición 
correcta:
I. Depende de la temperatura de la cavidad radiante.
II. No depende del material que constituye la cavidad 
radiante.
III. La radiación tiende al infinito para longitudes de 
onda pequeñas.
Rpta. 
I. CORRECTA
II. CORRECTA
Ya que únicamente depende de la temperatura
III. INCORRECTA
Ya que para longitudes de onda corta, la radiación 
tendería a cero
23. Señale la veracidad (V) o falsedad (F) de las 
siguientes proposiciones respecto al modelo de 
Planck.
I. Los osciladores atómicos de una cavidad radiante 
emiten y absorben energía en valores discretos.
II. La mínima energía emitida por una cavidad 
radiante es h.f donde f es la frecuencia de oscilación 
y h la constante de Planck.
III. La radiación electromagnética está cuantizada.
Rpta. 
I. VERDADERA
II. VERDADERA
III. FALSA
Ya que en el modelo de Planck la cuantización 
se baso en la energía que se almacena en los 
estados cuánticos
24. Indique las proposiciones correctas respecto de la 
radiación de cuerpo negro.
I. Planck demuestra que la curva experimental de radiación 
del cuerpo negro se ajusta exactamente a la predicción de la 
teoría clásica
II. El modelo de Planck de radiación solo es válido para 
frecuencias cercanas al UV
III. Planck propone que los átomos de la superficie del cuerpo 
negro emiten cantidades discretas de energía
Rpta. 
I. INCORRECTA
Ya que según la teoría clásica, en el rango de longitudes de 
onda corta la intensidad de radiación debería tender hacia el 
infinito
II. INCORRECTA
Ya que es válido para la radiación ultravioleta, luz visible e 
infrarroja
III. CORRECTA
Ya que solo se dará emisión si es que existe una transición 
entre estados cuánticos
IV. Problemas
26. En circunstancias favorables el ojo humano puede 
detectar 10–15 J de energía electromagnética. ¿Cuántos 
fotones de 5 000Å representan aproximadamente? (h = 
6,63x10–34 J∙s, 1Å = 10–10 m)
Solución: * Piden n
* Recordar:
fotónRad EnE .
)..( fhnERad 








c
hnERad ..









10
8
3415
10.5000
10.3
).10.63,6.(10 n
fotonesn 826,2513
28. Una estación de radio FM (La Zona) transmite a 
90,5 MHz con una potencia de salida de 66 300 W. 
¿Cuántos fotones, en 1031, emite al espacio durante 
una canción que dura 3 minutos?
Solución: * Piden n
* Recordar:
fotónRad E
t
n
P .







)..( fh
t
n
PRad 







)10.5,90).(10.63,6.(
180
66300 634






n
fotonesn 10.889,19 31
30. En una placa de 0,5 m2 de superficie, incide luz monocromática de longitud de onda de 6,62×10−7 m. Determine 
el número de fotones que incide en la placa durante 1 min, si se sabe que la potencia por unidad de área, con la cual 
llega la luz es de 10−8 W/m2 (FINAL 2007-II)
Solución: * Piden n
* Recordar:
Área
E
t
n
I
fotón
Rad .







)..(
1
fh
t
n
Área
IRad 






















c
h
t
n
Área
IRad ..
1















7
8
348
10.62,6
10.3).10.63,6.(
60
.
5,0
1
10
n
fotonesn 10.984,9 11
EFECTO FOTOELÉCTRICO (E.F.)
I. Introducción
* Examinemos los siguientes eventos:
· Ciertos lugares 
cuentan con un 
sistema mediante 
el cual las puertas 
se abren o cierran 
automáticamente.
∙ Algunos postes de 
alumbrado público se 
enciende y apagan 
automáticamente a 
determinadas horas.
· ¿Cómo ocurren estos fenómenos?
¡Para poder explicar estos fenómenos y otros 
más, estudiaremos el Efecto Fotoeléctrico!
II. Antecedente Histórico
* El primer indicio del efecto fotoeléctrico fue descubierto 
accidentalmente en 1887 por el físico alemán Heinrich Hertz, 
mientras realizaba experimentos acerca de la producción y 
recepción de ondas electromagnéticas.
III. Concepto
* Consiste en el desprendimiento (emisión o 
arrancamiento) de e-s de una sustancia 
mediante la incidencia de radiación.
* Muestra el comportamiento corpuscular 
de la luz
IV. Características
* Fueron encontrados por Philipp von Lenard
* Veamos:
1. Al incrementar la frecuencia de la radiación, aumenta la Ec de los 
e-s arrancados
· Donde: 21 ff  21 VV 
· El número de electrones se mantiene constante
Esto era contradictorio ya que al aumentar la frecuencia, debería 
incrementarse el número de e-s arrancados según la teoría clásica
http://www.google.com.pe/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&frm=1&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&ved=0ahUKEwi-lZOPnP_JAhWG4CYKHVhsA4QQjRwIBw&url=http://ramanujan25449.blogspot.com.es/?view=classic&psig=AFQjCNFg2BGFT3W90XMalLgqfx4cqKHA5g&ust=1451414440514396
2. Al incrementar la intensidad de la radiación, aumenta el número de los e-s arrancados
Observamos que la rapidez de los electrones arrancados se mantiene
Esto era contradictorio ya que al aumentar la Intensidad, debería incrementarse la rapidez de los e-s arrancados 
según la teoría clásica
3. Si la radiación electromagnética no tiene una energía mínima, el electrón no era expulsado. El umbral mínimo sólo 
era alcanzado con radiación de cierta frecuencia. 
No hay emisión de e-s No hay emisión de e-s Si hay emisión de e-s
Esto era contradictorio ya que:
a. Los campos eléctricos oscilantes de la OEM, ejercen una fuerza al electrón el cual empieza a oscilar 
hasta ganar energía suficiente para desprenderse del átomo. Todo ello ocurría transcurrido un Δt
considerable, lo cual NO ocurre en la experiencia.
b. Si aumentamos el número de fuentes de luz roja, el electrón experimenta una mayor fuerza eléctrica 
y en algún momento tendría que desprenderse del átomo; pero, en la práctica esto NO ocurría.
¡Por lo tanto la mecánica clásica no podía explicar el efecto fotoeléctrico!
V. Solución de Albert Einstein
Albert Einstein
(1879-1955)
* Fue planteada en 1905 y premiado con el 
Nobel de Física en 1921
* Para dar solución a la problemática del E.F., 
plantea los siguientes postulados:
· Principio de Conservación de la Energía
· Hipótesis de Max Planck
· Cada electrón absorbe un solo fotón
* A partir de los postulados, propone la siguiente ecuación:
máxfotón EcE 
1. Energía del fotón
RAD
RADfotón
c
hfhE

.. 
2. Función Trabajo (ϕ)
· Es la energía de enlace entre el electrón con el metal
· Depende únicamente del metal
· Es la mínima energía requerida para iniciar el E.F. 
· Se define:
0
0 ..


c
hfh 
Frecuencia Umbral
(Es la frecuencia mínima)
Longitud de onda Umbral
(Es la λ máxima)· Se define:
Energía del 
fotón
Función 
Trabajo
Energía Cinética 
Máxima
3. Energía Cinética Máxima (Ecmáx)
2.
2
1
máxmáx VmEc 
Donde: kgm 10.11,9 31
OBS.: Sabías que
* Para darse el E.F.: .. :0 FEHabráffRAD 
.. :0 FEhayNoffRAD 
* Los electrones no absorben íntegramente a un 
fotón; ya que parte de la energía del fotón sirve para 
romper la conexión entre el electrón con el átomo
OBS.: Experiencia de Millikan
Robert Millikan
(1868-1953)
* Tratando de hacer ver que Einstein está 
equivocado, en 1917 logra verificar a través 
de los experimentos la ecuación de Einstein.
Donde:
0ff
E
pendiente


0ff
E
pendiente
fotón




0
0..
ff
fhfh
pendiente



 
0
0.
ff
ffh
pendiente



sJhpendiente   10.626,6 34
* Se hizo acreedor al premio Nobel en 1923.
· La Ec es máxima; ya que los electrones arrancados 
son de la última capa de la zona extranuclear
· Se define:
VI. Preguntas
31. Respecto al efecto fotoeléctrico, identifique las 
proposiciones correctas:
I. Es la emisión de radiación electromagnética de un metal 
al bombardearse con electrones muy energéticos.
II. Es la emisión de electrones energizados de un metal 
al incidir sobre el metal una radiación electromagnética.
III. Toda radiación al incidir sobre un metal puede 
producir el efecto fotoeléctrico
Rpta. 
I. INCORRECTA
Ya que consiste en la emisión de electrones al 
bombardear con radiación electromagnética al metal
II. CORRECTA
III. INCORRECTA
Ya que para iniciar el E.F. se requiere de una frecuencia 
mínima
32. Con respecto al efecto fotoeléctrico, determine la 
veracidad (V) o falsedad (F) según corresponda
I. La energía de los fotones incidentes debe ser mayor que 
el trabajo de extracción.
II. En cualquier superficie metálica, la energía requerida 
para producir una emisión de electrones es la misma.
III. Si duplicamos la intensidad de los fotones incidentes 
se duplicará el número de los electrones emitidos.
Rpta. 
I. VERDADERA
II. FALSA
Ya que la energía requerida depende del tipo de material
III. VERDADERA
VII. Problemas
34. Sobre una superficie metálica con función de 
trabajo igual a 3×10−19 J, incide una onda 
electromagnética. Calcule aproximadamente la 
máxima longitud de onda (en nm), que debe de 
tener la onda electromagnética para que se 
observe el efecto fotoeléctrico. (h = 6,626×10−34
J∙s; c = 3×108 m/s; 1 nm = 10−9 m)
Solución: * Piden λ0
* Recordar:
0. fh
0
.


c
h
0
8
3419 10.3).10.626,6(10.3

 
m 10.626,6 70
 
nm 6,6620 
36. La energía cinética máxima 
“E” de los fotoelectrones de 
cierto metal depende de la 
frecuencia de la radiación que 
le incide según la gráfica 
adjunta. Determine el valor de 
“E” (en eV) (h = 4,14×10−15
eV∙s) 
Solución: * Piden E
* Recordar: máxfotón EcE 
máxEcfhfh  0..
).( 0ffhEcmáx 
)10.410.6).(10.14,4( 141415  máxEc
eVEcmáx 828,0
38. La función trabajo del sodio es 2,3 eV. ¿Cuál será la 
energía cinética máxima, en J, de los fotoelectrones 
cuando luz de 2 000 Å incide sobre una superficie de 
sodio? (h = 6,626x10‒34 J·s y 1 eV = 1,602x10‒19 J) 
(FINAL 2011-II)
Solución: * Piden Ecmáx
* Recordar:
máxfotón EcE 
máx
RAD
Ec
c
h 

.
máxEc


 )10.602,1.(3,2
10.2000
10.3
).10.626,6( 19
10
8
34
JEcmáx 10.2544,6
19
40. Se desea construir una célula fotoeléctrica que emita 
electrones con una energía cinética de 3 eV, cuando incida 
sobre ella un haz de radiación ultravioleta de longitud de 
onda de 300 nm. Calcule la longitud de onda umbral, en 
nm, del material a utilizar en la construcción de la célula. 
(h = 6,63.10-34 J∙s)
Solución: * Piden λ0
* Recordar: máxfotón EcE 
máx
RAD
Ec
c
h
c
h 
0
..

)10.6,1.(3
10.3
).10.63,6(
10.300
10.3
).10.63,6( 19
0
8
34
9
8
34 

 

nm 88,10860  
42. Se hacen dos experimentos de efecto fotoeléctrico sobre una misma superficie metálica. Se observa que cuando 
la frecuencia de la luz es de 1,9324x1015 Hz la energía cinética máxima de los fotoelectrones es K y cuando la 
frecuencia de la luz es 2,4155x1015 Hz la energía cinética máxima es 1,5K. ¿Cuál es la función trabajo (en eV) del 
metal? (h = 4,14×10–15 eV∙s) (UNI 2004-I)
Solución: * Piden ϕ
* A partir del enunciado:
1er Evento: máxfotón EcE 
Kfh 1.
 1. fhK
2do Evento: máxfotón EcE 
Kfh 5,1. 2 
   12 .5,1. fhfh
 5,1.5,1. 12  fhfh
)5,1.(5,0 21 ffh 
)5,1(2 21 ffh 
 151515 10.4155,2)10.9324,1.(5,1).10.14,4.(2  
eV 4
VIII. Arreglo Experimental
1. Concepto
* Veamos:
· El voltaje de frenado o potencial 
de frenado es la mínima diferenciade potencial que se debe tener 
para que el fotoelectrón llegue con 
las justas a la otra placa.
· Del gráfico: 0EcEcW f
F
MN
EL 
máxNM EcVVq  0).(
máxEcVq 0.
0.VqEcmáx 
Donde:
)(RADf )( máxEc )(0 V
· Si el voltaje de la fuente fuera 
mayor al potencial de frenado, el 
electrón se detendrá mucho antes 
de llegar a la otra placa
· Si el voltaje de la fuente 
fuera menor al potencial de 
frenado, el electrón llegará 
con cierta rapidez a la otra 
placa; a causa de ello, se 
tendrá una lectura por parte 
del galvanómetro (corriente 
fotónica o fotocorriente)
· Si se invierte la polaridad 
de la fuente, los electrones 
arrancados serán acelerados 
y al llegar a la otra placa 
serán detectados por el 
galvanómetro (corriente 
fotónica o fotocorriente)
* GráficaV0 vs f:
Donde:
0
/
f
e
pendiente



0
0
.
.
fe
fh
pendiente


seV
e
h
pendiente  

 10.14,4 15
* Tener en cuenta:
1er Caso:
∙ Donde:
21 ff 
21 nn 
Número de Fotones
2do Caso:
∙ Donde:
21 ff 
21 nn 
Número de Fotones
OBS.: Sabías que
* Si: VV 40  eVEcmáx 4
* Además:
FECIN 
A mayor 
IRAD
Mayor N° de 
electrones 
arrancados
A 
mayor 
fRAD
Mayor Ec de 
los electrones 
arrancados
2. Preguntas
43. Respecto del potencial de frenado y la fotocorriente indique la 
veracidad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones.
I. El potencial de frenado es la mínima diferencia de potencial que se 
debe aplicar para poder detener a los electrones arrancados por la luz.
II. Para conocer la rapidez con que son arrancados los electrones es 
suficiente conocer el potencial de frenado.
III. Si el potencial es menor que el potencial de frenado necesariamente 
se podrá detectar una corriente eléctrica en el amperímetro.
IV. Si se incrementa la intensidad de la luz y si el potencial es menor 
que el potencial de frenado necesariamente se incrementa la 
fotocorriente.
Rpta. 
I. VERDADERA
II. VERDADERA
Ya que:
2
0 .
2
1
. máxmáx VmVqEc 
III. VERDADERA
Ya que el electrón llegará con cierta 
rapidez a la otra placa; ocasionando 
una lectura por parte del amperímetro 
IV. VERDADERA
Ya que se da un incremento de los 
fotoelectrones arrancados y ello 
provoca una mayor registro de 
corriente eléctrica
48. Sobre una misma placa metálica se realiza un experimento de efecto 
fotoeléctrico en que se hace incidir dos radiaciones A y B, pero en 
situaciones independientes. Si se construye una gráfica de la corriente 
fotoeléctrica versus el voltaje aplicado, como se muestra, indique 
verdadero (V) o falso (F) según corresponda y elija la secuencia correcta.
I. El voltaje de frenado para la radiación A es mayor que el voltaje 
para la radiación B. 
II. La frecuencia de las radiaciones A y B son iguales. 
III. La intensidad de las radiaciones A y B son iguales.
Rpta. 
I. VERDADERA
Ya que se encuentra más alejado del eje de coordenadas
II. FALSA
Ya que la radiación A presenta mayor frecuencia que la radiación B
III. VERDADERA
Ya que se observa la misma intensidad de corriente eléctrica; por ende, ambas radiaciones a bombardeado con 
el mismo número de fotones
3. Problemas
45. Halle el potencial de 
frenado Vo (en V) cuando se 
ilumina una placa de potasio 
con una luz de longitud de 
3300 Å, la función trabajo 
para el potasio es de 1,05 eV.
Solución: * Piden V0
* Recordar: máxfotón EcE 
máxRAD Ecfh .
0.. Vq
c
h
RAD


En eV: 0. V
c
h
RAD


010
8
15 05,1
10.3300
10.3
).10.14,4( V

 VV 714,20 
47. La energía mínima para que se desprenda electrones 
del potasio es 2 eV, suponiendo que sobre el potasio incide 
luz de 331,5 nm. Determine el voltaje de frenado, en V, 
para los fotoelectrones más rápidos. (h = 6,63x10-34 J·s)
Solución: * Piden V0
* Recordar: máxfotón EcE 
máxRAD Ecfh .
0.. Vq
c
h
RAD


En eV: 0. V
c
h
RAD


09
8
15 2
10.5,331
10.3
).10.14,4( V

 VV 746,10 
RAYOS X
I. Concepto
* En 1895, Wilhelm Konrad Roentgen descubrió en 
forma casual que una corriente de e-s (conocidos en 
esa época como rayos catódicos) al chocar con un 
obstáculo producían una radiación que Roentgen
llamó X, porque no conocía su naturaleza. 
* Los estudios posteriores demostraron que estos rayos son 
simplemente otro tipo de radiación electromagnética y que 
provenían de los saltos de los electrones en las capas 
internas del átomo (capas K, L, M,...)
* Características de los Rayos X:
∙ Ante la acción de campos magnéticos, no presentan 
desviación alguna
∙ Al incidir sobre el vidrio, son reflejados totalmente
∙ Presentan alto poder de penetración
∙ Es ionizante
∙ Donde: 1 pm < λ < 10 nm
II. Arreglo Experimental
* Veamos:
· Los electrones son arrancados del cátodo por el efecto 
termiónico 
· Los electrones son acelerados a causa de una fuente
· Donde finalmente serán frenados violentamente por 
el ánodo (blanco)
· A este fenómeno se le llamó Bremsstrahlung 
(Radiación de Frenado)
* Examinemos el experimento:
· A causa de la fuente:
0EcEcW f
F
MN
EL 
  0.  máxNM EcVVq
Amáx VqEc .máxA EcVq  .
Voltaje 
Acelerador
· A causa del impacto:
térmicaChDXRmáx EEcEEc   ..
- Si: 0.. ChDEc 0térmicaE
- Reemplazando:
máxXRmáx
EEc 
mín
A
c
hVq

.. 
A
mín
Vq
ch 1
.
.

A
mín
V
610.24,1 
 
Voltaje Acelerador 
(en decenas de kV)
Relación de 
Duane - Hunt
Longitud de 
onda de Corte
Donde: )(AV )( mín
- Si: 0.. ChDEc 0térmicaE
- Se tendrá:
máxXR EcnE .
A
XR
Vqn
c
h ... 

A
XR
Vnq
ch
.
1
.
.

nVn
mín
A
XR

 


.
10.24,1 6
Factor de Transformación
* La λmín depende del voltaje acelerador y no del 
material del cual este hecho el blanco
* Los diferentes electrones no chocan con el blanco 
de igual manera, así que este puede ceder su energía 
en una o en varias colisiones, produciendo un 
espectro continuo.
* Gráfica de la IRad vs λ de los rayos X emitidos para voltajes 
de aceleración aplicados, se obtienen resultados como los 
mostrados en la figura adjunta (el blanco es Tungsteno).
III. Preguntas
49. Se tiene un tubo de generación de rayos X, donde 
electrones son acelerados por una diferencia de 
potencial de V voltios, para chocar contra un blanco 
metálico. Señale las proposiciones correctas:
I. Los rayos X son electrones muy energizados que 
rebotan en el blanco metálico.
II. Los rayos X son radiaciones electromagnéticas 
cuyas longitudes de onda están en el orden de 1 
angstroms (Å) 
III. Se emitirán fotones de rayos X con cualquier 
valor de longitud de onda.
Rpta. 
I. INCORRECTA
Ya que los rayos X no son electrones, son ondas 
electromagnéticas
II. CORRECTA
Ya que: 1 pm < λ < 10 nm
III. INCORRECTA
Ya que se emitirán longitudes de onda a partir de un 
mínimo valor hacia adelante
50. Respecto a los rayos X responda verdadero (V) o falso 
(F) según corresponda
I. La longitud de onda mínima de los RX generados depende 
del material empleado como blanco.
II. Al impactar los electrones en el blanco se producen RX
de muchas longitudes de onda.
III. A mayor energía del electrón incidente, se obtendrá RX
de mayor longitud de onda.
Rpta. 
I. FALSA
Ya que la longitud de onda mínima solo dependerá del 
voltaje acelerador únicamente
II. VERDADERA
Ya que se emitirán longitudes de onda a partir de un 
mínimo valor hacia adelante
III. FALSA
Ya que a mayor voltaje acelerador, menor será la longitud 
de onda mínima