sem 9

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Tema: OPERACIONES 
MATEMÁTICAS
Docente: Carlos Morales
RAZ. MATEMÁTICO
PROBLEMA 01 Resolución:
Nos piden:
4 ∗ 125
22
= 4 + 15 = 19
el valor de 4 ∗ 125
𝑥2 ∗ 𝑦3 = 2𝑥 + 3𝑦
𝑦 = 5
= 2( ) + 3 ( )2 5
El valor de 4 ∗ 125 es 19
x = 2
Se define en ℕ la siguiente operación 
matemática
𝑥2 ∗ 𝑦3 = 2𝑥 + 3𝑦
Halle: 4 * 125
A) 19 
B) 22
C) 23
D) 24
53
PROBLEMA 02 Resolución:
Nos piden:Dadas dos operaciones matemáticas 
definidas mediante
𝑥 = 2𝑥 + 1
𝑥 = 3𝑥 − 1
Halle el valor de 3 + 5
A) 39 
B) 49
C) 42
D) 45
el valor de
Se sabe: Además:
3 + 5
𝑥 = 2𝑥 + 1 𝑥 = 3𝑥 − 1
3 = 2 3 + 1= 7 5 = 3 5 − 1 = 14
Piden 3 + 5 = + =7 14
7 = 3 7 − 1 = 2014 = 2 14 + 1 = 29
20 + 29 = 49
el valor de 3 + 5 es 49
PROBLEMA 03 Resolución:
Nos piden:
Para resolver este problema damos valores convenientes a la variable en la
regla de definición.
𝑥 = 1
𝑥 = 2
𝑥 = 3
𝑥 = 9
𝑥 = 10
(+)
𝐹 2 + 55
𝐹 12 = 20 + 55
El valor de 𝐹 12 𝑒𝑠 75
𝐹 𝑥 + 2 = 𝐹 𝑥 + 1 + 𝑥
𝐹 3 = 𝐹 2 + 1
𝐹 4 = 𝐹 3 + 2
𝐹 5 = 𝐹 4 + 3
𝐹 11 = 𝐹 10 + 9
𝐹 12 = 𝐹 11 + 10
𝐹 12 =
el valor de 𝐹 12
...
...
𝐹 12 = 75
Para
Se define en ℕ la siguiente operación 
matemática
𝐹 𝑥 + 2 = 𝐹 𝑥 + 1 + 𝑥
Además 
𝐹 2 = 20
Halle el valor de 𝐹 12
A) 60 
B) 75
C) 80
D) 85
PROBLEMA 04 Resolución:
Se define
𝑎 ∗ 𝑏 = 3 𝑏 ∗ 𝑎 − 2𝑎 − 2𝑏 − 6
Halle el valor de: 2022 * 2023
A) 2022 
B) 4000
C) 4045
D) 4048
Nos piden: el valor de 2022 ∗ 2023
De la definición (resolvemos por analogía)
𝑎 ∗ 𝑏 = 3 𝑏 ∗ 𝑎 − 2𝑎 − 2𝑏 − 6
Hallamos 𝑏 ∗ 𝑎
𝑏 ∗ 𝑎 =
reemplazamos
𝑎 ∗ 𝑏 = 3 − 2𝑎 − 2𝑏 − 6𝟑 𝒂 ∗ 𝒃 − 𝟐𝒃 − 𝟐𝒂 − 𝟔
𝑎 ∗ 𝑏 = 9 𝑎 ∗ 𝑏 − 6𝑏 − 18− 6𝑎 − 2𝑎 − 2𝑏 − 6
3 𝒂 ∗ 𝒃 −2𝑏 −2𝑎 −6
𝑎 ∗ 𝑏 = 9 𝑎 ∗ 𝑏 − 8𝑎 − 24− 8𝑏
8𝑎 + 8𝑏 + 24 = 8 𝑎 ∗ 𝑏
𝑎 + 𝑏 + 3 = 𝑎 ∗ 𝑏
En lo pedido: 2022 ∗ 2023 = 2022 + 2023 + 3 = 4048
el valor de 2022 ∗ 2023 𝑒𝑠 4048
PROBLEMA 05 Resolución:
En el conjunto M = {1; 3; 5; 7} se define
la operación matemática mediante la
siguiente tabla adjunta.
Determine el valor de x en:
(7 # x) # (5 # 1) = (7 # 7) # 1
A) 1 
B) 3
C) 5
D) 7
el valor de x es 5
Nos piden: El valor de x
De la tabla, observamos:
(7 # x) # (5 # 1) = (7 # 7) # 1
5 1
1
(7 # x) # 5 = 1
x = 5
3
7 # x = 3 
PROBLEMA 06 Resolución:
* 2
1 9
* 2 4 6
1 9 15 21
3 13 19 25
5 17 23 29
* 2 4 6
1 9 15 21
3 13 19 25
5 17 23 29
Se define en ℝ la siguiente operación
matemática mediante la tabla adjunta.
Halle el valor de: 2022 * 1000
A) 7040 
B) 7045
C) 6040
D) 2022
Luego calculamos 2022*1000, para lo cual ubicamos 2022 en la columna de 
entrada y 1000 en la fila de entrada.
2
2
2021
4
4
4042
4051
2 2
6 6
Nos piden: El valor de 2022 * 1000
998
2994
2022
1000
Analizamos los elementos de la tabla:
7045
el valor de 2022 * 1000 es 7045