PRÁCTICO AÚLICO PROBABILIDAD

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Práctico áulico N°2 
“Probabilidad” 
1- Si la P(A) = 0,3; P(B) = 0,6 y P(AB) = 0,1; calcule en cada caso la probabilidad del evento que 
corresponde a la región sombreada. 
 
 
 
2- Considere el experimento aleatorio de arrojar dos dados. 
Sean los eventos: 
A: “La suma de los lados hacia arriba es 7” 
B: “La suma de los lados hacia arriba es un número impar” 
a. Describa los siguientes eventos: A o B y AB. Represente los eventos en diagramas de 
Venn. 
b. Calcule sus probabilidades. 
 
3- Se arroja una moneda y un dado. Dados los siguientes eventos: 
A: “aparecen caras y un número par” 
B: “aparece un número par”. 
C: “aparecen sellos y un número impar” 
Determine la probabilidad de que: 
a. Suceda A o B. 
b. Sucedan B y C. 
c. Suceda solo B. 
d. Ni B ni C sucedan. 
 
4- De una caja que contiene 6 bolillas rojas y 4 verdes, se sacan 3, reemplazándose cada bolilla 
en la caja antes de extraer la siguiente. ¿Cuál es la probabilidad de que: 
a. Las tres sean verdes. 
b. Las tres sean del mismo color. 
c. La primera verde y las otras dos rojas. 
d. Calcular todas las probabilidades anteriores realizando extracciones sin reposición. 
 
5- Una empresa de venta por correo considera tres posibles errores al enviarse un pedido: 
A: “el artículo enviado no es el solicitado” 
B: “el artículo se extravía” 
C: “el artículo sufre desperfectos en el transporte” 
Suponga que el evento A es independiente de los eventos B y C respectivamente, y que los 
eventos B y C son mutuamente excluyentes. 
a. Realice un diagrama de Venn para representar los tres eventos. 
b. Si P(A) = 0.02, P(B) = 0.01 y P(C) = 0.04, calcule la probabilidad de que al menos uno 
de estos errores ocurra para un pedido escogido al azar. 
 
6- Una encuesta aplicada a quienes usan un software estadístico específico indica que el 10% 
no quedaron satisfechos. La mitad de quienes no quedaron satisfechos compraron el 
software al proveedor A. Se sabe que el 20% de los encuestados compraron al proveedor A. 
Dado que el paquete de software se compró al proveedor A, ¿cuál es la probabilidad de que 
ese usuario específico quede insatisfecho? 
 
7- Sean A y B dos eventos tales que P(A) = 0,25 , P(B) = 0,34 y P(A o B) = 0,47 
a. Calcule P(AB) 
b. ¿son A y B independientes? 
c. ¿son A y B mutuamente excluyentes? 
d. Calcule P(A/B). 
 
8- La probabilidad de que una industria estadounidense se ubique en Shanghái, China, es 0,7, 
la probabilidad de que se ubique en Beijín, China, es 0,4 y la probabilidad de que se ubique 
en al menos una de estas ciudades es 0,8. ¿Cuál es la probabilidad de que la industria se 
ubique: 
a. En ambas ciudades? 
b. En ninguna de estas ciudades? 
c. ¿Son los sucesos A: “la industria se ubica en Shanghái” y B:” la industria se ubica en 
Beijín” estadísticamente independientes? ¿Por qué? 
 
9- A los habitantes de una gran ciudad se les hizo una encuesta con el propósito de determinar 
el número de lectores de las revistas Nature y Science. Los resultados de la encuesta fueron 
los siguientes: 20% leen Nature; 16% leen Science y un 1% lee ambas. 
a. Si se selecciona al azar a un lector de Nature, ¿Cuál es la probabilidad de que también 
lea Science? 
b. ¿Cuál es la probabilidad de que lea al menos una de estas revistas? 
c. ¿Cuál es la probabilidad de que no lea estas revistas? 
 
10- Se les preguntó a los suscriptores de un periódico local si leían regularmente, 
ocasionalmente o nunca la sección de economía, y también si habían realizado operaciones 
en bolsa durante el año anterior. 
Los resultados obtenidos se muestran en la siguiente tabla probabilística: 
 
 
 
 
 
 
 
Calcule si se elige un suscriptor al azar, la probabilidad de que 
a. No lea la sección de economía. 
b. Haya realizado operaciones en la bolsa el año pasado. 
c. Lea la sección de economía regularmente y haya realizado operaciones en la bolsa el 
año pasado. 
d. Si lee ocasionalmente la sección de economía, ¿cuál es la probabilidad de que no haya 
realizado operaciones en la bolsa el año pasado? 
ADQUISICIONES 
EN BOLSA 
LECTURA DE LA SECCIÓN DE ECONOMIA 
 
Regularmente Ocasionalmente Nunca 
Si 0.18 0.10 0.04 
No 0.16 0.31 0.21 
 
11- Se muestra una tabla acerca del nivel de instrucción de 100 operarios de una fábrica y la 
implementación de nuevas técnicas de ensamble. 
 
Nivel de instrucción 
Implementación de nuevas técnicas de ensamble 
No Sí 
Bajo 40 20 
Alto 10 30 
 
Si se elige un operario al azar, calcule la probabilidad de que: 
a. El nivel de instrucción sea alto 
b. El nivel de instrucción sea alto e implementa nuevas técnicas de ensamble 
c. Si implementa nuevas técnicas de ensamble, ¿cuál es la probabilidad de que su nivel de 
instrucción sea bajo? 
d. ¿Son los eventos B: “Nivel de instrucción bajo” y A: “Nivel de instrucción alto” 
mutuamente excluyentes? ¿Por qué? 
e. ¿Hay independencia entre los sucesos “nivel de instrucción de los operarios” e 
“implementación de nuevas técnicas de ensamble”? ¿Por qué? 
 
12- Dos tratamientos A y B curan una determinada enfermedad en el 20% y 30% de los casos, 
respectivamente. Suponiendo que ambos actúan de modo independiente, cuál de las dos 
siguientes estrategias utilizaría para curar a un individuo con tal enfermedad: 
a) Aplicar ambos tratamientos a la vez. 
b) Aplicar el tratamiento B y, si no surte efecto, aplicar el A. 
 
13- Suponga que se distribuyen bolillas de colores en tres cajas idénticas de la siguiente forma: 
 
 
 Caja 1 Caja 2 Caja 3 
Rojo 2 4 3 
Blanco 3 1 4 
Azul 5 3 3 
 
Si se extrae al azar una bolilla ¿cuál es la probabilidad que ésta: 
a. Sea de color blanco? 
b. sea de la caja 2? 
c. sea de color azul y de la caja 1? 
d. sea de color rojo o de la caja 3? 
e. Una caja se selecciona aleatoriamente y de ella se extrae una bolilla roja. ¿Cuál es la 
probabilidad que la caja que se escogió sea la 3? 
f. De que al tomar tres bolillas, la tercera sea roja. Considere el proceso con reposición 
y sin reposición.