Ecuación de Bernoulli

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“ECUACIÓN DE BERNOULLI Y SUS 
APLICACIONES” 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ing. José Alexander Díaz R. 
E-mail: capaguas.ve@gmail.com 
Elaborado: Febrero - 10 - 2.022 
mailto:capaguas.ve@gmail.com
 
Ecuación de Bernoulli 
Evaluemos los cambios energéticos que ocurren en la porción de fluido señalada 
en color amarillo, cuando se desplaza a lo largo de la tubería. En la figura, se señala 
la situación inicial y se compara la situación final después de un tiempo Dt. Durante 
dicho intervalo de tiempo, la cara posterior S2 se ha desplazado v2 Dt y la cara 
anterior S1 del elemento de fluido se ha desplazado v1Dt hacia la derecha. 
 
El elemento de masa Dm se puede expresar como Dm=r S2v2Dt=r S1v1Dt= r DV 
Comparando la situación inicial en el instante t y la situación final en el 
instante t+Dt. Observamos que el elemento Dm incrementa su altura, desde la 
altura y1 a la altura y2 
La variación de energía potencial es DEp=Dm·gy2 Dm·gy1=r DV·(y2-y1)g 
El elemento Dm cambia su velocidad de v1 a v2 
La variación de energía cinética es DEk = 
El resto del fluido ejerce fuerzas debidas a la presión sobre la porción de fluido 
considerado, sobre su cara anterior y sobre su cara posterior F1=p1S1 y F2=p2S2. 
La fuerza F1 se desplaza Dx1=v1Dt. La fuerza y el desplazamiento son del mismo 
signo 
 
La fuerza F2 se desplaza Dx2=v2 Dt. La fuerza y el desplazamiento son de signos 
contrarios. 
 El trabajo de las fuerzas exteriores es Wext=F1 Dx1- F2 Dx2=(p1-p2) DV 
El teorema del trabajo-energía nos dice que el trabajo de las fuerzas exteriores 
que actúan sobre un sistema de partículas modifica la energía del sistema de 
partículas, es decir, la suma de las variaciones de la energía cinética y la energía 
potencial del sistema de partículas 
Wext=Ef-Ei=(Ek+Ep)f-(Ek+Ep)i=DEk+DEp 
Simplificando el término DV y reordenando los términos obtenemos la ecuación 
de Bernoulli 
 
 
Aplicaciones: 
 Chimenea 
Las chimeneas son altas para aprovechar que la velocidad del viento es más 
constante y elevada a mayores alturas. Cuanto más rápidamente sopla el viento 
sobre la boca de una chimenea, más baja es la presión y mayor es la diferencia de 
presión entre la base y la boca de la chimenea, en consecuencia, los gases de 
combustión se extraen mejor. 
 Tubería 
La ecuación de Bernoulli y la ecuación de continuidad también nos dicen que si 
aumentamos el área transversal de una tubería para que aumente la velocidad del 
fluido que pasa por ella, se reducirá la presión 
Natación 
La aplicación dentro de este deporte se ve reflejado directamente cuando las 
manos del nadador cortan el agua generando una menor presión y mayor 
propulsión. 
 Carburador de automóvil 
En un carburador de automóvil, la presión del aire que pasa a través del cuerpo 
del carburador, disminuye cuando pasa por un estrangulamiento. Al disminuir la 
presión, la gasolina fluye, se vaporiza y se mezcla con la corriente de aire. 
 Flujo de fluido desde un tanque 
La tasa de flujo está dada por la ecuación de Bernoulli. 
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/dinamica/con_mlineal/dinamica/dinamica.htm#Energía de un sistema de partículas
 
Dispositivos de Venturi 
En oxigenoterapia, la mayor parte de sistemas de suministro de débito alto utilizan 
dispositivos de tipo Venturi, el cual está basado en el principio de Bernoulli. 
Aviación 
Los aviones tienen el extradós (parte superior del ala o plano) más curvado que el 
intradós (parte inferior del ala o plano). Esto causa que la masa superior de aire, al 
aumentar su velocidad, disminuya su presión, creando así una succión que 
sustenta la aeronave 
 
 
	“ECUACIÓN DE BERNOULLI Y SUS APLICACIONES”
	El elemento de masa Dm se puede expresar como Dm=r S2v2Dt=r S1v1Dt= r DV
	Comparando la situación inicial en el instante t y la situación final en el instante t+Dt. Observamos que el elemento Dm incrementa su altura, desde la altura y1 a la altura y2
	La variación de energía potencial es DEp=Dm gy2 Dm gy1=r DV (y2-y1)g
	El elemento Dm cambia su velocidad de v1 a v2
	La variación de energía cinética es DEk =
	El resto del fluido ejerce fuerzas debidas a la presión sobre la porción de fluido considerado, sobre su cara anterior y sobre su cara posterior F1=p1S1 y F2=p2S2.
	La fuerza F1 se desplaza Dx1=v1Dt. La fuerza y el desplazamiento son del mismo signo
	La fuerza F2 se desplaza Dx2=v2 Dt. La fuerza y el desplazamiento son de signos contrarios.
	El trabajo de las fuerzas exteriores es Wext=F1 Dx1- F2 Dx2=(p1-p2) DV
	El teorema del trabajo-energía nos dice que el trabajo de las fuerzas exteriores que actúan sobre un sistema de partículas modifica la energía del sistema de partículas, es decir, la suma de las variaciones de la energía cinética y la energía potencia...
	Wext=Ef-Ei=(Ek+Ep)f-(Ek+Ep)i=DEk+DEp
	Simplificando el término DV y reordenando los términos obtenemos la ecuación de Bernoulli
	Aplicaciones:
	Chimenea Las chimeneas son altas para aprovechar que la velocidad del viento es más constante y elevada a mayores alturas. Cuanto más rápidamente sopla el viento sobre la boca de una chimenea, más baja es la presión y mayor es la diferencia de presió...
	Tubería La ecuación de Bernoulli y la ecuación de continuidad también nos dicen que si aumentamos el área transversal de una tubería para que aumente la velocidad del fluido que pasa por ella, se reducirá la presión
	Natación La aplicación dentro de este deporte se ve reflejado directamente cuando las manos del nadador cortan el agua generando una menor presión y mayor propulsión.
	Carburador de automóvil En un carburador de automóvil, la presión del aire que pasa a través del cuerpo del carburador, disminuye cuando pasa por un estrangulamiento. Al disminuir la presión, la gasolina fluye, se vaporiza y se mezcla con la corrient...
	Flujo de fluido desde un tanque La tasa de flujo está dada por la ecuación de Bernoulli.
	Dispositivos de Venturi En oxigenoterapia, la mayor parte de sistemas de suministro de débito alto utilizan dispositivos de tipo Venturi, el cual está basado en el principio de Bernoulli.
	Aviación Los aviones tienen el extradós (parte superior del ala o plano) más curvado que el intradós (parte inferior del ala o plano). Esto causa que la masa superior de aire, al aumentar su velocidad, disminuya su presión, creando así una succión que...