TRATADOESTADISTICAEXPERIMENTAL-TIRADO

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Tratado de estadística 
experimental
Gustavo Tirado Estrada
Deli Nazmín Tirado González
© Editorial Centro de estudios e investigaciones 
para el desarrollo docente. Cenid AC
Pompeya Nº 2705 Col. Providencia
C.P. 44630 Guadalajara, Jalisco, México
 
ISBN: 978-607-8435-43-2
Primera edición 2017
Miembro de la Cámara Nacional de la Industria Editorial Mexicana Socio # 3758
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Tratado de estadística experimental
Derechos de autor:
© 2017, Gustavo Tirado Estrada, Deli Nazmín 
Tirado González
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investigación contáctenos.
Índice
Presentación . . . . . . . . . . . . . . . . 7
Sobre los autores . . . . . . . . . . . . . . 9
Proceso de revisión por pares . . . . . . . 11
UNIDAD 1. INTRODUCCIÓN A LA 
EXPERIMENTACIÓN
1.1 Definición de experimentación: objetivos 
e importancia . . . . . . . . . . . . . . 15
1.2 Diseños experimentales 
en la agricultura . . . . . . . . . . . . . 17
1.3 El investigador 
y el razonamiento científico . . . . . . . 18
1.4 Orientaciones de la 
experimentación agrícola . . . . . . . . 19
1.5 Planteamiento de hipótesis . . . . . 20
1.6 Características y etapas 
de la experimentación . . . . . . . . . . 23
1.7 Presentación de los resultados 
de un proyecto experimental. . . . . . . 27
1.8. Organización y conducción de la 
investigación agrícola en México. . . . . 31
UNIDAD 2. EJECUCIÓN DE LA 
EXPERIMENTACIÓN
2.1. Definición de conceptos . . . . . . 34
2.1.1. Tratamiento, testigo, 
unidad experimental, 
unidad de observación . . . . . . 34
2.1.2 Error experimental, 
repeticiones, variable de agrupamiento 
o control, tratamiento, variable 
de observación . . . . . . . . . . 35
2.1.3 Tipo de tratamiento . . . . . 38
2.2 Tamaño óptimo de parcela 
o unidad experimental . . . . . . . . . . 40
2.3 Forma de las unidades o parcelas 
experimentales . . . . . . . . . . . . . 40
2.4 Número de repeticiones . . . . . . . 42
2.4.1 Consideraciones generales . 42
2.5 Selección del 
material experimental . . . . . . . . . . 43
2.6 Agrupamiento de las unidades 
experimentales y de los tratamientos . . 44
2.7 Efectos de la competencia entre y dentro 
de las unidades experimentales . . . . . 45
2.8 Experimentos comunes en la 
investigación agrícola . . . . . . . . . . 46
2.9 Consideraciones en la planeación, 
ejecución, colección, análisis e interpretación 
de los datos de un experimento . . . . . 46
2.9.1 Planeación y ejecución 
del experimento . . . . . . . . . . 47
2.10 El análisis de varianza 
y aceptación o rechazo de 
la hipótesis nula (prueba de F) . . . . . . 48
2.10.1 Modelo lineal con un criterio 
de clasificación . . . . . . . . . . 49
2.10.2 Modelo con dos criterios 
de clasificación . . . . . . . . . . 52
2.10.3 Modelos con tres criterios 
de clasificación . . . . . . . . . . 53
2.10.4 Modelos estadísticos 
atendiendo a la forma de selección 
de los niveles de estudio . . . . . 54
2.10.5 El concepto de análisis 
de varianza: definición . . . . . . . 56
Índice
2.10.6 Separación de las fuentes 
de variación y 
estadística de prueba . . . . . . . 57
2.10.7 Fundamentos e interpretación 
del análisis de varianza . . . . . . 59
2.10.8 Teoría de la decisión . . . . 60
2.10.9 Formalización del método 
de análisis de varianza. . . . . . . 61
2.11 Medición y control del error 
experimental . . . . . . . . . . . . . . . 62
2.11.1 Medición y control del error 
aleatorio: distribución aleatoria del 
error experimental . . . . . . . . . 62
UNIDAD 3. ANÁLISIS DE VARIANZA Y 
DISEÑOS EXPERIMENTALES
3.1 Fundamentos del análisis de varianza 
(ANOVA) para cada diseño . . . . . . . 66
3.1.1 Fundamento del análisis 
de varianza del diseño 
completamente al azar (DCA) . . . 66
3.1.2 Fundamentos del diseño 
de bloques al azar (DBA) . . . . . 72
3.3 Fundamentos del análisis de varianza 
del diseño Cuadro Latino (DCL) . . . . . 78
3.3.1 Cálculo de varianzas o 
cuadrados medios de las fuentes 
de variación . . . . . . . . . . . . 81
3.4 Diseño completamente 
al azar (DCA). . . . . . . . . . . . . . . 82
3.4.1 Características del DCA . . . 85
3.4.2 Ventajas y desventajas 
del DCA al compararse 
con otros diseños . . . . . . . . . 86
3.4.3 Análisis del DCA con más 
de dos tratamientos y el mismo 
número de observaciones 
por unidad experimental . . . . . . 87
3.4.4 DCA con diferente número 
de observaciones: su análisis e 
interpretación . . . . . . . . . . . 93
3.5 Diseño bloques al azar (DBA) . . . . 95
3.5.1 Características del DBA . . . 97
3.5.2 Ventajas y desventajas 
del diseño bloques 
al azar (DBA). . . . . . . . . . . . 98
3.5.3 Análisis del DBA . . . . . . 100
3.5.4 DBA con varias observaciones 
por unidad experimental . . . . . 103
3.5.5 DBA con desigual 
número de observaciones 
por unidad experimental . . . . . 107
3.5.6. Un caso particular 
de DBA con desigual 
número de observaciones 
por bloque. . . . . . . . . . . . 111
3.6 Diseño de Cuadro Latino (DCL) . . 113
3.6.1 Características del DCL . . 113
3.6.2 Desventajas del diseño . . 114
3.6.3 Análisis 
de varianza del DCL . . . . . . . 115
UNIDAD 4. EXPERIMENTOS FACTORIALES
4.1 Diferencia entre diseño, experimento y 
arreglo de tratamientos . . . . . . . . 118
4.2 Características 
de los arreglos factoriales . . . . . . . 119
Índice
4.3 Relación de interacción 
entre factores . . . . . . . . . . . . . 120
4.3.1 Cuándo usar un 
diseño factorial . . . . . . . . . 121
4.3.2 Interpretación del efecto 
de factores: relación de 
la causalidad . . . . . . . . . . 121
4.3.3 Suposiciones básicas 
del modelo . . . . . . . . . . . 122
4.3.4 Recomendaciones básicas 
para el uso de diseños factoriales 122
4.3.5 Ventajas del uso 
de un diseño factorial . . . . . . 123
4.3.6 Cuidados y/o desventajas 
de los diseños con 
arreglos factoriales . . . . . . . 123
4.4 Ejecución de los 
factores de estudio . . . . . . . . . . 124
4.4.1 Algunos ejemplos prácticos 
que requieren el uso 
de arreglos factoriales . . . . . . 124
4.4.2 Aleatorización de tratamientos 
en DCA con arreglo 
de dos factores . . . . . . . . . 126
4.4.3 Modelos estadísticos . . . 127
4.5. Representación esquemática de 
datos en arreglos de tres factores . . . 129
4.6. Análisis de varianza e interpretación 
de los arreglos factoriales . . . . . . . 130
4.6.1. Fundamentos del 
análisis de varianza en los 
arreglos factoriales . . . . . . . 130
4.6.2. Descomposición simbólica 
de la varianza en DCA con arreglo 
de dos factores . . . . . . . . . 132
4.6.3 Grados de libertad (GL) 
y prueba de hipótesis . . . . . . 136
4.6.4 Interpretación de resultados 
estadísticos y una prueba de 
medias de tratamientos . . . . . 140
4.7 Arreglo factorial de efectos fijos 
en un diseño de bloques al azar . . . . 143
4.7.1 Diseño de tratamientos . . 144
4.7.2 Descomposición de la varianza 
y análisis de varianza . . . . . . 145
4.7.3 Prueba de hipótesis e 
interpretación de resultados: 
cuadrados medios esperados . . 147
4.8. Diseños con arreglos 
de tres factores . . . . . . . . . . . . 148
4.8.1 Características de diseños 
con arreglos de tres factores . . 148
4.8.2 El modelo estadístico . . . 149
4.8.3 Diseño y ejecución . . . . 152
4.8.4 Establecimientoy ejecución 
de experimentos con diseños 
con arreglos de tres factores . . 154
4.8.5 Cálculo de sumas 
de cuadrados en DCA. . . . . . 159
4.8.6 Cálculo de sumas 
de cuadrados en DBA . . . . . . 159
4.9 Clasificación de los arreglos 
factoriales (2n, 3n, pn) . . . . . . . . . 167
Índice
4.9.1 Enfoques alternativos para el 
análisis estadístico de diseños con 
arreglos factoriales . . . . . . . 167
4.9.2. Arreglo factorial 23 . . . . 178
4.10 Conclusión de efectos . . . . . . 179
4.11 Análisis en un caso de 2 x 2 x 2 
con confusión completa . . . . . . . . 186
4.11.1 SC complementarias al ejercicio 
de 23 con ABC completamente 
confundido . . . . . . . . . . . 187
4.12. Experimentos 
factoriales incompletos . . . . . . . . 188
UNIDAD 5. ARREGLOS PARA 
EXPERIMENTOS FACTORIALES
5.1. Arreglo en parcelas 
divididas (PD) . . . . . . . . . . . . . 192
5.1.1 Características de PD . . . 192
5.1.2 Ventajas y desventajas. . . 193
5.1.3 Consideraciones sobre 
el análisis de varianza en PD. . . 194
5.1.4 Representación 
en campo del PD . . . . . . . . 194
5.1.5 Arreglo en parcelas 
divididas en DCA . . . . . . . . 196
5.1.6 Arreglo en PD en bloques 
al azar (DBA). . . . . . . . . . . 199
5.1.7 Arreglo de PD en diseño 
cuadro latino (DCL) . . . . . . . 202
5.2 Arreglo en franjas divididas . . . . 206
5.3. Arreglo en parcelas 
subdivididas (PSD). . . . . . . . . . . 212
5.3.1 Características del PSD . . 212
5.3.2 Análisis de 
varianza del PSD . . . . . . . . 213
5.3.3 Arreglo en parcelas subdivididas 
con diseño en cuadro latino . . . 230
5.4. Arreglo en franjas 
subdivididas (FSD) . . . . . . . . . . . 236
UNIDAD 6. PRUEBA DE SEPARACIÓN 
DE MEDIAS
6.1 El análisis funcional de varianza o 
pruebas de F . . . . . . . . . . . . . 242
6.1.1 Procedimiento alternativo de 
comparaciones ortogonales 
de medias . . . . . . . . . . . . 246
6.1.2 Prueba de medias para todo 
tipo de contrastes Scheffé. . . . 249
6.1.3 Prueba de medias para todo 
 tipo de contrastes Scheffé: 
procedimiento alternativo . . . . 251
6.2 Pruebas múltiples de separación 
de medias . . . . . . . . . . . . . . . 252
6.2.1 Diferencia Mínima Significativa 
(DMS) y prueba de t . . . . . . . 252
6.2.2 Prueba del Rango 
Múltiple de Significación 
de Duncan (RMD) . . . . . . . . 257
6.2.3 Prueba múltiple de significación 
de Tukey (DSH) . . . . . . . . . 260
Referencias bibliográficas . . . . . . . 265
7Presentación
Con frecuencia los usuarios de la metodología estadística se encuentran confundidos e indeci-
sos sobre cuál método o técnica puede ser el más adecuado para probar con mayor precisión 
un planteamiento hipotético, de tal manera que las inferencias producto de los análisis realiza-
dos tengan valor práctico y certidumbre en la toma de decisiones. Esto sucede no sólo en la 
etapa de planeación de una investigación o experimento, sino incluso cuando la persona tiene 
en sus manos un cúmulo de información después de una fase experimental y desea analizarla 
estadísticamente de manera eficiente y confiable.
La naturaleza de los datos y el proceso que les dio origen, la forma en que se practicó la 
medición, las técnicas y herramientas utilizadas, entre otros factores, condicionan el tipo de 
métodos estadísticos que se pueden utilizar para inferir la conexión entre los resultados y el 
fenómeno estudiado. En este sentido, el conocer de manera oportuna la modelación y los mé-
todos de análisis estadístico evita confusiones y analiza adecuadamente la relación entre las 
causas específicas y sus efectos.
El diseño de programas de computación especializados para el análisis estadístico de datos 
ayuda a realizar múltiples procesos de forma eficaz y eficiente. Sin embargo, también puede 
suponer uno de los principales problemas de los usuarios que carecen de las herramientas 
para la comprensión del significado de los modelos relacionados con el diseño de experimen-
tos, pues la falta de información sobre los cálculos básicos supone una limitante en la correcta 
aplicación de la estadística y, por lo tanto, en la interpretación de los resultados.
Este manual está dedicado a aquellos estudiosos de la ciencia, cuyo perfil de formación y 
desempeño profesional se relaciona con la investigación y/o actividad docente. El presente 
material selecciona y compendia, a través de una serie de ejercicios resueltos, los métodos, 
técnicas y procedimientos fundamentados científicamente que se utilizan más en el diseño de 
experimentos y análisis estadísticos. 
También contiene fundamentos teóricos básicos indispensables para que el usuario pueda 
decidir la herramienta más adecuada de acuerdo a sus necesidades particulares de investiga-
ción, o también al momento de analizar datos previamente obtenidos, lo cual puede servir de 
apoyo para la docencia a nivel licenciatura y posgrado de las materias químico-biológicas, de 
biotecnología, agronomía, etcétera. 
Currículums 9
Gustavo Tirado Estrada
Es doctor en Ciencias Biológicas (Universidad 
Autónoma de guascalientes). Se inició como ca-
tedrático e investigador en 1978 en el Departa-
mento de Zootecnia de la Universidad Autónoma 
Chapingo, en donde laboró como profesor inves-
tigador de tiempo completo en las áreas de Ge-
nética y Estadística (1979-1980 y 1984-1989) y 
desempeñó las funciones de asesor y evaluador 
estadístico de numerosos trabajos de investiga-
ción, trabajo que permitió al doctor Tirado adqui-
rir una amplia visión y experiencia en el manejo de 
la herramienta estadística aplicada al diseño de 
experimentos en el campo de las ciencias biológi-
cas y agropecuarias, y cuyo aporte invaluable se 
plasma en la presente obra en beneficio de estu-
diosos, catedráticos e investigadores con perfiles 
ad hoc. Ha estado adscrito al Tecnológico Nacio-
nal de México [(TecNM), anteriormente Dirección 
General de Educación Tecnológica Agropecuaria 
(DGETA)] desde 1982 (excepción hecha 1984-
1989), donde se desempeña como Profesor-In-
vestigador en la División de Estudios de Posgrado 
e Investigación (DEPI) del Instituto Tecnológico El 
Llano Aguascalientes. Aunque el Doctor Gustavo 
Tirado se ha especializado en la enseñanza de la 
Estadística Inferencial y Diseño de Experimentos 
aplicados a las ciencias agropecuarias y bioló-
gicas, gran parte de su desarrollo profesional lo 
ha invertido en la investigación de suplementos 
y dietas en animales, así como en la asesoría y 
colaboración en proyectos a favor de la correcta 
aplicación de la estadística, y en el diseño y aná-
lisis de resultados de múltiples y variados proyec-
tos de investigación. Recientemente, forma parte 
de un grupo de investigadores que unen sus es-
fuerzos en la aplicación y elaboración de modelos 
determinísticos y estocásticos en la degradación 
de paredes celulares en el interior del rumen. Su 
trayectoria y aporte muestran la importancia de 
incorporar las herramientas matemáticas correc-
tas en cada etapa del proceso científico. 
Deli Nazmín Tirado González
Es doctora en Ciencias en Innovación Ganadera 
(Universidad Autónoma Chapingo). Se ha des-
empeñado desde 2007 en el análisis estadístico 
de resultados de trabajos científicos de las áreas 
agropecuarias y biológicas. Actualmente se en-
cuentra adscrita como docente e investigadora en 
el Instituto Tecnológico El Llano Aguascalientes, 
impartiendo desde 2014 las materias de Investi-
gación, Estadística Inferencial y Modelación Ma-
temática, realizando funciones como miembro del 
Sistema Nacional de Investigadores desde 2015. 
La doctora Deli Tirado ha trabajado ampliamente 
en la búsqueda y evaluación de suplementos para 
rumiantes y actualmente colabora en el grupo de 
investigación de modelación determinística y es-
tocástica de la degradación de paredes celulares 
en el interior del rumen.
Tratado de estadística experimental 11
Proceso de revisión por pares
Salvador Siordía Vázquez 
Hernán Guillermo SaumettEn la presente publicación el Consejo Editorial designó al siguiente grupo de evaluadores:
Introducción a la
experimentación
U
n
id
ad
 1
Tratado de estadística experimental 15
1.1 DEFINICIÓN DE EXPERIMENTACIÓN: OBJETIVOS E IMPORTANCIA 
La experimentación es un método científico de investigación destinado a demostrar, compro-
bar o descubrir fenómenos o principios básicos. Consiste en una búsqueda permanente de la 
verdad (Reyes Castañeda, 1987).
Para Steel y Torrie (1988), la importancia de un buen experimento radica en que proporciona 
estimaciones no sesgadas sobre las preguntas e hipótesis planteadas, de modo que “las evi-
dencias deben contribuir directamente a la prueba de la hipótesis sin confusiones”.
Cuando esto no ocurre puede ser por las siguientes razones:
EXPERIMENTO MAL PLANTEADO
•	Errores de vicio inherentes al investigador: mala selección de tratamientos y material experimental.
•	Diseño experimental inadecuado:
 – Selección incorrecta de los niveles de estudio (tratamientos).
 – Deficiente selección del material de estudio (probablemente muy variable).
 – Inadecuado apareamiento del material experimental y los tratamientos.
 – Violación a los supuestos del modelo lineal.
 – Por tanto, deficiente control del error experimental (ε).
Variables de respuesta impertinentes: las variables de estudio no corresponden a la rela-
ción causa-efecto planteada en la(s) hipótesis.
Metodología de toma de datos y herramientas inadecuadas: probablemente el método, 
procedimiento, instrumentos y/o herramientas de mediciones, programa y toma de datos 
no garantizan el rigor científico necesario para probar con mínimo error o incertidumbre 
la(s) hipótesis y objetivos planteados.
Programa de conducción del experimento incorrecto (temporal y espacialmente):
•	Por ejemplo, la mala programación de la toma de datos en las variables de estudio puede 
generar efectos ambientales y ocasionar confusión en los tratamientos de estudio, incre-
mentando el error aleatorio y restando sensibilidad al diseño experimental.
•	Introducción de errores de vicio. Por ejemplo, efectos de orilla en parcelas experimentales 
agrícolas, e inadecuada distribución de la humedad o insumos entre grupos experimenta-
les, lo que provoca una distribución no aleatoria del error experimental.
Mal manejo de los datos, así como procedimiento y técnicas de análisis estadísticos incorrectos:
•	Probablemente el procedimiento o el método estadístico no corresponden al modelo esta-
dístico y/o diseño experimental planteado.
Tratado de estadística experimental16
•	Posiblemente la forma de agrupación de los datos no corresponde a los grupos experimen-
tales propuestos (repeticiones insuficientes por tratamiento).
•	Mala estimación del error experimental y pérdida de sensibilidad del método estadístico 
para detectar significancia entre tratamientos.
Interpretación de resultados sesgada: principalmente la comisión de error tipo I y error tipo II.
Emisión de conclusiones incongruentes con las hipótesis y objetivos planteados: pér-
dida de validez de las inferencias obtenidas en la relación causa- efecto propuesta.
Inferencias no válidas y resultados sin valor práctico para la población de usuarios prevista: 
pérdidas de tiempo, recursos y esfuerzos, y poca o nula contribución científica.
Méndez-Ramírez et al. (1986) en la matriz de protocolos de investigación clasifican al experi-
mento como un estudio experimental, prospectivo (se espera obtener información mediante un 
procedimiento creado o evidencias), longitudinal (varias mediciones sobre las variables involu-
cradas) y comparativo (se pueden probar varios niveles de estudio y medir su comportamien-
to). Por tanto, el experimento es por naturaleza inductivo y pretende llegar a inferencias válidas, 
repetibles y con un mínimo margen de error.
IMPORTANCIA DE LA EXPERIMENTACIÓN AGRÍCOLA
Reyes Castañeda (1987) cita un ejemplo del logro de la experimentación y/o investigación agrí-
cola en los cultivos básicos para los años 1930 y 1974 (cuadro 1.1).
Cuadro 1.1. Impacto de la experimentación agrícola en México
RENDIMIENTO (TON/HA)
Cultivo 1930 1974 Veces de incremento
Trigo 0.30 3.60 12.0
Jitomate 3.00 17.91 6.0
Papa 2.50 11.07 4.4
Algodón 0.30 0.89 3.0
Cebada 0.54 1.44 2.7
Garbanzo 0.60 1.45 2.4
Frijol 0.28 0.62 2.2
Maíz 0.60 1.17 2.0
Arroz 1.70 2.84 1.7
Caña de azúcar 45.00 68.16 1.5
Fuente: Reyes Castañeda, Diseño de experimentos aplicados, 1987.
Tratado de estadística experimental 17
Lo anterior se refleja en desarrollo tecnológico, productivo, económico y social. Así se incre-
mentan los rendimientos por unidad de superficie y por unidad de producción, tanto en plantas 
como en los animales domésticos.
Por ejemplo, de los incrementos en rendimiento (ton/ha) de 10 cultivos entre 1930 y 1974 se 
desprende que el índice promedio de aumento en la producción para el conjunto de los cultivos 
es de 3.79 veces, es decir, 379 %, en gran parte imputable al desarrollo científico y tecnológi-
co ocurrido en el campo de la agronomía. Es innegable la contribución de la estadística como 
ciencia a dicho logro, especialmente porque ha sido utilizada como herramienta de apoyo en 
los procesos de experimentación e investigación aplicada y básica. Por lo tanto, es vital la ne-
cesidad de continuar realizando experimentación e investigación en las diversas ramas de la 
agronomía y de la ciencia en general.
1.2 DISEÑOS EXPERIMENTALES EN LA AGRICULTURA
El progreso de la agricultura en sus múltiples aspectos tiene que fundamentarse en la inves-
tigación, empleando como métodos la observación y la experimentación. Estos dos impor-
tantes elementos son parte constitutiva, básica e indispensable del método científico en los 
procedimientos de diseño, planeación, ejecución y conducción de experimentos, con miras a 
responder los planteamientos hipotéticos de relación causa efecto y de comportamientos en 
rasgos de interés implicados en fenómenos y procesos agronómicos objetos de estudio. Estos 
últimos han de ser estudiados en su evolución histórica o en su variación espacial. Del proceso 
experimental han de obtenerse datos acordes a las hipótesis y objetivos propuestos, los cua-
les a su vez serán analizados estadísticamente conforme al diseño o protocolo experimental 
establecido para llegar a resultados, conclusiones e inferencias confiables sobre la población 
de estudio (Reyes Castañeda, 1987).
Durante el siglo XX y este siglo XXI, instituciones de enseñanza e investigación como la Escuela 
Nacional de Agricultura de San Jacinto, D.F., denominada desde 1976 Universidad Autónoma 
Chapingo, y la Universidad Autónoma Agraria Antonio Narro, entre otras, han tenido un papel 
protagónico en el desarrollo histórico de la actividad agropecuaria en México. A dichas escue-
las se han sumado muchas universidades públicas y privadas, así como institutos tecnológicos 
dependientes de la Secretaría de Educación Pública, cuyos programas educativos y de inves-
tigación incluyen carreras relacionadas con la agronomía, la biología, las ciencias biomédicas y 
el perfil biotecnológico tan popular actualmente.
NECESIDAD DE REALIZAR LA EXPERIMENTACIÓN Y LA INVESTIGACIÓN
El desarrollo agrícola de países avanzados se basa en la investigación de las diversas ciencias 
de la agronomía, empleando como método la experimentación. Cualquier variedad o nueva 
modalidad en las técnicas de cultivo, al introducirse a un nuevo país o región, necesita de la 
experimentación para ser adaptada y divulgada entre los agricultores. Esto se debe a que las 
condiciones del clima y suelo varían de una región a otra, de una estación a otra o de un año 
a otro (Reyes Castañeda, 1987).
Tratado de estadística experimental18
1.3 EL INVESTIGADOR Y EL RAZONAMIENTO CIENTÍFICO 
En su libro Diseño de experimentos aplicados, Reyes Castañeda (1987) afirma que: 
El método científico consiste en la búsqueda de hechos, formulación de hipótesis y la obten-
ción de principios y leyes que rigen taleshechos, lo que comprende dos pasos importantes:
a) Método inductivo. Con él se buscan hechos a través de la observación y la experimentación.
b) Método deductivo. Consiste en clasificar y ordenar los hechos por medio de una 
relación. Si esta última es constante de manera que se pueda predecir un hecho y con-
firmarlo mediante la experimentación, puede ser generalizado y formarse un postulado 
básico o una ley.
La aplicación del método científico ha conducido al descubrimiento de leyes que rigen el proce-
so biológico, por ejemplo, Gregorio Mendel formuló sus hipótesis relativas a la herencia bioló-
gica después de efectuar una serie de observaciones y experimentos, de esa manera encontró 
las relaciones conocidas. Cuando sus hipótesis, formuladas después de observar el desarrollo 
de la planta de chícharo, fueron confirmadas en diversos organismos animales y vegetales, se 
pudieron establecer las dos leyes de Mendel en las que se basa la herencia biológica.
Investigación científica. Procedimiento para hacer investigación y que consta de los si-
guientes pasos:
1. Establecimiento de una hipótesis, es decir, la suposición previa a partir de observaciones 
sobre cómo se comportará el fenómeno o cómo se comportarán y explicarán los hechos.
2. Búsqueda de evidencia para demostrar la veracidad o falsedad de dicha hipótesis, y que 
conduce al planteamiento de un experimento.
3. Probar la hipótesis. Resulta de confrontar los resultados experimentales con la hipóte-
sis planteada.
4. Replantear o generar nuevas hipótesis. Probablemente la hipótesis planteada no fue con-
sistente con los resultados experimentales o surgieron otras relaciones o hechos no con-
templados originalmente y que exigen explicación para llegar al conocimiento completo del 
fenómeno en estudio. Esto conduce a nuevos planteamientos hipotéticos.
5. Demostración práctica del conocimiento adquirido. Se refiere a la validación por de-
mostraciones y ensayos prácticos generalizados, aplicando los materiales y métodos 
seguidos durante los experimentos e investigaciones realizados, para asentar fuera de 
toda duda la repetición de las evidencias experimentales en la población real de mayor 
grado de generalización.
6. Emitir leyes y tratados. Incluso llegar a plasmar en modelos matemáticos los principios 
que rigen universalmente el comportamiento de hechos y fenómenos reales.
Tratado de estadística experimental 19
EL PAPEL DEL INVESTIGADOR
•	Debe partir de preguntas (hipótesis) y objetivos claros y precisos.
•	Diseñar tratamientos o niveles de estudio lógicos y coherentes.
•	Seleccionar variables de medición pertinentes con las hipótesis y los objetivos planteados.
•	Los materiales experimentales y la metodología planteada deben ser acordes a los objeti-
vos, y esta última además ser clara, sencilla y precisa.
•	La conducción del experimento se hará de acuerdo al procedimiento metodológico previsto 
y utilizando las técnicas, métodos y herramientas pertinentes.
•	El desarrollo del experimento debe estar libre de factores extraños, ya sea por mala planea-
ción o por errores de vicio.
•	El diseño estadístico (apareamiento de tratamientos con el material experimental) seleccionado 
debe controlar lo más posible el error aleatorio (experimental) y expresar el efecto de los tra-
tamientos con precisión. Es decir, debe garantizar sensibilidad y precisión, aportando a la vez 
la mayor cantidad de información posible alrededor de la hipótesis y los objetivos planteados.
•	Ha de responder a necesidades tecnológicas, científicas, sociales, económicas, ambienta-
les, etcétera, bien establecidas desde el inicio del experimento en la población.
•	Ha de contribuir al desarrollo de la ciencia, el acervo cultural y el conocimiento en las dife-
rentes áreas y disciplinas del ‘quehacer humano’.
1.4 ORIENTACIONES DE LA EXPERIMENTACIÓN AGRÍCOLA
La experimentación es la base del desarrollo agrícola y requiere de medios económicos y per-
sonal técnico altamente especializado, además de fuertes inversiones, una adecuada organi-
zación y conocer los problemas a resolver.
Existen modalidades y técnicas agrícolas donde no es necesario hacer una profunda inves-
tigación para que los agricultores las adopten, sin embargo, hay problemas de gran impacto 
cuya importancia económica requiere proceder con cautela. La experimentación realizada en 
otros países puede ser útil para organizar la experimentación regional o local en cada país. El 
orden de importancia para realizar los primeros trabajos de experimentación es variable, pero 
la experiencia demuestra que se recomienda seguir el siguiente:
a) Mejoramiento de semillas de las variedades.
b) Estudio de aplicación de fertilizantes.
c) Técnicas para el control de plagas.
d) Técnicas de cultivo.
(Reyes Castañeda, Diseño de experimentos aplicados, 1987)
Tratado de estadística experimental20
Por ejemplo, mejores técnicas en el manejo de los cultivos y de la crianza de animales do-
mésticos (que mejoran su adaptación al medio), garantizan mayores rendimientos, mayor 
vigor y salud de los individuos y mayor eficiencia en producción por unidad de insumo o 
dinero invertidos.
Conocimientos más profundos sobre la fisiología de vegetales y animales nos dan la perspec-
tiva de manipular con precisión procesos concretos y rutas del metabolismo para aumentar la 
velocidad de las rutas y mejorar la calidad de productos obtenidos. Todo ello para alimentar a 
la creciente población y nutrirla de manera óptima.
Control biológico de plagas y enfermedades, conducción de cultivos protegidos, la agri-
cultura orgánica, la ingeniería genética, la biotecnología de alimentos y fármacos, son sólo 
unos cuantos ejemplos de lo que la investigación y la experimentación han logrado para 
la humanidad, y que reclaman mayor dedicación y esfuerzo para continuar explotando los 
recursos bióticos, pero con respeto pleno a la biodiversidad y los recursos abióticos que ga-
rantizan la producción de alimentos, fármacos y recursos agroindustriales, indispensables 
para la sobrevivencia y el bienestar humanos.
1.5 PLANTEAMIENTO DE HIPÓTESIS
Hipótesis. Es una afirmación cualquiera sujeta a comprobación y el centro medular de una 
investigación. Es algo que se supone y a lo que se le otorga un cierto grado de posibilidad 
para extraer de ahí un efecto o consecuencia. Para el método científico, una hipótesis es 
una solución provisoria que aún no ha sido confirmada para un determinado problema.
Afirmación. Es la herramienta fundamental de la investigación científica.
Inferir. Se refiere al hecho de obtener conclusiones sobre poblaciones apoyándose en frac-
ciones denominadas muestras.
ELEMENTOS QUE ENGLOBA LA INFERENCIA ESTADÍSTICA
•	Población
•	Muestra
•	Parámetro
•	Estimador
•	Medida de riesgo o desviación
Visto de esta manera, el modelo de distribución sugerido es sólo una aproximación a la realidad 
que da origen al siguiente esquema (figura 1.1).
Tratado de estadística experimental 21
Realidad
Problema en el modelo
proceso matemático
Solución propuesta
Modelo propuesto
Inferencia
Problema
Solución
Figura 1.1. Modelo general de inferencia.
Suponemos de principio una transferencia fiel del problema real al modelo propuesto a través 
del proceso de muestreo, de tal forma que si la muestra es verdaderamente representativa, en-
tonces también el modelo propuesto es bueno y habrá gran correspondencia entre la solución 
del problema en el modelo y la solución inferida en la realidad.
Por ejemplo, si una persona desea hacerse fabricante de zapatos es indudable que uno de 
los problemas que tiene que resolver es: ¿qué proporción debe producir de cada número? Tal 
solución exige conocer de la manera más precisa posible a su población, o de lo contrario ha-
brá consecuencias graves. Si equivoca su apreciación verdadera, le faltarán zapatos para las 
necesidades de algún número, mientras que para otro tal vez sobren.
Lo anterior revelaría un claro desajuste entre la forma de distribución propuesta y laverdadera, 
o dicho más claramente, el modelo sugerido no interpreta apropiadamente la realidad.
De modo que si en el modelo A, B, C, D tienen influencia decisiva, y los elementos no conside-
rados son pocos, entonces se tiende en mayor grado a la distribución verdadera y la inferencia 
es más confiable. No obstante, la posibilidad de error aún sigue existiendo.
Por lo tanto, la validez de la hipótesis dependerá de los resultados obtenidos de pruebas di-
señadas a partir de procedimientos que puedan ser probados y aceptados en el campo de la 
ciencia. En este caso, el protocolo de investigación exige una clara correspondencia entre el 
modelo experimental y la población real sobre la que se desea inferir.
ELEMENTOS QUE SUSTENTAN EL PLANTEAMIENTO DE UNA HIPÓTESIS
•	Preguntas sobre componentes y sus relaciones funcionales desconocidos acerca de un 
determinado fenómeno o proceso de interés, para los cuales se requiere una explicación 
verdadera con mínimo margen de incertidumbre. En este caso, las especulaciones o los 
procedimientos empíricos de prueba son rechazados de antemano. 
•	La observación cuidadosa del comportamiento evolutivo del fenómeno sienta las bases 
para establecer en el marco real relaciones de causalidad, asociaciones o correlaciones 
entre componentes del fenómeno o tendencias espaciales o temporales.
Tratado de estadística experimental22
•	El marco teórico acerca del estado del arte del fenómeno que se estudia, es decir, los 
antecedentes sobre los que otros investigadores o estudiosos han investigado, permiten 
delimitar y sustentar el planteamiento de la hipótesis sobre aspectos aún desconocidos.
La prueba de la hipótesis consiste en confrontar los resultados obtenidos del protocolo experi-
mental de campo con la hipótesis planteada y concluir su validez o invalidez con grado mínimo 
de error permisible. Lo anterior origina un ciclo sucesivo de planteamiento de nuevas hipótesis 
y prueba de las mismas, hasta la explicación total o virtual del fenómeno en estudio, lo que 
origina una línea de investigación. Durante el desarrollo del programa de investigación pueden 
surgir distintas relaciones causa-efecto.
RELACIONES DE CAUSALIDAD QUE ORIGINAN DIFERENTES 
PLANTEAMIENTOS HIPOTÉTICOS
En términos generales, la relación causa-efecto presupone de antemano un `agente casual´ y 
un `efecto resultante´, los cuales comúnmente se simbolizan por “x” y “y” respectivamente. En 
este sentido, la relación “x” y “y” pudiera dar origen a varias circunstancias en la realidad. A 
continuación se representan de forma simbólica algunas relaciones de causalidad.
1. “x” causa que “y” ocurra, en otras palabras, “y” ocurre sólo si primero ocurre “x”; pero a su 
vez, “x” puede derivar hacia otras respuestas, es decir, produce de la misma fuente varias 
resultantes a la vez. Por ejemplo, si “x” es un nivel A de determinado nutriente controlado, 
en dietas para ovejas en crecimiento, puede haber un conjunto de resultados a la vez, 
como altura, peso, eficiencia en conversión alimenticia, etcétera, que se han alterado.
 En este caso, “y” se ha seleccionado según nuestra conveniencia y objetivos preestable-
cidos. Su representación simbólica esquemática es la siguiente:
 
x y
2. “y” es una variable de respuesta preseleccionada y se desea conocer el efecto casual de 
“x”, pero a su vez responde a otros agentes causales.
 Por ejemplo, el tamaño corporal alcanzado en bovinos productores de carne puede de-
pender de su edad, raza, nutrición, etcétera.
 Lo que simbólicamente se puede representar de la siguiente manera:
x y
Tratado de estadística experimental 23
3. “y” puede depender de más de un agente causal y a su vez “x” puede producir más de 
una resultante, como se observa enseguida:
 x y
4. Existe una correspondencia estricta y directa entre “x” y “y”, por ejemplo, si “x”= varianza 
genética, entonces h2 (índice de herencia) = “y”, lo que tiene relación directa como se 
describe a continuación:
 x y
Así, de forma natural se puede establecer una multiplicidad de relaciones de causalidad en las 
que es hacen análisis típicos en función de tal relación circunstancial. A dichas relaciones las 
llamamos pseudo-experimentos. Una vez que tales relaciones se establecen o por lo menos 
se explican a partir de protocolos que proporcionan datos cuyo análisis con métodos mate-
máticos `rigurosos´ permiten hacer una prueba sobre la validez o invalidez del planteamiento 
hipotético, se consiguen avances científicos.
Con base en la reflexión anterior diremos que la hipótesis es por definición un postulado sujeto 
a comprobación, que parte de observaciones cuidadosas sobre la relación de hechos acerca 
de un fenómeno de interés. También implica la observación de causa- efecto o la asociación 
que exhiben ciertos elementos que componen un proceso o fenómeno; por ejemplo, relaciones 
de causalidad entre agentes naturales o inducidos, como factores y elementos del ambiente 
(clima, suelo, humedad, variedad, especie, etcétera) sobre variables de comportamiento como 
peso, estatura, rendimiento, consumo, eficiencia, entre otras, ya sea en plantas o animales. 
Se han llevado a cabo estudios comparativos entre productos con ciertos atributos superiores 
a los de otro u otros en variables de comportamiento vegetal o animal o en control de plagas 
y enfermedades, etcétera.
También pueden existir relaciones de interdependencia entre rasgos de interés relacionados 
con cierta población o fenómeno de interés. Por ejemplo, se puede suponer que cierto tras-
torno fisiológico o efecto perjudicial en comportamiento animal, se debe a que un elemento 
asociado al fenómeno en estudio está presente no en la magnitud requerida, o que cierto factor 
externo activa un mecanismo inusual que afecta para bien o para mal cierta variable de interés.
1.6 CARACTERÍSTICAS Y ETAPAS DE LA EXPERIMENTACIÓN
La experimentación requiere abordar cuidadosamente las etapas de delimitación del problema, 
planeación del experimento y los métodos de análisis de los resultados.
Tratado de estadística experimental24
DELIMITACIÓN DEL PROBLEMA
a) Antecedentes. Se refiere a los hechos y elementos observados, debidamente estable-
cidos que le dan fundamento y justifican la realización de un trabajo experimental. Por 
ejemplo, una enfermedad “desconocida” en ciertos cultivos o explotación ganadera, un 
repentino problema de toxicidad en el agua de consumo humano en alguna región, entre 
muchos otros problemas, es considerado un antecedente que demanda investigación y 
experimentación para ser solucionado. También puede ser un trabajo que refuerza o com-
plementa a otros en la misma línea o que resuelve un impedimento técnico para continuar 
en la línea trazada; por ejemplo, la técnica de PCR facilitó la manipulación y transferencia 
de genes entre individuos y abrió amplios horizontes a la ingeniería genética para incursio-
nar en diversas áreas biológicas de la investigación. 
 Por otra parte, problemas como la contaminación ambiental, daños ecológicos, la desnu-
trición humana, la salud pública en peligro por el surgimiento de nuevas enfermedades, la 
resistencia adquirida por plagas y enfermedades, las nuevas normas de control y calidad 
en alimentos de consumo humano, etcétera, también pueden ser tomados como antece-
dentes de una investigación o experimentación.
b) Importancia. Radica en la magnitud del problema que pretende resolver y el grado de 
contribución a la línea o programa en que el proyecto propuesto se desarrolla. Por ejem-
plo, es posible que cierta especie vegetal sea recalcitrante a la reproducción in vitro por-
que el material vegetativo se contamina fácilmente. Demanda, por lo tanto, proyectos de 
investigación para lograr la asepsia requerida y seguir avanzando en los eventos posterio-
res del cultivo de tejidos.
 El grado de contribución del proyecto a los problemas referidos en el punto anterior o en 
las áreas protagónicas antes indicadas,habla de la importancia del proyecto de investiga-
ción. En este mismo sentido, deben considerarse los aspectos de originalidad, el impulso 
al desarrollo científico y tecnológico que se pretende lograr y, por supuesto, la publicación 
y divulgación de los resultados, así como la formación de recursos humanos, entre otros.
c) Hipótesis y objetivos. Deben decir con toda claridad el propósito específico del proyec-
to experimental sin ambigüedades. Por ejemplo, si se trata de un problema de contami-
nación del agua en cierta localidad con desechos de plomo, entonces el objetivo del pro-
yecto se orientará al control de los niveles de plomo en el agua, quizá a través de métodos 
y técnicas propuestos para evitar la generación de desechos en las futuras emisiones, 
etcétera. La hipótesis se planteará de forma precisa en el sentido de que los tratamientos 
propuestos (procedimientos, métodos o productos) son capaces de controlar los dese-
chos de plomo en el agua, lo cual estará sujeto a comprobación mediante el desarrollo del 
procedimiento experimental.
d) Número e intensidad de los tratamientos. Consiste en seleccionar los factores o ni-
veles de estudio que se han de aplicar de manera diferencial en grupos de material expe-
rimental previamente definidos, en correspondencia con la hipótesis y los objetivos plan-
teados. De su selección correcta y de la aplicación adecuada al material experimental, de 
Tratado de estadística experimental 25
la correcta conducción de la fase experimental, así como de la selección correcta de las 
variables de medición, dependen la confiabilidad de la prueba de la hipótesis propuesta 
y la validez de las inferencias obtenidas a partir del protocolo experimental desarrollado. 
Debe, por lo tanto, evaluarse de forma precisa el efecto verdadero de los tratamientos 
propuestos en el material elegido y en las variables de medición o de respuesta selec-
cionadas, evitando efectos de confusión que resten confiabilidad y validez práctica a los 
resultados experimentales. 
 La cantidad de tratamientos y la naturaleza y grados de separación de los niveles de estudio 
están en función de los alcances y las metas propuestas por el investigador, de las variables 
de medición propuestas y de los umbrales de respuesta en las variables a medir.
e) Variable de respuesta. En la elección de la variable de respuesta se debe tener la seguri-
dad de que la respuesta a medir provea información útil acerca del fenómeno en estudio y 
proporcione evidencias suficientes para la prueba de la hipótesis planteada. Se espera que 
el error estándar o la desviación estándar alrededor del promedio de la variable o variables 
medidas sean suficientemente pequeños para arribar a inferencias confiables. 
f) Revisión de bibliografía. Implica tener el conocimiento completo del “estado del arte”, 
es decir, del grado de avance del campo específico que se pretende investigar o experi-
mentar. Así se impedirá que se dupliquen trabajos y se ayudará a delimitar el proyecto de 
lo que no se ha hecho y ‘aún se desconoce’.
`Una correcta revisión bibliográfica´ actualizada y específica permitirá al final hacer una adecua-
da y completa discusión de resultados obtenidos, mientras que en la etapa inicial permitirá al 
investigador hacer una adecuada selección de tratamientos y variables de estudio, así como 
una planeación metodológica precisa del experimento.
PLANEACIÓN DEL EXPERIMENTO (MATERIALES Y MÉTODOS)
Una vez seleccionados los niveles a estudiar (tratamientos), el paso siguiente consiste en asociar 
de manera conveniente los tratamientos con el material experimental, atendiendo a la naturaleza 
y características de dicho material. Generalmente tal apareamiento se hace mediante un procedi-
miento de aleatorización. Al final se obtienen grupos experimentales que constan de varias unida-
des experimentales (UE) o repeticiones, a las cuales previamente se aleatorizaron los tratamien-
tos en forma libre o por estratos o bloques. Lo anterior origina el arreglo o “diseño experimental”.
a) Lugar del experimento. Implicará la condición geográfica, climática, orográfica y socioeco-
nómica; por lo tanto, delimita a la población de inferencia.
b) Tamaño, número y forma. Disposición de las UE.
Parcelas de mayor tamaño y/o numérico dan mayor realismo al experimento y mayor confiabi-
lidad, lo mismo aplica si se aumenta el número de repeticiones. En microambientes variables, 
la ubicación espacial y la orientación de las UE jugarán un papel importante en la calidad de los 
resultados experimentales (lo anterior se conoce como distribución aleatoria del error).
Tratado de estadística experimental26
c) Número de repeticiones por tratamiento. Aunque ya fue indicado con anterioridad, vale 
decir que las repeticiones permiten evaluar más precisamente el efecto real del tratamiento.
 Como una regla empírica, posiblemente con UE poco homogéneas para una o varias 
características cuantitativas (por ejemplo, C.V. entre 15-25 %) un número adecuado de 
repeticiones pudiera ser entre 7 y 10. Con UE `normales´ (C.V. ente 10 y 15 %) quizá se 
requieran 5 y 6 repeticiones por tratamiento. En muestras de UE muy homogéneas (C.V. 
entre 4 y 9 %) se pueden utilizar entre 3 y 4 repeticiones por tratamiento. Desde luego se 
trata de características o variantes ligadas a las UE y que pueden interferir con el efecto 
de los tratamientos.
d) Distribución de los tratamientos. Como ya se mencionó, se aplican aleatoriamente 
a las unidades experimentales libremente o en estratos para garantizar una distribución 
aleatoria del “error experimental”.
 También se deben cuidar los aspectos de la disposición (orientación y ubicación espacial 
de las unidades experimentales) con los diversos tratamientos, para evitar influencias di-
ferenciales microclimáticas que pudieran confundirse con los efectos verdaderos de los 
tratamientos que se pretende evaluar.
e) Equipos e instrumentos de medición. Los equipos e instalaciones deben contribuir 
todo el tiempo a que se mantenga la distribución aleatoria (uniforme) del error entre y 
dentro de los grupos experimentales. Lo mismo es cierto de los instrumentos y técnicas 
de medición, los cuales deben ser pertinentes con las variables que se van a medir, con 
el momento preciso de la mediación y con los eventos biológicos y/o fisiológicos que pre-
sentan las UE durante el periodo experimental.
f) Métodos de evaluación. Deben corresponder a las hipótesis y objetivos establecidos. 
Por ello se deben ordenar los datos de acuerdo con las variables que se seleccionaron 
originalmente y, a la vez, realizar los análisis estadísticos, de preferencia en el mismo 
orden en que dichas variables fueron enunciadas en el apartado de Materiales y Méto-
dos. Asimismo, se deberá respetar el diseño experimental seleccionado originalmente.
 Sin que sea esto una regla estricta, el investigador también seleccionará el nivel 
de significancia al probar las hipótesis estadísticas (por lo general se usan α = 0.01 y 
α = 0.05), aunque algunos paquetes de cómputo proporcionan la probabilidad exacta (sig-
nificancia). Las conclusiones deben corresponder a los objetivos del proyecto.
g) Análisis económico y evaluación práctica de los resultados. A esto se le conoce como 
viabilidad de los resultados experimentales, ya que se contextualizan en el sistema co-
mercial, nivel económico de la población de usuarios, el desarrollo tecnológico del campo 
estudiado en el ámbito empresarial, entre otros.
 También la aplicación de resultados debe ser sencilla, económica y eficiente para que deje 
un margen de utilidad que resulte viable y posea validez práctica.
Tratado de estadística experimental 27
h) Conclusiones y recomendaciones. Serán pertinentes con los objetivos experimentales, 
con las variables de medición, la metodología utilizada y con los procedimientos estadís-
ticos empleados. La meta final del investigador será que sus resultados sean repetibles 
conforme a las recomendaciones hechas. 
 Es posible que lahipótesis planteada no haya sido aprobada o que haya sido aprobada 
parcialmente, de modo que se requiera un replanteamiento de hipótesis o proponer nue-
vas hipótesis, de tal manera que se puedan sentar las bases de una línea de investigación 
‘hasta agotar o explicar completamente el fenómeno en estudio’.
 Por otra parte, si surgieron barreras técnicas o metodológicas en el desarrollo del experimen-
to probablemente se requerirá proponer otros planteamientos hipotéticos complementarios.
1.7 PRESENTACIÓN DE LOS RESULTADOS DE UN 
PROYECTO EXPERIMENTAL
Toma de datos. Para llegar a los resultados experimentales primero fue necesario pasar por 
la etapa de la toma de datos. Estos debieron obtenerse en la forma de registros primarios 
a nivel de campo durante la conducción del experimento y en correspondencia con los 
objetivos planteados y con las variables de medición seleccionadas, así como el programa 
de medición establecido y los métodos, técnicas, procedimientos, herramientas e instru-
mentos de medición. 
Registro de datos. El registro constituye la forma primaria de representación de datos. En 
este caso la información obtenida expresa los valores originales y en bruto de las diferen-
tes variables que componen cualquier fenómeno o procesos existentes. En esta etapa es 
importante revisar los datos a la luz de los hechos esperados, así como las tendencias 
previstas en cada una de las variables de medición, en consonancia con el conocimiento 
previo que del fenómeno se tiene por parte del investigador o la opinión de otros expertos 
en el campo que se está investigando. De esta manera, no debe subestimarse ningún 
esfuerzo en revisar una y otra vez los registros originales y corregir aquellos datos que cla-
ramente no corresponden al contexto o que se aprecia están fuera de toda lógica. A este 
procedimiento se denomina depuración de datos. 
Utilidad de los registros:
1. Son las bases organizadoras para manejar eficientemente cualquier fenómeno.
2. Permiten planear porque agrupan ordenadamente el conjunto de variables que se están 
evaluando.
3. Ayudan a determinar con mayor precisión el marco de referencia del área de influencia del 
experimento.
4. Son fundamentales en la experimentación.
Tratado de estadística experimental28
No existe una metodología específica para la elaboración de registros, lo importante es que 
sean lo más completos posible y representen debidamente el proceso que queremos evaluar 
mediante la hipótesis y los objetivos planteados, así como el material experimental selecciona-
do, las variables de medición propuestas y la metodología de medición diseñada. A continua-
ción los datos deben organizarse y agruparse de acuerdo al diseño experimental que se eligió. 
Esto facilitará el análisis estadístico de los datos y dará mayor confiabilidad a los resultados y 
certidumbre a la prueba de la hipótesis.
El paso siguiente consiste en generar los archivos y bases de datos, los cuales deben ser revisa-
dos de nuevo a la luz de los registros originales. Conviene revisar las bases de datos y asegurarse 
de que no aparezcan registros fuera de lugar y revisar si los comportamientos y tendencias están 
dentro de lo previsto. En casos extremos deberá hacerse ajustes en los datos originales, a veces 
realizando algunos cambios o transformaciones de escala, cuando se aprecian o se sospecha 
de algunas violaciones a los supuestos básicos del análisis de varianza o de linealidad del mo-
delo estadístico o de la normalidad de los datos. A veces una variación de origen en el material 
experimental puede oscurecer el efecto verdadero de los tratamientos sobre una determinada 
variable de interés y entonces, posiblemente si dicha variable se registró inicialmente pueda ser 
incluida en el modelo estadístico como una covariable y ajustar la base de datos originales para 
desaparecer el efecto del factor de confusión.
Análisis estadístico y presentación de resultados. Deben practicarse los análisis de 
varianza sobre las bases de datos debidamente organizados y depurados de acuerdo al 
diseño experimental utilizado, así como algunos otros análisis estadísticos complementa-
rios que ayuden a esclarecer y confirmar la veracidad de los supuestos previstos al inicio 
del experimento. Para una mejor comprensión de los resultados estadísticos, conviene 
presentarlos de manera organizada para facilitar su interpretación y su publicación.
Cuadros o tablas estadísticas. Tienen gran utilidad desde el punto de vista práctico y 
representan una forma más elaborada y resumida de datos que en el caso de un registro. 
Reportan las siguientes ventajas:
•	Permiten resumir resultados de datos analizados.
•	Ayudan a resumir datos de registros para su depuración, clasificación y análisis.
•	Dan explicaciones concretas, claras y precisas de cualquier fenómeno o proceso que esta-
mos analizando, en este caso la bondad del diseño experimental empleado.
Título
Cabezas
Contenido
Cuerpo
Fuente
Elementos 
constitutivos de 
un cuadro
Tratado de estadística experimental 29
Ejemplo:
Cuadro 1.2. Peso promedio al mercado en novillos Holstein.
AÑOS CANTIDAD DE NOVILLOS PESO (KG)
1975 150 470
1976 177 382
1977 162 450
1978 198 422
1979 204 398
Título
Cabezas
Contenido
Fuente: Granja Experimental del ITA No. 20, de Aguascalientes, Ags., 1980.
Representaciones gráficas. Son esquemas que clarifican y precisan comportamientos y 
tendencias de las distintas variables de un proceso o fenómeno bajo estudio. A continua-
ción se enuncian algunos tipos de gráficos (figuras 1.2a, 1.2b y 1.2c):
Líneas aritméticas
Diagramas de barras
Gráficas de dibujos
Diagramas circulares
Mapas estadísticos
Tipos 
de gráficos
Figura 1.2. Ejemplos de gráficos
120
100
80
60
40
20
0
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28
A. Edad de la planta (días)
A
lt
u
ra
 (c
m
)
a) gráfico de función de densidad
Tratado de estadística experimental30
60
50
40
30
20
10
0
alta
baja
mediana
B. Clasificación por nivel de ingresos
b) gráfico de barras
In
se
ct
o
s 
at
ra
p
ad
o
s 
p
o
r 
m
u
es
tr
eo 45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
Araña rojaMosca pinta Gusano 
barrenador
Tipo de plaga
c) gráfico de cerillos.
Confrontación de los resultados estadísticos con las hipótesis y los objetivos. Esto se lleva a 
cabo con el fin de verificar si el experimento suministró las respuestas buscadas. En esta etapa 
es necesario contar con la asesoría de un experto estadístico y mostrar los resultados a otros 
colegas expertos en el tema que se está estudiando, para comprobar si hubo aspectos que 
pasaron inadvertidos. Ciertas alteraciones o ajustes pueden enriquecer grandemente el expe-
rimento y sacarle mayor provecho práctico y científico.
Tratado de estadística experimental 31
1.8 ORGANIZACIÓN Y CONDUCCIÓN DE 
LA INVESTIGACIÓN AGRÍCOLA EN MÉXICO
Reyes Castañeda (1987) en su libro Diseño de experimentos aplicados, explica claramente los 
marcos político-sociales a los que se circunscribía la investigación en su época. Es interesante 
notar que gran parte de su análisis continúa vigente:
“El elevado costo de la experimentación no permite a un agricultor en particular realizarla. En 
varios países y en México se lleva a cabo por medio de tres tipos de instituciones.
1. Instituciones gubernamentales:
a) Secretaría de Agricultura y Recursos Hidráulicos (SARH).
b) Otras.
2. Instituciones privadas:
a) Compañías de producción de semillas, de fertilizantes.
b) Ingenios azucareros.
c) Otras.
3. Programas cooperativos internacionales:
a) FAO
b) CIMMYT
Cuando el Estado realiza experimentación, en general existen dos modalidades:
a) Centros regionales independientes (por ejemplo, los centros del INIA).
b) Centralización dependiente.
Cualquiera que sea la modalidad de organización existen normas generales, a saber:
a) Uso de diseños de experimentos y formas de interpretación similares.
b) Programas de investigación a corto y largo plazo.
c) Coordinación con otras institucioneslocales y extranjeras (por ejemplo, Vivero Internacio-
nal de Royas).
MODOS DE LLEVAR A EFECTO LA EXPERIMENTACIÓN
1. Administración directa del centro.
2. Contratación con agricultores cooperadores, dispersos en el área de influencia, del centro 
o del campo experimental.
Tratado de estadística experimental32
CRITERIO Y DISCIPLINA DEL INVESTIGADOR
Es muy deseable y tal vez indispensable que el investigador tenga:
1. Preparación técnica, disciplina y espíritu científico.
2. Cualidades especiales, tales como:
c) Imaginación.
d) Criterio de observación de inducción y deducción.
e) Meticulosidad.
f) Competencia.
g) Entusiasmo.
h) Perseverancia.
i) Sentido de justicia.
j) Ética.
Entrega total a una disciplina del saber humano; por ejemplo, un mejorador de frijol debe de-
dicarse exclusivamente a los múltiples problemas de la especie. Humanamente es difícil el dis-
persar esfuerzos, trabajar con dos o más especies, excepto el cruzamiento intergenético o inte-
respecífico en trabajos de fitomejoramiento para inducir la variabilidad o introgresión de genes”.
Ejecución de la 
experimentación
U
n
id
ad
 2
Tratado de estadística experimental34
2.1 DEFINICIÓN DE CONCEPTOS
2.1.1 TRATAMIENTO, TESTIGO, UNIDAD EXPERIMENTAL, 
UNIDAD DE OBSERVACIÓN
Tratamientos. Son niveles de estudio fijos o aleatorios denominados “variables independientes” 
que se aplican a las “unidades experimentales” a las cuales se les mide o evalúa uno o más ras-
gos de interés; a tales rasgos se les conoce como “variables dependientes” o “de respuesta”.
Algunos ejemplos de tratamientos:
1. Diferentes dosis de un fertilizante químico (por ejemplo, niveles de nitrógeno o fósforo o 
potasio, etcétera) sobre rendimiento en grano o fruto de algún cultivo.
2. Comportamiento fenológico o productivo entre variedades de cierta especie forrajera.
3. Efectos combinados de diferentes fuentes proteicas y energéticas sobre rendimiento en 
carne y comportamiento en bovinos, etcétera.
El número de tratamientos depende de varios factores que deben ser tomados en cuenta:
Asimismo, la calidad y cantidad de investigación previa sobre área de estudio:
•	Si no existe se inicia explorando: se utilizan pocos niveles con amplios márgenes entre niveles.
•	Si ya existe, se pueden usar más niveles con menor separación entre ellos buscando el 
punto óptimo. En este caso posiblemente el estudio profundiza caracterizando el tipo de 
respuesta en función de la tendencia y relación entre variables.
Testigo o control. Es un efecto que se aplica a un grupo de material experimental y que 
representará al comportamiento de la población original que no recibe los tratamientos 
propuestos por el investigador. Este puede ser el sistema de manipulación convencional 
que se ha practicado tradicionalmente en una localidad o región y que ahora se desea 
comparar con una nueva propuesta de tratamientos, los cuales se aplicarán a muestras 
de material experimental de elementos seleccionados de la población (grupos experi-
mentales). Por ejemplo, se podría comparar el sistema tradicional de labranza del suelo 
agrícola para un determinado cultivo (control o testigo) con nuevos sistemas mecaniza-
dos de labranza (tratamientos) en cuanto a rendimiento y eficiencia en dicho cultivo.
El procedimiento anterior tiene la ventaja de que el propio protocolo experimental para la prue-
ba de la hipótesis propuesta, implica la validación de los resultados esperados con relación a 
los tratamientos evaluados, lo cual puede representar un ahorro importante en tiempo y recur-
sos para aplicar una nueva tecnología a la población de posibles usuarios.
Unidad experimental. Es la fracción más pequeña de cada muestra o grupo experimental a 
la que se aplica un tratamiento determinado, y que es capaz de expresar una respuesta que 
se puede medir o cuantificar, para que posteriormente, a través de un análisis estadístico 
Tratado de estadística experimental 35
de los datos previamente ordenados, se pueda rechazar o no cierta hipótesis planteada. 
Se ha de procurar que las unidades experimentales sean lo más homogéneas posible para 
que su variación intrínseca no se confunda con el efecto de los tratamientos.
•	La UE puede ser simple: una parcela, un animal por corraleta, un árbol frutal, etcétera, o 
puede ser un grupo de parcelas, animales, árboles, etcétera.
•	Al conjunto de unidades que reciben un determinado tratamiento se denomina “repeticiones”.
•	Sin que ello constituya una regla, generalmente las investigaciones del área biológica y par-
ticularmente en el área agropecuaria, utilizan entre cuatro y ocho repeticiones. 
•	Si las UE son homogéneas permitirá una forma de aleatorización de los tratamientos a dichas 
unidades. Por otra parte, si son heterogéneas se utilizará otra forma de agrupación y aleatori-
zación de los tratamientos, dando origen a diferentes tipos de diseños experimentales.
•	Todo lo anterior tiene como objetivo reducir el error experimental y otorgar mayor confiabi-
lidad y valor práctico a los resultados experimentales.
Nota: información más amplia sobre estos elementos básicos de la experimentación, la en-
contrará el alumno en: Unidad 1 a 4 del libro Diseños experimentales de Pedro Reyes 
Castañeda y en los capítulos 6 y 7 del libro Bioestadística de Steel y Torrie. Se recomienda 
un estudio concienzudo de este material por parte de los estudiantes.
Unidad de observación. Aquí se hace referencia a una porción o fracción del material ex-
perimental que de manera conveniente expresa de forma más precisa el efecto del trata-
miento aplicado. Por ejemplo, se pueden seleccionar en forma aleatoria grupos pequeños 
pero representativos de individuos que estén libres de efectos extraños y que permitan 
inferir el comportamiento verdadero de la población a la que deseamos recomendar los re-
sultados de la investigación. En otros casos, por ejemplo, se puede elegir la porción cen-
tral de una parcela experimental que esté más libre de los efectos exteriores, o también se 
puede seleccionar la fracción o fracciones más representativas de un árbol frutal o de un 
animal donde se realizarán mediciones en función de las variables de respuesta sugeridas, 
de los tratamientos experimentales y de la metodología de medición previamente definida.
2.1.2 ERROR EXPERIMENTAL, REPETICIONES, VARIABLE DE AGRUPAMIENTO O 
CONTROL, TRATAMIENTO, VARIABLE DE OBSERVACIÓN 
Asumamos que un experimento consiste en medir el tiempo en que un caballo de carreras re-
corre una determinada distancia. Suponga que se trata de controlar al máximo las condiciones 
para que sean las mismas entre experimento y experimento. Al final se registran los resultados 
de un conjunto de repeticiones del mismo experimento. Nótese que se utilizó el mismo caballo 
en todos los experimentos, pero aún bajo estas condiciones aparentemente controladas en-
tre experimentos, los registros son variables sin una causa aparente, o al menos por causas 
desconocidas. Tal variación atribuida a causas desconocidas y que no fue posible controlar 
durante el desarrollo experimental, introduce el concepto de aleatoriedad o variación aleatoria.
Tratado de estadística experimental36
Ocurre lo mismo si un determinado grupo de individuos cercanamente emparentados con 
características físicas, anatómicas y fisiológicas muy parecidas reciben un mismo tratamiento. 
El conjunto de ellos expresará respuestas diferentes, aun cuando experimentalmente hayan 
recibido el mismo manejo bajo las mismas condiciones ambientales. Suponemos de nuevo en 
este caso que existen algunas pequeñas diferencias inherentes a los propios individuos, así 
como algunos factores microambientales que los rodean y que provocan respuestas distintas.
También cabe la posibilidad de que existan factores perniciosos que están presentes de una 
manera diferencial entre las unidades experimentales, y que exigen un cuidado continuo y per-
sistente; tal es el caso de las variantes del suelo, causadas por una multiplicidad de factoresajenos a nuestra voluntad.
Algunos investigadores juzgaron desde hace muchos años la necesidad de establecer me-
canismos de evaluación y/o control de dichas variaciones. Así, Fairfield Smith en 1938 
realizó un trabajo clásico en este campo, donde evaluó un conjunto de parcelas contiguas 
en cuanto a productividad; sin embargo, controló una serie de factores variables como la 
variedad del cultivo, prácticas de la labranza y prácticas agrícolas a lo largo de todos los 
procesos productivos. Encontró variabilidad importante entre las parcelas estudiadas, la 
pregunta fue, ¿por qué? Él halló gran parte de la respuesta en una heterogeneidad inherente 
al suelo, a lo que llamó factores microecológicos.
Por lo tanto, cuando se tienen varios grupos experimentales y a cada uno de ellos se aplica 
un tratamiento diferente y se conduce un experimento, entonces surgen dos fuentes de varia-
ción, una dentro de cada grupo donde el tratamiento es invariante y que en consecuencia es 
solamente de naturaleza aleatoria o ambiental, inherente a la variación entre las unidades ex-
perimentales; y la otra entre los grupos experimentales y que contiene el componente aleatorio 
pero también la variación debida al efecto de los diferentes tratamientos aplicados. La figura 
2.1 ilustra tal concepto para grupos experimentales.
Repetición. Se designa así al conjunto de unidades que reciben un determinado tratamiento 
y que se denomina “repeticiones”. Atendiendo al esquema anterior supongamos que cada 
grupo (G1, G2, G3) recibió respectivamente tratamiento 1, 2 y 3 (T1, T2, T3), donde V1, V2,….,Vr 
son las repeticiones de cada tratamiento.
El conjunto de las unidades simples o compuestas constituyen las repeticiones de un trata-
miento dado, y también recibe el nombre de “grupo experimental”.
Tratado de estadística experimental 37
Variación de las unidades
dentro del grupo (V.D.G)
Variación de las unidades
entre grpos (V.E.G)
G1 G2 G3
Vr1 Vr2 Vr3 
V12
V22
V32
--
--
--
V13
V23
V33
--
--
--
V11
V21
V31
--
--
--
Figura 2.1. Fuentes de variación para varios grupos experimentales.
Actualmente se sabe que a medida que se incrementa el número de repeticiones por trata-
miento aumenta proporcionalmente la precisión con que se evalúa el efecto de dicho trata-
miento. Sin embargo, esto tiene ciertos límites, es decir, en la práctica ya se tiene más o menos 
identificado el rango del número mínimo de repeticiones. Sin ser esto una regla para la mayoría 
de los experimentos en las disciplinas biológicas algunos investigadores recomiendan entre 4 
y 8 repeticiones por tratamiento. Obviamente, el mayor o menor número de repeticiones varía 
de un experimento a otro, en función de la variabilidad del material experimental, el grado de 
sensibilidad de la variable a medir para responder al efecto del tratamiento aplicado, entre 
otros. Mientras más heterogéneas son las UE, o menos sensibles a responder a los efectos del 
tratamiento, entonces se requerirán más repeticiones por tratamiento y viceversa. 
Variabilidad de las unidades experimentales. Cuando estas son homogéneas para una 
o varias características, se puede presumir anticipadamente que responderán en forma 
parecida al efecto de algún tratamiento aplicado, en este caso aún con pocas repeticio-
nes, incuso tres o cuatro, podrían ser suficientes para evaluar el ‘efecto verdadero’ del 
tratamiento. Si existe suficiente cantidad de material experimental es posible que dichas 
unidades se asignen en forma aleatoria y completa al conjunto de tratamientos que se 
desea evaluar, lo que da origen a un diseño completamente aleatorizado, es decir, donde 
el conjunto de unidades del material experimental seleccionado, cada una de ellas, tiene 
la misma probabilidad de recibir cualquiera de los tratamientos seleccionados.
Cuando el conjunto de unidades que constituyen el material experimental es variable, es de-
cir, se parte de una población variable, probablemente en términos de edad de los individuos, 
peso, especie, raza, variedad, etcétera, o bien existen variaciones inherentes al tipo de suelo, 
humedad y fertilidad, o variaciones microambientales en el interior de un invernadero o en 
las instalaciones donde se alojarán grupos de animales que constituirán las repeticiones de 
los tratamientos a evaluar, quizás resulte conveniente agrupar las unidades experimentales 
en grupos más compactos atendiendo al gradiente de variación que mayor influencia pudie-
ra tener sobre el efecto de los tratamientos. La variable, en función de la cual las unidades 
experimentales son agrupadas en estratos más compactos (menos variables) se denomina 
variable de agrupamiento o control, pero la designación más universal en el campo de los 
diseños experimentales es el de ‘bloques’.
Tratado de estadística experimental38
Tratamiento. Son variables que aparecen de manera diferencial entre el conjunto de pobla-
ciones que se desean evaluar experimentalmente, y cuyo efecto será motivo de análisis 
cuidadoso, pues de sus resultados dependerán las conclusiones y/o recomendaciones; 
a estos también suele denominarse agentes causales o variables independientes, desig-
nación más asociada al modelo lineal. Generalmente, al referirnos a la población de trata-
mientos los consideramos como de menor grado de generalización, ya que a través de la 
‘experimentación formal’ son fijados por el investigador.
Al añadir los tratamientos es vital tomar en cuenta cuáles son los factores que se estudian, qué 
niveles de ellos son importantes y si es factible un estudio de niveles combinados. Atendiendo 
a ello, pudiera haber diseños que incluyen un solo factor en estudio o multifactoriales que in-
cluyen varios factores a la vez. Por último, los tratamientos a evaluar se definen una vez que se 
ha conocido plenamente el marco teórico, y a partir de tal definición se gesta la investigación.
2.1.3 TIPO DE TRATAMIENTO
1. Criterio de clasificación
•	Preliminar. Obtener indicios acerca de traba-
jos futuros (exploración).
•	Críticos. Se comparan tratamientos a un nivel 
de probabilidad, significancia o error tipo I.
•	Demostrativos. Se compara un nuevo pro-
ducto o dosis contra otro anterior.
Tipo de 
experimento 
por su grado de 
inferencia
2. Criterio de clasificación
•	 Selección aleatoria de niveles
•	 Selección fija de niveles
•	 Selección mixta de niveles
Por su forma 
de selección
•	Modelo de efectos aleatorios. Cuando todos los factores o niveles de estudio fueron 
seleccionados en forma aleatoria a partir de una población normalmente distribuida.
•	Modelo de efectos fijos. Cuando sólo los factores o niveles de estudio de interés para 
el investigador están presentes en el experimento, o bien son los únicos niveles de estudio 
que están presentes en el fenómeno, por ejemplo, raza, variedad, etcétera.
Tratado de estadística experimental 39
•	Modelo de efectos mixtos. Cuando algunos de los factores o niveles de estudio presen-
tes en el experimento son fijos y otros fueron seleccionados en forma aleatoria.
3. Criterio de clasificación
•	Natural. La toma de registros sobre rasgos de in-
terés en variables agronómicas que están sujetas a 
factores y/o elementos naturales.
•	Artificial. El hombre crea los niveles de estudio 
conscientemente con objetivos específicos.
Por su origen
Los tratamientos o niveles de estudio desde la concepción de un modelo lineal deben ser inter-
pretados como “variables independientes” aleatorias o fijas que tienen efecto sobre una o más 
“variables de respuesta o dependientes” (vea sección anterior sobre relaciones de causalidad).
Algunos ejemplos de tratamientos naturales son:
•	Influencia del fotoperiodo sobre la producción en un determinado cereal o frutal.
•	Influencia de algunos factores ambientales sobre algunos indicadores de reproducción en ovinos.
•	Influencia del número de parto de la vaca sobre rendimiento en leche por lactancia.
El investigador recoge del ambiente datos de rendimientos o de variablesnaturales y los acu-
mula en registros ordenados y sistematizados, para posteriormente hacer protocolos de inves-
tigación, como los sugeridos por Méndez, R. I. et al. (1986), en su libro El protocolo de una 
investigación, unidades 1, 2 y 3.
Ahí cita un ejemplo: suponga un experimento cuyo título puede ser:
“Influencia de algunos factores ambientales sobre el rendimiento en nogal criollo”
Existen algunos factores y/o elementos ambientales que tienen influencia sobre el rendimiento 
de nuez, por ejemplo:
•	Nivel de precipitación
•	Edad del árbol
•	Ciclo de producción
•	Temperatura
Los tratamientos definidos por el investigador son niveles predeterminados, que al aplicarlos 
sobre cierto material experimental (unidades experimentales), pretende recoger respuestas en 
forma de datos a partir de rasgos o variables de interés.
Tratado de estadística experimental40
Nótese que en el primer caso se diseña sobre poblaciones de datos acumulados en registros. 
Es un procedimiento estratégico de manipulación de datos.
En un segundo caso se diseña previamente toda la estructura experimental, seleccionando cui-
dadosamente el material experimental así como los niveles de estudio, es decir, los tratamientos. 
Además, dependiendo de la naturaleza del material de estudio se elige el diseño del experimento.
2.2 TAMAÑO ÓPTIMO DE PARCELA O UNIDAD EXPERIMENTAL
No existe una regla general alrededor de este concepto, sin embargo, en experimentos agríco-
las se utilizan con frecuencia parcelas de 3 x 4 o de 3 x 5 m, entre otros. En experimentos que 
se modelan sobre un cultivo previamente establecido suelen escogerse dos o tres surcos útiles 
y dentro de ellos se seleccionan puntos específicos de muestreo donde se seleccionan entre 
10 o 15 plantas útiles dependiendo de la especie de cultivo que se trate. Sin embargo, este 
es un enfoque muy reducido del universo de circunstancias que en el campo agropecuario se 
pueden presentar. Por ejemplo, en experimentos con ganado el tamaño de la unidad animal se 
define por el objetivo del experimento y el tipo de variables que se desea evaluar, quedando cir-
cunscrito principalmente al estado fisiológico y etapa de desarrollo del animal, incluso el tipo de 
producción que se pretende evaluar experimentalmente (carne, leche, huevo, habilidad mater-
nal, tamaño de camada, peso de la cría, etcétera). El objetivo es que la UE evalúe fuera de toda 
confusión el efecto verdadero de los tratamientos, que garantice validez práctica y confiabilidad 
a los resultados experimentales y a la prueba de la hipótesis propuesta. En otras palabras, el 
tamaño óptimo de la UE se definirá en función de su capacidad para controlar al máximo el 
error experimental y su respuesta sin interferencias al efecto del tratamiento aplicado. 
2.3 FORMA DE LAS UNIDADES O PARCELAS EXPERIMENTALES
Dicha forma depende del tipo de experimento y campo en el que se desarrolla. Por ejemplo, en 
experimentos agrícolas generalmente las parcelas experimentales tienen forma rectangular y 
se disponen en sentido opuesto o perpendicular al gradiente principal de variación (figura 2.2).
Gradiente
Figura 2.2. Disposición de la parcela experimental en función del gradiente de variación.
Pero con frecuencia en algunas especies forrajeras ya establecidas se muestrea sobre ellas y 
generalmente se usas figuras cuadradas o circulares (figura 2.3).
Tratado de estadística experimental 41
Figura 2.3. Sitios de muestreo en experimentos a campo abierto.
En ambientes cerrados o controlados como los invernaderos a veces se utilizan camas de 
cultivo dispuestos en forma rectangular y con algún grado de pendiente, pero con frecuencia 
también se utilizan macetas suspendidas en forma aérea o tubos aéreos o macetas a nivel del 
suelo o colocadas sobre superficies elevadas (figura 2.4).
Figura 2.4. Tipos y disposición de unidades experimentales 
en condiciones controladas de invernadero.
En experimentos que se conducen con animales en producción pecuaria la forma de la unidad 
experimental más bien se circunscribe al área de alojamiento de los animales, por ejemplo, en 
experimentos en pastoreo en superficies abiertas. Quizás la superficie total se divide en pra-
deras o potreros en el caso de áreas de agostadero y en todo caso los animales constituyen 
las unidades experimentales, a menos que se realicen mediciones de comportamiento de las 
praderas o de los agostaderos en cuyo caso se definen puntos específicos de muestreo en 
función del diseño experimental que mejor convenga para recoger el efecto verdadero de los 
tratamientos propuestos (figuras 2.5a y 2.5b).
Figura 2.5
a) Praderas experimentales y puntos de muestreo; 
Tratado de estadística experimental42
 b) Potreros en agostadero y muestreos.
En experimentos de confinamiento en el área pecuaria, por ejemplo, bovinos, ovinos, caprinos, 
cerdos, etcétera, pueden usarse corraletas o jaulas en el caso de especies pequeñas como aves 
o conejos. Su configuración puede ser como la que se muestra a continuación en la figura 2.6.
I II III IV V VI VII VIII IX X
XI XII XIII XIV XV XVI XVII XVIII XIX XX
Figura 2.6. Corraletas o jaulas experimentales en doble batería lineal.
2.4 NÚMERO DE REPETICIONES 
2.4.1. CONSIDERACIONES GENERALES 
Ya se indicó que en forma general en experimentos agrícolas con frecuencia se asignan entre 
4 y 8 repeticiones por tratamiento, pero cuando el material experimental es ‘muy homogéneo’ 
con frecuencia se aplican tres repeticiones por tratamiento, esto último puede ocurrir en expe-
rimentos en ambiente controlado. 
La siguiente figura muestra el factor de variación entre parcelas a medida que el número de 
ellas crece (figura 2.7).
Figura 2.7. Ganancia en precisión en función del número de repeticiones/T.
Varianza
y
Número de repeticiones
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Tratado de estadística experimental 43
Aquí sólo se representa de manera ilustrativa y esquemática la tendencia general encontrada 
sin que necesariamente la anterior representación haya tomado tales valores.
LAS UNIDADES EXPERIMENTALES (UE)
Su naturaleza. Tiene un marcado efecto sobre la precisión de los resultados “esperados”; 
por ejemplo, UE variables suelen confundir el efecto real del tratamiento, conocido como 
enmascaramiento, como se verá cuando se analice el origen de ANOVA.
FORMAS DE GARANTIZAR LA HOMOGENEIDAD DE LAS UE:
•	Número de repeticiones: aumentar el número de repeticiones a medida que el material 
experimental sea menos homogéneo (ver figura anterior).
•	Tamaño de la UE: aumentar el tamaño para aumentar el grado de generalización de los 
resultados (ampliar la población de inferencia) y evitar además los efectos ambientales ex-
teriores (efecto de orilla o efectos microambientales o de competencia intraespecífica). Sin 
embargo tiene limitaciones pues se puede perder el concepto de homogeneidad del material 
o espacio experimental. Una forma de controlar el efecto de orilla en parcelas experimentales 
agrícolas, es seleccionando una porción más pequeña llamada ‘parcela útil’ (figura 2.8).
x x x x x x x x x x x x
x x x x x x x x x x x x
x x x x x x x x x x x x
TA TB TC
Figura 2.8. Muestra una forma de controlar el efecto de orilla.
•	Forma y disposición de la unidad experimental: en experimentos agrícolas de campo 
generalmente se utilizan parcelas rectangulares, que se disponen en forma perpendicular 
a algún posible gradiente de variación (generalmente en función de la pendiente del suelo). 
•	Selección aleatoria de la UE y distribución aleatoria de tratamientos
2.5 SELECCIÓN DEL MATERIAL EXPERIMENTAL
La selección del material experimental depende principalmente de la hipótesis y objetivos que 
se han propuesto en la planeación del experimento, ya que de ellos derivan las variables que 
se han de evaluar. Se buscará el material que exprese el efecto de los tratamientos a evaluar, 
libre de influencias extrañas que pudieran oscurecer el efecto verdadero