ANTENAS Y PROPAGACION

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FACULTAD DE INFORMATICA Y ELECTRONICA
 
INGENIERIA DE TELECOMUNICACIONES 
SEDE LA PAZ 
 
 
 
 
ATENAS Y PROPAGACION 
 
LABORATORIO N⁰1 
 
EJERCICIOS 
 
Estudiante: 
- Laruta Calcina Mauricio 
 
 
Docente: Ing. Huanca Chavez Joel 
 
 
 
 
La Paz 26 de marzo 2024
 
Gestión I – 2024 
PRIVADA DEL VALLE 
1. OBJETIVO 
El objetivo de este ejercicio es analizar una línea de transmisión con una 
carga dada, calcular parámetros importantes como la impedancia 
normalizada, el coeficiente de reflexión, el coeficiente de transmisión, y la 
relación de onda estacionaria (ROE), y finalmente trazar estos datos en la 
carta de Smith para una mejor comprensión visual. 
 
2. DESARROLLO 
Para llevar a cabo el análisis, primero se calcularon los parámetros 
necesarios utilizando las siguientes fórmulas: 
 
• Impedancia Normalizada 𝑍𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙𝑖𝑧𝑎𝑑𝑜 se calculo dividiendo la 
impedancia de carga 𝑍𝐿 entre la impedancia característica del medio 
𝑍0 
• Coeficiente de Reflexión se determino utilizando la formula que 
relaciona la impedancia de carga y la impedancia característica del 
medio. 
• Coeficiente de transmisión (T) se calculo sumando uno al coeficiente 
de reflexión 
• Relación de onda estacionaria (ROE) de determino utilizando la 
formula que involucre el coeficiente de reflexión. 
 
2.1 Cálculo de la impedancia normalizada 
La impedancia normalizada se obtiene dividiendo la impedancia de la 
carga (𝑍𝐿) por la impedancia caracteristica de la linea (𝑍0): 
 
𝑍𝑁 =
𝑍𝐿
𝑍0
 
 
Dado: 
 
𝑍𝐿 = 30 + 75𝑗𝛺 
𝑍0 = 150𝛺 
 
 
 
 
Sustituyendo los valores, obtenidos: 
 
𝑍𝑁 =
30 + 75𝑗
150
= 0.54∠68.19 ∘ 
 
2.2 Cálculo del coeficiente de reflexión 
 
El coeficiente de reflexión se calcula utilizando la fórmula: 
 
 
𝛤 =
𝑍𝑁 − 1
𝑍𝑁 + 1
 
 
Sustituyendo el valor de 𝑍𝑁 obtenido anteriormente: 
 
𝛤 =
0.54∠68.19 ∘ −1
0.54∠68.19 ∘ +1
= 0.2∠68.19 ∘ 
 
2.3 Cálculo del coeficiente de transmisión (T): 
 
El coeficiente de transmisión se calcula como: 
 
𝑇 = 1 + Γ 
 
Sustituyendo el valor de Γ: 
 
𝑇 = 1 + 0.2∠68.19 ∘= 1.2∠68.19 ∘ 
 
 
2.4 Cálculo de la relación de onda estacionaria (ROE): 
 
 La ROE se calcula con la fórmula: 
𝑅𝑂𝐸 =
1+∣ 𝛤 ∣
1−∣ 𝛤 ∣
 
 
Sustituyendo el valor de ∣Γ∣: 
𝑅𝑂𝐸 =
1 + 0.2
1 − 0.2
= 1.5 
 
2.5 Cálculo de la impedancia de entrada (𝒁𝒊𝒏): 
 
La impedancia de entrada se calcula como: 
 
 
𝑍𝑖𝑛 = 𝑍0
1 + 𝛤
1 − 𝛤
 
 
Sustituyendo los valores obtenidos: 
 
𝑍𝑖𝑛 = 150
1 + 0.2∠68.19 ∘
1 − 0.2∠68.19 ∘
= 225∠68.19 ∘ 𝛺 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. RESULTADOS 
 
Los resultados obtenidos son los siguientes: 
 
• Impedancia normalizada (𝑍𝑁):0.54∠68.19 
• Coeficiente de reflexión (Γ ):0.2∠68.19 
• Coeficiente de transmisión(𝑇): 1.2∠68.19∘ 
• Relación de onda estacionaria (ROE): 1.5 
• Impedancia de entrada (𝑍𝑖𝑛): 225∠68.19∘Ω 
 
4. CONCLUCION 
 
En este ejercicio se ha determinado las propiedades de una línea de 
transmisión a una distancia específica de la carga. 
Análisis de los resultados 
 
• El valor de la impedancia normalizada indica que la carga no está adaptada 
a la línea de transmisión. 
• El valor del coeficiente de reflexión indica que hay una reflexión de la señal 
en la carga. 
• El valor del coeficiente de transmisión indica que la mayor parte de la señal 
se transmite a través de la línea. 
• El valor de la ROE indica que hay una atenuación de la señal debido a la 
reflexión. 
• El valor de la impedancia de entrada indica que la impedancia de la línea de 
transmisión cambia a lo largo de su longitud.