Sobre la Aritmética Relativista y Lógica Infinivalente

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Autor: Fernando Ochoa. 
cubildiotima@gmail.com 
 
 
Sobre la Aritmética Relativista y Lógica Infinivalente 
 
 
1. Atractor Métrico y Numérico 
 
 
El „Atractor Métrico y Numérico‟, ejemplifica y rescata una de las ideas 
fundamentales de la „Teoría de la Relatividad‟, la de que lo importante en 
esta teoría es, sobre todo, investigar en las relaciones entre los objetos, o 
relativos, y no en los objetos mismos. Las teorías físicas contemporáneas, 
inclusive, han asumido una postura más radical: Toda la existencia del 
Universo, en su conjunto, se efectiviza y se concreta en la idea de relación. 
Todo está conectado en virtud de la existencia única de las relaciones. 
 
Desde el punto de vista estrictamente matemático, la idea de „relación‟ dio 
origen al Cálculo Integral y Diferencial. Lo que a su vez, con el devenir 
histórico, también, permitió el surgimiento importantísimo de las 
geometrías no-euclideanas y, más adelante, la superación de la „Lógica 
Clásica‟ con las „Lógicas Polivalentes e Infinivalentes, que nos permiten a 
nosotros la construcción del mencionado atractor. 
 
Ejemplo de Formación y Construcción de un Atractor Numérico 
Relativista: dos más tres es igual a una cantidad „x‟ que se encuentra en „la 
mitad‟ de la distancia existente „entre el cuatro y el seis‟, es decir, el 
número 5; en símbolos numéricos: „x = (4 + 6) / 2‟, añadimos o 
aumentamos décimas al „4‟ y disminuimos o quitamos décimas al „6‟: 
 
 
 
mailto:cubildiotima@gmail.com
2 
 
 
 x = (4: 4,1……. 4,99999….) + (5,1……. 5,999999……: 6) 
 2 
 
 [4] F
n
V
0
, F
n-1
V
1
 …………..F
n
V
0
/V
n
F
0
 [5] .……………F
1
 V
n-1
, V
n
F
0
 [6] 
 F V 
 V F 
 
 (Atractor como Símbolo de Sanación o Terapéutica Intelectual) 
 
 
 
Código: 
 
V
n
F
0
 = Verdadero………………………………….. = 6. 
F
n
V
0
 = Falso………………………………………... = 4. 
F
n
V
0
/V
n
F
0
 = Verdadero y Falso al mismo tiempo…. = 5. 
 
V
n
F
0
 = lo que es total o infinitamente verdadero. 
F
1
V
n-1 
 = aquello que es casi totalmente, o punto menos (equivalente a primera irrupción 
de F, volviendo, en un primer momento, complejo todo el sistema), verdadero. 
F
n-1
V
1
 = lo que es casi totalmente, o punto menos (equivalente a primera irrupción de 
V, devolviendo, en un primer momento, a no-complejo todo el sistema), falso. 
F
n
 V
0 
= lo que es total o infinitamente falso. 
F
n
V
0
/V
n
F
0
 = lo que es total o infinitamente falso y verdadero al mismo tiempo (tercero 
incluido), es decir, el número 5. 
 
Propiedades del „Atractor Métrico y Numérico (Teoremas Métricos y Numéricos)‟ 
 
1. Naturaleza Simbólica y Multidimensional del Atractor. 
2. Atractores Arquetípicos (Gustavo Jung y René Guenón) 
3. Identidad Estructural del Teorema de Pitágoras y la ley del tercero 
incluido (Ver Anexo I). 
 
 
 
2. Cómo Obtener La Ley de Bivalencia o Ley del Índice a partir del 
Atractor Métrico y Numérico 
 
Formación del Atractor Numérico Relativista para obtener la ley del índice: 
“la fracción, „x‟, es igual a una cantidad que se encuentra en „la mitad‟ de 
la distancia existente „entre el cero y el U-NO‟, es decir, fracción „½‟; en 
símbolos numéricos: „x = (0 + 1) / 2”: 
3 
 
 
 
 x = (0 + 1) 
 2 
 
 [0] F
n
V
0
, F
n-1
V
1
 …………..F
n
V
0
/V
n
F
0
 [1/2] .……………F
1
 V
n-1
, V
n
F
0
 [1] 
 F V 
 V F 
 
 (Atractor como Símbolo de Sanación o Terapéutica Intelectual) 
Código: 
 
V
n
F
0
 = Verdadero………………………………….. = 1. 
F
n
V
0
 = Falso………………………………………... = 0. 
F
n
V
0
/V
n
F
0
 = Verdadero y Falso al mismo tiempo…. = ½, 
 es decir, el término medio. 
 
V
n
F
0
 = lo que es total o infinitamente verdadero. 
F
1
V
n-1 
 = aquello que es casi totalmente, o punto menos (equivalente a primera irrupción 
de F, volviendo, en un primer momento, complejo todo el sistema), verdadero. 
F
n-1
V
1
 = lo que es casi totalmente, o punto menos (equivalente a primera irrupción de 
V, devolviendo, en un primer momento, a no-complejo todo el sistema), falso. 
F
n
 V
0 
= lo que es total o infinitamente falso. 
F
n
V
0
/V
n
F
0
 = lo que es total o infinitamente falso y verdadero al mismo tiempo (tercero 
incluido), es decir, el número fraccionario „½‟ . 
 
Demostración: 
 
X = (0 + 1) , efectuando la suma tenemos, 
 2 
 (a) 
 
 
X = 1 
 2 
 (b) 
 
 
Volviendo al literal (a), efectuamos las siguientes operaciones: 
 
X = (0 + 1) , multiplicamos ambos miembros de la identidad, por 2; 
 2 
 
2X
2
 = (0 + 1), elevamos al cuadrado ambos miembros de la identidad y 
 Sustituimos (b) en (a); 
 
4 
 
2(1/2) 
2
 = (0 + 1)
2
, efectuamos las operaciones indicadas; 
 
1
2
 = (0)
2
 + 2(0)(1) + (1)
2
; 
 
1
2
 = 0 + 1
2
, efectuamos la última suma; 
 
1
2
 = 1
2
, ejecutamos la potencia en el segundo miembro, 
 
1
2
 = 1 x 1 = 1, 
 
Obtenemos finalmente la ley de bivalencia, o ley fundamental del pensamiento 
humano, sustituyendo uno de sus dos valores, en este caso el número „1‟ por X: 
 
 X
2 
= X , L.q.q.d. 
 
Propiedades del „Atractor Métrico y Numérico (Teoremas Métricos y Numéricos)‟ 
 
1. Naturaleza Simbólica y Multidimensional del Atractor. 
2. Atractores Arquetípicos (Gustavo Jung y René Guenón) 
3. Identidad Estructural del Teorema de Pitágoras y la ley del tercero 
incluido (Ver Anexo I). 
 
Encontrar y ligar, la ley de bivalencia, como ley general del pensamiento, a partir del 
atractor métrico y númerico, equivale a hacer de este último, el Atractor Universal. Más 
adelante se amplían, con otro ejemplo, las propiedades de este Atractor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 
 
3. Funcionamiento del Atractor y puesto en Uso para el Análisis de la 
Obra Plástica del Maestro Jorge Artieda. 
 
(S
3 
(~)S
0
)- (S
2 
(~)S
1
)- (S
1 
(~)S
2
)- ((~)S
3
S
0
) <=> “
3
S4” = Simbólika de base 4 y 3 componentes. 
 


 (V
3 
(~)F
0
)]- (V
2 
(~)F
1
)- (V
1 
(~)F
2
)- ((~)F
3
V
0
) 
 “ 
3
V4” = Lógika de base 4 y 3 componentes. 
La lógika Polivalente de base 4 y 3 componentes, 3L
4
, o tetraléktika, viene supuesta en la 
pintura de Artieda, por la imbricación de los církulos rojo y amarillo, y por la inskripción 
del símbolo matemátiko PI, „π‟, kalkulado por los sabios Amawtas, en el ámbito de la 
Kruz Kuadrada. 
A continuación en el kubo representado abajo, visto desde arriba, los dos 
cuadrados tienen un perímetro igual a cuatro; el perímetro de los círculos es 
igual a la constante „pi‟; las superficies de los círculos es igual „‟, y de 
6 
 
los cuadrados es igual a „1‟, en consecuencia, se pueden verificar las 
relaciones matemáticas anteriores. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
En otras palabras, mediante dichas relaciones (el área del kuadrado igual al área del 
církulo), se puede concluir la posibilidad lógica de la „kuadratura del církulo‟ y la 
„cirkularidad del kuadrado. 
Lo anterior es unaforma más de comprobar que, en la ley del índice, „x
2
 = x‟, está 
implícita la „contradictorialidad‟ de las estructuras lógicas. 
Si, por ejemplo, como hemos sugerido, en vez de elevar „x
2
 = x‟, elevamos „x
■
 = x
●
‟ 
(x elevado al kuadrado –kuadrado unitario- es igual a x elevado al církulo, de radio 
igual a „1‟ –círculo unitario-), tendríamos las siguientes conclusiones: 
a. x
2
 = x
3,14159265358979323846
, descomponiendo el lado derecho de la ekuación 
en sus respectivos factores, tenemos: 
b. x
2
 = x
3
. x
0,14159265358979323846
. 
Con este segundo paso arribamos a las siguientes conclusiones: si el valor 
de „' es igual a „3‟ (sin tomar en cuenta la parte decimal), entonces el 
církulo se hace racional y lógicamente, kuadrado; si el valor de „', en 
cambio, es su valor real, como número irracional, entonces el kuadrado se 
hace církulo en la infinivalencia. Las lógikas multivalentes vendrían a 
configurar las “lógikas de lo concreto” integrando, en su estructura, las 
ambigüedades y contradicciones, con técnicas rigurosas de análisis iguales 
o superiores a las de la lógica clásica. Sin confundir nunca, desde luego, 
que todas las lógicas, clásicas y no clásicas, son técnicas de investigación 
que se diferencian, en distinto grado, de la “lógika natural” que es 
7 
 
considerada una de las notas características común a toda la especie 
humana (ver apartado de las Matrices). 
 Contenido Kromátiko de la Kruz Kuadrada: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 La Estétika que determina la labor Kreativa del Maestro Artieda se funda principalmente en el 
significado profundo de esta Matriz Simbólika, la Kruz Kuadrada, tejida con innumerables hilos y 
fórmulas de la fraktalidad; en otras palabras ‘La Estétika Infinivalente’. 
8 
 
El kuadrado en azul circunscripto y el naranja inscrito, representan, a su manera 
la forma más „idealizada en imágenes pláticas ‟ de representar, geométrikamente, 
el binomio de Newton: (V + F)
2
 = V
2
 + (VF + FV = 2VF) + F
2
. 
 
 
Lógika Simbólika que Subyace en la Matemátika Piktórika 
 
X4Y0 = Es enteramente cierto, que el espacio está lleno de puntos, X4, y el 
 anti-espacio, Y2, se perfila como la sombra kromátika. 
X3Y1 = Es, en uno u otro grado, cierto que el espacio está lleno de puntos, X3, 
 difuminados en un primer color, Y
1
; primigenia dimensión kromática 
 del anti-espacio 
 
n2b2 = Es igual de verdadero y falso que el espacio, n2, y el anti-espacio, b2, 
 coexisten simultáneamente en la kromática de Artieda. 
 
X1Y3 = Es, en uno u otro grado, más falso que en el espacio se encuentre 
 por lo menos un punto, oscurecido o desaparecido en la infinidad kromátika. 
 
X0F4 = Es enteramente falso que en el espacio haya un antipunto, X0, como sombra, 
 difuminado/a, en un antiespacio de infinidad kromátika 
9 
 
El Cifrario que define su estétika, se construye y edifica como una 
arquitectura de la imagen, cuyo eje principal gira alrededor del mito 
pitagórico del número, la Numérika Subyacente, subrayando por así decir 
un „Espacio Matemátiko de Representación‟ previo y visualizado, como la 
presencia (verdad, ser y fundamento) y posterior soporte de todo lo creado, 
tal y como es conocido y narrado desde la Grecia Clásica, con todas sus 
posibles manifestaciones, y sus respectivas variantes, en toda su extensión 
pluricultural e intercultural. Sin olvidar, la interpretación psicoanalítica del 
„laberinto‟ como una proyección objetiva, de la psique humana, en su 
compleja estructura, y su inmediata puesta en escena en lo más profundo 
del espacio de representación piktóriko, el agujero negro. La narración 
enkriptada en imágenes plásticas, que desarrolla el mito-símbolo, a través 
del viaje que inicia Artieda por el kosmos (se ejecuta en la sinfonía de las 
esferas), para decolar, finalmente, en el extremo sur de un novísimo 
continente, se transmuta, por medio del cifrario, en un tejido cuya trama se 
teje y desteje con la luz difractada en el color y las formas que se 
especifican, en dependencia con las lógikas de la sombra; la imagen como 
cuerpo y movimientos de luz. 
 
Una especie de Imagen Total entre: poesía y geometría lumínika, con su 
axioma de infinitud de matices del claro-oscuro entre los límites abstractos 
e ideales como es la luz y la oscuridad totales; la idea radical de este 
ensayo, es encontrar un algoritmo lógiko-simbóliko (el genoma de la 
kromática), desarrollado más adelante, que materialice los infinitos tonos 
de color, plastifikados en la obra artístika de Artieda, en lo más profundo 
de un degradé multidimensional y arquetípiko: ritmo y movimiento de 
quien asume las veces del hacedor y kreador de esta Poétika de la Luz, 
entre la Idea Pitagórica del Kosmos (U-NO) y la Multiplicidad del Sentido; 
toda esta plástica kósmica, por ser KRE-ÓN-TIKA, determina y demanda 
un „arte de pensar diferente‟ (la teoría estétika aquí propuesta) basado sobre 
todo en la Matriz de Representación Geométrika del „Espejo de Agua‟, que 
baja el Kosmos al mismo nivel del agua, haciéndolo perceptible al intelecto 
y congruente con el principio lógiko del mismo nombre. La estructura 
lógika del “Laberinto” como símbolo es sencilla porque las verdades 
lógikas, que describen lo primigenio del pensamiento mágiko-simbóliko, 
dependen de la teoría que se considere y de la kreatividad del espacio a ser 
estudiado. No hay un patrimonio común para todas las verdades lógikas y 
formales. Según las investigaciones lógikas más actuales, sólo tenemos dos 
caminos: las teorías de la lógika clásica (LC) y las de las lógikas no-
clásicas, cuyas respectivas concepciones sobre la verdad son divergentes. 
 
 
 
10 
 
La Unidad como Característica Formal (UNO). 
 
1. La Simetría: Un kuadro dentro de Otro kuadro según la Piktórika Difusa y del 
„Lugar sin Límites‟. 
 
 
La obra de más arriba, en el que la paloma azul cerca de un semicírculo 
blanco, subrepticia y de modo tácito, remite a la siguiente obra: 
 
 
 
 
En efecto, debajo, en el círculo azul grande, a modo de engaste (un cuadro 
dentro de otro cuadro), se puede leer sintomátika y simbólikamente, al nido 
en los restos del semicírculo blanco que se observa, sitio en el cual habita la 
paloma azul, por el momento ausente, cuya presencia, sin embargo, está 
representada en esa especie ojo azul con blanco (la presencia de una meta-
obra), cuya mirada se extiende en hilos anudados (en verde aceituna) de 
existencia única en el Espacio de Representación Pura (UNO). Esto 
11 
 
implica, como consecuencia, la multiplicidad de referencia simétrika en el 
conjunto de la obra de Jorge Artieda. 
 
2. La referencia y auto-referencia en el arte, entre obras de un mismo autor o entre 
obras de diferentes autores, no es nueva. El estudio y los „co-mentativos‟ (del 
verbo co-mentar y sustantivándolo daría „co-mentación‟ cuya significación haría 
referencia a una „mente colectiva‟), en un estilo particular, de cualquier clásico, 
es común en el arte. Los procedimientos de Dalí, Picasso o, más recientemente 
los de Botero, sirvan de ejemplo. 
 
En la literatura latinoamericana se puede citar a „Rayuela‟ de Julio Cortázar, como una 
novela dentro de otra novela. En el ensayo y la poesía, son conocidas las prácticas 
referenciales y auto-referenciales de Jorge Luis Borges; en sus textos „La Escritura del 
Dios‟ y „La Esfera de Pascal‟, hay una referencialidad simétrica, no muy evidente, pero 
tampoco muy difícil de descubrir. 
 
3. La auto-referencialidad, puede entenderse como secuencias entretejidas de 
imágenes dentro de una Imagen Kromática Total‟. Una secuencia repetitiva de 
una imagen, engastada en otra, es ya en definitiva un entramado que edifica una 
meta-imagen.Entramado Repetitivo de una Imagen a ser Engastada en el 
Espacio de Representación „U-NO‟. 
 
 
 
 
 
 
12 
 
Meta-obra Artístika de Existencia Virtual. 
 
 
 X
6
Y
0
 X
5
Y
1
 X
4
Y
2
 X
3
Y
3
 X
2
Y
4
 X
1
Y
5
 X
0
Y
6
 
 
 
 
 X
0
Y
6
 X
1
Y
5
 X
2
Y
4
 X
3
Y
3
 X
4
Y
2
 X
5
Y
1
 X
6
Y
0 
13 
 
El Meta- Kuadro (obra Artístika de Existencia Virtual), Interpretado en una 
lógika simbólika de base siete y seis componentes, 
6
L7. 
El Meta-Kuadro, como presencia, toma su forma como una „entidad colectiva‟ y estaría 
estructurada por las múltiples „sensibilidades‟ de todo potencial espectador; tendría 
existencia virtual en „U-NO‟, o espacio puro de representación. 
Principio Lókico-Simbóliko: La Ley del Espejo. 
 
 
 X
6
Y
0
 X
5
Y
1
 X
4
Y
2
 X
3
Y
3
 X
2
Y
4
 X
1
Y
5
 X
0
Y
6
 
 
 X
0
Y
6
 X
1
Y
5
 X
2
Y
4
 X
3
Y
3
 X
4
Y
2
 X
5
Y
1
 X
6
Y
0
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
14 
 
 
Diferentes Planos de Konstrucción en La Piktórika Difusa de Artieda 
 
 P
9
, P
8
(~)P
1
, P
7
(~)P
2
, P
6
(~)P
3 
, P
5
(~)P
4
, P
4
(~)P
5
, P
3
(~)P
6
, P
2
(~)P
7
, P
1
(~)P
8
, (~)P
9
 
 
(1) (2) (3) 
 
 
 
 
 
(1) Ley del (2) Espejo (3) 
 
 P
4
(~)P
5
, P
3
(~)P
6
, P
2
(~)P
7
, P
1
(~)P
8
, (~)P
9
 P
9
, P
8
(~)P
1
, P
7
(~)P
2
, P
6
(~)P
3 
, P
5
(~)P
4
 
 (1) (2) (3) 
15 
 
Estétika Borrosa o de Infinivalencia en la obra de Artieda en una 
lógika de base 10 y nueve componentes, „
9
L10‟. 
 
 
 
 Anti-Kódigo: 
 
 Piktórika: P
4
(~)P
5
, P
3
(~)P
6
, P
2
(~)P
7
, P
1
(~)P
8
, (~)P
9
 
 
 Anti-Piktórika: P
9
, P
8
(~)P
1
, P
7
(~)P
2
, P
6
(~)P
3 
, P
5
(~)P
4
 
 
 
 
Los diferentes Planos de Konstrucción en La Pictórika Difusa (también 
podría nombrarse como „Estétika Borrosa o de Infinivalencia‟) 
 
Plano A. Realismo: La Konstelación de la Kruz del Sur y la Sinfonía de las Esferas (El 
Kosmos ordenado según la Idea Pitagórika). 
Plano B. Ideal-Abstrakto (Irrealismo): Representado en la Símbolo de la Kruz 
Kuadrada. 
Plano C. Síntesis Coyuntiva de la Imagen Artístika: Lógika de la Imaginación 
Kreadora como U-NIDAD dialéktica de los contrarios: realidad-irrealidad (La 
Difusidad Pictórika o La Estétika Borrosa). Ley del Espejo: 
- Movimiento contra-impresionista. 
- Tachismo e informalismo (Action painting) como continuación del 
Expresionismo Abstracto”.