CORRELACIÓN Y FORMULA PEARSON

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CORRELACIÓN 
 Relación existentes entre 2 variables donde una por lo
general “x” es la variable independiente a “y” es la variable
dependiente. También nos sirve para medir la correlación o la
relación existente entre dos muestras, sirve para predecir o
estimar el comportamiento de la variable dependiente Y, en
relación del conocimiento de la variable X independiente.
y= x y
 2
x y
1 .5
3 1.5
5 2.5
x
 No obstante, saber si existe una asociación entre las
variables, lo importante es que esta puede ser medible por la
“R” Pearson .Ejemplo a mayor estatura mayor peso, a mayor
grado de estudios mayor nivel de ingresos, etc.
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 
“A mayor grado de estudios de los papás, mayor grado
de estudios de los hijos”
x x² Zx Y y² Zy (Zx)
(Zy)
10 100 -0.07 12 144 -0.23 0.01
6 36 -0.79 9 81 -0.86 0.67
3 9 -1.33 15 225 -0.38 0.50
6 36 -0.79 6 36 -1.43 1.16
15 225 0.82 12 144 -0.23 -0.18
20 400 1.72 22 484 1.84 3.16
13 169 0.46 16 256 0.84 0.27
Σ=73 Σ=92 Σ=4.59
x y
=10.42 =13.14
σx= Σ x 2 -x 2 = 475-(10.42) 2 = 139.28-108.57
=5.54
n 7
σy= Σ y 2 -y 2 = 1370-13.14 = 195.571-17265
=4.8
 n 7
R=Σ(Zx)(Zy) =4.59 =0.65%
n 7
 
 Existe para esta muestra un .65% de correlación
existente entre papas e hijos
FÓRMULA R PEARSON.
R= ∑(zx)(zy)/ N
Consigna: A mayor edad (y) mayor estatura (x).
Medir asociación entre 0- 1.
Ejercicio.
Inventar una medida para ver las frecuencia del estrés.
Estrés de los hijos en relación a estrés de los padres, 
tomando de referencia al primogénito.
X X² Y Y²
5 25 +-1.40 8 68 -1.05 (-1.40)(-1.05) = 1.47
17 289 +-.28 3 169 .04 (.28)(.40) = -112
23 529 1.12 20 400 .5 (1.12)(.5) = .56
6 36 -1.26 8 64 -1.05 (-1.26)(-1.05)= 1.32
16 256 .14 14 196 -.27 (.14)(-.27)= .037
13 169 .28 18 324 .24 (.28)(.24)= .067
25 62 2.05 32 1024 1.40 (2.05)(1.40)= 2.87
1929 2241
105/7= X = 15 
_
Y = 16.14
 _
1. Zx = x –x/ sx
 _
1 Zy = y–y/ sy
 __
2. Sx = √∑x² / n –x
Sx = √129/7 –(15)²
Sx = √275.5-225 = √50.5 
Sx = 7.10
 __
2. Sy= √∑y / n –y
Sy= √2241 /7 –(16.14)²
Sy = √320.4-260.4 = √59.65
Sy= 7.72
 __
3. Zx = x-x/ sx
Zx = 5-15/ 7.10 = -10/7.10 = -1.40
4. r= ∑ (zx)/zy)/N = 6/7 = .85
Ecuación de Regresión 
X = 12
Y = 27
 ___ ___
Y = r (sy/sx)X – r (Sy/sx) X + Y
= .85(7.72/7.10)12 - .85(7.72/7.10)15+16.14
=.85(1.08)12-.85(1.08)(15)+16.14
=11.01-13.77+16.14
=-2.76+16.14
=13.38
Tarea.
 __ __
X = r (sy/sx)Y – r (sy/sx) X+Y = 
X = .85 (1.08)27 - .85(1.08)(15)+16.14
X = 24.78 -13.77 +16.14
X = 11.01 +16.14 = 27.15
ECUACIÓN DE REGRESIÓN
Sirve para conocer o saber el valor estimado de “y” en
base al valor a “x”.
Está entrada estadística no paramétrica sirve o se utiliza para
conocer el comportamiento de dos o más muestras en una
situación común a ambas.
PROBLEMA
1 “Si un papá estudió 22 años, cuántos estudio el hijo”
2 “Si un papá estudió 8 años, cuántos estudio el hijo” 
 y^=r( σ y) x-r( σ y) x+y
r=.65 (σx) (σx)
σy=4.8
σx=5.54 1.- y^=.65(4.8)22-.65(4.8) 10.42+13.14
x=22 (5.54) (5.54)
x=10.42 y^=.65(0.86) 22-
0.65(.86)10.42+13.14 =19.61
y=13.14 
 2.- y^=.65(4.8) 8-.65(4.8)10.42+13.14
(5.54) (5.54)
 y^=.65(0.86) 22-
0.65(.86)10.42+13.14 =11.78