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UNIVERSIDAD DE ORIENTE 
NÚCLEO DE ANZOÁTEGUI 
ESCUELA DE INGENIERÍA Y CIENCIAS APLICADAS 
DEPARTAMENTO DE ELÉCTRICA 
POSTGRADO EN INGENIERÍA ELÉCTRICA 
 
 
 
 
ESPECIALIZACIÓN EN AUTOMATIZACIÓN E 
INFORMATICA INDUSTRIAL 
 
 
 
 
 
 
INSTRUMENTACIÓN INDUSTRIAL 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
POR 
OMAR BUSTILLOS PONTE 
 
 
PUERTO LA CRUZ, NOVIEMBRE DEL 2001 
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ESPECIALIZACIÓN EN AUTOMATIZACIÓN E INFORMÁTICA 
 
 
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OMAR BUSTILLOS PONTE 
 
 
 
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INDICE 
 
Descripción Página
 
Índice 3 
Introducción 8 
 
Capítulo 1 . 10 
1.1 Introducción. 11 
1.2 Definición de variable. 12 
1.3 Clasificación de las variables. 12 
 a. Variables térmicas 12 
 b. Variables de radiación 13 
 c. Variables de fuerza 13 
 d. Variables de velocidad 13 
 e. Variables de cantidad 14 
 f. Variables de tiempo 14 
 g. Variables geométricas 14 
 h. Variables de propiedades físicas 14 
 i. Variables de composición química 15 
 j. Variables eléctricas 15 
1.4 Clasificación por señal de medición. 15 
 a. Movimiento 16 
 b. Fuerza 17 
 c. Señales eléctricas 17 
 d. Señales de medición de tiempo modulado 18 
1.5 Relación del instrumento y el control de procesos. 18 
1.6 Señales de medición para las variables 19 
1.7 Sistemas de control 21 
 
Capítulo 2. 24 
2.1 Errores de medición. 25 
2.2 Definición de error. 25 
2.3 Tipos de medición. 25 
 a. Comparación directa 25 
 b. Ajuste hasta la igualdad 25 
 c. Acción directa de algún sistema físico 26 
2.4 Fuentes de error. 26 
 a. Ruido en las mediciones 26 
 b. Tiempo de respuesta 27 
 c. Limitaciones de diseño 28 
 d. Errores de observación y de interpretación 29 
2.5 Clasificación de los errores. 30 
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 a. Errores sistemáticos 30 
 b. Errores casuales 30 
2.6 Tratamiento estadístico de los datos. 31 
 a. Promedio o media aritmética 32 
 b. Desviación normalizada 32 
 c. Error probable de una medición simple 33 
 d. Error probable de la media 34 
 e. Intervalos de confianza 35 
 f. Valores significativos 37 
 
Capítulo 3. 40 
3.1 Métodos de medición. 41 
3.2 Exactitud del instrumento. 43 
3.3 Efecto del retardo del instrumento en la respuesta dinámica. 45 
3.4 Interpretación de la medición. 46 
 a. Medida de la calidad del vapor de agua 46 
 b. Medida del contenido de humedad del papel 47 
 c. Temperatura en la medición del flujo de gases 48 
3.5 ¿Qué es lo que debe lograrse como resultado de la medición? 49 
 
Capítulo 4. 51 
4.1 Medición del instrumento. 52 
4.2 Error del instrumento 54 
4.3 Alcance (span). 55 
4.4 Incertidumbre de la medida (uncertainty). 55 
4.5 Repetibilidad. 55 
4.6 Precisión (accuracy). 55 
4.7 Fiabilidad. 57 
4.8 Reproducibilidad o estabilidad. 57 
4.9 Sensibilidad (sensitivity). 58 
4.10 Resolución o discriminación. 58 
4.11 Campo de medida. 58 
4.12 Espacio muerto o banda muerta (Dead zone o dead band). 58 
4.13 Umbral. 59 
4.14 Desplazamiento del cero. 59 
4.15 Demora. 59 
4.16 Histéresis (Hysteresis). 59 
4.17 Función de transferencia. 59 
4.18 Calibración. 60 
4.19 Deriva. 60 
4.20 Temperatura de servicio. 60 
4.21 Vida útil de servicio. 60 
 
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Capítulo 5. 61 
5.1 Señales. 62 
5.2 Tipos de señales. 66 
5.3 Señal Analógica. 66 
5.4 Señal Discreta. 66 
5.5 Señal Eléctrica. 66 
5.6 Señal Neumática. 66 
5.7 Señal Hart. 66 
5.8 Transmisión de la señal. 68 
5.9 Unidad terminal remota (RTU). 68 
5.10 Unidad de lógica y procesamiento (PLC). 69 
5.11 Normas. 69 
 a. Resumen Norma ISA-S5.1 70 
 b. Resumen Norma ISA-S5.2 89 
 c. Resumen Norma ISA-S5.3 90 
 
Capítulo 6. 99 
6.1 Tipos de instrumentos. 100 
 a. Según la función 100 
 b. Según la variable de proceso 102 
 c. Funcionamiento analógico y digital 103 
6.2 Los elementos de un instrumento. 104 
6.3 Elementos activos y pasivos. 108 
6.4 Transductores. 109 
6.5 Conversores. 110 
6.6 Conversores D/A. 110 
6.7 Conversores A/D. 112 
 
Capítulo 7. 114 
7.1 Principios básicos de la presión. 115 
7.2 Tipos de instrumentos para medir presión. 116 
 a. Instrumentos mecánicos 116 
 b. Instrumentos electromecánicos y electrónicos 117 
7.3 Descripción de los instrumentos de medir presión. 118 
 a. Columnas de líquido 118 
 b. Instrumentos elásticos 120 
 c. instrumentos electrónicos 124 
 
Capítulo 8. 136 
8.1 Medición de flujo. 137 
8.2 Factores que afectan el flujo de un fluido. 137 
 a. Velocidad del fluido 138 
 b. Fricción del fluido en contacto con la tubería. 140 
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 c. Viscosidad del fluido 141 
 d. Densidad del fluido 141 
 e. Efectos de la presión y de la temperatura del fluido 143 
8.3 Medidores de flujo diferenciales. 143 
 a. Placas orificio 148 
 b. Tubo Venturi 151 
 c. Tobera 153 
 d. Tubo Pitot 153 
 e. Medidor de impacto Target 154 
8.4 Medidores de flujo de desplazamiento positivo. 155 
8.5 Medidores de flujo de área variable. 157 
8.6 Medidores de flujo de volumétricos. 159 
8.7 Medidores de flujo de flujo másico. 167 
 a. Medidor térmico 167 
 b. Medidores de flujo tipo Coriolis 169 
 
Capítulo 9. 171 
9.1 Medición de nivel. 172 
9.2 Tipos de instrumentos para medir nivel. 172 
9.3 Métodos visuales para medición de nivel. 174 
 a. Tubos de vidrio 175 
 b. Cintas graduadas 176 
9.4 Flotadores. 176 
9.5 Desplazadores. 179 
9.6 Instrumentos de nivel de tipo hidrostático. 182 
 a. Aplicación de transmisores de nivel 185 
 b. Otros métodos hidrostáticos 186 
9.7 Métodos electrónicos para medir nivel. 187 
 a. Sensores de nivel de tipo capacitivo 187 
 b. Sensores de nivel de tipo conductivo 189 
9.8 Métodos térmicos para medir nivel. 190 
9.9 Sensores de nivel de tipo ultrasónico. 190 
9.10 Sensores de nivel de tipo fotoeléctrico. 191 
9.11 Sensores de nivel de tipo radioactivo. 192 
9.12 Sensores de nivel de tipo microondas. 192 
 
Capítulo 10. 194 
10.1 Medición de temperatura. 195 
10.2 Tipos de instrumentos para medir temperaturas. 195 
 a. Termómetros de bulbo 196 
 b. Termómetros bimetálicos 200 
 c. Termopares 200 
 c.1 Leyes termoeléctricas 201 
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 c.2 Conversión de voltaje a temperatura 202 
 c.3 Tipos de termopares 206 
 c.4 Termopozos 207 
 c.5 Instalación de termopares 208 
 d. Termómetros de resistencia 211 
 e. Termistores 213 
 f. Pirómetros de radiación 214 
 
Capítulo 11. 217 
11.1 Otras variables 218 
11.2 Direcciones de Internet218 
 
Bibliografía 221 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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INTRODUCCIÓN 
 
 
En el presente trabajo se muestra el material didáctico de la materia Instrumentación Industrial 
con los avances tecnológicos que están actualmente en el mercado en forma de dispositivos de 
medición, control y transmisión, estos dispositivos son empleados en todas las industrias de 
proceso, tanto continuos como por lotes, para mantener las especificaciones del producto dentro de 
los límites establecidos por las exigentes normas de calidad y seguridad vigentes. 
 
El origen de este compendio de información radica en que la bibliografía actual de la materia no 
cubre en su totalidad todo el programa, es por lo que el autor se propuso resumir y actualizar de la 
forma más breve el conocimiento básico que requieren los estudiantes del Postgrado de Ingeniería 
Eléctrica. Esta materia es complementaria de estudios en el área Control y Automatización. 
 
Dado que la Ingeniería de medición es una materia que depende del grado de actualización de la 
bibliografía, de los adelantos técnicos de las empresas proveedoras de los diversos dispositivos; se 
pretende a través del trabajo mostrar el conocimiento básico elemental necesario para comprender 
los principios de trabajo de cualquier tecnología empleada para la medición. 
 
El trabajo fue organizado en once capítulos, con los cuales se pretende no solo cubrir el programa, 
sino más bien entregar al estudiante un material de estudio que pueda servirle en el futuro como 
referencia en su actividad profesional. 
 
El trabajo está presentado también en forma digital en un disco compacto CD con archivos .PDF, de 
esta manera se puede difundir económicamente el conocimiento e incluir otra información, tal como 
programas realizados por proveedores para cálculo de válvulas y otros dispositivos. 
 
El material que cubre cada capítulo esta expuesto a continuación: 
Capítulo 1. Introducción. Definición de variable. Clasificación de las variables. Clasificación por 
señal de medición. Relación del instrumento y el control de procesos. Control abierto. Control 
cerrado. 
 
Capítulo 2. Errores de medición. Definición de error. Tipos de medición. Fuentes de error. 
Clasificación de los errores. Tratamiento estadístico de los datos. 
 
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Capítulo 3. Métodos de medición. Exactitud del instrumento. Efecto del retardo del instrumento en 
la respuesta dinámica. Interpretación de la medición. 
 
Capítulo 4. Medición del instrumento. Alcance (span). Incertidumbre de la medida. (uncertainty). 
Repetibilidad. Precisión (accuracy). Fiabilidad. Reproducibilidad o estabilidad. Sensibilidad 
(sensitivity). Resolución o discriminación. Campo de medida. Espacio muerto o banda muerta (Dead 
zone o dead band). Umbral. Desplazamiento del cero. Demora. Histéresis (Hysteresis). Función de 
transferencia. Calibración. Deriva. Temperatura de servicio. Vida útil de servicio. 
 
Capítulo 5. Señales. Tipos de señales. Señal Analógica. Señal Digital. Señal Eléctrica. Señal 
Neumática. Señal Hart. Captación de la medida. Conversión de la medida en señal. Transmisión de 
la señal. Unidad terminal remota (RTU). Unidad de lógica y procesamiento (PLC). Normas. 
 
Capítulo 6. Los elementos de un instrumento. Elementos activos y pasivos. Transductores 
Conversores A/D. Conversores D/A. 
 
Capítulo 7. Instrumentación para medir presión. Tipos de instrumentos para medir presión. 
Transductores de presión. 
 
Capítulo 8. Instrumentación para medir flujo. Factores que afectan el flujo de un fluido. Tipos de 
medidores de flujo. 
 
Capítulo 9. Instrumentación para medir nivel. Tipos de instrumentos para medir nivel. Selección 
de sensores de nivel. Aplicación de transmisores de nivel. 
 
Capítulo 10. Instrumentación para medir temperatura. Tipos de instrumentos para medir 
temperatura. Transductores de temperatura. Características de termopar, RTD, termistor. 
 
Capítulo 11. Otras variables que se pueden medir y/o detectar. Direcciones de Internet de interés. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Capítulo 1 
 
1.1 Introducción 
 
Toda industria que maneja procesos requiere cuantificar las cantidades de productos que entran o 
salen de un recipiente, tubería o sencillamente de un espacio limitado por bordes virtuales, en 
plantas de procesos por lo general hay que medir también las propiedades (temperatura, presión, 
masa, densidad, etc.). La medición de las cantidades involucradas permite controlar el proceso, 
agregando otro componente a la mezcla, reduciendo o incrementando la temperatura y/ o la 
presión, en fin, permite tomar decisiones acerca del paso siguiente para lograr un objetivo. 
 
La cuantificación de las cantidades se realiza a través de dispositivos que emiten señales 
dependientes por lo general del cambio en la cantidad involucrada, definiéndose entonces la señal 
como un estimulo externo o interno a un sistema que condiciona su comportamiento. 
Matemáticamente la señal se representa como una función de una o mas variables independientes 
que contienen información acerca de la naturaleza o comportamiento de algún fenómeno, los 
sistemas responden a señales particulares produciendo otras señales. Para citar un ejemplo 
cotidiano, cuando el conductor de un automóvil presiona el pedal del acelerador, el automóvil 
responde incrementando la velocidad del vehículo. En este caso, el sistema es el automóvil, la 
presión sobre el pedal del acelerador es la entrada del sistema y la velocidad del automóvil es la 
respuesta. 
Figura 1.1. Representación gráfica de señales de (a) tiempo continuo y (b) tiempo discreto 
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1.2 Definición de variable 
 
Las cantidades o características que se miden (las cuales sirven de base de control) se denominan 
variables, frecuentemente reciben el nombre de variables de medición, variables de 
instrumentación o variables de proceso. Existen variables dependientes e independientes. Las 
fórmulas siguientes ilustran la relación entre variables 
 
( )XfY = 
 
(01) 
 
TcmQ p ∆⋅⋅= (02) 
 
1.3 Clasificación de las variables 
Las características que se miden, las variables de medición, se han clasificado según el campo a la 
cual están dedicados, así entonces se pueden establecer: 
 
a. Variables térmicas 
 
Las variables térmicas se refieren a la condición o carácter de un material que depende de su 
energía térmica. Para cuantificar la energía térmica de un material se requiere conocer las 
condiciones: 
 
 Temperatura: Se define como la condiciónde un cuerpo o material que 
determina la transferencia de calor hacia o desde otros cuerpos. 
 
 Calor específico: Es la propiedad de un cuerpo que define la relación entre el 
cambio de temperatura y la variación del nivel de energía térmica. 
 
 Variables de energía térmica: Se evalúan a partir de la entalpía y entropía 
relacionadas con la energía térmica total y la disponible en un cuerpo. 
 
 Valor calorífico: Representa la característica de un material que determina la 
cantidad de energía térmica (calor) que se produce o absorbe por un cuerpo 
sometido a condiciones específicas. 
 
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b. Variables de radiación 
 
Las variables de radiación se refieren a la emisión, propagación y absorción de energía a través del 
espacio o de algún material en la forma de ondas; y por extensión, la emisión, propagación y 
absorción corpuscular. Deben incluir las variables fotométricas (color, brillo, reflectancia, etc.) 
relacionadas con la luz visible y las variables acústicas que incluyen los sonidos perceptibles y las 
ondas imperceptibles que se propagan a través de cualquier medio, tales como las ondas 
ultrasónicas. 
 
 Radiación nuclear: Es la radiación asociada con la alteración del núcleo del 
átomo. 
 
 Radiación electromagnética: El espectro de radiación electromagnética incluye 
la energía radiante desde la emisión a frecuencias de potencia pasando por las 
bandas de transmisión de radio; calor radiante, luz infrarroja, visible y ultravioleta y 
los rayos X y cósmicos. Una forma de radiación electromagnética son los rayos 
gamma procedentes de fuentes de suministro nucleares. 
 
c. Variables de fuerza 
 
Las variables de fuerza son aquellas cantidades físicas que modifican la posición relativa de un 
cuerpo, la modificación puede incluir hasta la alteración de las dimensiones en forma permanente 
(deformaciones plásticas) o en forma transitoria (deformaciones elásticas), las fuerzas pueden tener 
un carácter estático (peso propio) o dinámico. Las pueden producir desplazamientos y/o 
deformaciones lineales, flexionantes y/o torsionantes. 
Las cargas que representan interés son las fuerzas totales, momentos flexionantes, momentos o 
par de torsión, la presión o vacío (variable dependiente de la fuerza y del área sobre la que actúa). 
 
d. Variables de velocidad 
 
Estas variables están relacionadas con la velocidad a la que un cuerpo se mueve hacia o en 
dirección opuesta a un punto de referencia fijo. El tiempo siempre es uno de los componentes de la 
variable velocidad, el término velocidad se asocia a un fluido a través del flujo o caudal, en caso de 
cuerpos se puede apreciar la rapidez con que el cuerpo recorre una medida por unidad de tiempo, 
la medida puede ser lineal o angular. La variable velocidad puede también cambiar en el tiempo 
dando origen a otra variable representada por la aceleración. 
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e. Variables de cantidad 
Las variables de cantidad se refieren a la cantidad total de material que existe dentro de ciertos 
límites específicos, así por ejemplo: la masa es la cantidad total de materia dentro de límites 
específicos. En este caso, el peso es la medida de la masa en base a la atracción de la gravedad. 
 
f. Variables de tiempo 
Las variables de tiempo son las medidas del lapso transcurrido, es la duración de un evento en 
unidades de tiempo, la cantidad de periodos que se repiten en una unidad de tiempo se define 
como la frecuencia, la cual por lo general se mide en Hertz. 
 
g. Variables geométricas 
Estas se refieren a la posición o dimensión de un cuerpo. Las variables geométricas están 
relacionadas con el estándar fundamental de longitud. Se puede apreciar como variable la posición 
de un cuerpo con respecto a una referencia, se puede dimensionar un cuerpo tomando la distancia 
relativa entre dos puntos, se puede determinar la superficie de un cuerpo partiendo del área 
encerrada por al menos tres puntos de distancias entre sí conocida. Se puede apreciar la forma, el 
contorno según la localización relativa de un grupo de puntos representativos de la superficie que 
se mide. Dentro de las variables geométricas debe considerarse al nivel de un líquido o sólido 
representado por la altura o distancia desde la referencia base. 
 
 
h. Variables de propiedades físicas 
Las variables de propiedades físicas se refieren a las propiedades físicas de sustancias, sin 
considerar aquellas que están relacionadas con la masa y la composición química. Por ejemplo: 
 
 Densidad y Peso Específico: Por definición la densidad es la cantidad de masa 
de una materia contenida en una medida de volumen unitario, mientras que el 
peso específico es la relación entre la densidad del material y la densidad del agua 
a condiciones especificadas. 
 
 Humedad: Es la cantidad de vapor de agua en la atmósfera. La humedad absoluta 
es el peso de agua en la unidad de volumen, en algunas ocasiones se expresa en 
términos de la presión del vapor de agua. La humedad relativa es la relación entre 
la presión existente del vapor de agua en cierta atmósfera y la presión del vapor de 
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agua saturado a la misma temperatura. El contenido de humedad es la cantidad de 
agua libre que se encuentra en una sustancia. 
 
 Viscosidad: Es la resistencia que ofrece un fluido a su deformación por corte. 
 
 Características estructurales: Son las propiedades cristalinas, mecánicas o 
metalúrgicas de las sustancias. Dureza, ductilidad, estructura metalúrgica, etc. 
 
i. Variables de composición química 
Son las propiedades químicas de las sustancias referidas a su composición, a su acidez o 
alcalinidad. 
 
j. Variables eléctricas 
Las variables eléctricas son las necesarias para evaluar energía eléctrica, por ejemplo: diferencia de 
potencial eléctrico entre dos puntos, corriente eléctrica que circula por un conductor (impedancia), 
resistencia que ofrece un elemento al paso de corriente (resistividad), capacidad de un cuerpo en 
retener energía eléctrica (capacitancia) o inducir campos magnéticos (inductancia). 
 
 
1.4 Clasificación por señal de medición 
 
Para la mayoría de las mediciones el cambio en la variable que se mide se transforma en el cambio 
de alguna otra variable (señal de medición), la cual a su vez opera el dispositivo e inicia la acción 
de control o puede convertirse en una señal de medición. Así por ejemplo, la medición de flujo 
utilizando una placa orificio o un tubo Venturi (elemento primario) desarrolla una presión diferencial 
(señal de medición), la cual puede operar directamente un indicador, registrador o puede 
convertirse en una segunda señal de medición (neumática o eléctrica) que operará al dispositivo. La 
señal (analógica) eléctrica o neumática en los dispositivos modernos se convierte en una señal 
digital que a su vez puede enviarse a una computadora u otro dispositivo de control. La señal 
analógica se remite a un transductor que es un dispositivo que tiene la misión de recibir energía de 
una naturaleza eléctrica, mecánica, acústica, etc., y suministrar otra energía de diferente 
naturaleza, pero de características dependientes de la que recibió, como ejemplo: un convertidor 
analógico - digital(A/D C). 
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El uso de señales de medición permite la medición de todas las diferentes variables mediante una 
combinación de transductores primarios especializados, junto con un número pequeño de sistemas 
de respuesta asociados con un pequeño número de señales de medición. 
 
 
Figura 1.2. Ciclo de adquisición y tratamiento de señales de medición. 
 
Las señales de medición se incluyen dentro de diez divisiones sencillas: 
 
a. Movimiento 
Todas las manifestaciones del valor de la variable medida están basadas en alguna forma 
de movimiento, el cual es una entrada singular a los transductores, controladores, 
computadoras y otros sistemas de respuesta a la medición. 
 
 Movimiento mecánico: El desplazamiento de un indicador, plumilla de registro o de otro 
elemento sólido es la forma mas usual del efecto que se mide. El movimiento mecánico 
(lineal o angular) se toma también como un efecto de entrada a otros sistemas de respuesta. 
 Desplazamiento líquido: Se emplea como manifestación en los termómetros con vástago 
de vidrio, los manómetros con tubo de vidrio y otros similares. También se emplea como 
señal de transmisión en los sistemas de termómetro llenos de líquido y de tubo metálico, y 
en otros sistemas. 
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 Movimiento de una luz o haz de electrones: Se emplea como manifestación en los 
osciloscopios, oscilógrafos, galvanómetros de haz de luz y otros semejantes. También se 
utiliza como elemento sensible de posición en algunas aplicaciones donde se requiere que la 
fuerza de reacción del elemento sensible sea despreciable. 
 
b. Fuerza 
 Es un tipo común de señal utilizada en la conversión, transmisión y utilización de las
 mediciones. 
 
• Fuerza mecánica total: Se usa con frecuencia como entrada de control, como 
elemento de conversión en los dispositivos de fuerzas balanceadas y para la 
transmisión de señales a distancias medidas en unidades de longitud. Se puede 
derivar y convertir en movimiento, o en presión diferencial o estática. 
 
• Presión: La fuerza por unidad de área en los fluidos es una señal de medición 
que emplea para la transmisión de la medición. Se utiliza tanto como presión 
estática como la diferencial con valores que varían desde presiones diferenciales 
de pulgadas de agua, las cuales se desarrollan mediante una placa orificio, hasta 
presiones de 1.000 lb./pulg2 desarrolladas en sistemas con termómetro lleno de 
gas y sellados. Las presiones neumáticas que se aceptan como estándar son 3 a 
15 lb./pulg2 (poco usual de 3 a 27 lb./pulg2) para la transmisión neumática de las 
señales de medición y control. 
 
c. Señales eléctricas 
 Se dispone de transductores para transformar prácticamente todas las variables a las 
 señales de medición eléctricas correspondientes, la cual, en la actualidad, en la casi 
 totalidad de los instrumentos modernos se convierte en una señal digital que muestra una 
 pantalla adicionada al instrumento o es enviada a una computadora para su evaluación, 
 procesamiento, toma de decisiones. 
 
• Señal de voltaje o corriente: Las señales de voltaje o corriente tienen una 
relación fija entre la variable medida y la señal de voltaje o de corriente. 
• Señal de relación de voltaje y corriente: Las señales de relación de voltaje y 
corriente son aquellas en que la relación entre el voltaje y la corriente es la 
característica significativa de la señal de medición. Cuando el cambio en la variable 
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que se mide produce un cambio de impedancia en el circuito de medición, la 
relación entre el voltaje y la corriente, o entre los voltajes o corrientes de entrada 
y de salida, define el valor medido. 
 
d. Señales de medición de tiempo modulado 
 Para la transmisión de las mediciones, particularmente a grandes distancias se utiliza cierto 
 número de señales de tiempo modulado del tipo “abierto – cerrado”. 
 
• Señal de duración de un pulso: Generalmente operan con la duración de un 
ciclo constante que varía entre 1 y 15 segundos, en donde la relación entre el 
tiempo que el circuito esta cerrado y el tiempo en que el circuito se encuentra 
abierto, durante cada ciclo, representa el valor de la variable. Las señales con 
duración de un pulso también se utilizan para la integración, sin que importe la 
distancia de transmisión. 
 
• Señal de frecuencia: La señal de la frecuencia representa el cambio del valor de 
la variable que se mide, se emplean con frecuencia para la transmisión de la 
medición, particularmente sobre circuitos portadores y circuitos radiotransmisores. 
La velocidad rotacional a veces se transforma a frecuencia como señal de 
medición, sin que tenga importancia la distancia de transmisión. 
 
• Señal de modulación de pulsos clave: La señal de medición puede ser 
simplemente la cuenta del número de pulsos dentro de cierto intervalo de tiempo, 
o puede ser una señal binaria totalmente codificada o decimal binaria. Los pulsos 
clave se utilizan frecuentemente en las computadoras digitales, en los 
registradores que operan con datos digitales. 
 
1.5 Relación del instrumento y el control de procesos 
 
La figura 1.3 muestra como es posible controlar el proceso de giro de un motor al conocer la 
posición de salida sensada por la variación de la posición de un cursor sobre una resistencia 
variable. Otro forma simple es sensar la presión y/o temperatura de un proceso con las cuales se 
puede determinar a partir de la ecuación de estado la variable dependiente y comparar el valor 
obtenido con un valor de referencia (set point), de esta forma se puede alterar controlando con una 
válvula la entrada de mas o menos vapor que dará incrementos de temperatura hasta alcanzar el 
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valor de referencia. También simplemente se puede leer de un termómetro una temperatura que 
auxiliará al operador a tomar decisiones. 
 
 
 
 
 
 
Figura 1.3. Ilustración del sensado de la variable desplazamiento. 
 
 
 
 
 
1.6 Señales de medición para las variables 
 
La Tabla 1 ilustra las variables y las señales de medición apropiadas para cada caso, se incluyen 
notas aclaratorias. 
 
 
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Tabla 1. Variables y señales de medición 
 Señal de medición 
Variable 
N
ot
a 
M
ov
im
ie
nt
o 
m
ec
án
ic
o 
D
es
pl
az
am
ie
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M
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co
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ió
n 
de
 
pu
ls
o 
Fr
ec
ue
nc
ia
 
Pu
ls
o 
cl
av
e 
1 Temperatura 1 X X X X X X X 
2 Calor específico 4 
3 Variable de energía térmica 44 Valor calorífico 4 
5 Radiación nuclear X X X 
6 Radiación electromagnética X X X 
7 Variable fotométricas 5 
8 Variable acústicas 5 
9 Fuerza total X X X O X X X 
10 Momento o par de torsión X X X X X X 
11 Presión o vacío X X X X O X X 
12 Flujo X X X X X X 
13 Rapidez o velocidad X X X X X 
14 Aceleración X X X X X X 
15 Masa 2 
16 Peso X X X X 
17 Tiempo transcurrido X X X X 
18 Frecuencia X X X O X 
19 Posición X X X X X X X X X X 
20 Dimensión 6 
21 Contorno 6 
22 Nivel X X X X X X 
23 Densidad y peso específico X X X X X 
24 Humedad 3 X X X X 
25 Contenido de humedad X X X 
26 Viscosidad X X X 
27 Características estructurales 7 
28 Composición química 8 
29 Voltaje eléctrico X X X O X X X X 
30 Corriente eléctrica X X X O X X X X 
31 Resistencia eléctrica X X X X 
32 Inductancia eléctrica X X X X 
33 Capacitancia eléctrica X X X X 
34 Impedancia eléctrica X X X X 
 
 
 
 
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Notas aclaratorias de la tabla 1 
1. La temperatura se mide por radiación. Todos los cuerpos radian y absorben energía de ondas 
electromagnéticas, dependiendo de su temperatura, la relación entre la temperatura y la 
radiación no implica el uso de algún transductor, sin embargo, la radiación se emplea para medir 
la temperatura, especialmente para las altas temperaturas. 
2. La masa se mide casi siempre por el efecto de la gravedad, por su peso. 
3. La humedad se mide por la temperatura del punto de rocío. Esto se aplica a la medición directa 
de la temperatura del agua pura cuya presión de vapor es igual a la presión de vapor que se va 
a medir y también a la presión del vapor del cloruro de litio saturado en elementos saturados 
con cloruro de litio. 
4. No existe ningún transductor simple para la medición de calor específico, valor calorífico, 
entropía, entalpía y otras variables similares. Cualquiera de estas mediciones se derivan de 
cálculos basados en mediciones de otras variables, o se utiliza equipo especializado para 
mantener constantes cierto número de condiciones, en tal forma que una de las variables, por lo 
general, la temperatura, se altere en una relación predeterminada con respecto a los cambios de 
la variable que se mide. 
5. Las variables fotométricas y acústicas incluyen diversas variables diferentes. El elemento 
sensible para la mayoría de las variables fotométricas es algún tipo de foto celda. El elemento 
sensible para muchas de las variables acústicas es cierto tipo de micrófono. Ambas tienen 
salidas analógicas (eléctricas). La relación entre la variable, el elemento sensible, el equipo 
asociado y la señal de medición, varía con la medición en particular. 
6. La dimensión y el contorno definidos como la posición relativa entre varios puntos, casi siempre 
se miden en términos de una posición en que el punto seleccionado de la dimensión o contorno 
mantiene cierta relación predeterminada con respecto a un punto de referencia en la posición 
del sistema de medición. 
7. Las variables que se refieren a las características estructurales incluyen un grupo tan variado y 
amplio de tales factores que se haría demasiado extenso la discusión de una sola de las 
características estructurales. 
8. Las variables de composición química se encuentran en el mismo caso que las variables de la 
nota anterior. 
 
1.7 Sistemas de control 
 
Algunas aplicaciones de los instrumentos de medida pueden caracterizarse por tener esencialmente 
una función de monitorización. Los termómetros, barómetros y anemómetros sirven para ese 
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propósito, simplemente indican la condición del medio ambiente y sus lecturas no sirven como 
función de control en sentido ordinario, al igual los medidores de agua, gas y electricidad del hogar 
cuentan las cantidades que se consumen de esos fluidos para poder cancelar el monto a pagar por 
el usuario. En el caso de las empresas que trabajan con elementos radioactivos, sus trabajadores 
deben llevar consigo una película que sirve para acusar la exposición acumulativa del portador. 
Todos estos elementos de medición reportan beneficios, pero no sirven para poder controlar 
procesos dinámicos como los empleados hoy por cualquier industria. En este caso, al sistema de 
control se le llama de lazo abierto, ejemplo de ello esta ilustrado en la figura 1.4, el elemento final 
de control puede ser una válvula que se abre o cierra cuando se desea controlar el fluido. 
 
Cuando se desea controlar un proceso, se debe realizar una comparación de las medidas de salida 
(variable controlada) con las referencias deseada y ajustar entonces las variables de entrada para 
poder alcanzar la meta deseada. La figura 1.5 ilustra un ciclo de lazo cerrado. 
 
 
 
 
 
Figura 1.4. Lazo abierto de control. 
 
 
 
 
 
PROCESO
ALTERACIONES
ENTRADA
DE ENERGIA
Y/O
MATERIAL
VARIABLE
CONTROLADA
INSTRUMENTO DE
MEDIDA
ELEMENTO DE
CONTROL FINAL
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Figura 1.5. Lazo cerrado de control. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PROCESO
ALTERACIONES
ENTRADA 
DE ENERGIA 
Y/O 
MATERIAL 
VARIABLE 
CONTROLADA 
INSTRUMENTO DE 
MEDIDA 
ELEMENTO DE
CONTROL FINAL 
CONTROLADOR
VALOR DESEADO DE LA
VARIABLE CONTROLADA
(SET POINT)
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CCaappííttuulloo 22 
 
 
EErrrroorreess ddee mmeeddiicciióónn 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Capítulo 2 
 
 
2.1 Errores de medición 
La presencia universal de lo incierto en las mediciones físicas debe reconocerse como punto de 
partida en el tratamiento de los errores en los sistemas de medición. El error de hace presente por 
el sistema de medición adoptado y por los patrones empleados para la calibración del instrumento 
de medida. 
 
2.2 Definición de error 
La magnitud de cualquier cantidad física que se desea medir estará integrado por un valor, 
formado en cierta unidad seleccionada de forma adecuada y de un valor numérico asociado. Así por 
ejemplo, en la medición de temperatura se puede seleccionar °F o °C, el valor numérico puede ser 
110 que dependerá de la unidad, si se selecciona °C, la magnitud medida será 110 °C. El grado de 
falla en cuanto a especificar exactamente este valor depende de factores que se estudiaran en este 
tema, la desviación del valor establecido con respecto al valor verdaderode la cantidad, constituye 
el error de la medición. 
 
2.3 Tipos de medición 
Cuando se consideran y valoran los errores de medición, es de utilidad mantener en mente el 
esquema de medición empleado, a continuación se describen algunos de los tipos de medición mas 
comunes: 
 
a. Comparación directa 
La medición puede consistir de la comparación entre la cantidad que se mide con un patrón de la 
misma naturaleza física. En tales casos, la relación entre, o la diferencia del patrón con respecto a 
la magnitud desconocida es lo que se determina. Como ejemplo: El puente de Wheatstone para 
determinar el valor de una resistencia en términos de una resistencia y de una relación conocida. 
 
b. Ajuste hasta la igualdad 
Una magnitud conocida se ajusta mediante cantidades conocidas hasta que se iguala a la 
desconocida. Ejemplo: Determinación de la masa por medio de una balanza química, en eléctrica se 
aplica el potenciómetro para determinar voltaje. 
 
 
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c. Acción directa de algún sistema físico 
Alguna propiedad de la variable que se mide es la que se utiliza para operar un sistema indicador 
adecuado y su magnitud se lee en una escala apropiada. Ejemplo: La magnitud de la corriente 
eléctrica puede medirse a partir del par de torsión que se produce en el sistema móvil de un 
amperímetro y el valor se lee considerando la deflexión angular del indicador del instrumento. La 
temperatura puede medirse por la expansión de un líquido en un tubo capilar (conjunto 
denominado termómetro) y su valor se lee a partir de la altura alcanzada por el líquido en el tubo 
capilar. 
 
2.4 Fuentes de error 
Cualquiera que sea el esquema de medición que se utilice, el valor numérico asignado como 
resultado de la medición para describir la magnitud de la variable medida tendrá cierto error de 
mayor o menor grado, es decir existirá cierta desviación con respecto al valor real de la cantidad; 
el arte de las mediciones consiste en la reducción de los errores hasta límites permisibles 
adecuados al propósito. A los efectos de conocer la exactitud de los instrumentos se mantienen 
patrones estándar para muchas magnitudes, por ejemplo: El National Bureau of Standards en 
Washington, Estados Unidos, mantienen modelos primarios que generan los patrones de medida 
que se consideran exactos para la apreciación de la resistencia (ohmnios) y voltaje, en Sevres, 
Francia se encuentra la Oficina Internacional de Pesos y Medidas donde esta una barra métrica y 
un kilogramo patrón. Los instrumentos de medición mientras más cercana sea su apreciación al 
valor real se dirá que son más precisos, en equipos de laboratorio se pueden conseguir aparatos de 
medición con incertidumbre del valor real cercana a la centésima del 1% y menores. Además de los 
errores que por necesidad resultan de la calibración defectuosa del sistema de medición, existe 
cierto número de fuentes de procedencia de errores, los cuales se detallan a continuación: 
 
a. Ruido en las mediciones 
El ruido es cualquier señal que no transmite ninguna información de utilidad. Las perturbaciones 
extrañas generadas en los sistemas de medición mismos o procedentes del exterior por lo general 
constituyen factores subordinados en contra de los cuales debe efectuarse la lectura de la señal. 
Ejemplo: La realimentación de la señal medida (feedback) en el caso de la radio, genera ruidos 
incómodos, la vibración o desplazamiento repentino de la señal móvil puede generar sumatoria de 
ondas (resonancia) en la medición. Los ruidos son corregibles a partir de su fuente de procedencia, 
en muchos casos deben emplearse filtros de carácter electrónico. Los ruidos pueden generarse en: 
 
 
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1. El sistema sensible primario 
2. El canal de comunicación o unión intermedia 
3. El elemento indicador del sistema 
 
b. Tiempo de respuesta 
El tiempo de respuesta en un sistema de medición a una señal también puede contribuir a la 
incertidumbre de la medición. Si la señal no es constante en su valor, resultará el retraso de la 
respuesta del sistema en cuanto a la indicación cuyo valor depende de una secuencia de valores del 
medio estimulante dentro de cierto intervalo de tiempo. Ejemplo: Quien desee medir los cambios 
de temperatura en el ambiente de la cámara de combustión de un motor reciprocante no podrá 
emplear un termómetro por su baja capacidad de respuesta. 
 
Considérese un sistema simple formado por un indicador de presión consistente en unos fuelles 
conectados a la fuente de procedencia de la presión por medio de un tubo de pequeño diámetro, 
por el tubo debe fluir gas que incrementará la presión del fuelle y lo hará expandirse. Tal sistema 
de medición se conoce como un sistema de primer orden, ya que su respuesta dinámica puede 
expresarse por medio de una ecuación diferencial de primer orden. 
 
Esta respuesta se muestra en la figura 2.1 (a) para un cambio en una etapa y expresarse por las 
ecuaciones 2.1 y 2.2 siguientes: 
 
 
(2.1) 
 
(2.2) 
y la figura 2.1 (b) para un cambio lineal y expresarse por las ecuaciones 2.3 y 2.4 siguientes: 
 
(2.3) 
 
(2.4) 
 
Para ambos tipos de cambio, la ecuación de respuesta contiene un término transitorio que describe 
la respuesta inicial y un término de estado uniforme (valor asintótico de la curva de respuesta) que 
⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛ −=
−
T
f e
1
1θθ
fdt
dT θθθ =+
Kt
dt
dT =+θθ
( ) TeTKTtK 1−+−=θ
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describe el comportamiento del sistema después de un intervalo que es largo comparado con el 
tiempo de respuesta T. La indicación del sistema es una función de su tiempo de respuesta, así 
como de los cambios de la variable que se mide. 
 
 
Figura 2.1. Respuestas de un sistema de medición. 
 
En el caso de situaciones o sistemas mas complicados, la solución requiere de análisis aproximados, 
sin embargo, puede establecerse que, para cualquier sistema que tenga un tiempo de respuesta 
definido, la indicación en cualquier momento es el resultado de los eventos que sucedieron en un 
intervalo de tiempo previo y la magnitud de la indicación no solo depende de la variación en la 
señal dentro del intervalo de tiempo previo a la observación, sino que también puede depender de 
un modo mas o manos complicado de las características del sistema mismo. 
 
C. Limitaciones de diseño 
Las limitaciones y defectos en el diseño y construcción de los sistemas de medición también 
constituyen factores de incertidumbre, así por ejemplo, en los sistemas que poseen partes 
mecánicas, la fricción contribuye con cierto grado de amortiguamiento, en los sistemas no aislados 
un campo magnético puede también puede ser factor de alteración, en equipos que requieren un 
cambio de energía proveniente de la misma fuente que se desea medir, el valor de la variable que 
se mide quedará afectada por esta última, en los sistemas que emplean energía proveniente de 
otra fuente de suministro auxiliar, el valor de la variable medida puede quedar alterado por el 
acoplamiento al sistema de medida y el consiguiente retorno de energía. Puede también producirse 
interferencia en la interacción de un elemento del sistema con la acción de la variable que se mide, 
ejemplo de ello es la presencia de una placaorificio en un tubo que transporta un fluido, en 
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dispositivos eléctricos se puede observar este fenómeno al medir la corriente eléctrica en un 
circuito de baja resistencia, ya que el miliamperímetro introduce una resistencia adicional y puede 
alterar el valor medido de la corriente. La transmisión de la información desde el elemento sensible 
hacia el indicador puede ser afectada por cualquiera o por todos los siguientes tipos de errores: 
 
• Atenuación de la señal al ser consumida o absorbida en el canal de comunicación. 
• Distorsión de la señal a causa de la atenuación, resonancia o fenómenos de 
retardo selectivos en los diversos componentes de la señal. 
• Pérdidas por fugas. 
 
Otra de las limitaciones en los sistemas de medición son producidos por el deterioro debido al 
desgaste físico o químico que puede ocasionar cambios en la respuesta (oxidación de pesas, 
variación de resistencia eléctrica, desgaste en una placa orificio, etc.); no puede dejar de 
mencionarse las influencias del medio ambiente (temperatura, humedad, presión barométrica, 
elementos contaminantes). 
 
d. Errores de observación y de interpretación 
Los errores personales en la observación, interpretación y registro de los datos son fuente de 
incertidumbre en cuanto a las mediciones. A continuación se describen errores comunes en los 
sistemas de medición: 
 
• Errores de paralaje: En el caso de dispositivos de toma de datos por un 
operador, es difícil no cometer errores de paralaje, pues dependiendo de la 
posición relativa del operador respecto al cristal la lectura tendrá distintos valores. 
El grado del error dependerá de la altura del operador y del seno del ángulo entre 
la visual y la perpendicular al cristal del dispositivo. 
 
• Interpolación lineal de escalas: Cuando la escala del dispositivo esta divida en 
subdivisiones relativamente grandes y es necesario apreciar un valor entre las dos 
subdivisiones dependerá de una interpolación entre los valores extremos y la 
distancia lineal entre las subdivisiones al punto de ubicación del indicador. 
 
• Influencia personal del observador: Algunos operadores pueden apreciar que 
el indicador se encuentra exactamente en la mitad de la distancia geométrica entre 
dos subdivisiones, pero cuando el indicador se desplaza ligeramente ya la 
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apreciación dependerá de la experiencia, de tal manera que dos operadores 
pueden dar valores distintos a una misma medida. 
 
• Equivocaciones: Las fallas en el libro de anotaciones debidas a la escritura 
incorrecta de un dígito o transposición de dígitos son errores del observador. 
 
 
2.5 Clasificación de los errores 
 
Al determinar la magnitud de la incertidumbre o error en el valor asignado a una cantidad 
resultante de una medición, es necesario establecer la diferencia entre dos clases de error: 
 
a. Errores sistemáticos 
El error sistemático es aquel que se repite constantemente cada vez que se realiza el experimento. 
Uno de estos es debido a la calibración defectuosa del sistema de medición o al cambio en el 
sistema que provoque cierta desviación entre la medida apreciada y el valor real. Los errores 
sistemáticos los puede provocar la pérdida o envejecimiento de los resortes y diafragmas en los 
sistemas de medición de presión, también se puede observar la reducción de potencia de un 
magneto debido al choque o cambio causado con el tiempo. 
 
Los errores sistemáticos son difíciles de apreciar, para valorarlos se deben comparar valores 
definidos en aquellos parámetros de la variable que se mide que están bajo el control del operador 
y utilizar cuando es posible diferentes instrumentos y/o programas de calibración y certificación 
permanente. A veces es posible medir algo cuya magnitud se conoce con precisión, tal medición 
constituye una comprobación del sistema de medición y sirve de ayuda para la valoración de los 
errores sistemáticos. 
 
b. Errores casuales 
Los errores casuales son aquellos que se presentan en forma accidental y cuya magnitud y signo 
fluctúa de tal modo que no pueden predecirse a partir del conocimiento del sistema de medición y 
de las condiciones en que se efectúa la medición. 
 
En la medición de cualquier cantidad física, las observaciones están influidas por una cantidad de 
factores, los cuales se denominan parámetros de medición. Las observaciones repetidas de la 
magnitud de cierta cantidad pueden diferir como resultado de la falla del dispositivo. Si se supone 
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que los diversos parámetros que se encuentran fuera del control del operador (y los residuos 
incontrolables de aquellos parámetros que el operador trata de mantener fijos) actúan en una 
forma completamente al azar la teoría de la probabilidad puede emplearse para deducir algunos 
resultados de utilidad. La combinación de las circunstancias que produce grandes desviaciones del 
valor observado con respecto al valor verdadero se presentan con menos frecuencia que aquellos 
que causan pequeñas desviaciones y cada influencia puede suponerse que dé lugar tanto a una 
desviación positiva como a una negativa. En consecuencia, la tendencia general de los efectos 
pertenecientes a todas las influencias será el de cancelarse con alguna otra en lugar de ser aditiva. 
Si todos los errores de medición fueran consistentes con las leyes de la probabilidad, podría 
esperarse que el valor verdadero de una cantidad fuera el promedio de un número infinito de 
observaciones. 
 
La tabla 2.1 indica una clasificación para las distintas fuentes de procedencia del error con respecto 
al tipo de error que se produce. 
 
Tabla 2.1. Tipos y fuentes de procedencia de los errores de medición 
Tipo de errorFuente de procedencia del error 
Casual Sistemático 
Ruido Generalmente Puede ser 
Tiempo de respuesta Pocas veces Casi siempre 
Limitaciones de diseño Normalmente Algunas veces 
Energía de interacción Puede ser Normalmente 
Transmisión Algunas veces Normalmente 
Deterioro Pocas veces Normalmente 
Influencia del medio ambiente Normalmente Puede ser 
 
 
2.6 Tratamiento estadístico de los datos 
 
Cuando la toma de datos se realiza de forma continua (los datos esporádicos no tienen 
tratamiento), se dispone de procedimientos estadísticos que hacen posible establecer, a partir de 
grupos limitados de datos, el valor mas probable de la cantidad, la incertidumbre probable de una 
sola observación y los límites posibles de incertidumbre del mejor valor que puede derivarse de los 
datos. Se aplica la teoría de la probabilidad para lograr las siguientes realidades: 
 
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a. Promedio o media aritmética 
A partir de un ejemplo se establecerá la media aritmética de una serie de mediciones de la longitud 
de un elemento, las aproximaciones se toman con décimas de milímetro. Para evitar errores 
sistemáticos, el elemento a medir se coloca a lo largo de la escala, se determina la posición de la 
escala en cada extremo y se determina para cadacolocación la diferencia entre las apreciaciones, la 
cual es la longitud aproximada del elemento. La Tabla 2.2 indica los valores de diez mediciones 
realizadas y a partir de la longitud aproximada se calcula la media aritmética que será el valor 
promedio. 
Tabla 2.2 Valores adquiridos y diferencia calculada 
Lectura A, mm Lectura B, mm Diferencia, 
longitud observada, mm 
78,8 37,1 41,7 
67,4 25,4 42,0 
92,1 50,3 41,8 
56,8 14,8 42,0 
88,1 46,0 42,1 
50,5 8,6 41,9 
74,7 32,7 42,0 
82,4 40,5 41,9 
61,6 19,1 42,5 
65,4 23,6 41,8 
 
Promedio aritmético de los valores observados: 
 
 
 
b. Desviación normalizada 
Una de las mejores medidas de la dispersión de un conjunto de observaciones, es aplicar la 
desviación normalizada expresada por la ecuación siguiente: 
 
mm
n
x
X 97,41
10
7,419
=== ∑
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(2.5) 
 
Si se toma la diferencia entre cada una de las observaciones del ejemplo previo y la media o 
promedio aritmético se calcula el valor de dm o valor de la desviación particular con respecto a la 
media del grupo, estos valores están representados en la Tabla 2.3, los cálculos siguientes 
determinan la desviación normalizada basado en la ecuación 2.5: 
 
 
 
 
Tabla 2.3 
dm d2m x 102 
-0,27 7,29 
0,03 0,09 
-0,17 2,89 
0,03 0,09 
0,13 1,69 
0,07 0,49 
0,03 0,09 
-0,07 0,49 
0,53 28,09 
-0,17 2,89 
44,10 
 
 
 
c. Error probable de una observación simple 
El error probable de una observación simple se define como la desviación respecto del grupo para 
el cual la probabilidad de que sea excedido es igual a la probabilidad de que no sea excedido. Si el 
mm21,0
10
1010,44 2 =⋅=
−
σ
∑=
n
dm∑=
2
σ
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número de observaciones es grande, la desviación probable de una observación simple con 
respecto a la media esta dada por la ecuación 2.6: 
 
 
(2.6) 
 
Donde σ representa la desviación normalizada previamente calculada, aplicando valores a la 
ecuación 2.6 se obtiene que: 
 
Ahora bien si el número de observaciones es pequeño, se puede aplicar la ecuación 2.7 
 
 
(2.7) 
 
d. Error probable de la media 
Este se define con la expresión 2.8 como la cantidad R en que la media de un grupo de 
observaciones puede esperarse que difiera, con una probabilidad del 50%, de la media de un 
conjunto infinito tomado en las mismas condiciones de medida. Debe aplicarse la ecuación 2.9 si el 
número de observaciones es grande. 
 
En el ejemplo anterior, el error probable de la media de diez observaciones esta dado por el valor 
siguiente: 
 
n
rR = (2.8) 
n
aR
2
6745,0±= (2.9) 
mmr 15,021,06745,0 ±=⋅±=
σ6745,0±=r
mm
n
rR 05,0
10
15,0
±=
±
==
1
6745,0
2
−
±= ∑
n
d
r m
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e. Intervalos de confianza 
Mediante el análisis estadístico de los datos es posible establecer un intervalo de desviación del 
valor medio, dentro del cual cierta fracción de todos los valores puede esperarse que quede 
incluida. Este intervalo se denomina “intervalo de confianza” y la probabilidad de que el valor de 
una observación seleccionada al azar quede dentro de este intervalo se llama “nivel de confianza”. 
En caso de que el número de observaciones sea grande y de que sus errores sean casuales 
(distribución normal de los errores), los diversos intervalos de confianza alrededor del valor medio µ 
serán como se indica en la Tabla 2.4 expuesta a continuación: 
 
Tabla 2.4. Valores del nivel de confianza y del intervalo de confianza para un número de 
observaciones grande. 
Nivel de confianza Intervalo de confianza Valores localizados fuera del 
intervalo de confianza 
0,50 
 
1 en 2 
0,80 
 
1 en 5 
0,90 
 
1 en 10 
0,95 
 
1 en 20 
0,99 
 
1 en 100 
0,999 
 
1 en 1000 
 
Si el número de observaciones es pequeño y la desviación normalizada σ es desconocida con 
exactitud, los intervalos deben ampliarse, calculando un valor de S, multiplicado por un factor de 
corrección para establecer el nivel de confianza. 
 
 
(2.10) 
σµ 67,0±
σµ 282,1±
σµ 645,1±
σµ 960,1±
σµ 576,2±
σµ 291,3±
( )1
2
−
=
n
dS m
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 En el ejemplo anterior, relacionado con la medición de la longitud de un elemento, s = 0,22 mm., 
los intervalos de confianza de una observación particular correspondientes a diferentes niveles de 
confianza son: 
 
Nivel de confianza 0,50 0,90 0,95 0,99 
Intervalo de confianza ±0,15 ±0,40 ±0,50 ±0,71 
 
Para el promedio del grupo (41,97) los intervalos de confianza correspondientes son: 
 
Intervalo de confianza ±0,05 ±0,13 ±0,16 ±0,23 
 
Como conclusión, el valor promedio (41,97) que se determinó a partir de las diez observaciones 
realizadas, podría esperarse que se encontrara con una probabilidad del 50%, dentro del intervalo 
de 0,05 mm con respecto a la media de un número infinito de observaciones. Para el nivel de 
confianza de 99% puede establecerse que la media observada y la media teórica difieren en no 
mas de 0,23 mm. 
 
Tabla 2.5 Factores para establecer el intervalo de confianza cuando el número de observaciones es 
pequeño. 
 
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Otros puntos que deben estudiarse con frecuencia en el tratamiento de datos son los siguientes: 
 
1. Eliminación de datos 
2. Comparación de promedios 
3. Propagación de errores 
4. Ley de distribución normal 
 
f. Valores significativos 
Al calcular o establecer los resultados de una medición, es importante que los valores registrados 
incluyan todo lo que sea información útil. Con frecuencia, también es importante excluir los valores 
que no suministren información de valor en cuanto a la determinación. Al registrar un valor 
numérico y en caso de que solo se indiquen aquellos dígitos que tengan significado, la manipulación 
de dígitos en exceso se evita en los cálculos posteriores, con lo cual se reducen las oportunidades 
de cometer errores aritméticos. 
 
Debido a que los datos pueden comprobarse con mayor facilidad en términos de su precisión (o 
Repetibilidad) que en términos de su exactitud (aproximación al valor verdadero de la cantidad), el 
número de dígitos que forman los valores significativos constituyen con frecuencia la manifestación 
registrada de la precisión de la medición del experimentador. Siempre que se realicen pruebas 
estadísticas de precisión, o en el caso de que exista alguna posibilidad de que se efectúen en el 
futuro, los datos registrados deberán incluir los valores numéricos que contengan información 
acerca de la variación entre las determinaciones. Esto se aplica no solo al libro de anotaciones del 
operador, sino también a los datos publicados que pudieran quedar sujetos al análisis estadístico de 
otro persona interesada. Ninguna medición puede considerarse como completa sin haber realizado 
algún tipo de valoración de la exactitud de los resultados.Existen ciertas convenciones en relación 
a los valores significativos, así por ejemplo: 
 
1. Retención de dígitos: El último dígito en un resultado numérico debe representar el 
punto de incertidumbre. Aunque no existe algún acuerdo universal para decidir cuantos 
dígitos deben registrarse al tabular datos de precisión conocida, por lo general se considera 
aceptable retener la última cifra cuya incertidumbre no sea mayor de 10 unidades. Así el 
valor 24,3 en el mejor de los casos quedaría localizado entre 24,2 y 24,4, mientras que 
para el peor de los casos estaría entre 23,3 y 25,3. 
 
 
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2. Cifras globales: Al redondear un número, el último dígito retenido debe aumentarse en 
una unidad cuando el primer dígito eliminado sea mayor que 5, o cuando sea 5 seguido de 
dígitos diferentes de cero. El último dígito no debe cambiarse cuando el dígito eliminado 
sea menor que 5. Así, en caso de querer redondear el número 24,352 a tres cifras 
significativas, deberá indicarse en la forma 24,4, mientras que el número 24,349 debe 
indicarse como 24,3. 
 
3. Ceros significativos: Para evitar confusiones y por conveniencia en la multiplicación y en 
la división, los ceros que no sean significativos, pero que solo sirven para indicar la 
localización del punto decimal, no deben utilizarse en el número establecido. Es mas 
adecuado indicar la localización del punto decimal en forma exponencial, para lo cual se 
utiliza la potencia propia de 10. Así por ejemplo, el número 12 500 se encuentra indicado 
en forma ambigua. De este modo no se sabe si son tres o cinco las cifras significativas que 
existen. La ambigüedad se elimina si el número se escribe como 1,25x104. Al momento de 
efectuar operaciones de adición o sustracción todas las cifras deben estar en las mismas 
unidades y expresarlos en términos de una potencia común de 10. 
 
4. Multiplicación y división: En la multiplicación y división, es necesario retener en cada 
factor solamente el número de dígitos que produzca en tal operación un factor o grado de 
incertidumbre no mayor que la incertidumbre en el factor con el mínimo de cifras 
significativas. Siendo así, el producto de 103,24 y 8,1 debe indicarse como 103x8,1=834,3. 
En esta operación, el factor 8,1 se conoce solo con una aproximación de 1%, por lo cual el 
factor 103,24 debe considerarse con la aproximación de 1% (o sea 103). 
 
 
 
 
 
 
5. Adición y sustracción: En estas operaciones no es necesario retener ningún dígito en el 
resultado cuya posición con respecto al punto decimal se encuentre a la derecha de la 
última cifra significativa en cualquiera de los números que entren en la operación. Así por 
ejemplo, 24,3 y 2,102 deben sumarse como: 24,3+2,1=26,4. 
 
 
103,24 X 8,1 = 836,244
103,2 X 8,1 = 835,92 
103 X 8,1 = 834,3 
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6. Cómputos manuales: A los efectos de realizar las operaciones, se recomienda el empleo 
de calculadoras electrónicas, el formato dependerá de los dígitos necesarios mantener en la 
pantalla. En ocasiones se recomienda operar con logaritmos, para lo cual no es necesario 
retener en la mantisa mayor número de dígitos de los que sean significativos en el factor 
numérico correspondiente. 
 
7. Obtención de promedios: Al obtener el promedio de cuatro o mas números, puede 
retenerse un dígito adicional en comparación con los pertenecientes a los valores 
particulares y considerarlo que tiene cierta significancia posible. 
 
 
8. Índice de precisión: El número que representa el índice de precisión nunca debe 
establecerse con mas de dos cifras significativas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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CCaappííttuulloo 33 
 
 
MMééttooddooss ddee mmeeddiicciióónn 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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k.Capítulo 3 
l. 
3.1 Métodos de medición 
 
Los métodos para la medición de variables proporcionan diversos grados de funcionamiento en la 
instrumentación aplicada. 
 
Con frecuencia, el objeto principal de las mediciones se utiliza como base para el control 
automático de algún proceso de operación. Así como muestra las industrias de procesos continuos 
(petrolera, petroquímica, generación de energía eléctrica, manufactura de papel, aplicaciones de la 
energía nuclear, elaboración de alimentos) que constituyen ejemplo del control automático. 
 
En caso de industrias de procesos por lotes (batch) no continuos también se requiere algún grado 
de control que puede ser o no automatizado. 
 
El significado de una medición suele estar afectado por dos factores: 
 
 Que tan bien representa la medición a la característica o condición que 
supuestamente se mide. Esto es la representación y exactitud de la medición. 
 
 Que significa esta medición en cuanto a la operación real del proceso o sea cual es 
el sentido de la medición para el proceso. 
 
La medición obtenida solo podrá tener significado hasta el punto en que el elemento primario se 
encuentre expuesto a una condición o característica. Como ejemplo, es el caso de la obtención de 
una temperatura, el valor que se mide es el correspondiente a la porción sensible adyacente al 
elemento primario de medición. 
 
En la zona de medición debe evitarse fenómenos como la estratificación, formación de cavidades 
muertas (puntos estacionarios), puntos calientes; por lo tanto el proceso de selección del sitio de 
ubicación del elemento primario es de vital importancia. 
 
Los métodos de medición están íntimamente unidos a las variables, ya que esta última debe ser 
transformada en una señal adecuada para su indicación, registro o control. 
 
La mayoría de las mediciones se realizan con el auxilio de salidas eléctricas de los transductores, los 
m.cuales suelen representar a diversas variables, tales como temperatura, presión, flujo, 
conductividad térmica, pH, potencial Redox y otras. Por lo tanto, los métodos de medición deben 
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estar alrededor de los mecanismos empleados para la medición de voltaje, resistencia eléctrica, 
inductancia, capacitancia e inductancia. 
 
Una gran cantidad de mediciones eléctricas se realizan mediante circuitos denominados puentes, a 
continuación se mencionan algunos: 
 
Puente de Wheatstone Puente de inductancia 
Puente de capacitancia Puente de resistencia 
 
La figura 3.1 ilustra un puente de Wheatstone básico empleado para medir temperaturas, la 
metodología usada para el manejo del dispositivo se detallará en el tema correspondiente a 
medición de temperatura. Estos dispositivos eléctricos operan con corriente alterna, otros con 
corriente directa y otros con ambos tipos de corriente. En el caso de un termopar o termocupla, 
miden la corriente directa deltermopar transformando el desbalance del circuito en corriente 
alterna para la amplificación y operación de los mecanismos de balanceo. 
 
 
 
Figura 3.1. Puente de Wheatstone empleado para medir temperaturas. 
 
Por lo general, los puentes pueden operarse en dos formas diferentes, a saber: 
 
• Como un circuito de deflexión. 
 
• Como un circuito de balance a cero: en estos, los valores eléctricos del puente se 
llevan a la condición de balance en tal forma que no fluya corriente a través del 
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mecanismo detector. En la mayoría de los casos, el sistema de balanceo es 
totalmente automatizado, aunque en los laboratorios y algunas industrias los 
prefieren manuales. 
 
Los circuitos de medición pueden clasificarse de la siguiente manera: 
 
• Medición directa del voltaje mediante milivoltímetros. 
• Medición del voltaje mediante potenciómetros de deflexión. 
• Medición del voltaje mediante potenciómetros de balance a cero. 
 
Para el balanceo de los circuitos puente se han desarrollado diversos métodos, a continuación se 
hace mención a algunos de ellos: 
 
• Sistema Microsen. 
• Sistema Dynamaster. 
• Sistema Brown Electronik. 
• Sistema Stranducer. 
• Sistema Dynalog. 
• Sistema Electrosyn. 
• Sistema Speedomax. 
• Sistemas de balanceo sin galvanómetros. 
 
 
3.2 Exactitud del instrumento 
 
Una vez que el instrumento de medición primario se encuentra montado en forma satisfactoria con 
respecto al proceso, ¿Qué tan bien corresponde la salida del instrumento con el elemento primario? 
Considerando el ejemplo del termómetro, ¿qué tan cercana se encuentra la temperatura indicada a 
la temperatura real del elemento primario? Esta pregunta concerniente a la exactitud del 
instrumento es la que con frecuencia constituye el principal factor en lo que se refiere a la selección 
del instrumento. 
 
Por lo general, el aumento de exactitud se logra a mayor costo. Los informes de exactitud y de 
funcionamiento que suministran los fabricantes de instrumentos constituyen una guía digna de 
confianza. Normalmente es más conveniente escoger el instrumento de medición de mayor costo 
que el de menor costo. Por otra parte las especificaciones imprácticas que indican un 
funcionamiento dificultoso y con frecuencia innecesario, no sólo dan lugar a costos iniciales 
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excesivos, sino que pueden resultar en la selección de un instrumento de medición demasiado 
complicado que requiere de una gran cantidad de trabajo de mantenimiento. 
 
La exactitud casi siempre se especifica en la base de estado uniforme. El funcionamiento dinámico 
(esto es, como responde la salida de medición con el tiempo a los cambios en el valor que se mide) 
apenas ha empezado a recibir la atención que merece. Por ejemplo, en la práctica industrial, el 
elemento primario del termómetro casi siempre se encuentra montado en un termopozo para 
protegerlo en contra del fluido de proceso y para permitir su remoción, comprobación y reemplazo 
del elemento sin interrumpir la operación del proceso. El termopozo, trabajando en las mejores 
condiciones, introduce una pérdida considerable de tiempo en cuanto, a la respuesta de la 
medición. Cuando la medición se utiliza para el control, este retraso puede llegar a resultar en 
efectos de mayor importancia. 
 
Figura 3.2. Ubicación de elementos primarios de medición de temperatura 
 
La figura 3.2 ilustra la ubicación de los elementos primarios de medición de temperatura de un 
fluido que sale de un intercambiador de calor, la cual se mide por medio de un termómetro de 
resistencia colocado en un termopozo y mediante un segundo termómetro de resistencia de alta 
velocidad localizado directamente en el vapor de agua. En este caso la temperatura del fluido que 
fluye hacia fuera del intercambiador de calor es la variable que se mide. Por lo general se emplean 
dos sistemas de medición (redundancia) separados, uno de ellos un termómetro convencional 
montado en un casquillo estándar sumergido en la línea; el otro es un termómetro de resistencia de 
alta velocidad de tipo especial sumergido directamente en la corriente para disponer de una 
respuesta rápida a la temperatura de la corriente. 
 
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Figura 3.3. Resultados obtenidos con el controlador ajustado para utilizarse con el termómetro 
de baja velocidad 
 
 
3.3 Efecto del retardo del instrumento en la respuesta dinámica. 
 
La figura 3.3 muestra los resultados de emplear un termómetro confinado en un casquillo 
(representa baja velocidad de respuesta), la figura (b) muestra el efecto del controlador sobre el 
vástago de la válvula, se pueden observar curvas continuas con cambios notables justo donde se 
inician cambios en la temperatura, el retardo debido al casquillo produce unos cambios suaves en el 
controlador, mientras que la figura 3.4 muestra los resultados del control con una respuesta rápida 
al emplear un termómetro de resistencia ubicado directamente en la corriente del vapor de agua, la 
figura (b) muestra movimientos continuos del vástago de la válvula. En términos generales el 
retraso en la medición es particularmente peligroso, pues la inestabilidad que se presenta con el 
cambio de la variable medida no se corrige con la prontitud necesaria y cuando se emplean 
estrategias mas rápidas los movimientos de la válvula resultan excesivos. En caso de ser posible 
eliminar los retrasos, se puede lograr un control mas satisfactorio con ajustes menos críticos y 
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amplitudes dinámicas mas extensas. Sin embargo, cuando existe la presencia del retraso en la 
medición, ya sea inherente o resultante de la aplicación práctica (tal como los pozos o casquillos 
para termómetros), casi siempre es imposible dar tolerancias para tomar en cuenta esto sin que se 
presenten efectos de importancia en la operación del proceso. 
 
Es importante reconocer y tomar en consideración tanto las características dinámicas como las 
estáticas de la medición en caso de que se deseen obtener resultados óptimos. 
 
Figura 3.4. Respuesta del sistema utilizando la medición de alta velocidad. 
 
3.4 Interpretación de la medición. 
 
A continuación a través de unos sencillos ejemplos se ilustrará la interpretación real de la medición 
especifica con respecto a la operación del proceso en que se aplica. 
 
a. Temperatura del vapor de agua como medida de la calidad 
Un caso simple, o sea la medición de la temperatura del vapor de agua procedente de una 
caldera, es una medición directa de la calidad. Conociendo las características del fluido de 
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proceso (vapor de agua seco con una pequeña proporción de vapor sobrecalentado), la 
temperatura, presión y el gradiente de presión a través del orificio o de la tobera