Flujo_de_fluidos_ec_Bernoulli

Vista previa del material en texto

MECANICA DE FLUIDOS
UNIVERSIDAD ANTONIO NARIÑO
NEIVA – HUILA
2016
FLUJO DE FLUIDOS
Existen tres medidas de la rapidez del flujo de un fluido que se utilizan comúnmente en los análisis de flujo de fluidos:
La rapidez del flujo de volumen Q es el volumen de fluido que fluye a través de una sección dada por unidad de tiempo.
La rapidez del flujo de peso W es el peso de fluido que fluye a través de una sección dada por unidad de tiempo.
La rapidez del flujo de masa M es la masa de fluido que fluye a través de una sección dada por unidad de tiempo.
https://www.youtube.com/watch?v=BW0UmTEMMAc
https://www.youtube.com/watch?v=7NlKa7GJXhI
https://www.youtube.com/watch?v=Nm23JoksF30
https://www.youtube.com/watch?v=XBW8K2ItBag
https://www.youtube.com/watch?v=KC0E0wU6inU
También se deben tener en cuenta tres tipos de energía que posee el fluido en cualquier punto de interés dentro de un sistema de flujo de fluidos:
Energía cinética debida al movimiento del fluido
Energía potencial debida a la elevación del fluido
Energía de flujo, el contenido de energía basado en la presión que hay en el fluido y en su peso especifico.
RAPIDEZ DEL FLUJO DE FLUIDO
Rapidez del flujo de volumen:
Donde A representa el área de la sección y v indica la velocidad promedio del flujo. 
Las unidades de Q se pueden deducir como sigue, utilizando unidades del SI
Rapidez del flujo de volumen típica para diversos tipos de sistemas
Rapidez del flujo de peso:
Donde ϒ representa el peso especifico del fluido. 
Entonces, las unidades del SI para W son:
Rapidez del flujo de masa:
Donde ρ indica la densidad del fluido. 
Entonces, las unidades del SI para M son:
Ejemplos:
ECUACION DE CONTINUIDAD
El método empleado para calcular la velocidad del flujo de un fluido en un sistema de tuberías cerrado depende del principio de continuidad. 
Considere la tubería de la figura. 
Un fluido fluye desde la sección 1 hasta la sección 2 a una velocidad constante. 
Es decir, la cantidad de fluido que fluye a lo largo de cualquier sección en una cantidad de tiempo dada es constante. 
Esto se conoce como flujo estable.
Ahora bien, si no se añade, almacena o elimina fluido entre la sección 1 y la sección 2, entonces la masa de fluido que fluye por la sección 2 en una determinada cantidad de tiempo debe ser la misma que la que fluye por la sección 1. 
Esto se puede expresar en términos de la rapidez del flujo de masa como:
Si M = ρ x A x v , entonces:
Esta ecuación de continuidad se utiliza para relacionar la densidad del fluido, el área del flujo y la velocidad de flujo en dos secciones del sistema en el que existe un flujo estable. 
Es valida para todos los fluidos, 
ya sean gases o líquidos.
Si el fluido presente en la tubería es un liquido incompresible, entonces las densidades en ambas secciones son iguales, lo cual permite modificar la ecuación de la siguiente manera:
Si Q = A x v , entonces:
Esta es la ecuación de continuidad aplicada a los líquidos, establece que para un flujo estable, la rapidez del flujo de volumen es la misma en cualquier sección. También se puede utilizar para gases que fluyan a baja velocidad (< 100 m/s)
En la figura, los diámetros interiores de la tubería en las secciones 1 y 2 son de 50 mm y 100 mm, respectivamente. El agua a 70 °C (ϒ= 9.59 kN/m3, ρ=978 kg/m3) fluye con una velocidad promedio de 8.0 m/s en la sección 1. Calcule lo siguiente:
a. Velocidad en la sección 2
b. Rapidez del flujo de volumen
c. Rapidez del flujo de peso
d. Rapidez del flujo de masa
a. Velocidad en la sección 2
b. Rapidez del flujo de volumen
c. Rapidez del flujo de peso
d. Rapidez del flujo de masa
Se usa una manguera de jardín que tiene una boquilla de riego para llenar una cubeta de 10 gal. 
El diámetro de la manguera es de 2 cm y se reduce hasta 0.8 cm en la salida de la boquilla.
Si transcurren 50 s para llenar la cubeta con agua, determine:
a) las razones de flujo volumétrico y de masa del agua que pasa por la manguera 
b) la velocidad promedio del agua a la salida de la boquilla.
1. Calculamos Q (rapidez del flujo de volumen):
2. Calculamos W (rapidez del flujo de masa):
3. Calculamos el área de sección transversal a la salida (boquilla)
4. Calculamos la velocidad promedio a la salida (boquilla)
Un tanque cilíndrico de agua con 4 ft de alto y 3 ft de diámetro cuya parte superior está abierta a la atmósfera está al principio lleno con agua. Ahora, se quita el tapón de descarga que está cerca del fondo del tanque cuyo diámetro es de 0.5 m y un chorro de agua se vierte hacia fuera. La velocidad promedio del chorro se da por 		 en donde h es la altura del agua en el tanque medida desde el centro del agujero (una variable) y g es la aceleración gravitacional. 
Determínese cuánto tiempo transcurrirá para que el nivel del agua en el tanque descienda hasta 2 ft, medido desde el fondo.
El agua es una sustancia incompresible. 
La distancia entre el fondo del tanque y el centro del agujero es despreciable en comparación con la altura total del agua. 
La aceleración gravitacional es de 32.2 ft/s2.
Se toma el volumen ocupado por el agua como el volumen de control. En este caso, decrece el tamaño de este volumen, conforme el nivel del agua desciende y por lo tanto éste es un volumen de control variable.
La relación de conservación de la masa para un volumen de control (VC) que pasa por cualquier proceso se da en la forma de razón como:
En el transcurso de este proceso nada de masa entra al volumen de control (ment = 0), y el gasto de masa del agua descargada se puede expresar como:
donde Achorro es el área de la sección transversal del chorro, la cual es constante. Nótese que la densidad del agua es constante, la masa del agua en el tanque en cualquier instante es:
Donde Asal es el área de la base del tanque cilíndrico. 
Si se sustituyen las ecuaciones anteriores en la relación de balance de masa da:
Cancelando variables y otros términos comunes, queda:
Se integra desde t = 0, en el cual h = h0, hasta t = t, en el cual h = h2 
Al sustituir, determinamos el tiempo de descarga:
image1.png
image2.png
image3.png
image4.png
image5.png
image6.png
image7.png
image8.png
image9.png
image10.png
image11.png
image12.png
image13.png
image14.png
image15.png
image16.png
image17.png
image18.png
image19.png
image20.png
image21.png
image22.png
image23.png
image24.png
image25.png
image26.png
image27.png
image28.png
image29.png
image30.png
image31.png
image32.png
image33.png
image34.png
image35.png
image36.png
image37.png
image38.png
image39.png