Diseño de Losas en 2 Direcciones

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DISEÑO DE LOSAS EN DOS DIRECCIONES: EJEMPLO ILUSTRATIVO 
 
1. VERIFICACION DEL ESPESOR DE LA LOSA “h” 
Inercia de la viga de borde 
 
 
Inercia de la viga interior 
 
 
Inercia de losa: 
- Para un ancho de 3.475 m (Viga de borde exterior NS): 
 
 
- Para un ancho de 6.5 m (Viga interior NS): 
 
 
 
 
 
- Para un ancho de 2.725 m (Viga de borde exterior EW): 
 
 
 
- Para un ancho de 5 m (Viga interior EW): 
 
 
Rigidez relativa de la viga y de la losa: 
 
- Vigas de borde N-S 
 
 
- Vigas de borde W-E 
 
 
- Vigas interiores N-S 
 
 
- Vigas interiores W-E 
 
 
 
Puesto que es mayor para todos los casos: 
 
 
 
 
Por lo tanto, el espesor de la losa h = 15 cm es correcto. 
 
2. MOMENTO FACTORIZADO 
La franja de columna será la menor entre: l1/4 y l2/4……será el menor entre: 5/4 y 6.5/4 
Ancho de franja de columna es: 2 x 1.25 = 2.50 m 
- Determinamos la carga muerta factorizada: 
Peso de la viga: 0.35 x 0.35 x 2400 / 5.00 = 58. 8 kg/m2 
WD = 1.4 x (360 + 58.8) = 586.32 kg/m2 
 
- Carga viva factorizada: 
WD = 1.7 x (800) = 1360.00 kg/m2 
 
Luego: Wu = WD + WL = 586.32 + 1360 = 1946.32 = 1.95 t/m2 
 
- El momento factorizado total por tramo: 
 
 
 
Mo = 44.61 t-m 
 
El término l2/l1 = 5/6.5 = 0.77 
El término l2/l1= 4.16 x 5/6.5 = 3.2 …. Por lo tanto se adoptará l2/l1 = 1.0 para los 
cálculos posteriores. 
La rigidez torsional se calcula en base al termino C e Is. 
- Calculo de “C 
 
C = 736529.17 cm4 
Is = 140625 cm4 
 
 
Luego: t = 736529.17 / (2*140625) 2.62 ….. Se toma t = 2.5 
 
Puesto que: l2/l1 > 1.0, las vigas deben resistir el 85% del momento en la franja de la 
columna. 
 
La porción del momento factorizado no resistida por la franja de columna, se asignará a 
las dos medias franjas centrales. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. MOMENTOS FACTORIZADO EN LAS FRANJAS DE COLUMNA Y CENTRALES 
 
Los momentos factorizados en las franjas de columna y franjas centrales se resumen 
como sigue: 
 
 
 
Momento 
factorizado 
(t-m) 
Franja de columna Momento 
en las dos 
medias 
franjas 
centradas 
(t-m) 
% 
Momento 
(t-m) 
Momento 
en la 
viga 
(t-m) 
Momento 
en la 
losa 
(t-m) 
Luz extrema: 
Negativo exterior 0.16 Mo = 7.14 82 5.85 4.97 0.88 1.29 
Positivo 0.57 Mo = 25.43 82 20.85 17.72 3.13 4.58 
Negativo interior 0.70 Mo = 31.23 82 25.61 21.77 3.84 5.62 
Luz interior: 
Negativo 0.65 Mo = 29.00 82 23.78 20.21 3.57 5.22 
Positivo 0.35 Mo = 15.61 82 12.80 10.88 1.92 2.81 
 
Momento negativo amplificado interior: 82% (l2/l1 = 1.0) 
 
 
Momento negativo amplificado exterior: 82% (l2/l1 = 1.0, t = 2.5) 
 
 
 
Momento positivo amplificado interior: 82% (l2/l1 = 1.0) 
 
 
 
4. DISEÑO POR FLEXION 
Con los momentos calculados en las vigas se procede al diseño por flexión de las mismas 
y al cálculo del refuerzo respectivo 
 
 
5. RESISTENCIA AL CORTE 
Se debe verificar que: Vc > Vu