2023-10-25 09-52-07

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33
Semana
GEOMETRÍA
Tema: CONO
PLANA DE GEOMETRÍA
3
2
1
OBJETIVOS
Conocer las características del cono de revolución y sus fórmulas para calcular el área y volumen.
Aprender a desarrollar la superficie lateral del cono de revolución.
Aplicar lo aprendido en la resolución de problemas tipo exámenes de admisión.
El “cono solar giratorio” es de un 1m de diámetro y un ángulo de inclinación de 56°, es capaz de captar energía solar a distintas horas del día por la forma de cónica que presenta lo cual lo hace 20 veces más efectivo que los paneles solares estáticos. 
El “cono de Apolonio” es un instrumento donde se puede visualizar las famosas cónicas. Dependiendo la inclinación que se le de al corte, aparecen circunferencias, elipses, parábolas e hipérbolas.
INTRODUCCIÓN
CARACTERÍSTICAS
DEFINICIÓN
Se genera al girar 360 una región triangular rectangular en torno de uno de sus catetos.
Base circular.
Generatrices congruentes.
La altura cae en el centro de la base.
CONO CIRCULAR RECTO
Al cono circular recto también se le llama CONO DE REVOLUCIÓN
ÁREA DE LA SUPERFICIE LATERAL
ÁREA DE LA SUPERFICIE TOTAL
VOLUMEN
 semiperímetro de la base.
Resolución:
Volumen
Área de la superficie lateral
Aplicando lo aprendido
Del gráfico, Calcule el área de la superficie lateral y volumen del cono de revolución.
GENERATRICES DIAMETRALMENTE OPUESTAS
SECCIÓN AXIAL
Desarrollo de la superficie lateral
DESARROLLO DE 
LA SUPERFICIE 
LATERAL
 gen. diametralmente opuestas
 gen. diametralmente opuestas
: ángulo formado por dos generatrices diametralmente opuestas
: ángulo del desarrollo
Es una región triangular isósceles determinada por un plano que contiene a la altura.
(sector circular)
Aplicando lo aprendido
El gráfico muestra el desarrollo de la superficie de un cono de revolución, calcule el radio de la base de dicho cono.
RESOLUCIÓN:
Piden 
Por ángulo 
del desarrollo:
CONO EQUILÁTERO
SEMEJANZA DE CONOS
Es un cono de revolución cuya sección axial es un triangulo equilátero.
Desarrollo de la superficie lateral
(SEMICÍRCULO)
EN CONCLUSIÓN:
generatriz = diámetro
generatriz