2023-11-29 12-59-39

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Tema: Función logarítmica
Docente: Plana de álgebra
ÁLGEBRA
1
Resolución 
Sea la función logarítmica
𝑓(𝑥) = log(𝑥–2)(𝑥– 4)
Calcule su dominio
𝐴) 2; +∞⟩ 𝐵 𝑅 𝐶) [0; 6⟩ 𝐷) [4; +∞⟩ 𝐸) ∅
2
Resolución 
El dominio de la siguiente función
𝑓(𝑥) = log
𝑥 − 5
10 − 𝑥
Es ⟨2𝑎 – 1; 5𝑏⟩ indique el valor de 𝑎𝑏
A) 4 B) 8 C) 1 D) 9 E) 27
3
Resolución 
Dada la función 𝑔: ⟨−1; 5⟩ → 𝑅 , con regla de correspondencia
𝑓(𝑥) = log2(𝑥 + 3) + 4, halle su rango.
𝐴) [4; 6⟩ 𝐵) ⟨5; 7⟩ 𝐶) ⟨0; 5⟩ 𝐷) 𝑅 𝐸) [5; 7〉
4
Resolución 
Dada la función f:〈–7; 13] → R, con regla de Correspondencia
halle su rango.
𝑓(𝑥) = log1
5
(𝑥 + 12)
𝐴) 1; 2⟩ 𝐵 – 4; – 2 ⟩ 𝐶 ∅ 𝐷) 𝑅 𝐸) [– 2; – 1⟩
5
Resolución 
La cantidad de cierta sustancia en el instante t esta dada por 𝐶(𝑡) = 𝐶(0)𝑒−𝑘𝑡, donde t es el
tiempo transcurrido, k es constante y C(0) es cantidad de sustancia presente en el instante 0.
Halle el tiempo que debe transcurrir para que la cantidad original se reduzca a la cuarta parte.
𝐴) ln4 𝐵) 1 𝐶)
𝑘
ln4
𝐷)
ln4
𝑘
𝐸) 𝑘
6
Resolución 
𝐴) − 1 𝐵) 1 𝐶) 0 𝐷) 2 𝐸) 5
En un estudio oceanográfico, se observó que la temperatura del agua, en grados Fahrenheit, es
dada por T(x)=log(x+2)+log(2–x) donde x es un parámetro relacionado con la salinidad del
agua. Las condiciones de supervivencia de cierta especie exigen que esta temperatura sea
positiva. Determine los valores que puede tomar el parámetro x para garantizar la supervivencia
de esta especie. Dé como respuesta la suma de los valores enteros que puede tomar este
parámetro.
UNMSM 2022-II
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Resolución
TEST
Resolución
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TEST
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Resolución