Microeconomia-consumidores-productores-y-estructruras-de-mercado

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Microeconomía: consumidores, productores y estructruras de mercado.
Book · November 2018
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Cecilia Garavito
Pontifical Catholic University of Peru
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Microeconomía: consumidores, productores 
y estructuras de mercado
Cecilia Garavito Masalías
Microeconomía: consumidores, 
productores y estructuras de mercado
Microeconomía: consumidores, productores y estructuras de mercado 
Cecilia Garavito Masalías
© Cecilia Garavito Masalías, 2014
© Fondo Editorial de la Pontificia Universidad Católica del Perú, 2014 
Av. Universitaria 1801, Lima 32, Perú 
Teléfono: (51 1) 626-2650 
Fax: (51 1) 626-2913 
feditor@pucp.edu.pe 
www.pucp.edu.pe/publicaciones
Diseño, diagramación, corrección de estilo 
y cuidado de la edición: Fondo Editorial PUCP
Primera edición: enero de 2014 
Tiraje: 1000 ejemplares
Prohibida la reproducción de este libro por cualquier medio, total o parcialmente, 
sin permiso expreso de los editores.
Hecho el Depósito Legal en la Biblioteca Nacional del Perú Nº 2013-16275 
ISBN: 978-612-4146-52-7 
Registro del Proyecto Editorial: 31501361300868
Impreso en Tarea Asociación Gráfica Educativa 
Pasaje María Auxiliadora 156, Lima 5, Perú
A mis hijos, 
Carla y Jorge
Índice
Presentación 13
Capítulo I: Introducción 17
1.1 La economía como ciencia social 18
1.2 Modelos e hipótesis 19
1.3 Instituciones, género y resultados del mercado 24
Parte I: Los agentes económicos 27
Capítulo II: Preferencias, utilidad y conjunto factible 29
2.1 Axiomas de la elección racional 30
2.2 Función de utilidad 32
2.3 Curvas de indiferencia 33
2.4 Conjunto factible y recta de presupuesto 37
2.5 Preferencias, estructura familiar y género 42
Ejercicios 44
Capítulo III: Elecciones del consumidor y curvas de demanda 47
3.1 Elección óptima del consumidor 47
3.2 Función de utilidad indirecta 52
3.3 Efecto ingreso y curva de Engel 56
3.4 Efecto precio y curva de demanda ordinaria 61
3.5 Efecto sustitución y curvas de demanda compensadas 62
3.6 Función de gasto mínimo 71
3.7 Ecuación de Slutsky 76
Ejercicios 79
Capítulo IV: Efectos de cambios en los precios sobre el bienestar 81
4.1 Excedente del consumidor 81
4.2 Variación compensatoria y variación equivalente 85
4.3 Teoría de la preferencia revelada 89
4.4 Números índices 94
Ejercicios 102
Capítulo V: Demanda agregada y otros modelos del consumidor 105
5.1 Curva de demanda agregada 105
5.2 Modelo de compra y venta 107
5.3 Modelo de oferta de trabajo 113
5.5 Otros modelos de oferta de trabajo 120
Ejercicios 125
Capítulo VI: Teoría de la producción 127
6.1 Tecnología y función de producción 127
6.2 Factores normales, factores inferiores y zona de producción económica 134
6.3 Funciones de producción a largo plazo y rendimientos a escala 137
6.4 Elasticidad de sustitución 140
6.5 Cambio técnico 142
6.6 Producción en el corto plazo y rendimientos marginales del factor 143
6.7 Zonas económicas en el corto plazo 145
6.8 Efectos del cambio técnico en el corto plazo 147
Ejercicios 148
Capítulo VII: Teoría de costos 151
7.1 Minimización de costos y eficiencia económica 151
7.2 Dualidad y función de costo mínimo 155
7.3 Curva de costos de largo plazo 155
7.4 Costos medios y marginales de largo plazo 159
7.5 Curva de costos de corto plazo 162
7.6 Costos medios y costos marginales de corto plazo 165
7.7 Relaciones entre curvas de costos y de producción de corto plazo 165
7.8 Relaciones entre curvas de costos de corto y largo plazo 167
Ejercicios 172
Capítulo VIII: Maximización de beneficios 175
8.1 Maximización de beneficios desde el punto de vista del producto 175
8.2 Curva de oferta de la empresa en el corto plazo 176
8.3 Curva de oferta de la empresa en el largo plazo 179
8.4 Curva de oferta agregada de bienes 181
8.5 Excedente del productor 183
8.6 Maximización de beneficios desde el punto de vista de los factores 185
8.7 Curva de demanda de trabajo de la empresa en el corto plazo 186
8.8 Curvas de demanda de factores de la empresa en el largo plazo 188
8.9 Maximización de beneficios y eficiencia económica 191
8.10 La ecuación de Slutsky y el teorema de la dualidad 191
8.11 Curva de demanda de trabajo agregada 193
8.12 Renta económica 194
8.13 El problema del consumidor-productor 196
8.14 Modelos separables 202
8.15 Modelos no separables 206
Ejercicios 208
Capítulo IX: Decisiones de consumo y de producción en el tiempo 211
9.1 Decisiones de consumo y de ahorro en el tiempo 212
9.2 Tasas de interés activa y pasiva 219
9.3 Consumo intertemporal e inflación 221
9.4 Decisiones de producción y de inversión en el tiempo 222
9.5 Frontera de posibilidades de dividendos 222
9.6 Decisión de inversión óptima 226
9.7 Modelo del consumidor-productor en el tiempo 230
Ejercicios 233
Parte II: Equilibrio de mercado e intervención 
del gobierno 235
Capítulo X: Equilibrio parcial competitivo 237
10.1 Equilibrio competitivo en el mercado de bienes 238
10.2 Intervención directa del Estado en el mercado de bienes 239
10.3 Impuestos y subsidios en el mercado de bienes 246
10.4 Exportaciones e importaciones en un mercado competitivo 254
10.5 Equilibrio competitivo en el mercado de trabajo 257
10.6 Intervención del Estado en el mercado de trabajo: el salario mínimo 258
10.7 Impuesto a la planilla 259
10.8 Impuesto a los salarios 261
Ejercicios 264
Capítulo XI: Modelos de monopolio 267
11.1 Monopolio en el mercado de bienes 267
11.2 Equilibrio de monopolio en el corto plazo 268
11.3 Equilibrio de monopolio en el largo plazo 272
11.4 Monopolio multiplanta 273
11.5 Discriminación de precios de tercer grado 276
11.6 Monopolio en el mercado de bienes y demanda de factores 279
11.7 Monopsonio en la demanda de trabajo 280
11.8 Monopsonio y salario mínimo 283
11.9 Discriminación salarialde tercer grado 285
11.10 Monopolio en la oferta de trabajo: sindicatos 287
11.11 Monopolio bilateral 289
Ejercicios 290
Capítulo XII: Introducción a los modelos de oligopolio 293
12.1 Duopolio de Cournot 294
12.2 Duopolio de Stackelberg 302
12.3 Modelo de colusión 305
12.4 Modelo de Kalecki 306
Ejercicios 312
Referencias bibliográficas 315
Presentación
La pregunta que los microeconomistas nos hacemos al comenzar a leer 
un texto de microeconomía es si trae algo nuevo con respecto a los 
anteriores. Este algo nuevo puede ser una presentación más didáctica 
de los temas usuales; puede también ser una presentación más com-
pleta de algunos temas tratados muy rápidamente en los manuales de 
microeconomía; también pueden haber temas nuevos que, aunque han 
estado enseñándose en diferentes medidas, han sido simplificados para 
poder presentarse en un libro de texto; de igual forma, los ejemplos 
presentados en el libro pueden ser más interesantes o estar más cerca-
nos al contexto económico; y, finalmente, el efecto de las convenciones 
sociales sobre las elecciones económicas también puede ser incorporado 
en los capítulos pertinentes.
Este libro presenta las herramientas estándar y avanzadas de un 
curso inicial de microeconomía de manera didáctica y a tres niveles: 
intuitivo, gráfico y matemático, lo cual es en sí un valor agregado ya 
que el tratamiento de los diferentes temas no siempre es uniforme en 
otros libros de microeconomía. Sin embargo, el mayor aporte es el 
ilustrar los modelos estudiados con datos y ejemplos de la economía 
peruana allí donde es posible y pertinente, de modo que el estudiante 
pueda estudiar los conceptos y su aplicación a la realidad. Asimismo, 
incluimos como temas adicionales el efecto de los roles de género sobre 
14
Microeconomía: consumidores, productores y estructuras de mercado
las decisiones de consumo y de producción, de manera que el estu-
diante sea consciente de que la exogeneidad de algunos parámetros 
está determinada por convenciones sociales que no necesariamente 
son de carácter universal. De esta manera, ofrecemos no solamente 
un conjunto de modelos, sino que también inducimos al estudiante 
a reflexionar y adaptar los modelos aprendidos a una realidad como la 
peruana. Los libros de microeconomía para América Latina han sido 
una inspiración para la realización de este libro.
He dividido el presente libro en dos secciones, aparte del capítulo 
introductorio. En la primera sección presentamos los modelos del 
consumidor y del productor, así como sus aplicaciones; en la segunda 
sección presentamos las estructuras de mercado y la interacción con el 
Estado. En cada capítulo se discute el problema a tratar, en algunos casos 
con ilustraciones para el caso del Perú, para luego presentar el modelo 
estándar y sus extensiones. Finalmente, en los casos donde es pertinente 
se discutirán los efectos de las relaciones de género sobre las decisiones 
de consumo y de producción. El libro presenta los temas conceptuales 
a tres niveles: intuitivo, gráfico y matemático, permitiendo al alumno 
familiarizarse con los conceptos aprendidos y desarrollar sus compe-
tencias por medio de los ejercicios planteados al final de cada capítulo.
Las bases de este texto se encuentran en las notas de clase de mi curso 
de Microeconomía I, parte de la carrera de Economía de la Facultad de 
Ciencias Sociales de la PUCP, el cual he dictado a lo largo de más de 
veinte años. En este periodo he recibido el aporte de colegas y alum-
nos, que con sus inquietudes y críticas constructivas me han permitido 
mejorar dichas notas, así como las versiones previas de algunos capítu-
los. En este sentido le debo un agradecimiento especial al profesor José 
Rodríguez, con quien comparto el dictado del curso y quien muy ama-
blemente ha revisado algunos capítulos de mis notas. Debo agradecer, 
asimismo, al profesor Adolfo Figueroa, quien en sus cursos de posgrado 
me enseñó cómo la teoría microeconómica es un instrumento que 
puede moldearse para aplicarse a realidades complejas como la peruana. 
15
Cecilia Garavito Masalías
Además, las clases del profesor Máximo Vega-Centeno, a las que 
asistí cuando fui su jefe de prácticas, me permitieron simplificar lo 
aprendido para hacerlo más asequible a los alumnos. Finalmente, con-
sultas y conversaciones sobre modelos particulares con los colegas del 
Departamento de Economía, me permitieron afinar la comprensión 
de algunos conceptos. Agradezco también los comentarios del lector 
anónimo, que me han permitido mejorar la presentación de temas 
y ejemplos.
Debo agradecer también al profesor Waldo Mendoza, jefe del 
Departamento de Economía, por el apoyo y el estímulo para convertir 
mis notas de clase en un libro de texto. Asimismo, agradezco el apoyo 
del Vicerrectorado de Investigación y al Fondo Editorial de la PUCP 
por su iniciativa y su apoyo para culminar este proyecto.
Capítulo I 
Introducción
La microeconomía es la rama de la economía que estudia el compor-
tamiento de los agentes económicos y sus interacciones en el mercado, 
todo en el marco de una sociedad determinada. Así, la microeconomía 
elabora modelos que nos permiten analizar las decisiones de consumi-
dores y productores en distintos escenarios: en economías competitivas 
donde los agentes económicos son precio aceptantes; en economías no 
competitivas donde los agentes económicos tienen poder de mercado 
y, por lo tanto, obtienen ventajas del intercambio; en aquellas situacio-
nes en las cuales existen costos de transacción positivos que limitan el 
desarrollo de los mercados; en aquellos casos donde la información de 
los agentes es asimétrica; y en los mercados donde existe incertidumbre. 
En este libro vamos a estudiar los dos primeros casos, es decir, asumi-
remos que las transacciones efectuadas tienen un costo nulo y que la 
información que los agentes tienen a su disposición es completa. 
Los agentes económicos interactúan en el marco de sociedades espe-
cíficas, con instituciones económicas, políticas y sociales que han sido 
desarrolladas a lo largo de un proceso histórico. Es así que estas institucio-
nes constituyen restricciones adicionales a tener en cuenta al analizar el 
comportamiento de los agentes económicos1. Las instituciones, en tanto 
1 Estas instituciones son las reglas formales e informales, así como los mecanismos de 
cumplimiento de contratos que existen en toda sociedad. Ver North (1990).
18
Microeconomía: consumidores, productores y estructuras de mercado
reglas de juego, dependen del contexto temporal y espacial donde se 
desarrolla la interacción de los agentes; así, no podemos decir que las 
instituciones son las mismas en los países desarrollados y en los países en 
desarrollo, y por ello las restricciones a la interacción de los agentes eco-
nómicos no serán las mismas tampoco. Entre las instituciones sociales 
se encuentran los roles asignados a los géneros: reglas y mecanismos de 
coacción que tienen efectos importantes sobre las decisiones económicas 
que mujeres y varones toman y, por lo tanto, también sobre el funcio-
namiento del mercado. En resumen, la microeconomía trata sobre las 
elecciones de agentes económicos reales, mujeres y varones, que viven en 
una sociedad determinada y cuyas decisiones están delimitadas por reglas 
y mecanismos que permiten la convivencia y la resolución de conflictos. 
En este capítulo introductorio vamos a definir la economía en tanto 
ciencia social, delimitando el campo de la microeconomía. Seguidamente 
presentaremos los conceptos básicos de la economía y su aplicación en la 
microeconomía. Finalmente, discutiremos los efectos de las institucio-
nes y los roles de género sobre los resultados del mercado.
1.1 La economía como ciencia social
La economía es una ciencia que estudia los procesos de producción, 
distribución y consumo de los bienes económicos creados por una socie-
dad. Un bien económico es aquel cuya demanda es mayor que su oferta 
en el rango de preciosrelevante. Al ser un bien escaso, el bien económico 
tiene un precio de mercado. La organización de la producción depen-
derá de los recursos y de los factores de producción de los que dispone 
la sociedad, los cuales transformará en bienes por medio de la tecnología 
disponible y bajo relaciones de producción específicas a dicha sociedad. 
La distribución dependerá de la forma en que se organizan las relaciones 
sociales, tanto con respecto a la remuneración por el uso de los factores 
como con respecto a las condiciones de vida básicas que cada sociedad 
brinda a sus miembros. El consumo dependerá de la capacidad de com-
pra de las familias y de la distribución de los bienes al interior del hogar. 
19
Cecilia Garavito Masalías
La economía se divide en dos ramas: la microeconomía y la macro-
economía. La microeconomía estudia el comportamiento de los agentes 
económicos, consumidores y productores, en lo que concierne a su bús-
queda de bienestar. Por bienestar entendemos el conjunto de bienes 
económicos materiales e inmateriales que permiten a estos agentes eco-
nómicos lograr sus objetivos tomando en cuenta las restricciones que 
enfrentan. La macroeconomía estudia las relaciones entre las variables 
agregadas de la economía, las cuales no necesariamente son el resultado 
del agregado de las relaciones entre los agentes económicos individua-
les. En este libro vamos a estudiar las relaciones entre consumidores y 
productores en el marco de una economía cerrada y con gobierno, con 
algunos ejemplos de comercio exterior. 
En un esquema muy simple las familias demandan bienes y ofre-
cen factores de producción en el mercado, mientras que las empresas 
ofrecen bienes y demandan factores de producción. Asimismo, existen 
bienes intermedios (materias primas) producidos por las empresas que 
son insumos para la producción de otros bienes, los cuales tienen su pro-
pio mercado. Finalmente, en algunos casos, los bienes son producidos 
por familias que se constituyen en unidades de producción y consumo 
a la vez. El gobierno interviene por medio de impuestos y subsidios, así 
como por medio de políticas de precios. En algunos casos parte de la 
producción se exporta y en otros se hace necesaria una importación de 
bienes demandados por la sociedad. 
1.2 Modelos e hipótesis
Los economistas analizan el mundo mediante modelos, los cuales espe-
cifican las relaciones entre los agentes económicos o entre los agregados 
macroeconómicos. A partir de estos modelos se derivan hipótesis que 
nos permiten contrastar sus predicciones con la realidad. Entonces, 
partiendo de una sociedad determinada y de un momento del tiempo, 
podemos actuar sobre esta con el fin de aumentar el bienestar de sus 
habitantes. 
20
Microeconomía: consumidores, productores y estructuras de mercado
A nivel microeconómico los modelos parten del análisis del com-
portamiento de los agentes económicos, los cuales interactúan en el 
mercado bajo un determinado contexto económico y social. El mercado 
es el lugar, no necesariamente físico, donde se encuentran los compra-
dores y los vendedores. Las diferentes estructuras de mercado se definen 
de acuerdo al grado de poder de mercado, es decir, al control sobre las 
cantidades y sobre los precios que tiene cada agente económico. 
En los modelos más simples los agentes económicos tienen una 
función objetivo, la cual define su comportamiento sobre la base de 
un supuesto particular. Los supuestos son afirmaciones que no nece-
sitan ser demostradas y que constituyen los fundamentos de la teoría 
económica; estos deben recoger lo esencial de las relaciones entre los 
fenómenos estudiados. Un supuesto importante es el de racionalidad 
del agente económico. Decimos que un agente económico es racional 
cuando busca obtener el máximo valor de su función objetivo, dadas 
las restricciones que enfrenta. En el caso en el cual el agente econó-
mico conoce su función objetivo y los precios de mercado, hablamos 
de racionalidad completa. Si el agente económico no conoce bien su 
función objetivo y/o los precios de mercado, hablamos de racionali-
dad limitada. Finalmente, si el agente económico solamente sigue una 
rutina que le ha funcionado en el pasado, la cual cambiará solamente 
si deja de funcionar, hablamos de racionalidad orgánica2. En este libro 
vamos a trabajar bajo el supuesto de que los agentes económicos tienen 
racionalidad completa. 
Los supuestos sobre el comportamiento de los agentes en un con-
texto determinado nos permiten elaborar teorías y derivar hipótesis, 
2 Ver Kreps (1995). Es necesario mencionar que aún se debate sobre la definición 
misma de racionalidad. Mientras Becker (1993a) señala que ser racional no significa 
necesariamente que el agente económico solamente se preocupa de sí mismo, sino que 
el bienestar de los demás miembros de la familia o de la comunidad pueden estar en su 
función objetivo, Shaik (2012) señala que lo señalado por Becker hace posible acomo-
dar cualquier comportamiento como parte del supuesto de «hiperracionalidad», como 
Shaik lo llama. 
21
Cecilia Garavito Masalías
es decir, relaciones lógicas entre las variables a explicar (variables endó-
genas) y las variables explicativas (variables exógenas). Por ejemplo, en 
la figura 1.1 podemos ver el modelo simple de oferta y demanda de un 
bien. Los supuestos con respecto al comportamiento de consumidores 
y productores nos permiten obtener las curvas de demanda y oferta 
individuales, primero, y luego las curvas agregadas. En este modelo las 
variables endógenas son la cantidad del bien transada en el mercado y 
el precio al que se transa, mientras que las variables exógenas son los 
otros determinantes de la curva de demanda (precios de bienes sus-
titutos y complementarios, ingreso de los consumidores, distribución 
del ingreso, gustos y preferencias, y el número de consumidores) y de 
la curva de oferta (costos de los factores de producción, precios de las 
materias primas, tecnología y número de empresas en el mercado). 
Figura 1.1: equilibrio de oferta y demanda
Las variables que este modelo determina son la cantidad que se transa en 
el mercado, así como el precio al que esta se transa.
P
Y
YS
A
YA
PA
YD
0
22
Microeconomía: consumidores, productores y estructuras de mercado
Una hipótesis muy simple derivada de este modelo es la siguiente: 
una elevación del ingreso promedio de los consumidores aumentará 
la demanda y, por lo tanto, elevará la cantidad demandada del bien, 
así como su precio (figura 1.2). Otra hipótesis sería la siguiente: una 
elevación de la tasa salarial reducirá la oferta y, por lo tanto, reducirá la 
cantidad ofrecida del bien, elevando el precio al que este se vende en el 
mercado (figura 1.3). Si bien el ingreso y el salario están relacionados, 
el método de equilibrio parcial requiere que tratemos ambas variables 
en forma independiente, ya que determinan el comportamiento de 
agentes económicos distintos.
Figura 1.2: aumento del ingreso promedio de los consumidores (I)
En este caso, la curva de demanda aumenta, aumentando la cantidad 
demandada y el precio de mercado.
P
Y
YS
A
YA
PA
YD(I ')
B
PB
YB
YD(I '' > I ')
0
23
Cecilia Garavito Masalías
Figura 1.3: aumento de la tasa salarial (w)
En este caso la curva de oferta se reduce, reduciéndose la cantidad ofrecida 
pero aumentando el precio de mercado.
P
Y
YS(w ')
A
YA
PA
YD
0
YS(w '' > w ')
PB
B
YB
La contrastación empírica de estas hipótesis requiere que se obten-
gan los datos de precios y cantidades del bien, así como de las variables 
exógenas, para un periodo específico y que se apliquen los métodos 
estadísticos y econométricos pertinentes. Así, a partir de las relaciones 
empíricas obtenidas se constatará si la teoría es consistente o no con la 
realidad. Si no lo es, la teoría será falsa; si lo es, no se puede decir que 
la teoría es verdadera ya que es posible encontrar otros modelos que 
expliquen las relaciones empíricas encontradas. 
Un problemaparticular de las ciencias sociales es que no es posi-
ble llevar a cabo experimentos de la misma manera que en las ciencias 
naturales, ya que se trata de procesos sociales donde la recreación de los 
hechos analizados para fines de investigación no es posible o, si lo es, 
involucra un sesgo que es suficientemente importante como para alterar 
24
Microeconomía: consumidores, productores y estructuras de mercado
los resultados de la investigación en forma importante. Esto lleva a la 
necesidad de adoptar el supuesto ceteris paribus («todo lo demás queda 
igual») cuando se hacen afirmaciones sobre las relaciones entre las varia-
bles de un modelo. Sin embargo, el estudio de experiencias similares al 
problema analizado nos permite tener una mejor comprensión de los 
hechos a los que se aplica el modelo; es por esto que la economía no 
solamente se apoya en la lógica y en los métodos cuantitativos, sino 
también en la historia.
1.3 Instituciones, género y resultados del mercado
Las instituciones de una sociedad son el resultado de un proceso histó-
rico que implica el desarrollo de reglas tanto formales como informales 
que permiten reducir los costos de la interacción entre sus miembros, 
así como de los mecanismos necesarios para garantizar el cumplimiento 
de dichas reglas3. Mientras las reglas formales son las leyes y pactos 
escritos que enmarcan la vida social, las reglas informales son los acuer-
dos no escritos de la sociedad que también moldean el comportamiento 
de sus miembros y con el tiempo podrían convertirse en reglas forma-
les. Los mecanismos que garantizan el cumplimiento de contratos son 
todos aquellos instrumentos que permiten sancionar una falla en el 
cumplimiento de las reglas formales e informales. Estas instituciones 
son empleadas por las organizaciones existentes en la sociedad, las cua-
les eventualmente podrían cambiar dichas instituciones de acuerdo a 
sus propios intereses si no hubiera mecanismos de control adecuados 
para prevenirlo (North, 1990). 
En el caso de las leyes, estas han sido dadas por el sistema legislativo 
de un país y enmarcan el accionar del mercado, el cual es una institu-
ción económica. La pregunta es si las instituciones importan a la hora 
de analizar los resultados de mercado. De acuerdo a North (1990), 
3 Ver North (1990).
25
Cecilia Garavito Masalías
al ser elaboradas por personas y grupos de personas (organizaciones), 
las instituciones pueden afectar los resultados del mercado. En forma 
similar, los roles de género se basan en patrones sociales y culturales 
que pueden haber sido funcionales a la reproducción de la sociedad en 
algún momento, pero que cambian en el tiempo. Por ejemplo, cuando 
analizamos un problema económico asumimos que las preferencias de 
mujeres y varones están dadas; sin embargo, no pueden considerarse 
neutras. ¿Cómo decir que un individuo sabe mejor que nadie lo que 
quiere si sus preferencias pueden haber sido inducidas desde la niñez, 
habiendo aprendido cuáles deben ser las preferencias «correctas»?4. 
Esta inducción de preferencias aceptables afecta particularmente a las 
mujeres tanto en sus decisiones laborales como de inversión en capital 
humano, lo cual afectará a su vez sus ingresos y su bienestar. 
4 Ver Sen (1989).
Parte I 
Los agentes económicos
Capítulo II 
Preferencias, utilidad y conjunto factible
El estudio de la teoría del consumidor parte de un modelo simple 
donde el individuo busca maximizar su bienestar individual sujeto a 
restricciones de mercado. En este modelo el bienestar del individuo 
está representado por una función de preferencias y las restricciones de 
mercado por el conjunto factible y la recta de presupuesto. Así, dada 
su función de preferencias, su ingreso y los precios de los bienes que 
consume, el individuo escogerá aquella combinación de bienes que le 
permita maximizar su bienestar. 
Sin embargo, el individuo no está aislado sino que forma parte de 
una familia y, en algunos casos, trabaja en una empresa o forma parte 
de alguna organización. En resumen, el individuo vive en sociedad y 
las instituciones influyen en su comportamiento económico, entre estas 
los roles de género, los cuales pueden limitar sus posibilidades de elec-
ción e incluso afectar sus preferencias. 
En este capítulo vamos a derivar la función de utilidad (preferencias) 
del consumidor sobre un conjunto de canastas de bienes, proponiendo 
para ellos axiomas de elección racional. Asimismo, vamos a obtener 
su conjunto factible —el cual representa su capacidad de compra— 
y la recta de presupuesto respectiva. Finalmente, vamos a analizar los 
efectos de la organización de la familia y los roles de género sobre las 
preferencias y restricciones del consumidor. 
30
Microeconomía: consumidores, productores y estructuras de mercado
2.1 Axiomas de la elección racional
Para definir la función de preferencias del individuo partimos de una 
serie de supuestos sobre su comportamiento. El modelo más simple 
asume que el individuo elige entre diferentes conjuntos de bienes y 
servicios a los cuales llamamos canastas de consumo. Si la canasta de 
consumo (Y ) está compuesta por m bienes, podemos expresarla de la 
siguiente manera:
Y = (y1, y2,…, ym) (2.1)
Donde yj representa la cantidad del bien o servicio j que el indi-
viduo consume. El consumidor debe poder elegir una de las canastas 
de acuerdo a sus preferencias, la cual le permitirá obtener el mayor 
nivel de bienestar posible dadas sus restricciones. Necesitamos entonces 
una función de preferencias sobre el conjunto de canastas de bienes W. 
Asimismo, debemos poder representar diversos tipos de preferencias: 
algunas personas preferirán siempre un bien específico al resto de los 
bienes; a otras les será indiferente consumir o no un bien en particular; 
mientras que en algunos casos el bienestar de algunas personas depen-
derá del bienestar de otras. Comenzaremos entonces por el modelo más 
simple y lo ampliaremos hacia el final de este capítulo. 
Axiomas 
Sea W un conjunto convexo1 de canastas de consumo, donde cada 
canasta contiene m bienes (y1, y2,…, ym). Para poder derivar la función 
de preferencias o utilidad con respecto a dichas canastas partimos de los 
siguientes supuestos:
1 Un conjunto W es convexo si cualquier combinación lineal de sus elementos se 
encuentra dentro del mismo conjunto. Matemáticamente, W = (Y 1, Y 2, Y 3, …, Yn) 
es un conjunto convexo ⇔ 
n
∑
j=1
q jY
j ∈W,∀q j ∈[0,1].
31
Cecilia Garavito Masalías
- Reflexividad: este supuesto es sobre todo una condición matemá-
tica, pero se puede interpretar como la necesidad de que la canasta de 
bienes que elige el consumidor no esté vacía. Matemáticamente, dada 
la canasta Y ' = (y1', y2',…, ym'), debe cumplirse la siguiente relación:
Y ' 
~
 Y ' La canasta Y es «al menos tan buena como» sí misma.
- Completitud: dadas dos canastas de bienes, el consumidor debe poder 
elegir entre ambas. Entonces, decimos que dadas las canastas Y ' e Y '', 
donde Y '' = (y1'', y2'',…, ym''), una de las siguientes relaciones se cumple:
Y '  Y '' La canasta Y ' «es preferida a» la canasta Y ''.
Y ''  Y ' La canasta Y '' «es preferida a» la canasta Y '.
Y ' ~ Y '' La canasta Y ' «es equivalente a» la canasta Y ''.
- Transitividad: una vez que establecemos que las canastas de bienes 
no pueden estar vacías y que el consumidor siempre puede elegir entre 
dos de ellas, la transitividad nos asegura coherencia en el orden de dichas 
elecciones. Así tenemos que dadas las canastas Y ', Y '' e Y ''', donde la 
canasta Y ''' = (y1''', y2''',…, ym'''), se cumple que:
Si Y '  Y '', e Y ''  Y ''', entonces Y '  Y '''
La transitividad también debe cumplirse en el caso de la relación de 
indiferencia:
Si Y ' ~ Y '', e Y '' ~ Y '', entonces Y ' ~ Y '''
Es decir, si la canasta Y ' es preferida a (es equivalente a) la canasta 
Y '', y la canasta Y '' es preferida a (es equivalente a) la canasta Y ''', enton-
ces la canasta Y ' es preferida a (es equivalentea) la canasta Y '''.
- No saturación: pasamos ahora a especificar un criterio para comparar 
las canastas: las cantidades de los diversos bienes que poseen. Dado que un 
consumidor siempre prefiere más bienes a menos bienes (no saturación), 
32
Microeconomía: consumidores, productores y estructuras de mercado
una canasta Y ' será preferida a otra canasta Y '' si Y ' contiene al menos 
más de un bien y no menos del resto de bienes. Por ejemplo, dadas las 
siguientes canastas de dos bienes cada una, Y ' = (y1', y2') e Y '' = (y1'', y2''), 
Y ' será preferida a Y '' en los siguientes casos: 
Si yi' = yi'', e yj' > yj'' ∀i, j = 1, 2
Si yi' > yi'', e yj' > yj'' 
- Continuidad: cuando un individuo escoge entre canastas, asumi-
mos que todos los bienes en la canasta tienen la misma importancia, 
que no hay jerarquías entre estos; es decir, no es el tipo de bienes al 
interior de la canasta el que determina la elección sino las cantidades 
de los bienes, tal como se vio en el axioma anterior. De esta manera, 
estamos dejando de lado otros supuestos posibles sobre la forma en que 
los consumidores eligen los bienes2 con el fin de obtener una función 
de utilidad con ciertas características que la hacen más sencilla. 
Formalmente, suponemos que los conjuntos Y1 y Y2, definidos de 
la siguiente manera: Y1 = {Y / Y  Y '} y Y2 = {Y / Y '  Y}, son 
cerrados y limitados por su frontera. Este axioma implica que si un 
individuo dice que Y ' es preferida a Y '', cualquier canasta entre Y ' e Y '' 
será también preferida a Y ''. 
2.2 Función de utilidad
A partir de los supuestos anteriores se puede derivar una función de 
utilidad para los m bienes y/o servicios que consume el individuo:
U = U(Y ) = U(y1, y2,…, ym) (2.2)
2 Específicamente, la teoría de las preferencias lexicográficas, donde existe una jerar-
quía entre los bienes al interior de una canasta: bienes básicos, convencionales y de lujo.
33
Cecilia Garavito Masalías
Donde la función de utilidad U es un indicador del orden de satis-
facción que el consumidor obtiene a partir de los bienes y/o servicios 
consumidos. Por lo tanto, si calculamos un valor para U a partir de 
una forma funcional específica, este será arbitrario e indicará solamente 
dicho orden de satisfacción. Si tenemos dos canastas Y ' e Y '', se cumple 
lo siguiente:
U(Y ') > U(Y '') ⇔ Y '  Y ''
U(Y ') ≥ U(Y '') ⇔ Y ' 
–
 Y ''
U(Y ') = U(Y '') ⇔ Y ' ~ Y ''
2.3 Curvas de indiferencia
Una curva de indiferencia nos muestra las distintas canastas o combi-
naciones de bienes que permiten obtener un mismo nivel de utilidad. 
Si fijamos ese nivel en U0: 
U0 = U(y1, y2,…, ym) (2.3)
En la figura 2.1 podemos ver una curva de indiferencia para el caso 
de dos bienes. La pendiente de esta curva representa la tasa de cambio 
subjetiva entre ambos bienes, es decir, a cuánto de y2 está dispuesto a 
renunciar el consumidor para obtener una unidad más de y1 mante-
niendo el nivel de utilidad constante; por lo tanto, la pendiente será 
negativa. Vemos asimismo que la curva es convexa, lo cual se debe a que 
a medida que la cantidad de y2 se reduce, el valor relativo de este bien se 
eleva, por lo cual el individuo estará dispuesto a renunciar a una menor 
cantidad de dicho bien a cambio de una unidad más de y1. 
34
Microeconomía: consumidores, productores y estructuras de mercado
Figura 2.1: curva de indiferencia 
La pendiente de la curva de indiferencia es el cociente entre la reducción 
en el consumo del bien y2 y el aumento consiguiente en el consumo del 
bien y1 necesario para mantener el nivel de utilidad constante.
y1
y2
0
U0 = U(y1, y2)
Si tomamos diferenciales totales a la expresión (2.3), dado que el 
nivel de utilidad es constante, obtenemos:
dU dU
dy
dy dU
dy
dy0
1
1
2
20= = +
Reordenando la expresión, obtenemos la relación marginal de sus-
titución en el consumo (RMSCy1y2), la cual representa la pendiente 
de la curva de indiferencia. Esta relación es decreciente debido a que 
depende de la escasez relativa de ambos bienes; es decir, de cuanto tene-
mos de un bien con respecto al otro. 
RMSC dy
dy
dU
dy
dU
dy
U
Uy y1 2
2
1
1
2
1
2
= = − = − (2.4)
35
Cecilia Garavito Masalías
Existen dos casos en los cuales la relación marginal de sustitución no 
depende de la escasez relativa de los bienes. El primer caso es cuando 
los bienes son sustitutos perfectos y, por lo tanto, el individuo siempre 
está dispuesto a intercambiar estos bienes a la misma tasa de cambio. 
Por ejemplo, si el individuo siempre renuncia a una taza de café (y2) a 
cambio de dos tazas de té (y1), la función de utilidad sería la siguiente:
U(y1, y2) = ay1 + by2 = y1 + 2y2
Por lo tanto, la RMSCy1y2 será constante: 
RMSC U
Uy y1 2
1
2
1
2
= = − = −
α
β
El segundo caso es cuando ambos bienes se consumen siempre en 
la misma proporción, es decir, cuando son complementarios perfectos. 
Por ejemplo, si el individuo siempre agrega dos cucharaditas de azúcar 
(y1) a su café (y2) y solamente lo toma así, los bienes serán complemen-
tarios perfectos: 
U y y Min y y Min y y( , ) , ,1 2 1 2 1 22
=





 =



α β
En este caso, al no haber sustituibilidad entre los bienes, no habrá 
una RMSCy1y2.
Ejemplo 2.1: bienes y neutros
Supongamos que un individuo consume dos bienes, «comida» (y1) y «ropa» 
(y2). Sin embargo, una vez que este individuo consume una cantidad de 
comida igual a y1*, su utilidad solamente aumenta cuando consume más 
ropa. Por lo tanto, la comida se vuelve un bien neutro. Gráficamente, la 
función de utilidad tendrá la siguiente forma: 
36
Microeconomía: consumidores, productores y estructuras de mercado

0
y2
y1y1*
U0
U1
Ejemplo 2.2: bienes y males
Supongamos que un individuo consume dos bienes, vino (y1) y empanadas 
(y2); sin embargo, a partir de cierto nivel de consumo de vino un aumento 
adicional reduce su nivel de bienestar. Puede decirse, entonces, que a par-
tir de dicho punto (y1*) el vino se convierte en un mal; es decir, que 
un aumento en su consumo reducirá el nivel de utilidad del individuo 
(U1 → U0). Gráficamente, la función de utilidad tendrá la siguiente forma: 
0
y2
y1y1*
U1 U0

37
Cecilia Garavito Masalías
2.4 Conjunto factible y recta de presupuesto
Partimos de una situación donde el consumidor conoce su ingreso y los 
precios de mercado de los bienes que va a comprar. Estos precios están 
dados, ya que la demanda de bienes del consumidor es muy pequeña 
en relación a la demanda agregada de cada bien; es decir, el consumidor 
no puede influir en los precios. 
Conjunto factible
Supongamos que los precios de los bienes (y1, y2,..., ym) son (P1, P2,..., Pm). 
Si el ingreso del consumidor es constante e igual a I, entonces:
P1 y1 + P2 y2 + P3 y3 + … + Pm ym ≤ I (2.5)
Será su conjunto factible, donde el gasto total en los m bienes 
podrá ser menor o igual al ingreso total. El conjunto factible representa 
entonces la capacidad de compra de bienes del consumidor —es decir, 
su ingreso real— y, como tal, será mayor a mayor ingreso del consumi-
dor y mientras menores sean los precios de los bienes. 
Recta de presupuesto
Debido al axioma de no saturación el consumidor siempre gastará todo 
su ingreso, optando por la igualdad en la expresión (2.5). Por lo tanto, 
la recta de presupuesto será igual a la expresión siguiente:
P1 y1 + P2 y2 + P3 y3 + … + Pm ym = I (2.6)
La pendiente de la recta de presupuesto es la relación de intercam-
bio (RI ) de mercado y nos muestra los precios relativos, es decir, dice a 
qué tasa objetiva es posible intercambiar los dos bienes en el mercado. 
En la figura 2.2 podemos ver el conjunto factible y la recta de presupuesto 
para el caso de dos bienes. Dada la siguiente expresión matemática:
P1 y1 + P2 y2 = I
38
Microeconomía: consumidores, productores y estructuras de mercado
Tomando diferenciales totales, dado que el consumidor es precio 
aceptante y que su ingreso es constante (dP1 = dP2 = dI = 0), obtenemos:
P1dy1 + P2dy2 = dI = 0
Reordenandola expresión anterior derivamos una expresión mate-
mática para la RI:
RI dy
dy
P
Py y1 2
2
1
1
2
= = − (2.7)
Figura 2.2: conjunto factible y recta de presupuesto
El conjunto factible representa el conjunto de todas las canastas que el 
individuo puede comprar, mientras que la recta de presupuesto es el lugar 
geométrico de las canastas que el individuo efectivamente compra cuando 
gasta todo su ingreso. La pendiente de la recta de presupuesto o relación 
de intercambio (RI) es el negativo del cociente entre el precio del bien y1 
y el precio del bien y2.
y2
I/P2
0 y1I/P1
39
Cecilia Garavito Masalías
Ejemplo 2.3: restricciones en el conjunto factible
A mediados de los años ochenta en el Perú había alta inflación y escasez 
de productos. En estos años el consumidor muchas veces tenía que com-
prar otros productos para obtener los que realmente necesitaba. Así, era 
común tener que comprar, por ejemplo, dos paquetes de fideos para sopa 
por cada tarro de leche. Esto cambiaba el conjunto factible del consumi-
dor introduciendo una restricción adicional. Así, si y1 es la leche y y2 una 
bolsa de fideos, el conjunto factible será el siguiente: 
 P1 y1 + P2 y2 ≤ I
Siempre que:
 y2 ≥ 2y1
Como podemos ver en la figura, el conjunto factible será solamente 
la zona achurada:
y2
y2 = 2y1
y10
En la figura 2.3 podemos ver el efecto sobre el conjunto factible 
de un incremento en el ingreso del consumidor. Así, un incremento 
del ingreso nominal (I ), dados los precios de ambos bienes, lleva a un 
aumento de la capacidad de compra del consumidor (ingreso real). 
40
Microeconomía: consumidores, productores y estructuras de mercado
Figura 2.3: aumento del ingreso y recta de presupuesto 
Un aumento del ingreso, con precios relativos constantes, expandirá el 
conjunto factible del consumidor y su capacidad de compra de bienes será 
mayor que antes.
y2
I '/P2
0 y1I '/P1
I /P2
I /P1
En la figura 2.4 vemos el efecto de una caída en el precio del bien 
y1 sobre el conjunto factible, manteniendo constantes el ingreso (I ) 
y el precio del bien y2. En este caso también aumenta la capacidad 
de compra, ya que el ingreso real se eleva; sin embargo, el cambio 
en la relación de intercambio lleva a que el bien y1 sea más barato en 
relación al bien y2. 
41
Cecilia Garavito Masalías
Figura 2.4: caída de P1 y recta de presupuesto 
Una caída de P1 manteniendo el ingreso y P2 constantes, expandirá el 
conjunto factible del consumidor y alterará la relación de intercambio 
entre los bienes.
y2
0 y1I /P1'
I /P2
I /P1
Ejemplo 2.4: conjunto factible y precios variables
En algunos casos el precio de un bien no es constante, sino que varía con 
la cantidad vendida. Supongamos que el precio del bien y1 cae a la mitad 
cuando se compra más de cierta cantidad b; entonces, el conjunto factible 
sería el siguiente:
 P1 y1 + P2 y2 ≤ I 0 ≤ y1 ≤ b
 P y P y I1 1 2 22
+ 




 ≤. y1 > b
42
Microeconomía: consumidores, productores y estructuras de mercado
Gráficamente, la recta de presupuesto es discontinua y pasa del 
punto 1 al punto 2 cuando y1 = b:
y2
0 y1I/(0.5P1)I /P1
I /P2
1
2
2.5 Preferencias, estructura familiar y género
El modelo simple parte de un solo individuo con preferencias dadas que 
se enfrenta a una restricción de presupuesto que representa su capacidad 
de compra de los bienes que desea adquirir. En dicho modelo el indivi-
duo vive solo o no toma en cuenta los bienes que consume el resto de la 
familia. Asimismo, dado que las preferencias están dadas, características 
personales como el sexo o la edad no son tomadas en cuenta al analizar 
su comportamiento.
Sin embargo, usualmente el individuo es parte de una familia y en 
muchos casos vive con otras personas en el hogar. Si bien hay compras 
que siguen siendo personales, existen otras compras que corresponden 
a bienes consumidos por todos en el hogar. Si el hogar es unipersonal, 
podemos decir que la decisión depende de las preferencias y restricción 
de presupuesto de un solo individuo, pero si hay más de una per-
sona, esa abstracción tan simple no necesariamente refleja la realidad. 
43
Cecilia Garavito Masalías
Una forma de modelar las preferencias familiares es a partir de una 
función de utilidad familiar como la siguiente, en la que existen tres 
miembros:
UF = UF(C, y
I, y II, y III) (2.8)
Donde C es un bien familiar3 y donde y es un bien que consume 
individualmente cada miembro de la familia (I, II, III ). Así, esta función 
representará las preferencias colectivas de sus miembros. Sin embargo, 
Arrow (1966) demostró que no es posible derivar una función de prefe-
rencias familiar consistente a partir de las preferencias individuales, por 
lo cual se han ensayado otros modelos, como en Becker (1965, 1993b), 
quien asume que existe un jefe de hogar benevolente que se preocupa 
por los demás miembros del hogar, aunque son sus propias preferen-
cias las que cuentan:
UJH = UJH(C, y
I, y II, y III) (2.9)
El problema de esta función es que la cantidad óptima de consumo 
que el jefe de hogar asigna a cada miembro de la familia no tiene por 
qué ser igual a la cantidad de consumo que maximizaría la utilidad indi-
vidual de dicho miembro. Asimismo, la evidencia empírica usualmente 
no valida los modelos unitarios, ya que encuentran que la distribución 
de los frutos del trabajo al interior del hogar depende de características 
personales como el sexo o la edad, y de la composición del hogar y el 
sexo del jefe, entre otros determinantes. Así, Browning y Chiappori 
(1998), con datos para Canadá, y Monge (2004), con datos para Perú, 
entre otros, encuentran evidencia empírica que permite rechazar el 
modelo unitario para la decisión sobre el consumo de ciertos bienes. 
3 El bien C es lo que llamamos un bien público familiar, es decir, no rival (todos 
pueden consumirlo sin que haya menos para el resto de miembros de la familia) y no 
exclusivo (no es posible excluir a ningún miembro de la familia de su consumo).
44
Microeconomía: consumidores, productores y estructuras de mercado
Una tercera opción que exploraremos en el capítulo V son los modelos 
de negociación, donde cada miembro de la familia conserva su función 
de utilidad individual y negocia bajo una restricción de presupuesto 
familiar.
Volviendo al efecto de las características personales sobre las prefe-
rencias, si bien estas son elementos sobre los cuales no tenemos control, 
si dichas características afectan negativamente las preferencias de los 
consumidores, afectarán también su bienestar. Por ejemplo, Sen (1989) 
señala que la socialización muchas veces altera la percepción que muje-
res y varones tienen sobre el propio bienestar. Así, si la sociedad enseña 
a las mujeres que el bienestar del resto de la familia es superior al propio, 
no podemos asumir que sus preferencias son exógenas y que reflejan lo 
mejor para su bienestar. En este mismo sentido, Garavito (2011) y Vera 
Tudela (2009) encuentran evidencia empírica para el caso del Perú de 
la influencia del género sobre las decisiones familiares. 
Ejercicios
1. Grafique los siguientes conjuntos de preferencias: 
a. María consume dos bienes, arroz y trigo, pero siempre los con-
sume en la misma proporción.
b. Juan consume los mismos bienes que María, pero en diferentes 
proporciones. Asimismo, prefiere el arroz al trigo.
c. Ernesto consume trigo o lentejas; para él es lo mismo consumir 
cualquiera de los dos bienes.
d. Marcia consume arroz y lentejas, pero el arroz no aumenta su 
utilidad.
e. Luis consume arroz y trigo, pero el trigo le hace daño a partir de 
cierta cantidad.
f. Rosa consume trigo y lentejas, pero llega un punto en el cual 
ambos le hacen daño.
45
Cecilia Garavito Masalías
2. Sean tres canastas: A, B y C. Cada canasta tiene alimentos, ropa y 
viajes. Para la siguiente tabla de cantidades, diga si las preferencias 
abajo citadas son completas, transitivas y cumplen la propiedad de 
continuidad:
Alimentos Ropa Viajes
A
B
C
20
1015
10
20
30
4
10
2
a. Marina siempre escoge la canasta que tiene la mayor cantidad 
de, al menos, dos de los rubros. 
b. Rodrigo escogerá primero la canasta que tiene más alimentos, 
solamente después buscará la que tiene más ropa y, finalmente, 
la que tiene más viajes.
c. Armando siempre escoge la canasta que tenga la mayor suma de 
los distintos rubros. 
3. Dadas las siguientes funciones de utilidad, grafique las curvas de 
indiferencia y calcule las relaciones marginales de sustitución en el 
consumo:
a. U(y1, y2) = (y1 - 4)
0.5(y2 - 2)
0.5 y1 ≥ 4 y2 ≥ 2
b. U(y1, y2) = y1
2 + 2y1 y2 + y2
2
c. U(y1, y2) = y1 + y2
0.5
d. U y y y y( , )1 2 1 2= +
δ δ
δ δ
4. Grafique los siguientes conjuntos factibles, partiendo de un consu-
midor que tiene un ingreso igual a 200 y que consume dos bienes, 
cuyos precios son 20 y 10, respectivamente:
a. El gobierno impone un impuesto al bien y1, de manera que su 
precio se eleva en 50%.
46
Microeconomía: consumidores, productores y estructuras de mercado
b. El gobierno da al consumidor una trasferencia equivalente al 
20% de sus ingresos. 
c. El gobierno da al consumidor un cupón no negociable, equiva-
lente a dos unidades de y1.
d. El precio de y1 se mantiene constante hasta la quinta unidad 
inclusive y se reduce a la mitad a partir de ese punto.
e. El individuo debe consumir al menos dos unidades del bien y2 
por cada unidad del bien y1.
f. Debido a la escasez del bien y2, el gobierno dispone que cada 
individuo solamente puede consumir hasta cinco unidades de 
dicho bien.
5. Román trabaja a tiempo completo como asistente de investigación 
por una remuneración de S/. 3000. Él divide sus ingresos entre 
cajetillas de cigarrillos y salidas al cine y una canasta de bienes que 
incluye consumo y transporte. Asumiendo que Román gasta siem-
pre el 60% de sus ingresos en la canasta de bienes, y que los precios 
de las cajetillas de cigarrillos y las salidas al cine son de S/. 5 y S/. 15, 
respectivamente:
a. Muestre el conjunto factible para las cajetillas de cigarrillos y las 
salidas al cine.
b. Si Román recibe un aumento de 50% en sus ingresos, pero su 
gasto en la canasta de bienes es invariable, muestre el nuevo con-
junto factible para los otros dos bienes.
c. Si ahora los precios de los cigarrillos se elevan en 5%, muestre 
el conjunto factible para las cajetillas de cigarrillos y las salidas 
al cine.
d. Román ingresa a estudiar una maestría en economía, por lo cual 
de nuevo tiene carné universitario. Eso reduce su gasto en trans-
porte, por lo cual ahora solamente gasta el 55% de sus ingresos 
en la canasta de bienes. Muestre el nuevo conjunto factible para 
los otros dos bienes.
Capítulo III 
Elecciones del consumidor y curvas de demanda
En este capítulo vamos a analizar la elección de un individuo con res-
pecto a los bienes y servicios que desea consumir, la cual se expresa a 
través de demandas individuales. Asimismo, vamos a estudiar los efec-
tos de cambios en los ingresos y en los precios sobre dicha elección por 
medio de un análisis tanto gráfico como analítico.
3.1 Elección óptima del consumidor
Partimos de que cada consumidor tiene un mapa de curvas de utilidad 
que expresa las valoraciones subjetivas que da a los bienes que con-
sume. Asimismo, el consumidor dispone de un conjunto factible que 
expresa las restricciones objetivas a dicho consumo. El supuesto básico 
del modelo es que el consumidor buscará maximizar su función de 
utilidad (preferencias) sujeta a su recta de presupuesto. Formalmente, 
el problema económico del consumidor para el caso de dos bienes será 
el siguiente:
Max U = U(y1, y2)
s.a. I = P1 y1 + P2 y2
48
Microeconomía: consumidores, productores y estructuras de mercado
Para encontrar la canasta donde el individuo maximiza su utilidad, 
construimos la ecuación de Lagrange:
Λ = U(y1, y2) + l(I - P1 y1 - P2 y2) (3.1)
Donde l es el multiplicador de Lagrange. Si derivamos (3.1) con 
respecto a los bienes y al multiplicador de Lagrange, obtenemos las 
condiciones de primer orden:
∂
∂
=
∂
− =
Λ
y
U
dy
P
1 1
1 0λ (3.2)
∂
∂
=
∂
− =
Λ
y
U
dy
P
2 2
2 0λ (3.3)
∂
∂
= − − =
Λ
y
I P y P y1 1 2 2 0 (3.4)
Para asegurar que se trata de un máximo obtenemos las condicio-
nes de segundo orden por medio de la matriz Hessiana Orlada. En la 
siguiente expresión podemos ver que el determinante de la matriz es 
menor que cero, por lo cual el punto óptimo hallado será un máximo1:
H
P P
P U U
P U U
P U PPU P U= = − + <
0
2 0
1 2
1 11 12
2 21 22
1
2
22 1 2 12 2
2
11
 
En la figura 3.1 graficamos la condición de equilibrio del consumidor 
donde, dada su recta de presupuesto y su función de utilidad, este con-
sumirá la canasta A = (y1
A, y2
A). Si reemplazamos ambas cantidades en la 
función de utilidad tendremos el nivel de utilidad directa en el punto A:
UA = U(y1
A, y2
A) (3.5)
1 El supuesto aquí es que la segunda derivada es negativa, es decir, que un aumento en 
el consumo de los bienes aumenta la utilidad a una tasa decreciente.
49
Cecilia Garavito Masalías
Figura 3.1: óptimo del consumidor
El equilibrio se obtiene cuando la RMSC (relación de intercambio sub-
jetiva) se iguala a la RI del mercado (relación de intercambio objetiva). 
La pendiente de la recta de presupuesto (RI) es el negativo del cociente 
entre el precio del bien y1 y el precio del bien y2.
y2
0 y1I /P1
I /P2
Ay2A
y1A
Dividiendo la expresión (3.2) entre la expresión (3.3), obtenemos la 
condición de equilibrio del consumidor:
U
U
P
P
1
2
1
2
= (3.6)
Lo cual quiere decir que en el óptimo la relación marginal de susti-
tución en el consumo es igual a la relación de intercambio del mercado. 
Tomando diferenciales totales a la expresión anterior obtenemos:
U1dP2 + P2(U11dy1 + U12dy2) = U2dP1 + P1(U21dy1 + U22dy2)
50
Microeconomía: consumidores, productores y estructuras de mercado
Lo cual nos permite obtener los signos de las derivadas parciales y así 
determinar los signos de la expresión (3.7). Así, si dP1 = dP2 = 0, entonces: 
dy
dy
PU PU
PU PU
2
1
1 21 2 11
2 12 1 22
0= −
−
>
Si dP1 = dy1 = 0, entonces:
dy
dP
U
PU PU
2
2
1
2 12 1 22
0=
−
<
Si dP2 = dy1 = 0, entonces:
dy
dP
U
PU PU
2
1
2
2 12 1 22
0=
−
<
Por lo tanto, podemos reemplazar (3.6) con la siguiente expresión 
equivalente:
y2 = f (y
+
1, P
+
1, P
-
2) (3.7) 
Reemplazando (3.7) en la expresión (3.4) obtenemos:
I = P1 y1 + P2 f (y1, P1, P2) 
Despejando y1, y asumiendo que ambos bienes son normales, es decir, 
bienes cuyo consumo se incrementa al incrementarse el ingreso, obten-
dremos la función de demanda ordinaria del bien y1:
y1
d = y1
d(P
-
1, P
+
2, I
+
) (3.8)
De manera que la demanda individual del bien y1 dependerá negati-
vamente de su propio precio y positivamente del precio del bien y2, así 
como del ingreso del consumidor2. Si reemplazamos la expresión (3.8) en 
la expresión (3.7), obtendremos la curva de demanda ordinaria del bien y2:
y2
d = y2
d(P
+
1, P
-
2, I
+
) (3.9)
2 Siempre que se trate de un bien normal. 
51
Cecilia Garavito Masalías
Una propiedad importante de las curvas de demanda ordinarias es 
su homogeneidad de grado cero en los precios y en los ingresos3. Esto 
significa que si elevamos el ingreso nominal de un individuo y los pre-
cios de los bienes que compra en la misma proporción, se mantendrán 
constantes tanto los precios relativos como su ingreso real y, por lo 
tanto, la canasta de consumo elegida no cambiará. 
Ejemplo 3.1: óptimo del consumidor con restricciones
Siguiendo con el problema presentado en el ejemplo 2.2 del capítulo ante-
rior, veamos qué sucede con la condición de óptimo del consumidor si 
dicha canasta no es alcanzable debido a la restricción de cantidades pro-
porcionales de bienes. Así, el problema del consumidor será el siguiente: 
 Max U = U(y1, y2)
 s.a. I = P1 y1 + P2 y2
 y2 ≥ 2y1
Como hay una restricción de desigualdad se deben emplear las condicio-
nes de primer orden de Kuhn-Tucker:
∂∂
=
∂
∂
− − ≤ ≥
∂
∂
− −





 =
∂
∂
=
∂
Λ
Λ
y
U
y
p y y U
y
p
y
U
1 1
1 1 2 1 1
1
1 1 2
2
2 0 0 2 0λ λ λ λ
∂∂
− + ≤ ≥
∂
∂
− +





 =
+ − ≤ ≥
y
p y y U
y
p
p y p y I
2
1 2 2 2 2
2
1 2 2
1 1 2 2 1
0 0 0
0 0
λ λ λ λ
λ λλ
λ
1 1 1 2 2
1 2 2 2 1 2
0
2 0 0 2 0
( )
( )
p y p y I
y y y y y
+ − =
− ≤ ≥ − =

3 Una función z = f(x, y) es homogénea si se cumple lo siguiente: lnz = f (lx, ly), 
donde l > 0 y n es el grado de homogeneidad de la función. Si v = 1, se dice que la 
función es homogénea y lineal. 
52
Microeconomía: consumidores, productores y estructuras de mercado
 En este caso, si bien el consumidor maximizaría su utilidad en el punto A 
(ver gráfico) si no existiera dicha restricción, dado que existe deberá elegir 
el punto A':
y2
0 y1I /P2
I /P2 y2 = 2y1
A
A'
3.2 Función de utilidad indirecta
Otra manera de expresar el nivel de utilidad se obtiene al reempla-
zar las expresiones (3.8) y (3.9) en la función de utilidad, con lo cual 
obtenemos una expresión donde el nivel de utilidad depende ya no 
directamente de las cantidades consumidas (utilidad directa), sino de 
los precios e ingresos que determinan dichas cantidades, expresión a la 
cual llamaremos utilidad indirecta:
V = U[y1
d(P1, P2, I ), y2
d(P1, P2, I )] = V(P1, P2, I ) (3.10)
Para establecer los signos de esta función debemos derivarla con res-
pecto a las variables exógenas. Así, si derivamos la función de utilidad 
indirecta con respecto al ingreso: 
53
Cecilia Garavito Masalías
∂
∂
=
∂
∂






∂
∂






∂
∂





 +
∂
∂






∂
∂
V
I
U
y
y
y
y
I
U
y
y
yd
d
1
1
1
1
2
2
22
2
d
dy
I






∂
∂






Dado que la derivada de una función de demanda con respecto a 
un punto particular es igual a 1, la expresión anterior se transforma en:
∂
∂
=
∂
∂






∂
∂





 +
∂
∂






∂
∂






V
I
U
y
y
I
U
y
y
I
d d
1
1
2
2
Por otro lado, sabemos por las expresiones (3.2) y (3.3) que se cum-
ple lo siguiente: 
∂
∂
= ∀ =
U
y
P j
j
jλ 1 2,
Por lo tanto:
∂
∂
=
∂
∂





 +
∂
∂






V
I
P y
I
P y
I
d d
λ λ1
1
2
2
Entonces:
∂
∂
=
∂
∂





 +
∂
∂











 =
∂
∂
=
V
I
P y
I
P y
I
I
I
d d
λ λ λ1 1 2 2
Esto quiere decir que l es equivalente a la «utilidad marginal» del 
dinero; es decir, nos dice en cuánto aumenta la utilidad de un individuo 
ante un incremento en una unidad monetaria de su ingreso nominal:
∂
∂
=
V
I
λ (3.11)
54
Microeconomía: consumidores, productores y estructuras de mercado
Si ahora derivamos la función de utilidad indirecta con respecto a 
uno de sus precios, obtenemos la siguiente expresión:
∂
∂
=
∂
∂






∂
∂






∂
∂





 +
∂
∂






∂V
P
U
y
y
y
y
P
U
y
y
d
d
1 1
1
1
1
1 2
2
∂∂






∂
∂





y
y
Pd
d
2
2
1
Haciendo los reemplazos pertinentes, obtenemos:
∂
∂
=
∂
∂
+
∂
∂





 =
∂
∂
−





 = −
V
P
P y
P
P y
P
I
P
y y
d d
d d
1
1 1
1
2 2
1 1
1 1λ λ λ
De manera que l representa el cambio en el nivel de utilidad del 
individuo debido al cambio en el ingreso, mientras que y1
d representa la 
reducción del poder de compra del ingreso monetario en dicho punto. 
Esta expresión se denomina identidad de Roy. 
∂
∂
= −
V
P
yd
1
1λ (3.12)
Lo cual se cumple también para el bien y2. De esta manera, obtene-
mos finalmente los signos de la función de utilidad indirecta:
V = V (P
-
1, P
-
2, I
+
) (3.13)
En conclusión, si los bienes consumidos son normales, un mayor 
ingreso nominal, dados los precios de los bienes (es decir, un aumento 
en el ingreso real), llevará a un mayor nivel de utilidad (indirecta). 
Asimismo, una elevación en el precio de cualquiera de los bienes, 
dados el ingreso nominal y el precio del otro bien (es decir, una reduc-
ción en el ingreso real sumada a un cambio en los precios relativos), 
llevará a una reducción de la utilidad (indirecta).
55
Cecilia Garavito Masalías
Ejemplo 3.2: curvas de demanda y función de utilidad indirecta
Supongamos que la función de utilidad de un individuo es la siguiente:
 U = y1 y2 + y3
2
Maximizando la función de utilidad sujeta a la restricción de presupuesto, 
obtenemos las funciones de demanda ordinaria de cada bien:
 
y P I
PP P
y PI
PP P
y P I
PP P
d d d
1
2
1 2 3
2 2
1
1 2 3
2 3
3
1 2 3
2
2
4
2
4 4
=
+
=
+
=
+
; ;
La función de utilidad indirecta será:
 
V I
PP P
=
+
2
1 2 3
24
Graficamos la función con respecto al ingreso:
V(P1, P2, P3, I )
V
0 I 
56
Microeconomía: consumidores, productores y estructuras de mercado
 Asimismo, graficamos la función de utilidad indirecta con respecto a uno 
de los precios:
V(P1, P2, P3, I )
(I/P3)
2
P1
V
0
En la siguiente sección llevaremos a cabo un análisis de estática 
comparativa y analizaremos los efectos sobre las variables endógenas 
del modelo (y1, y2) de los cambios en las variables exógenas (I, P1, P2). 
3.3 Efecto ingreso y curva de Engel
Si tomamos diferenciales totales a la función de demanda: 
dy y
P
dP y
P
dP y
I
dId
d d d
1
1
1
1
1
2
2
1=
∂
∂





 +
∂
∂





 +
∂
∂






 (3.14)
Si dP1 = dP2 = 0, ante un aumento del ingreso, manteniendo los 
precios relativos constantes, el consumo aumentará si el bien es normal 
y disminuirá si el bien es inferior. En la figura 3.2 vemos el primer caso: 
la curva que une los puntos óptimos es la trayectoria de expansión 
57
Cecilia Garavito Masalías
del ingreso (TEI) y, en este caso, tiene una pendiente positiva. En la 
figura 3.3 vemos el segundo caso, donde al ser el bien inferior, la TEI 
tiene pendiente negativa.
A partir de la TEI derivamos la curva de Engel, la cual nos muestra 
las cantidades óptimas consumidas para cada nivel de ingreso nomi-
nal a precios relativos constantes. Como podemos ver en la figura 3.4, 
la curva de Engel de un bien normal tendrá pendiente positiva. De 
manera similar, la curva de Engel tendrá pendiente negativa para el caso 
de un bien inferior. 
Figura 3.2: TEI para un bien normal
La TEI tiene pendiente positiva porque los dos bienes son normales.
y1
y2
I '/P2
I '/P2
TEI
I/P2
I/P10
58
Microeconomía: consumidores, productores y estructuras de mercado
Figura 3.3: TEI para un bien inferior 
La TEI tiene pendiente negativa porque uno de los bienes (y2) es inferior. 
y1
y2
I '/P2
I '/P2
I/P2
I/P1
TEI
0
Figura 3.4: la curva de Engel para un bien normal
La curva de Engel es el lugar geométrico de los cambios en las cantidades 
óptimas demandadas de un bien ante cambios en el ingreso del individuo, 
manteniendo los precios relativos constantes.
y1
I
Δ(P1/P2) = 0
0
59
Cecilia Garavito Masalías
Elasticidad-ingreso 
La elasticidad-ingreso de la curva de demanda se define como el cam-
bio porcentual en la cantidad óptima demandada de un bien, ante un 
cambio de 1% en el ingreso nominal, manteniendo los precios relativos 
constantes:
η y I
dy
y
dI
I
y
I
I
y1
1
1 1
1
, = =
∂
∂











 (3.15)
Dado que la elasticidad-ingreso nos muestra los cambios en la 
demanda de los bienes ante cambios en el ingreso de los individuos, es 
posible estimar los efectos de políticas de ingresos específicas sobre el 
consumo de un bien. La elasticidad-ingreso toma diferentes valores de 
acuerdo al tipo de bien del que se trate, siendo menor que 1 para los 
bienes esenciales, mayor que 1 para los bienes no esenciales, y negativa 
para los bienes inferiores.
En el cuadro 3.1 podemos ver las elasticidades-ingreso para algu-
nos bienes de consumo ordenadas por estratos de ingresos. Los datos 
son para Lima Metropolitana y se obtuvieron de la Encuesta Nacional 
de Propósitos Múltiples (ENAPROM) de los años 1983 y 1984. 
Como podemos ver, las elasticidades-ingreso difieren entre los hoga-
res pertenecientes a los diferentesestratos de ingresos; por ejemplo, 
en el caso de los pasajes en ómnibus, este es claramente un servicio 
inferior para el estrato alto, mientras que la cerveza blanca es un bien 
no esencial para los estratos bajo y medio. La leche evaporada, en 
cambio, tiene una elasticidad menor a uno en hogares pertenecientes 
a los tres estratos. 
60
Microeconomía: consumidores, productores y estructuras de mercado
Cuadro 3.1: elasticidades-ingreso por bienes de consumo específicos
Bienes Estrato bajo Estrato medio Estrato alto
Papa blanca 0.522 0.211
Gas propano 0.209 0.214 0.146
Margarina envasada 0.305 0.376 0.578
Aceite vegetal 0.447 0.401 0.380
Res, bisteck 0.536 0.757 0.262
Leche evaporada 0.769 0.645 0.426
Limón 0.490 0.532 0.572
Detergente 0.367 0.428 0.304
Bebidas gaseosas 1.065 0.84 0.601
Cerveza blanca (botella) 1.676 1.526 0.604
Pasaje en ómnibus o micro 0.424 0.318 -0.189
Pasaje en taxi 0.782 0.733
Gasolina 1.733 0.717
Fuente: INEI (1996)
Otra manera de medir la respuesta de la demanda ante cambios en 
los ingresos es a partir de la elasticidad gasto-ingreso:
η ηg I y I
d P y
P y
dI
I
Pd y
P y
dI
I
dy
y
dI
I
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1
1
, ,
( ) ( )
= = = = (3.16)
Podemos ver así que dado que el precio del bien es exógeno, la elas-
ticidad gasto-ingreso es igual a la elasticidad-ingreso de un bien.
61
Cecilia Garavito Masalías
3.4 Efecto precio y curva de demanda ordinaria
Si hacemos dI = 0 en la expresión (3.14), y los precios relativos se redu-
cen debido a una caída en P1, esto lleva a una expansión del conjunto 
factible, por lo cual el ingreso real se eleva. En la figura 3.5 podemos 
ver la trayectoria de expansión del precio (TEP), la cual une los pun-
tos óptimos del consumidor cuando los precios relativos cambian y el 
ingreso nominal se mantiene constante. A partir de los puntos de la 
TEP podemos obtener la curva de demanda ordinaria del individuo 
(ver figura 3.6). 
Figura 3.5: trayectoria de expansión del precio
La pendiente de la TEP depende de la caída de P1 y del aumento consi-
guiente del ingreso real del consumidor.
y1
y2
I/P2
I/P1 I/P1'
TEP
0
62
Microeconomía: consumidores, productores y estructuras de mercado
Figura 3.6: curva de demanda ordinaria 
La curva de demanda ordinaria es el lugar geométrico de los cambios 
en las cantidades óptimas demandadas de un bien ante cambios en el 
precio de dicho bien, manteniendo el precio del otro bien y los ingresos 
constantes.
y1
P1
ΔI = 0
0
3.5 Efecto sustitución y curvas de demanda compensadas
En este punto es necesario tomar en cuenta que si bien la caída del 
precio de un bien lo hace relativamente más barato con respecto al resto 
de bienes, también implica un aumento del ingreso real del individuo. 
Es así que podemos separar el efecto del cambio en el precio sobre el 
consumo del bien (efecto precio) en dos partes: el cambio en la canti-
dad demandada cuando los precios relativos cambian, manteniendo el 
ingreso real constante (efecto sustitución); y el cambio en la cantidad 
demandada a partir de ese punto —a precios relativos constantes— 
cuando se permite que el ingreso real cambie (efecto ingreso ordinario). 
63
Cecilia Garavito Masalías
Para poder determinar ambos efectos es necesario definir lo que enten-
demos por «ingreso real».
Hicks4 define el ingreso real en relación a la utilidad que el indivi-
duo obtiene de los bienes que consume, de manera que para este autor 
el ingreso real se mantiene constante si al cambiar los precios relativos 
la nueva canasta elegida permite al consumidor mantener el nivel de 
utilidad inicial. En la figura 3.7 podemos ver cómo al caer los precios 
relativos debido a la reducción de P1, el individuo pasa de consumir la 
canasta A a consumir la canasta B. Este cambio en los precios relativos 
da lugar entonces a un efecto sustitución a la Hicks donde, a los nuevos 
precios y de mantenerse el nivel de utilidad constante, el individuo 
consumiría la canasta Ch. Dado que el ingreso real aumenta en este 
caso, el individuo consumirá más de los dos bienes si suponemos que 
son normales, pasando de la canasta Ch a la canasta B (efecto ingreso 
ordinario). Entonces, la suma de ambos efectos medirá el cambio total 
en el consumo del bien y1 debido al cambio en los precios relativos 
(efecto precio). Nos preguntamos entonces, ¿qué sucederá con la pen-
diente de la curva de demanda si el bien y1 es inferior? Como veremos 
más adelante en el análisis gráfico, esto dependerá de los valores abso-
lutos de los efectos sustitución e ingreso. 
Figura 3.7: efecto sustitución a la Hicks y efecto ingreso ordinario
La suma algebraica del efecto sustitución a la Hicks (y1
A → y1
Ch) y el efecto 
ingreso ordinario (y1
Ch → y1
B) es igual al efecto precio (y1
A
 → y1
B). 
4 Ver Hicks (1968).
64
Microeconomía: consumidores, productores y estructuras de mercado

y1
y2
A
Ch
B
I/P1'I/P1
I/P2
y1A y1Ch y1B
ESH EI
EP
0
Existe otra definición del ingreso real que utilizaremos cuando estu-
diemos la teoría de las preferencias reveladas, pero que conviene revisar 
aquí. Slutsky5 define el ingreso real en relación a mantener la capaci-
dad de poder seguir consumiendo la canasta inicial, de manera que el 
ingreso real se mantendrá constante si al cambiar los precios relativos el 
individuo puede en principio consumir la misma canasta si así lo desea. 
En la figura 3.8 podemos ver cómo, al caer los precios relativos debido a 
la reducción de P1, el individuo pasa de consumir la canasta A a consu-
mir la canasta B. Este cambio en los precios relativos da lugar entonces 
a un efecto sustitución a la Slutsky, donde, a los nuevos precios y a pesar 
de mantener la posibilidad de consumir la canasta inicial, el individuo 
consumiría la canasta Cs. Hemos dibujado las curvas de indiferencia 
que pasan por las canastas A y B como referencia. Así, dada la canasta 
A, al caer el precio del bien y1, este se hace relativamente más barato 
5 Ver Allen (1936).
65
Cecilia Garavito Masalías
que el bien y2; por lo tanto, el individuo pasará a consumir la canasta 
Cs porque esta es parte del grupo de canastas a las que ahora tiene 
acceso y que antes no estaban a su alcance. Dado que el ingreso real 
varía, aumentando en este caso, si suponemos que los dos bienes son 
normales, el individuo ahora consumirá más de ambos bienes, pasando 
de la canasta Cs a la canasta B (efecto ingreso). Nuevamente, la suma de 
ambos efectos medirá el cambio total en el consumo del bien y1 debido 
al cambio en los precios relativos, el cual se denomina efecto precio. 
Finalmente, hemos localizado el punto Ch de Hicks en el gráfico con 
fines de comparación. Como se puede ver, si ambos bienes son norma-
les, el efecto sustitución a la Slutsky será mayor que el efecto sustitución 
a la Hicks.
Figura 3.8: la suma del efecto sustitución a la Slutsky (y1
A
 → y1
Cs) y el 
efecto ingreso (y1
Cs → y1
B) es igual al efecto precio (y1
A
 → y1
B). 
y1
y2
Ch
Cs
I/P1'I/P1
I/P2
y1A y1Cs y1B
ESH EI
EP
B
A
0
66
Microeconomía: consumidores, productores y estructuras de mercado
Curvas de demanda: análisis gráfico
La curva de demanda ordinaria de un bien es el lugar geométrico de 
las cantidades consumidas a cada precio y su forma depende de la 
suma algebraica de los efectos sustitución e ingreso. Las curvas de 
demanda compensadas son curvas en las cuales el ingreso real se man-
tiene constante y, por lo tanto, su forma solamente depende del efecto 
sustitución. En la figura 3.9 vemos las curvas de demanda ordinaria 
(cdo), compensada a la Hicks (cdch) y compensada a la Slutsky (cdcs) 
para el caso de un bien normal. Vemos así que cuando el bien es nor-
mal los efectos sustitución e ingreso se refuerzan, es decir, van en la 
misma dirección.
Figura 3.9: el efecto precio (y1
A → y1
B) es igual a la suma del efecto susti-
tución a la Hicks (y1
A → y1
Ch) y el efecto ingreso (y1
Ch → y1
B). Asimismo, 
el efecto precio es igual a la suma del efecto sustitución a la Slutsky(y1
A → y1
Cs) y el correspondiente efecto ingreso (y1
Cs → y1
B). 
y1y1B
P1
AP1A
P1B
y1A y1Ch y1Cs
cdo
cdch cdcs
cdch
cdcs
cdo
0
67
Cecilia Garavito Masalías
En el caso de un bien inferior, el efecto ingreso será negativo y con-
trario al efecto sustitución, por lo cual se pueden dar dos situaciones de 
acuerdo a las magnitudes relativas de ambos efectos. En la figura 3.10 
vemos el caso en el que el valor absoluto del efecto ingreso es menor 
que el valor absoluto del efecto sustitución, por lo cual la curva de 
demanda ordinaria seguirá teniendo pendiente negativa. En la figura 
3.11, en cambio, vemos el caso de un bien inferior para el cual el valor 
absoluto del efecto ingreso es mayor que el valor absoluto del efecto 
sustitución, por lo cual la curva de demanda ordinaria tendrá pendiente 
positiva; en este caso tenemos un bien Giffen6. 
Figura 3.10: el efecto precio (y1
A → y1
B) es igual a la suma del efecto sus-
titución a la Hicks (y1
A → y1
Ch) y el efecto ingreso (y1
Ch → y1
B). Asimismo, 
es igual a la suma del efecto sustitución a la Slutsky (y1
A → y1
Cs) y el efecto 
ingreso (y1
Cs → y1
B). 
y1yB
P1
P1A
P1B
y1A y1Ch y1Cs
A
cdch
cdcs cdo
cdo
cdch
cdcs
0
6 Para un análisis de este tipo de bienes, así como de la hambruna en Irlanda, ver 
Dwyer Jr. & Lindsay (1984).
68
Microeconomía: consumidores, productores y estructuras de mercado
Figura 3.11: el efecto precio (y1
A → y1
B) es igual a la suma del efecto sus-
titución a la Hicks (y1
A → y1
Ch) y el efecto ingreso (y1
Ch → y1
B). Asimismo, 
es igual a la suma del efecto sustitución a la Slutsky (y1
A → y1
Cs) y el efecto 
ingreso (y1
Cs → y1
B).
y1y1B
P1
P1A
P1B
y1A y1Ch y1Cs
cdch
cdcs
cdch
cdcs
cdo
cdo
A
0
Elasticidad-precio de demanda
La elasticidad-precio de demanda mide el cambio porcentual en la 
cantidad consumida de un bien cuando su precio cambia en 1%, man-
teniendo el ingreso nominal constante. Esta elasticidad se mide sobre la 
curva de demanda ordinaria:
η y P
dy
y
dP
P
y
P
P
y1 1
1
1
1
1
1
1
1
1
, = =
∂
∂











 (3.17)
69
Cecilia Garavito Masalías
La elasticidad-precio de demanda puede tomar diferentes valores, 
los cuales están asociados a diferentes tipos de bienes. Así, cuando la 
elasticidad precio está entre 0 y -1, el bien es esencial; cuando es menor 
que -1, el bien es no esencial; y cuando es positiva, el bien es Giffen.
En el cuadro 3.2 podemos ver las elasticidades-precio de demanda 
para algunos bienes de consumo organizadas por estratos de ingresos. 
Nuevamente, los datos son de la ENAPROM de los años 1983 y 1984 
para Lima Metropolitana. Como podemos ver, las elasticidades-precio 
de demanda difieren entre los hogares pertenecientes a los diferentes 
estratos de ingresos; por ejemplo, en el caso del aceite vegetal y las 
bebidas gaseosas solamente los hogares del estrato alto tienen una elas-
ticidad menor a –1. Asimismo, vemos que mientras que el pasaje en 
ómnibus o micro es un bien esencial para los estratos bajo y medio, es 
un bien no esencial para el estrato alto. 
Cuadro 3.2: elasticidades-precio de demanda por bienes de consumo específicos
Bienes Estrato bajo Estrato medio Estrato alto
Papa blanca -0.37 -0.37
Gas propano -1.03 -0.86 -0.85
Margarina envasada -0.95 -1.07
Aceite vegetal -1.46 -1.46 -0.93
Res, bisteck -0.71 -0.52
Leche evaporada -1.41 -1.17 -1.05
Limón -0.63 -0.76 -0.73
Detergente -0.82 -0.97 -0.83
Bebidas gaseosas -1.21 -1.19 -0.91
Cerveza blanca (botella) -0.99
Pasaje en ómnibus o micro -0.50 -0.40 -1.05
Pasaje en taxi -0.22
Gasolina -0.44 -0.49
Fuente: INEI (1996)
70
Microeconomía: consumidores, productores y estructuras de mercado
Elasticidad-precio cruzada bruta
La elasticidad-precio cruzada bruta mide el cambio porcentual en la 
cantidad consumida de un bien ante un cambio de 1% en el precio de 
otro bien, manteniendo el ingreso nominal constante.
η y P
dy
y
dP
P
y
P
P
y1 2
1
1
2
2
1
2
2
1
, = =
∂
∂











 (3.18)
La elasticidad-precio cruzada bruta puede tener distintos signos de 
acuerdo a la relación que existe entre ambos bienes:
ηy1,P2 > 0 Bienes sustitutos 
ηy1,P2 = 0 No hay relación entre los bienes
ηy1,P2 < 0 Bienes complementarios 
Para determinar la relación entre los bienes de manera más precisa 
se debe calcular la elasticidad-precio cruzada neta, la cual se mide sobre 
las curvas de demanda compensadas. En el cuadro 3.3 podemos ver las 
elasticidades-precio cruzadas y de demanda (brutas) para dos bienes 
de consumo organizadas por estratos de ingresos. Los datos son de la 
ENAPROM para Lima Metropolitana. Como podemos observar, no 
solamente las elasticidades difieren entre los hogares pertenecientes al 
estrato alto y al estrato bajo de ingresos, sino que en el caso del estrato 
alto el kerosene y el gas propano no parecen tener relación (n.r.), mien-
tras que en el caso del estrato bajo son sustitutos.
Cuadro 3.3: elasticidades-precio y cruzadas por bienes de consumo específicos
Bienes
Estrato bajo Estrato alto
Kerosene Gas propano Kerosene Gas propano
Kerosene 
Gas propano
-0.78
0.29
0.34
-1.03
-0.59
n.r.
n.r.
-0.85
Fuente: INEI (1996)
71
Cecilia Garavito Masalías
3.6 Función de gasto mínimo
Hemos definido el problema del consumidor como la maximización de 
su función de utilidad sujeta a la restricción de su recta de presupuesto. 
¿Qué sucede si ahora el individuo desea mantener determinado nivel 
de utilidad gastando lo menos posible? En este caso, el consumidor 
minimizará el gasto G necesario para alcanzar por lo menos el nivel de 
utilidad U0. Este problema es el dual del problema de maximización 
de la utilidad:
Min G = P1 y1 + P2 y2
s.a. U0 = U(y1, y2)
Construimos la ecuación de Lagrange: 
Λ = P1 y1 + P2 y2 + l[U0 - U(y1, y2)]
Obtenemos las condiciones de minimización de primer orden:
∂
∂
= − =
Λ
y
P U
1
1 1 0λ (3.19)
∂
∂
= − =
Λ
y
P U
2
2 2 0λ (3.20)
∂
∂
= − =
Λ
λ
U U y y0 1 2 0( , ) (3.21)
Dividiendo (3.19) entre (3.20) obtenemos la condición de equili-
brio del consumidor:
∂
∂
∂
∂
=
U
y
U
y
P
P
1
1
2
2
1
2
 (3.22)
72
Microeconomía: consumidores, productores y estructuras de mercado
Lo cual quiere decir que en el óptimo la relación marginal de sus-
titución en el consumo debe ser igual a la relación de intercambio del 
mercado. Las condiciones de segundo orden nos garantizan que el 
punto obtenido es un mínimo: 
H
U U U
U U U
U U
U U U U U U U U U U= = − − −
λ λ
λ λ λ
11 12 1
21 22 2
1 2
1 2 12 1 22 2 2 11 1 2
0
( ) ( 11 0)[ ] >
En la figura 3.12 podemos ver la condición de equilibrio del consu-
midor donde, dados los precios relativos y su función de utilidad, este 
consumirá la canasta A = (y1
A, y2
A). Si reemplazamos ambos puntos en 
la recta de presupuesto obtendremos el gasto total en el punto A:
GA = P1 y1
A + P2 y2
A (3.23)
Figura 3.12: minimización del gasto dado un nivel de utilidad
El equilibrio se obtiene cuando la RMSC (subjetiva) se iguala a la RI 
del mercado (objetiva). La pendiente de la recta de presupuesto (RI) es 
el negativo del cociente entre el precio del bien y1 y el precio del bien y2.
A
UA
GA /P1
GA /P2
y1
y2
y1A
y2A
0
73
Cecilia Garavito Masalías
Tal como lo hicimos antes en el caso del problema de maximización 
de utilidad, ahora tomamos diferenciales totales a la expresión (3.22) y 
obtenemos los signos de la siguiente relación:
y2 = f (y
+
1, P
+
1, P
-
2) (3.24) 
Reemplazando (3.24) en la restricción de utilidad:
U0 = U [y1, f (y1, P1, P2)]
Podemos despejar y1 en función de los parámetros para obtener la 
curva de demanda compensada a la Hicks del bien y1:
y1
h = y1
h(P
-
1, P
+
2, U
+
0) (3.25)
Si reemplazamos la expresión (3.25) en la expresión (3.24), obtene-
mos la curva de demanda compensada a la Hicks del bien y2:
y2
h = y2
h(P
+
1, P
-
2, U
+
0) (3.26)
Ambas curvas de demanda son homogéneas de grado cero en los 
precios7. Esto significa que si ambos