30698

Vista previa del material en texto

UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA NACIONAL 
 
UNIDAD AJUSCO 
 
PROPUESTA EDUCATIVA COMPUTACIONAL 
“FRACCIONES EN LA VIDA DIARIA” 
 
TESINA 
 
QUE PARA OBTENER EL DIPLOMA DE 
ESPECIALIZACIÓN EN COMPUTACIÓN Y EDUCACIÓN 
 
PRESENTA 
LIC. ANA MARÍA MARTÍNEZ HENRÍQUEZ 
 
ASESOR 
Maestra Esperanza Montúfar Vázquez 
 
 
 
México, DF., ENERO, 2015 
 
 UNIVERSIDAD 
 PEDAGOGICA 
 NACIONAL 
2 
 
 
 
 
 
AGRADECIMIENTOS 
 
 
 
A MIS PADRES LES AGRADEZCO EL ESTAR CONMIGO Y EL APOYO QUE ME HAN 
BRINDADO PARA CONTINUAR CON MI SUPERACIÓN PERSONAL Y PROFESIONAL. 
 
A MI HIJA HANNA SOPHIA POR SU COMPRENSIÓN Y SU AMOR. 
 
A MIS COMPAÑEROS DE LA ESPECIALIZACIÓN, COLEGAS Y AHORA AMIGOS, 
QUIENES CON SU ENTUSIASMO Y ACOMPAÑAMIENTO HICIERON POSIBLE ESTE 
LOGRO. 
 
A MIS PROFESORES DE LA ESPECIALIZACIÓN POR COMPARTIR SUS 
CONOCIMIENTOS. 
 
Y A TODOS AQUELLOS QUE EN LO PROFESIONAL HAN COMPARTIDO UN POCO 
DE SUS EXPERIENCIAS EN EL CAMPO DE LA EDUCACIÓN. 
 
 
 
 
 
3 
 
INDICE 
INTRODUCCIÓN .................................................................................................... 5 
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ..................................................................... 7 
DESCRIPCIÓN GENERAL DE LA PROPUESTA ................................................. 11 
JUSTIFICACIÓN ................................................................................................... 12 
CAPÍTULO 1 ......................................................................................................... 13 
LOS NUEVOS PARADIGMAS DEL APRENDIZAJE............................................. 13 
Introducción ....................................................................................................... 13 
ENSEÑANZA DE LAS FRACCIONES CON EL MÉTODO CONVENCIONAL ...... 14 
MARCO DE REFERENCIA ................................................................................... 18 
DESARROLLO DEL NIÑO DE 7 A 12 AÑOS SEGÚN LA TEORÍA DE JEAN 
PIAGET ................................................................................................................. 20 
PROPUESTA COMPUTACIONAL FRACCIONES EN LA VIDA DIARIA .............. 22 
CAPÍTULO 2 ......................................................................................................... 23 
NUEVAS ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS ............. 23 
Introducción ....................................................................................................... 23 
MANUAL DE OPERACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS .............................. 24 
Introducción ....................................................................................................... 24 
RECOMENDACIONES PARA EJECUTAR EL PROGRAMA ............................... 25 
OBJETIVO GENERAL .......................................................................................... 26 
EL MANUAL DIDÁCTICO ..................................................................................... 26 
LA DESCRIPCIÓN DE LA PROPUESTA .............................................................. 29 
CAPÍTULO 3 ......................................................................................................... 77 
PROTOCOLO DE INVESTIGACIÓN .................................................................... 77 
Introducción ....................................................................................................... 77 
JUSTIFICACIÓN ................................................................................................... 78 
OBJETIVOS DE INVESTIGACIÓN DE LA PROPUESTA .................................... 78 
PREGUNTA DE INVESTIGACIÓN ....................................................................... 79 
HIPÓTESIS DE INVESTIGACIÓN ........................................................................ 79 
HIPÓTESIS NULA ................................................................................................. 79 
VARIABLES .......................................................................................................... 80 
4 
 
INDICADORES ..................................................................................................... 80 
TIPO DE INVESTIGACIÓN ................................................................................... 81 
TIPO DE LA POBLACIÓN ..................................................................................... 81 
TAMAÑO DE LA MUESTRA ................................................................................. 81 
TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN ............................................................... 82 
La prueba U DE MANN-WHITNEY .................................................................... 82 
PASOS PARA EFECTUAR LA PRUEBA .............................................................. 83 
ANEXO 1 ............................................................................................................... 85 
ANEXO 2 ............................................................................................................... 86 
Formato para recabar los resultados que arroja el Reporte ............................... 88 
INSTRUMENTO 1 ................................................................................................. 89 
METODO CONVENCIONAL .............................................................................. 89 
GUÍA PARA LA OBSERVACIÓN DE LA APLICACIÓN DEL MÉTODO 
CONVENCIONAL .................................................................................................. 91 
APÉNDICE ............................................................................................................ 92 
La prueba U DE MANN-WHITNEY .................................................................... 92 
GLOSARIO ........................................................................................................... 93 
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ...................................................................... 95 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 
 
INTRODUCCIÓN 
 
Esta herramienta computacional titulada “Fracciones en la Vida Diaria”, se 
desarrolla con el propósito de combinar el trabajo docente y las herramientas 
tecnológicas, bajo las necesidades que los alumnos demandan. La propuesta ha 
recuperado la experiencia profesional docente frente a grupo. 
 
Actualmente la mayoría de nuestras escuelas se caracterizan por exceder la 
matrícula idónea para la enseñanza, pues se sabe que en muchas de ellas existen 
grupos de hasta cuarenta y cinco alumnos, lo cual impide las condiciones óptimas 
para desarrollar con éxito el proceso enseñanza-aprendizaje. 
 
Se considera que esta peculiar característica transforma en gran medida la 
dinámica de las clases y dadas las circunstancias, el Docente del siglo XXI debe 
generar dentro de sus posibilidades ambientes de aprendizajes aptos para que los 
alumnos logren alcanzar los aprendizajes esperados. 
 
Con ello, se hace menester eliminar los distractores, crear espacios adecuados y 
plantear alternativas que coadyuven a la mejora no solo del contexto sino del 
proceso enseñanza-aprendizaje como tal. La incorporación de estrategias 
innovadoras es una opción porque permite desarrollar al mismo tiempo las 
habilidades digitales en los alumnos y sobre todo, inyectar en cada uno de ellos 
interés por las asignaturas y esto es posible a través del uso adecuado de la 
tecnología, por ello, esta herramienta computacional tiene como propósito proveer 
de una manera particular y directa, no solo a los alumnos, sino también a los 
Docentes, los aspectos fundamentales que se abordan en los temas a estudiar 
toda vez que alumnos y Docentes podrá interactuar con la herramienta las veces 
que lo requieran. 
 
Este documento se integra en su inicio por una introducción general, el 
planteamiento del problema, la descripción dela propuesta y su justificación. 
6 
 
 
En los tres capítulos siguientes se desarrolla específicamente los temas relevantes 
de la propuesta. 
Los anexos y los referentes bibliográficos se localizan al final del documento. 
 
En el capítulo 1, se explica la fundamentación teórica que da sustento a la 
propuesta desde una perspectiva cognoscitiva y que retoma aspectos de la Teoría 
de las etapas cognoscitivas de Jean Piaget. 
 
En el capítulo 2, se incluye un manual de operación en el cual se incluyen el 
objetivo y las secuencias didácticas las cuales rescata las nuevas estrategias de 
enseñanza a través de la interacción con la herramienta computacional. Aquí se 
describen cada una de las rutinas considerando tres aspectos fundamentales que 
son la descripción, el objetivo que se pretende alcanzar y las sugerencias 
didácticas. 
 
El capítulo 3, se presenta el protocolo de investigación el cual nos permite 
observar los alcances y el impacto de la propuesta a través de la investigación, el 
planteamiento de hipótesis y la verificación de estas. 
 
La finalidad del protocolo de investigación es comprobar si el uso de la 
herramienta computacional en la enseñanza de las fracciones en quinto grado de 
primaria logra un mejor aprendizaje en los alumnos en comparación con la 
enseñanza tradicional. 
 
 
 
 
 
7 
 
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 
 
En los cinco años de experiencia docente en nivel primaria he enfrentado diversas 
situaciones que impiden el logro de los aprendizajes esperados en los alumnos en 
lo referente a las matemáticas. Un ejemplo de ello es la dificultad que presentan 
los alumnos de quinto grado al momento de enfrentarse con la resolución de 
problemas que implica el uso de fracciones. 
 
Los factores que inciden para que prevalezcan estas situaciones son variados, sin 
embargo, las observaciones realizadas durante el trabajo áulico dan cuenta de 
que los alumnos carecen de la definición clara sobre el concepto de “fracción” , 
pues en su mayoría, los alumnos tienen la noción de lo que es una “fracción”, pero 
al momento de buscar la solución a un problema planteado donde entran en juego 
el uso de fracciones, éste, no diferencia entre un problema de suma o un problema 
de resta además de no tener claro el tipo de fracción sea propia, impropia o mixta, 
lo cual le impide llegar a la solución de dichos problemas. 
 
Las observaciones en aula permitieron recuperar principalmente tres evidencias: la 
primera evidencia: Los alumnos se confunden entre los tres tipos de fracciones, 
esto se observa al momento de que se pide que pasen a resolver una suma de 
fracción en el pizarrón. 
 
Los pasos que realizan no son adecuados dado que detrás de esta dificultad 
reside el que no recuerdan los conocimientos adquiridos con anterioridad. Por 
ejemplo, los alumnos de quinto grado no identifican ni pueden nombrar una 
fracción del tipo y aunque recuerdan como se escriben, no diferencian las 
fracciones propias de las fracciones impropias y estas a su vez de las fracciones 
mixtas por lo que al momento de aplicar sus conocimientos para la resolución de 
un problema de suma de fracciones del tipo: 
 1 2 8 
 3 2 5 
= + + 
12
12 
8 
 
Se observa que el procedimiento que los alumnos aplican es inadecuado, ya que 
suman numeradores y colocan el resultado seguido del signo igual (=), y para los 
denominadores hacen lo mismo, es decir, hace la sumatoria de cada uno de los 
números inferiores y colocan el resultado. 
 1 2 8 11 
 3 2 5 10 
 
El pensamiento lógico matemático se hace presente, sin embargo, no es correcto 
desde el momento que omiten la distinción entre uno y otro tipo de fracción así 
como las propiedades básicas de cada una. Creen que al tratarse de una suma, 
basta con sumar los números de arriba y los números de abajo (omiten con ello la 
distinción del numerador y el denominador) y colocarlos en los mismos niveles 
separados por la raya del quebrado, sin reflexionar en las propiedades de 
resolución de la suma de fracciones en este caso con diferente denominador. 
La segunda evidencia recuperada es: Los alumnos de quinto grado son capaces 
de nombrar fracciones sencillas o de escribirlas ya sea de manera mecánica o 
memorística, por ejemplo: 
 
Escritura 
 
Nombre 
 
 
Un medio 
 
 
Un cuarto 
 
 
Un octavo 
Sin embargo, no distinguen la estructura de la fracción así como los elementos 
que la integran. 
1 
2 
1 
8 
1 
4 
= + + 
9 
 
Por lo tanto y para continuar se describen en este momento los elementos que 
contiene una fracción: Una fracción se representa matemáticamente por números 
que están escritos uno sobre otro y que se hallan separados por una línea recta 
horizontal llamada raya fraccionaria o raya de quebrado. La fracción está formada 
por dos términos: Numerador (está sobre la raya fraccionaria) y Denominador 
(está bajo la raya fraccionaria). 
Obsérvese estos elementos en el siguiente esquema: 
 Numerador 
 
 Denominador 
 
 Raya fraccionaria 
Como consecuencia de esta omisión no son capaces de dar solución a los 
problemas que se les presenta por más sencillos que éstos estén. Se cree que la 
causa se deba a la forma en que se aprendió en los grados inferiores el concepto 
de fracción y al no reconocimiento de sus elementos. 
La tercera evidencia recuperada: Los alumnos de quinto grado definen el concepto 
de fracción como un entero; como una figura dividida en partes iguales; como la 
suma de los números de arriba y los números de abajo; como partir una figura en 
parte iguales; como cachos de algo; como porción de algo; como operación de 
reparto o dividir en partes iguales; como números divididos por un número; como 
dar en partes iguales a todos; como unidad partida en partes; como dividir; como 
fracción de pasteles o de otra cosa; como partir algo a la mitad o en más partes o 
dividir un pastel entre equis número de niños, etc. (Ver Anexo 1). 
 
Con las respuestas a la pregunta ¿Cómo defines el concepto de fracción? se 
observa que la mayoría de los alumnos concibe el término de fracción a la 
repartición o partición, lo cual no es del todo erróneo, sin embargo, el término lo 
limitan al uso de figuras geométricas o de pasteles y se olvidan de que las 
2 
 
5 
10 
 
fracciones se usan en casi todos los aspectos de la vida cotidiana, por ejemplo: las 
compras en el mercado; en la tiendita de la esquina; en un reloj; en las raciones de 
comida; en las medición de listón, cintas, terrenos o al dividir o repartir 
propiedades, dinero, objetos, etc. 
 
En el presente trabajo definiremos el concepto de fracción como: la idea de 
dividir una totalidad, en partes iguales. Entendiendo a la totalidad, como la 
unidad a dividir, y a la división en partes iguales como la fracción resultante, 
trátese de objetos, cintas, mesas, frutas, terrenos, ganado, pasteles, líquidos, 
objetos, alimentos, etc. 
 
 
 
 
 
 
 
 
11 
 
DESCRIPCIÓN GENERAL DE LA PROPUESTA 
 
La propuesta contiene actividades con las que se puede interactuar y activar los 
saberes previos, así como poner en práctica operaciones básicas para la 
resolución de problemas sencillos que invitan a los alumnos a razonar el 
procedimiento adecuado para cada ejercicio. 
Cada una de las actividades considera tres aspectos que se describen a 
continuación: 
 
Aspecto número 1. 
Descripción: Se refierea lo que hay dentro de la rutina es decir, se detalla 
todos los elementos que se contienen dentro de esta lamina tanto en el 
contenido como de manera a realizarse. 
 
Aspecto número 2. 
Objetivos de la rutina: Lo que se pretende lograr con las actividades. 
 
Aspecto número 3. 
Sugerencias didácticas: Son actividades que se pueden trabajar antes o 
después de la propuesta computacional. 
 
Es recomendable que el docente motive a los alumnos en todo momento a 
solucionar problemas semejantes. Considerando sobre todo las habilidades de los 
alumnos y según el problema planteado. 
 
 
 
 
 
 
12 
 
JUSTIFICACIÓN 
 
Ante dichas observaciones y a la necesidad de modificar la estructura cognitiva 
en relación al tema de fracciones en quinto grado de primaria, se presenta la 
propuesta educativa computacional “Fracciones en la Vida Diaria”, para optimizar 
el pensamiento matemático en los alumnos y activar los saberes previos que ya 
han adquirido para reforzar el conocimiento a partir de las situaciones que se le 
presentan en la vida cotidiana sobre el tema de fracciones. 
 
La propuesta educativa computacional se basa en situaciones cotidianas de 
aprendizaje para encarar y plantear retos adecuados a la etapa del desarrollo de 
los alumnos con el fin de fomentar el interés y gusto por las matemáticas y en un 
sentido amplio a lo largo de la vida. 
 
Asimismo, se desarrolla de igual manera en función de proveer a los Docentes y a 
los alumnos de herramientas que les permitan recuperar aspectos teóricos 
fundamentales, como el concepto de “fracción”, que dé la pauta para desarrollar 
en el alumno el pensamiento matemático a través de estrategias interactivas en 
las que los alumnos pongan en práctica sus habilidades matemáticas a partir de la 
interacción con la herramienta y ese contacto active los saberes previos para 
lograr que los alumnos resuelvan problemas con fracciones. 
 
Por otro lado, pretendo con esta herramienta coadyuvar con el trabajo docente y 
muy en particular, ofrecerle orientaciones pedagógicas y didácticas que acentúen 
las formas de pensamiento matemático y que dicha herramienta les permita a los 
alumnos establecer relación con el desarrollo de competencias que caracterizan el 
proceso de construcción del conocimiento de la etapa en la que se encuentran y 
con lo cual el Docente podrá examinar las manifestaciones del aprendizaje de 
saberes matemáticos específicos en sus alumnos referente al tema de fracciones. 
 
 
 
13 
 
CAPÍTULO 1 
LOS NUEVOS PARADIGMAS DEL APRENDIZAJE 
 
 
Introducción 
 
Dado que los alumnos se encuentran en la etapa de desarrollo pre-operacional en 
la cual se basa la propuesta educativa computacional, se sabe gracias a la teoría 
de desarrollo de J. Piaget que es en esta etapa donde las acciones que realiza el 
sujeto son internas, representacionales y gradualmente se cohesionan para formar 
sistemas de acciones cada vez más complejos estrechamente integrados y en 
donde el conocimiento lógico-matemático no existe por si sólo en la realidad sino 
que es el sujeto quien lo relaciona con su contexto para ir formando una especie 
de eslabones que generen procesos cognitivos que le permite recuperar el 
aprendizaje que en otro momento adquirió, se establece un modelo de aprendizaje 
en el cual se rescata las bondades de la tecnología planteado así un nuevo 
paradigma en el aprendizaje de las fracciones. 
 
Como menciona (Piaget, 1976) “la fuente del razonamiento está en el sujeto y 
éste la construye por abstracción reflexiva” pretendo que cada rutina presentada 
en el interactivo despierte el interés del alumno y este ejecute los razonamientos 
que a su vez lo encaminen a la construcción abstracta y reflexiva de los que está 
aprendiendo. 
 
Por otro lado y dado que el alumno adquiere el conocimiento de las matemáticas 
aunado a su lógica relacionando su experiencia con la manipulación de los objetos 
pretendo que cada rutina de la propuesta educativa computacional permita al 
alumno reestructurar su pensamiento cognitivo, es decir, sus procesos mentales 
de manera reflexiva. 
 
14 
 
ENSEÑANZA DE LAS FRACCIONES CON EL MÉTODO CONVENCIONAL 
 
Para abordar este apartado se hace menester plantearse la siguiente pregunta: 
¿Cómo se enseña el tema de fracciones en los primeros grados?, al hacer un 
análisis sobre la enseñanza del tema se tiene que ha sido de forma mecanizada, 
pues el uso y aplicación de las fracciones se limitan a la mera repartición o 
partición de objetos o bien a la división de una figura geométrica o pasteles en 
partes iguales, omitiendo con esto el sentido del estudio de las fracciones que 
tienen estrecha relación con el todo como una unidad, esto último, desconocido 
por los alumnos puesto que no se les enseñó la relación que guardan uno y otro. 
 
En la búsqueda de los contenidos de la temática, se tiene que en los libros de 
texto se manejan fracciones con décimos, centésimos y milésimos y los 
representan de la siguiente manera: 
 
Se representa la unidad con una barra dividida en diez partes iguales que a su vez 
funge como “el todo” y esta una vez dividida en décimos, la parte sombreada con 
rojo indica la fracción conocida como un décimo: 
 
 
UNIDAD = 10 
 
 
1/10 
 
Para representar un centésimo se ilustra la misma unidad o “el todo” pero aquí es 
dividida en centésimos y la parte sombreada indica la fracción en color rojo 
representa un centésimo: 
 
 
 
15 
 
UNIDAD = 100 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1/100 
 
 
Por último, para representar un milésimo se muestra la unidad o “el todo” dividida 
en mil partes iguales de las cuales la parte sombreada en rojo indica que es 
un milésimo: 
 
UNIDAD = 1000 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1/1000 
 
Los ejemplos anteriores dan cuenta de la forma simplista en la que se pretende 
que las fracciones sean concebidas por los alumnos con un sentido práctico y 
cotidiano pues su enseñanza limitan su trasferencia a otros ámbitos de la vida 
cotidiana como por ejemplo: la hora en un reloj, las compras en el mercado, su 
16 
 
importancia en los alimentos, en la medición de terrenos, en la repartición de 
bienes, en la medición de listones, cintas, etc. 
 
Este método difícilmente llega a plantear problemas en los que el alumno sume o 
reste con fracciones, lo cual pienso que tampoco le permite desarrollar el 
pensamiento matemático que se requiere en el grado y en la etapa de desarrollo 
en la que se encuentra. 
 
Dado lo anterior, la propuesta computacional toma sentido cuando pretendo 
mostrar la concepción que los niños tienen del término fracción y el 
desconocimiento de los elementos que forman una fracción con el fin de que los 
niños le encuentre sentido al uso y aplicación de las mismas en su entorno 
cotidiano. 
 
Por ejemplo, cuando una persona le pregunta a otra, ¿qué hora es? Y éste 
inconscientemente contesta que falta cuarto para las once o bien quince para las 
once. Ninguno se pone a pensar en el significado de las respuestas y es en estos 
casos simples donde se interactúa con números representados en fracción. 
 
Con este ejemplo cotidiano pretendo explicar que el sujeto no establece una 
relación consciente con los términos “cuarto para las once” o “quince para las 
once”, con la fracción “¼ ”, y mucho menos reflexiona sobre la información que va 
más allá del mero “dato” como tal pues se sabe que una hora tiene sesenta 
minutos y como tal sería la unidad. Dicho en otras palabras, 1 hora es igual a 60 
minutos, y un cuarto, es lo mismo que quince minutos, por lo tanto, si dividimos los 
60 minutos entre cuatro tenemos que corresponden a 15 minutos y estos a la vez 
son equivalentesa ¼ de hora. 
 
Otro ejemplo aplicado a la vida cotidiana es cuando el niño es enviado a comprar 
jamón y pide 500 gramos de jamón y el despachador le indica que le ha dado 
medio kilo, es decir, ½ kilo de jamón. 
17 
 
Así como estos ejemplos cotidianos, podemos mencionar muchos más, sin 
embargo, la prioridad aquí es que los niños logren identificar las semejanzas o la 
relación entre uno y otro dato para el caso del ejemplo anterior estamos refiriendo 
a 1000grs, 500grs, 250grs, o 1, ½ , ¼ , etc. 
 
Pretendo que el niño sea capaz de diferenciar entre los tipos de fracciones que 
existen: propias, impropias y mixtas y que establezca la relación de escritura con 
su representación gráfica dado que entre más grande sea el denominador de la 
fracción, menor será la fracción en tamaño, por ejemplo: 
 
 
 
 
 
 
 ½ ¼ 1/8 
 
Así pues, también pretendo que logre encontrarle el verdadero sentido a las 
fracciones para evitar la negación a su estudio y valore el aprovechamiento de las 
mismas en los diversos contextos en los que se desenvuelve día con día. 
 
Si bien, se sabe gracias a la historia que el hombre empezó a contar a partir de 
los números naturales y empezó a medir con los números racionales cuya idea 
fundamental históricamente hablando son las fracciones (Flores y Morcote, 2001, 
p. 2). 
Ahora bien, el término fracción proviene del latín fractio que significa romper, por 
lo que fraccionar sugiere dividir algo en partes iguales y como ya se dijo antes en 
el presente documento se entiendo dividir en partes iguales la unidad que 
conforma el todo. 
 
 
18 
 
MARCO DE REFERENCIA 
 
La presente propuesta se fundamenta en la perspectiva cognoscitiva de J. Piaget, 
la cual se centra en los procesos de pensamiento y en la conducta que refleja 
estos procesos. Esta misma perspectiva abarca la teoría de las etapas 
cognoscitivas o de desarrollo de Piaget que se describe a continuación. 
 
La teoría de Piaget se centra en los procesos mentales y describe el desarrollo 
cognoscitivo como una serie de etapas cualitativamente distintas que representan 
los patrones universales de desarrollo. 
 
En cada etapa la mente del niño desarrolla una nueva forma de operar. De la 
infancia a la adolescencia, las operaciones evolucionan desde un aprendizaje 
basado en una actividad sensorial y motora simple, hasta llegar al pensamiento 
lógico, abstracto. Este desarrollo gradual sucede por medio de tres principios 
interrelacionados: la organización, la adaptación y el equilibrio, los cuales se 
describen brevemente a continuación. 
 
La organización: es la tendencia a crear estructuras cognoscitivas cada vez más 
complejas. Esto es cómo el niño incorpora a su pensamiento imágenes más 
precisas de la realidad. 
Estas estructuras llamadas también esquemas, son patrones organizados de 
conducta que una persona utiliza para pensar y actuar en una situación. 
Durante el proceso por el cual el niño adquiere más y más información sus 
esquemas se hacen más complejos. 
 
La adaptación: es la forma según Piaget en que el niño maneja la información 
nueva la cual entra en conflicto con la información que ya posee. Este principio a 
su vez involucra dos procesos: 1) la asimilación, que hace alusión a tomar la 
información e incorporarla en las estructuras cognoscitivas que ya existen en la 
19 
 
mente del niño y 2) la acomodación, que consiste en cambiar las estructuras 
cognoscitivas existentes por aquellas con el nuevo conocimiento. 
 
El equilibrio, conocido como el balance estable entre la asimilación y la 
acomodación. Aquí es cuando el niño al no poder manejar nuevas experiencias 
dentro de las estructuras mentales existentes surge un desequilibrio y ello obliga al 
niño a organizar los nuevos patrones mentales que integran la nueva experiencia 
con lo cual se dice que se restaura el equilibrio. 
 
Esta misma Teoría también es conocida como Teoría del Conocimiento, y el 
conocimiento se define como el proceso por el cual los seres humanos 
construimos nuestra propia idea de lo que nos rodea considerando el contacto 
diario con los objetos, las personas que nos rodean y el medio en el que nos 
desenvolvemos. 
 
La comprensión del pensamiento de los niños facilita a los padres y a los maestros 
la enseñanza porque es a través de esta conciencia que se establece en muchas 
ocasiones la didáctica a ocupar para la enseñanza de cualquier aprendizaje que 
pretendemos adquiera el niño. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
20 
 
DESARROLLO DEL NIÑO DE 7 A 12 AÑOS SEGÚN LA TEORÍA DE JEAN 
PIAGET 
 
Al considerar en esta propuesta las etapas de desarrollo de J. Piaget, coincido en 
que cada etapa es diferente. Piaget menciona que en el primer periodo de vida 
que va del nacimiento a los dos años, el ser humano aprende a partir de la 
manipulación de los objetos y hace uso de herramientas tales como la percepción 
y los movimientos organizados en esquemas de acción. 
 
En el segundo periodo de vida, que va de los dos años a los seis y siete años el 
ser humano asimila e interpreta información, sin embargo, en este periodo no hay 
reversibilidad de lo que aprende sino hasta la tercera etapa o periodo de vida que 
va de los siete años a los once, y es en este periodo donde el ser humano 
aprende a partir de operaciones que tienen relación directa con los objetos 
haciendo uso de la reversibilidad, la clasificación, la jerarquía y la seriación de 
objetos. 
 
Es en esta etapa de desarrollo donde se basa la propuesta y es también donde el 
ser humano está listo para adquirir nuevos saberes que le permitan “imprimir un 
cambio cualitativo en las concepciones de cantidad, espacio, tiempo y causalidad” 
(Piaget, 1976). 
 
Retomando las características del ser humano de la tercera etapa del desarrollo 
de Piaget, y comparándola con la de los niños que cursan el quinto grado en 
educación primaria, se tiene que las características peculiares en su desarrollo 
intelectual resaltan como relevantes, los siguientes aspectos: 
 
El niño a la edad de los 7 a los 11 años, se encuentra en el nivel de las 
“operaciones concretas”. Este periodo se caracteriza porque el niño hace uso 
de operaciones lógicas como: la reversibilidad; la clasificación de los objetos en 
clases y jerarquías; y la seriación de las cosas en orden. La adquisición de estas 
21 
 
operaciones, provienen de una repetición de interacciones concretas con las 
cosas que imprime un cambio cualitativo en las concepciones que ya maneja. 
 
Coincido con Piaget al decir que “las operaciones concretas influyen en las 
transformaciones de lo real por acciones que se interiorizan y se agrupan en 
sistemas coherentes y reversibles”, Piaget (1976). Y “a partir del pensamiento 
operacional concreto, los niños pueden razonar con lógica sobre las cosas y 
acontecimientos que observan, aunque todavía el pensamiento del niño sigue 
vinculado a la realidad empírica, se observa un cierto progreso en sus 
pensamientos de lo real a lo potencial ya que solo puede razonar sobre las cosas 
con las que ha tenido una experiencia directa”. 
 
Muy en particular, concuerdo con Piaget cuando afirma que “… todo cambio 
evolutivo puede explicarse por factores externos o internos al organismo…” lo cual 
significa entender al ser humano como “un ser activo que selecciona, estructura, 
crea y transforma”, y con respecto a su aprendizaje, el niño activo, es capaz de 
ejecutar cada una de las acciones mencionadas para lograr construir esquemas 
cognitivos que den la pauta para adquirir el conocimiento propio de su edad 
apoyándose de herramientas externas como lo es un recurso computacional. 
 
En este sentido propio que menciona Piaget, el desarrollo se explica como un 
conjunto sucesivo de “estadios” o de “estructuras” mediante las cuales el sujeto se 
adapta al medio.Para el periodo de desarrollo que nos ocupa en el presente trabajo el niño de 7 a 
11 años de edad, se caracteriza por realizar operaciones que tienen relación 
directa con los objetos para que posteriormente aprenda a resolver operaciones 
de manera abstracta. Es en este periodo donde los niños comienzan a pensar 
lógicamente, a clasificar en varias dimensiones y a entender los conceptos 
matemáticos pudiendo aplicar entonces estas operaciones a los objetos o sucesos 
concretos. 
22 
 
PROPUESTA COMPUTACIONAL FRACCIONES EN LA VIDA DIARIA 
 
Considerando la problemática planteada y aclarando las situaciones que se 
observan durante la interacción con los alumnos en el aula, así como a las 
características intelectuales, se desarrolla la propuesta computacional titulada 
“Fracciones en la Vida Diaria” que servirá como ya se ha mencionado líneas arriba 
para complementar el trabajo del docente frente a grupo que a su vez será la 
base para replantear cada una de las estrategias planteadas basadas en su 
fundamentación pedagógica y llegado su momento modificar o mejorar para 
beneficio de los alumnos. 
De manera general, la herramienta computacional contiene rutinas donde el 
usuario puede arrastrar, escribir su respuesta, completar un ejercicio, visualizar 
imágenes para reforzar con ello sus aprendizajes previos y reestructurar su 
conocimiento. 
 
Se desea que el usuario integre en sus procesos cognitivos una concepción del 
término fracción, y una diferenciación de las formas posibles en las que la unidad 
que funge como un todo y que esta puede dividirse, seccionarse, partirse, 
medirse, repartirse en cantidades iguales y siempre exactas, logrando con ello 
reestructurar su pensamiento estableciendo una relación con su entorno inmediato 
que le dé sentido a los conocimientos adquiridos y que estos se vayan 
interrelacionando cada vez más con aspectos cotidianos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
23 
 
CAPÍTULO 2 
NUEVAS ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS 
 
 
Introducción 
 
Para la elaboración del manual de operación y sugerencias didácticas se llevó a 
cabo el planteamiento de las estrategias que tienen la intención en un primer 
momento de recuperar lo que el alumno ya sabe, en un segundo momento el fin 
es que confronte sus saberes previos con la información proporcionada a modo de 
guía y en un tercer momento, interactué con las actividades planteadas 
identificando aquellas en las que se le complica la resolución de las mismas. 
 
Una estrategia se define según (González, 2003) como “un conjunto 
interrelacionado de funciones y recursos capaces de generar esquemas de acción 
que hacen posible que el alumno se enfrente de una manera más eficaz a 
situaciones generales y específicas de su aprendizaje”, esto le permite incorporar 
y organizar la nueva información para cambiar sus estructuras cognitivas. 
 
En otras palabras, se dice que una estrategia es una secuencia integrada de 
procedimientos o actividades que se eligen con el propósito de facilitar la 
adquisición, almacenamiento y utilización de la información o del conocimiento. 
 
En el apartado propio de las sugerencias didácticas se presentan cada una de las 
actividades contenidas en la herramienta computacional titulada “Fracciones en la 
Vida Diaria”, así como la descripción, la secuencia e interacción de cada una. 
 
El procedimiento a seguir tiene el propósito de servir de guía al docente frente a 
grupo y al alumno para ejecutar con éxito el programa. 
 
24 
 
MANUAL DE OPERACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS 
 
Introducción 
 
El Manual es un apoyo grafico para uso del Docente frente a grupo ya que en 
este podrá conocer el contenido de la herramienta que podrá combinar con el 
proceso de enseñanza-aprendizaje de sus alumnos aplicando las estrategias 
contenidas como mejor le funcionen y de acuerdo a las necesidades de sus 
alumnos. 
 
La herramienta computacional “Fracciones en la Vida Diaria” pretende que el 
alumno refuerce sus conocimientos previos sobre el tema de fracción, diferencie 
los tipos que existen y aplique el procedimiento (entendido aquí como los pasos a 
seguir para resolver una fracción) adecuado para la solución de cada una de las 
actividades que se le presentan en relación al tema. 
 
Dado que esta herramienta es un complemento y no un recurso para sustituir la 
clase en el aula, se proponen actividades previas al uso del interactivo tales como: 
Ejercicios preliminares: Consisten en plantear ejercicios introductorios al tema en 
general sobre fracciones sin llegar necesariamente a mostrar la estructura de la 
fracción pero si a la concepción del término “fracción” como tal. 
Ejercicios estructurados: Consisten en explicar la diferencia entre los tipos de 
fracciones tanto en su modo escrito como en su modo gráfico y en el que la 
orientación del docente es fundamental. 
Ejercicios prácticos: Repaso del concepto de fracción una vez aprendido y el 
planteamiento de problemas en donde se haga hincapié en los elementos de la 
fracción recuperando el numerador, denominador, las fracciones propias, 
impropias y mixtas así como los procedimientos para dar solución a una suma con 
diferente denominador. 
 
25 
 
Estas actividades prepararán al alumno para que al interactuar con la herramienta 
computacional activen sus saberes previos y los refuercen con las actividades que 
contiene cada una. 
 
La herramienta además de que le permite al alumno interactuar directamente con 
las actividades le permite analizar los problemas que se le plantean de una 
manera simbólica y grafica de tal modo que su conocimiento se proyectara 
conforme vaya avanzando en la resolución de las mismas y lo replantee en otras 
situaciones similares de la vida cotidiana. 
 
RECOMENDACIONES PARA EJECUTAR EL PROGRAMA 
 
Considerar las características básicas del equipo de cómputo tales como: 
 
 Procesador de 486 a 6 Mhz 
 Sistema Operativo 98 o superior 
 32 bits como máximo 
 Unidad lectora de CD 
 Mouse 
 Monitor con configuración a una resolución de 800 X 600 pixeles 
 Máquina virtual con las características antes mencionadas 
 
1. Ubicar a los alumnos que tengan problemas en el uso de la computadora 
para que conozcan sus componentes generales, partes y el uso del 
ratón y así no tengan problemas con el interactivo. 
 
2. Haber trabajado previamente actividades semejantes a las rutinas 
contenidas en la propuesta. 
 
 
26 
 
OBJETIVO GENERAL 
 
Aprovechar cada una de las rutinas didácticas contenidas en la herramienta 
computacional titulada “Fracciones en la Vida Diaria” para activar los 
conocimientos previos y reforzar con situaciones determinadas y aplicadas en la 
vida cotidiana. 
 
EL MANUAL DIDÁCTICO 
 
Con el objetivo de disponer de un material didáctico para impartir los temas 
relacionados con el estudio de las fracciones se ha elaborado el presente Manual 
Didáctico para uso del Docente frente a grupo, por tanto, este Manual es de uso 
exclusivo para complementar las clases de los alumnos que cursan el quinto grado 
de primaria. 
 
Pretendemos también que sirva de manual de consulta para los Docentes que 
harán uso de la herramienta junto con el CD que contiene la propuesta 
computacional “Fracciones en la vida diaria”. 
 
El Manual Didáctico se ha elaborado utilizando como referente las actividades 
contenidas en el interactivo. Siendo uno de los objetivos principales del desarrollo 
de la presente propuesta el de motivar a los alumnos hacia la formación 
permanente, además de ser un elemento movilizador de conocimientos previos, 
por lo que recomendamos a los docentes utilizarlo no solo como complemento 
sino como una manera de acercar a los alumnos al estudio y reflexión del tema así 
como ampliar sus conocimientos. 
 
Hemos seleccionado las actividades propuestas basadas en los temas que 
comprende el estudio considerandolos siguientes criterios: contenidos temáticos 
27 
 
básicos, exposición de los mismos con lenguaje didáctico, combinación de 
aspectos teóricos y prácticos y formato visual ameno. 
Los objetivos que persigue la propuesta “Fracciones en la vida diaria” son 
varios, siendo uno de los más importantes el crear en los usuarios la inquietud por 
aprender todo aquello relacionado con el uso y aplicación de las fracciones en 
nuestro entorno cotidiano, por lo que insistimos que el uso adecuado de este 
manual es responsabilidad del Docente frente a grupo con la intención de apoyar 
la formación de sus alumnos. 
 
Nuestro objetivo particular es desarrollar una actitud de autoformación permanente 
en relación al pensamiento matemático y las fracciones. 
El Manual consta de tres aspectos primordiales que son la descripción, el objetivo 
de la rutina y las sugerencias didácticas. 
 
La descripción, refiere lo que hay en la rutina, así como sus elementos tanto de 
contenido como la manera de interactuar. 
El objetivo, es lo que se pretende lograr con la actividad. 
La sugerencia didáctica, es la actividad que se puede trabajar antes o después 
de haber interactuado con la propuesta computacional. 
 
De manera general se presenta la pantalla que contiene el MENÚ PRINCIPAL de 
la propuesta que muestra cinco botones y cada uno contiene actividades propias. 
 
28 
 
 
Por ejemplo, en el Botón 1 llamado FRACCIONES, se localiza la actividad 
relacionada con la reflexión sobre el tema y su relación con la vida cotidiana. Aquí 
el usuario expone de manera escrita lo que sabe acerca del tema y la importancia 
que tiene para él el estudio de la temática. 
 
En el Botón 2 llamado ENTRETENIMIENTO, se localizan actividades de 
REPARTO y EQUIVALENCIAS en estas actividades el usuario pone en práctica 
los procesos de reparto así como de las equivalencias que corresponden a una 
misma fracción. 
 
En el Botón 3 llamado EJERCITATE, se localizan actividades relacionadas con 
problemas de la vida cotidiana y en la que el usuario pondrá en práctica el uso de 
fracciones y números enteros. 
 
En el Botón 4 llamado RETOS el usuario pone en juego sus conocimientos ya que 
en estas actividades se recogen aspectos en las que el usuario ejerce a través de 
las respuestas el procedimiento adecuado que le permitirá llegar a la solución de 
cada una. 
 
Finalmente, el Botón 5 llamado REGRESO AL INICIO remite al usuario al inicio 
del interactivo, teniendo la opción de regresar desde el MENU PRINCIPAL a la 
29 
 
opción que le generó mayores dificultades o bien aquellas en las que no pudo 
solucionar en un primer momento. 
 
La propuesta proporciona a los Docentes los recursos educativos y formativos 
para ejercer y actuar a través de los estilos y pautas educativas de sus alumnos. 
Se insiste en la importancia de la interiorización y preparación previa a los 
alumnos antes de que estos interactúen con la herramienta y de ser necesario los 
vayan guiando y sirva de base para el aprendizaje y el desarrollo de habilidades 
matemáticas. 
 
LA DESCRIPCIÓN DE LA PROPUESTA 
 
La propuesta contiene actividades con las que se puede interactuar y activar los 
conocimientos previos, así como poner en práctica saberes básicos para la 
resolución de problemas sencillos que invitan a los alumnos a razonar los 
procedimientos para cada ejercicio propuesto. 
 
Es recomendable que el docente motive a los alumnos a solucionar problemas 
semejantes. Considerando sobre todo las habilidades de los alumnos según el 
problema planteado. 
 
El planteamiento de cada una de las actividades busca que el alumno explore las 
estrategias adecuadas para dar solución a los problemas y a la vez le permita 
recuperar los conocimientos adquiridos y reforzarlos con la interacción que 
establece con la herramienta y la orientación pertinente de su maestro. 
 
 
 
 
 
30 
 
Pantalla inicial del interactivo 
 
 
Al transcurrir treinta segundos la pantalla inicial se desvanece y aparece la 
siguiente pantalla que presenta el título de la herramienta computacional. 
 
31 
 
 
Al igual que la anterior, esta pantalla permanece unos segundos y 
automáticamente se desvanece para presentar la siguiente pantalla de bienvenida 
al usuario. 
 
Descripción: Se inicia el interactivo con la presentación de la propuesta 
que tiene como finalidad que el alumno conozca el título. 
Objetivo de la rutina: Dar a conocer el nombre de la propuesta. 
Sugerencias didácticas: Es importante que el docente les comente a sus 
alumnos que el interactivo sirve para reforzar los contenidos que ya se han 
visto en clases. 
 
 
 
Esta pantalla se desvanecerá al momento que el usuario de clic con el mouse en 
la pantalla, de lo contrario esta pantalla permanecerá ahí. 
 
32 
 
Descripción: en pantalla se muestra un texto de bienvenida y el propósito 
de las actividades. 
Objetivo de la rutina: Dar la bienvenida al usuario que interactúa con ella. 
Sugerencias didácticas: Es importante que el docente les comente a sus 
alumnos que el interactivo sirve para reforzar los contenidos que ya se han 
visto en clases. 
 
Al hacer clic, se mostrara la siguiente pantalla con las dos opciones activas y la 
pregunta ¿Estás listo? para que el usuario decida si quiere continuar con la 
interacción o bien la retome en otro momento. 
 
 
 
Descripción: en pantalla se muestra la pregunta “¿Estás listo?” Y las 
indicaciones a seguir según la opción de “Continuar” o “Volver más tarde”. 
Objetivo de la rutina: Dar la oportunidad al usuario de continuar con la 
interacción o retomarla en otro momento. 
33 
 
Sugerencias didácticas: Es importante que el docente les comente a sus 
alumnos que el interactivo sirve para reforzar los contenidos que ya se han 
visto en clase y por lo tanto no son ajenos a sus posibilidades. 
 
Si el usuario decide dar clic en el botón “Volver más tarde”, el interactivo mostrará 
el siguiente mensaje: 
 
 
 
Descripción: en pantalla se muestra un pequeño recordatorio a modo de 
que el usuario se interese por conocer la herramienta. 
Objetivo de la rutina: Dar la oportunidad al usuario de salir de la 
interacción y retomarla en otro momento. 
Sugerencias didácticas: Es importante que el docente guie a sus alumnos 
con algunas sugerencias propias del interactivo ya que algunos contenidos 
quizá no se han visto en clase y por lo tanto pueden ser ajenos a sus 
posibilidades. 
34 
 
 
Si el usuario decide retomar la interacción, al hacer clic en botón “Salir”, se 
presenta la pantalla inicial de bienvenida y nuevamente se le hace la invitación a 
continuar dando clic en el botón “Continuar”. 
 
 
Una vez que hace clic en botón “Continuar” aparece la siguiente pantalla en 
donde el usuario deberá ingresar su nombre con el fin de que se registre en cada 
una de las actividades que realizará durante la interacción con la herramienta 
misma que genera una carpeta en el disco duro de la memoria “c” con el fin de 
que el docente tenga resultados que permitan hacer mejoras a las actividades 
previas o bien replantear su uso con respecto a las necesidades de sus alumnos. 
 
 
35 
 
 
 
Descripción: en la pantalla se pide al alumno que escriba su nombre y al 
terminar presione la tecla F5 para continuar con la finalidad de continuar 
navegando. 
Objetivo de la rutina: identificar al usuario, escribiendo su nombre antes de 
iniciar para que la herramienta guarde el dato y cada vez que este mismo 
usuario seleccione una actividad diferente se le dará un saludo con la 
intención de motivarlo al mismo tiempo de que se establezca la interacción 
entre alumno y la herramienta. 
Sugerencias didácticas: Comentar a los alumnos que lean bien todo lo que 
aparece en la pantalla para que no tenga problemas para pasar a la 
siguiente actividad. 
Una vez que el usuario ingrese su nombre y presione la tecla“F5”, aparece la 
siguiente pantalla en donde se muestran activos los botones del menú principal 
con el cual podrá navegar las veces que lo desee y según las indicaciones previas 
del docente a cargo. 
36 
 
 
 
Descripción: en la pantalla se muestra el menú general desde donde el 
usuario podrá navegar según las indicaciones del Docente guía o bien desde 
donde decida hacerlo el propio usuario puesto que todos los botones están 
activos. 
Objetivo de la rutina: permitir que la herramienta sea utilizada a 
conveniencia del Docente guía o bien que el alumno usuario interactúe con 
la misma a partir de sus intereses y necesidades. 
Sugerencias didácticas: identificar aquellas actividades que el usuario aún 
se le dificultan con la intención de reforzar o repasar en clase previo al uso 
de la herramienta. 
 
Al hacer clic en el botón FRACCIONES, aparece la pantalla con un saludo breve 
y la personalización de su nombre con el fin de que el usuario se identifique con la 
misma, tal como se muestra en la siguiente pantalla. 
 
37 
 
 
 
Una vez que el usuario se encuentre en esta pantalla tendrá la opción de regresar 
al menú principal a través del botón “MENU” o bien continuar con la interacción 
haciendo clic en el botón “MEDICIÓN”. 
 
Si el usuario hace clic en botón “MEDICIÓN” aparece la siguiente pantalla que 
tiene la intención siguiente: 
Descripción: en la pantalla se invita a reflexionar al alumno a partir de la 
frase “Sabias que…” 
Objetivo de la rutina: conocer que piensa el usuario con respecto al tema y 
qué tanto sabe de este. 
Sugerencias didácticas: invitar a que los alumnos expresen abiertamente 
que saben del concepto de “medición” y en plenaria llegar a compartir esta 
información para que puedan dar una respuesta en el interactivo. 
 
38 
 
 
 
En este caso el usuario hace clic en botón “Haz clic para continuar” aparece la 
siguiente pantalla que al cabo de breves segundos desaparece automáticamente y 
que tiene la intención siguiente: 
Descripción: en la pantalla se invita a reflexionar al alumno a partir de la 
pregunta “¿Has pensado…” 
Objetivo de la rutina: identificar la relación que el usuario establece con el 
tema, la herramienta y su vida cotidiana. 
Sugerencias didácticas: invitar a que los alumnos expresen abiertamente 
qué relación existe entre las fracciones y la vida cotidiana. El docente puede 
dar la pauta para que en plenaria compartan su opinión y puedan dar una 
respuesta en el interactivo. 
 
39 
 
 
 
Al cabo de unos segundos aparece la siguiente pantalla que tiene la intención 
siguiente: 
Descripción: en la pantalla se invita a reflexionar al alumno a partir de la 
pregunta “¿Has pensado por qué es necesario desarrollar habilidades 
matemáticas para el uso de fracciones?” 
Objetivo de la rutina: identificar la relación que el usuario establece con el 
tema, la herramienta y su vida cotidiana. 
Sugerencias didácticas: invitar a que los alumnos expresen abiertamente 
qué relación existe entre las fracciones y la vida cotidiana. El docente puede 
dar la pauta para que en plenaria compartan su opinión y puedan dar una 
respuesta en el interactivo. 
 
40 
 
 
 
En esta pantalla el usuario debe leer cuidadosamente las indicaciones con el fin 
de continuar la interacción y poder realizar adecuadamente cada una de las 
actividades propuestas, ya que en esta pantalla el usuario ingresa su respuesta y 
al final de esta tiene que hacer clic en el botón “Menú” para continuar. 
 
La siguiente pantalla que tiene la intención siguiente: 
Descripción: en la pantalla se invita a reflexionar al alumno a partir de la 
pregunta “¿Por qué es necesario desarrollar habilidades matemáticas para 
el uso de fracciones?” 
 
Objetivo de la rutina: identificar la relación que el usuario establece con el 
tema, la herramienta y su vida cotidiana. 
 
41 
 
Sugerencias didácticas: invitar a que los alumnos expresen abiertamente 
qué relación existe entre las fracciones y la vida cotidiana. El docente puede 
dar la pauta para que en plenaria compartan su opinión y puedan dar una 
respuesta en el interactivo. El docente deberá indicar que siga las 
indicaciones para poder interactuar adecuadamente con la herramienta. 
 
Una vez que el usuario haga clic en botón “Menú”, aparece la siguiente pantalla 
en donde se muestran activos todos los botones del Menú principal con el cual 
podrá navegar las veces que lo desee y según las indicaciones previas del 
docente a cargo. 
 
 
Descripción: en la pantalla se muestra el menú general desde donde el 
usuario podrá navegar según las indicaciones del Docente guía o bien desde 
donde decida hacerlo el propio usuario puesto que todos los botones están 
activos. 
42 
 
Objetivo de la rutina: permitir que la herramienta sea utilizada a 
conveniencia del Docente guía o bien que el alumno usuario interactúe con 
la misma a partir de sus intereses y necesidades. 
Sugerencias didácticas: identificar aquellas actividades que el usuario aún 
se le dificultan con la intención de reforzar o repasar en clase previo al uso 
de la herramienta. 
 
Si el usuario continúa con la opción “ENTRETENIMIENTO”, al hacer clic se 
muestra a pantalla siguiente: 
 
 
El usuario al hacer clic en el botón “Reparto”, el interactivo lo remite a la siguiente 
pantalla y al hacer clic en el botón “Continúe”, presenta las siguientes actividades. 
 
43 
 
 
Las siguientes pantallas corresponde al submenú “Reparto” y la actividad se 
extiende hasta la pantalla 1 a la pantalla 8, seguido a esto regresará a menú. 
 
Pantalla 1 
 
44 
 
Descripción: en la pantalla se muestra una pregunta detonadora con la 
frase de “reflexiona, analiza y resuelve” con la intención de que el Docente 
tenga oportunidad de orientar a los alumnos y enfoquen su atención a las 
figuras que se muestran en pantalla. 
Objetivo de la rutina: permitir que el alumno interactúe y visualice las 
figuras para que reconozca que independientemente del tamaño o de la 
forma de estas todas conforman un entero. 
Sugerencias didácticas: el Docente podrá explicar previo a la manipulación 
del interactivo o después de esta que cualquier objeto puede ser la unidad o 
el entero que se divide en partes iguales. 
 
Una vez que concluye con la primera actividad, se presentan las siguientes 
hasta que concluya y se le pida volver al menú principal. 
 
Cabe mencionar que si el alumno elije la opción errónea aparece una 
leyenda de “Observa bien la figura” con la intención de que reflexionen su 
elección. 
Pantalla 2 
 
45 
 
Pantalla 3 
 
Una vez que el alumno corrige su respuesta aparecerá en una pantalla diferente la 
leyenda “Muy Bien”, tal como se muestra en la siguiente pantalla. 
Pantalla 4 
 
46 
 
Pantalla 5 
 
 
Pantalla 6 
 
 
47 
 
Pantalla 7 
 
 
Pantalla 8 
 
48 
 
Esta pantalla de MENÚ ya fue explicada al inicio, solo se coloca como referente 
del manual didáctico. 
 
Si el usuario continúa con la opción “ENTRETENIMIENTO”, al hacer clic se 
muestra a pantalla siguiente: 
En esta actividad el usuario la visualiza así. 
 
49 
 
El usuario al hacer clic en botón “EQUIVALENCIAS”, aparece la actividad en la 
que un personaje guía le da la indicación inicial. 
Pantalla 1 
 
Descripción: en la pantalla se muestra un personaje que le indica a modo 
de dialogo que “Observe la figura” y en la parte inferior derecha un botón 
activo que indica que “Continúe”. Al hacer clic en botón aparece la pantalla 
siguiente: Pantalla 2 
 
50 
 
Pantalla 3 
 
 
Pantalla 4 
 
 
 
 
51 
 
Pantalla 5 
 
 
Objetivo de la rutina: permitir que el alumno interactúe y elija su respuesta 
a partir del ensayo y error dado que esta actividad debe arrastrar la tarjeta 
con la opción correcta a la caja roja pero si elije una tarjeta errónea esta se 
regresa a su lugar inicial.Sugerencias didácticas: a diferencia de la actividad anterior, en esta el 
alumno puede recuperar información a partir del ensayo y error puesto que 
el mismo interactivo le esta indicando que su elección no es correcta al 
regresarse a su lugar. 
 
 
 
 
 
 
 
 
52 
 
 
Pantalla 6 
 
Pantalla 7 
 
53 
 
Pantalla 8 
 
 
Pantalla 9 
 
 
54 
 
Esta pantalla de MENÚ ya fue explicada al inicio, solo se coloca como referente 
del manual didáctico. 
 
 
Si el usuario continúa con la opción “EJERCITATE”, al hacer clic se muestra a 
pantalla siguiente: 
Pantalla 1 
 
 
55 
 
Pantalla 2 
 
Pantalla 3 
 
 
 
 
 
56 
 
Pantalla 4 
 
 
Pantalla 5 
 
 
 
57 
 
Pantalla 6 
 
Pantalla 7 
 
 
 
 
58 
 
Pantalla 8 
 
Pantalla 9 
 
 
 
 
59 
 
 
 
Si el usuario continúa con la opción “RETOS”, al hacer clic se muestra a pantalla 
siguiente: 
Pantalla 1 
 
 
 
 
 
60 
 
Pantalla 2 
 
 
 
 
Si el usuario continúa con la opción “EJERCITATE”, al hacer clic se muestra a 
pantalla siguiente: 
 
61 
 
 
 
Pantalla 2 
 
 
 
 
 
 
 
62 
 
Pantalla 3 
 
 
 
 
Si el usuario continúa con la opción “EJERCITATE”, al hacer clic se muestra a 
pantalla siguiente: 
 
 
63 
 
Pantalla 1 
 
 
Pantalla 2 
 
 
 
64 
 
Pantalla 3 
 
 
Pantalla 4 
 
 
65 
 
 
Si el usuario continúa con la opción “EJERCITATE”, al hacer clic se muestra a 
pantalla siguiente: 
Pantalla 1 
 
 
 
 
 
 
66 
 
Pantalla 2 
 
 
Pantalla 3 
 
 
 
67 
 
Pantalla 4 
 
 
Pantalla 5 
 
 
68 
 
 
Si el usuario continúa con la opción “RETOS”, al hacer clic se muestra a pantalla 
siguiente: 
Pantalla 1 
 
 
 
69 
 
Pantalla 2 
 
 
Pantalla 3 
 
 
 
 
 
70 
 
 
 
 
Si el usuario continúa con la opción “RETOS”, al hacer clic se muestra a pantalla 
siguiente: 
Pantalla 1 
 
 
 
71 
 
Pantalla 2 
 
 
Pantalla 3 
 
 
 
 
72 
 
Pantalla 4 
 
 
Pantalla 5 
 
 
 
 
73 
 
Pantalla 6 
 
 
Pantalla 7 
 
 
Si el usuario continúa con la opción “RETOS”, al hacer clic se muestra a pantalla 
siguiente: 
74 
 
Pantalla 1 
 
 
 
Pantalla 2 
 
 
 
75 
 
Pantalla 3 
 
 
Pantalla 4 
 
 
 
 
76 
 
Pantalla 5 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
77 
 
CAPÍTULO 3 
PROTOCOLO DE INVESTIGACIÓN 
 
 
Introducción 
 
El presente protocolo de investigación tiene como objetivo proporcionar el conjunto 
de datos que permitan hacer conclusiones de la muestra de la población tomada 
para validar o rechazar la hipótesis planteada sobre el uso de la propuesta 
educativa computacional “Fracciones en la Vida Diaria” así como su validez para 
desarrollar el pensamiento matemático en los alumnos que cursan el quinto grado 
de educación primaria. 
 
La propuesta educativa computacional se somete a la verificación de su eficacia 
con el fin de observar si esta cumple con los objetivos planteados a través de una 
investigación de tipo experimental que permita el análisis de los resultados 
obtenidos por los alumnos al hacer uso de la propuesta y concluir si es una 
alternativa viable para los docentes en su práctica educativa. 
 
En términos generales, la investigación de tipo experimental involucra la 
recolección de datos utilizando técnicas que no pretenden medir ni asociar las 
mediciones con números sino apropiar la investigación a los ambientes cotidianos 
por esta razón los resultados obtenidos en el tratamiento darán la pauta para 
determinar la eficacia de la propuesta. 
 
Así pues, el alcance de la investigación es de tipo explicativo y tiene el propósito 
de entender el fenómeno que se presenta en los grupos de estudio. 
 
En conclusión, la investigación de tipo experimental da la pauta para averiguar si 
la propuesta alcanza el objetivo plateado así como verificar si los alumnos 
78 
 
obtuvieron un mejor aprendizaje en relación al concepto y estructura de fracción y 
los procedimientos para la solución de problemas con fracciones. 
 
JUSTIFICACIÓN 
 
Es importante realizar la investigación que permita comprobar la eficacia de la 
propuesta computacional a fin de realizar una comparación con el método 
convencional. 
Como ya se dijo la investigación dará la pauta para averiguar si la propuesta logra 
los objetivos planteados inicialmente. Para ello se hace uso de un instrumento de 
evaluación y un formato para recabar los resultados de los indicadores (Ver anexo 
2). 
 
Una vez que se obtengan los resultados a través de la medición de variables de 
los grupos de muestra tomados se determinará si la propuesta computacional es 
viable para el desarrollo del pensamiento matemático y efectivo para la enseñanza 
de fracciones en los alumnos que cursan el quinto grado de primaria. 
 
Como toda investigación por pequeña que sea, siempre es conveniente que esta 
se pruebe en una muestra representativa para identificar opciones de mejora que 
coadyuven a la implementación de nuevas estrategias que logren el objetivo 
inicial. 
 
OBJETIVOS DE INVESTIGACIÓN DE LA PROPUESTA 
 
1. Averiguar si el uso de la propuesta titulada “Fracciones en la Vida Diaria” 
es compatible en relación al método convencional para la enseñanza de 
fracciones en los alumnos que cursan el quinto grado de primaria. 
79 
 
2. Comparar los resultados obtenidos de las variables de estudio en relación 
al uso de la propuesta titulada “Fracciones en la Vida Diaria” los alcances 
logrados con respecto a la enseñanza de fracciones en los alumnos que 
cursan el quinto grado de primaria. 
 
 
PREGUNTA DE INVESTIGACIÓN 
 
¿El uso de la propuesta computacional titulada “Fracciones en la Vida Diaria” 
desarrolla el pensamiento matemático y mejora el aprendizaje de los alumnos en 
relación al estudio de fracciones en contraste con el método convencional? 
 
HIPÓTESIS DE INVESTIGACIÓN 
 
Hinv 
 
Existe una diferencia significativa en el aprendizaje de los alumnos en relación al 
estudio de la fracción entendida como la unidad a dividir en partes iguales al hacer 
uso de la propuesta computacional titulada “Fracciones en la Vida Diaria” en 
comparación con la enseñanza del método convencional. 
 
HIPÓTESIS NULA 
 
Ho 
 
No existe diferencia significativa en el aprendizaje de los alumnos en relación al 
estudio de la fracción entendida como la unidad a dividir en partes iguales al hacer 
80 
 
uso de la propuesta computacional titulada “Fracciones en la Vida Diaria” en 
comparación con la enseñanza del método convencional. 
 
VARIABLES 
 
Las variables recuperan características de la realidad que pueden ser 
determinadas por la observación y que pueden mostrar diferentes valores de una 
unidad de observación a otra, de una persona a otra o de una comunidad a otra. 
 
Las variables a utilizar en esta investigación son independientes ya que los 
cambios en los valores de este tipo determinan los cambios en los valores de la 
variable dependiente, estas últimas se caracterizan porque dependen del valor 
que asuman otras variables independientes. 
 
Las variables numéricas que se utilizan para la investigación de la propuesta son: 
 
 Tiempo 
 Aciertos / Errores 
 
INDICADORES 
 
Tiempo Aciertos Errores 
Suficiente 
Escaso 
Demasiado 
 
81 
 
TIPO DE INVESTIGACIÓN 
 
La investigación es de tipo experimental y los resultados obtenidos permitirán 
hacer la comparativa que verificará o rechazará la hipótesis planteada. 
La investigación experimental pretende verificar si la propuesta que se presenta 
cumple con sus expectativas en relación al método convencional. 
 
La comparación se realiza a partir de los resultados obtenidos de las dos muestra 
de grupos independientes donde el grupo uno se tratará con el método 
convencional y el grupo dos con la propuesta computacional. 
 
 
TIPO DE LA POBLACIÓNPara llevar a cabo la investigación se toma dos muestras (n1 y n2) de la población 
de manera aleatoria, la muestra se toma en dos grupos de alumnos que cursan el 
quinto grado de primaria cuya edad oscilan entre los 10 y los 11 años. 
 
TAMAÑO DE LA MUESTRA 
 
El tamaño de la muestra es independiente dado que se utiliza la prueba 
estadística de U de Mann-Whitney, ya que esta prueba admite n1 y n2 sin ser 
necesario que las muestras tengan el mismo número de sujetos. 
 
El procedimiento se basa en las dos muestras representativas con las que se 
trabajará por separado y en donde una será considerada el grupo experimental y 
se trabajara con la propuesta educativa computacional y la otra el grupo control 
que trabajara con el método convencional. 
 
82 
 
Se observarán ambos grupos con el fin de registrar los resultados respecto al nivel 
de aprendizaje que resulte al aplicar los instrumentos de evaluación tanto para uno 
como para otro grupo. 
 
El tratamiento a seguir para el grupo experimental será bajo los resultados que 
arroje el reporte de la herramienta. 
 
El tratamiento a seguir para el grupo control será bajo la aplicación del instrumento 
de evaluación con el método convencional. 
 
Para efectos de realizar el análisis estadístico se codificaran los resultados 
obtenidos por los sujetos de ambos grupos. Como ya se ha mencionado líneas 
arriba, la prueba estadística a usar es la de U Mann-Whitney que utiliza un método 
no paramétrico aplicado a dos muestras independientes. 
 
TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN 
 
La prueba U DE MANN-WHITNEY 
 
En estadística la prueba U de Whitney, también llamada de Mann-Whitney-
Wilcoxon, es una prueba no paramétrica con la cual se identifican diferencias entre 
dos poblaciones basadas en el análisis de dos muestras independientes, cuyos 
datos han sido medidos al menos en una escala de nivel ordinal. 
 
La prueba calcula el llamado estadístico U, cuya distribución para muestras con 
más de 20 observaciones se aproxima bastante bien a la distribución normal. 
 
 
83 
 
 
PASOS PARA EFECTUAR LA PRUEBA 
 
 Para efectuar la prueba, se combinan dos muestras en un arreglo 
ordenado, identificando los valores muéstrales, de acuerdo con el grupo 
muestra al que pertenecen. 
 Luego se determinar el tamaño de las muestras (n1 y n2). Si n1 y n2 son 
menores que 20, se consideran muestras pequeñas, pero si son mayores 
que 20, se consideran muestras grandes. 
 En caso de ser muestras grandes, se calcula el valor Z, pues en estas 
condiciones se distribuye normalmente. 
 Después se ordenan los valores de menor a mayor, asignando el rango uno 
al valor más pequeño. 
 Cuando se encuentran valores iguales (ligas o empates), se le asigna el 
promedio de sus rangos. 
 Se calculan los valores de U1 y U2, de modo que se elija el más pequeño 
para comparar con los críticos de U Mann-Whitney de la tabla de 
probabilidades asociadas con valores pequeños como los de U en la 
prueba de Mann-Whitney. 
 Luego se designa mediante U a la estadística que se calcula para realizar 
esta prueba y el cual se basa en el número de veces que un puntaje de un 
grupo antecede a un puntaje de otro grupo, si hay dos grupos. 
 Y por último decidir si se acepta o se rechaza la Hipótesis nula (Ho). 
 No obstante es más fácil basarse en la suma de rangos de cualquiera de 
las dos muestras aleatorias mediante las siguientes formulas: 
 
 
84 
 
Dónde: 
 
U1 y U2 = valores estadísticos de U Mann-Whitney. 
n1 = tamaño de la muestra del grupo 1. 
n2 = tamaño de la muestra del grupo 2. 
R1 = sumatoria de los rangos del grupo 1. 
R2 = sumatoria de los rangos del grupo 2. 
La aproximación a la normal, z, cuando tenemos muestras lo suficientemente 
grandes viene dada por la expresión: 
 
 
Dónde: 
U y σU son la media y la desviación estándar de U si la hipótesis nula es cierta, y 
vienen dadas por las siguientes fórmulas: 
 
 
 Los cálculos tienen que tener en cuenta la presencia de observaciones 
idénticas a la hora de ordenarlas. No obstante, si su número es pequeño, 
se puede ignorar esa circunstancia. 
 Se rechaza H0 si p(valor) <  
NIVEL DE SIGNIFICANCIA 
Para todo valor de probabilidad igual o menor que p = 0.05, se acepta Ha y se 
rechaza Ho. 
ZONA DE RECHAZO 
Para todo valor de probabilidad mayor que 0.05, se acepta Ho y se rechaza Ha. 
INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS 
Si mediante los dos métodos de enseñanza existe una diferencia significativa a un 
nivel de probabilidad de error menor que 0.05; es decir, aun cuando las muestras 
sean pequeñas, las calificaciones más altas mediante la propuesta presentada 
señalan más efectividad, con la probabilidad de equivocarse de 0.048 para 
aceptarlo. 
U
UU
Z



2
21nn
U 
12
)1( 2121 

nnnn
U
85 
 
ANEXO 1 
 
Respuestas rescatadas de los 28 de 39 alumnos de quinto grado en relación a la 
definición del concepto de fracción. Cabe mencionar que el resto de los alumnos 
(11) no escribió nada relacionado al concepto. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
¿CÒMO DEFINES EL SIGUIENTE CONCEPTO? 
FRACCIÓN 
Niño 
1 
“un entero que se puede partir en medios, en sextos o en la fracción 
que sea” 
2 “cuando partes una figura en partes iguales” 
3 “sumar los números de arriba y abajo no se suman” 
4 “es donde se puede partir un cuadrado o un circulo eso es para mí”. 
5 “es una suma de pasteles o como por ejemplo rectas numéricas” 
6 “la fracción es sumar los números de arriba y los de abajo no se 
suman” 
7 “la fracción es muy importante para que saquemos números muy 
importantes” 
8 “la fracción es una operación sumada con otro número” 
9 “es donde estamos fraccionando suma de fracción” 
10 “es un problema matemático que sirve para saber los cachos de algo” 
11 “es un entero que lo puedes partir en un medio o en un sexto o en la 
fracción que sea” 
12 “es algo difícil pero siento que es lo más importante en la vida pero 
ahora ya más o menos le entendí, la suma de fracción” 
13 “es un chacho de un pastel” 
14 “son números que se convierten en enteros y los puedes partir en 
fracciones” 
15 “es una porción de algo” 
16 “es una operación de reparto o dividir en partes iguales” 
17 “es cuando es una figura se hace a la mitad y se parte de la fracción” 
18 “son números divididos por un número” 
19 “es una suma de números que da como resultado otra fracción” 
20 “es que tengo que dar en partes iguales entre todos” 
21 “es una unidad partida en partes” 
22 “es dividir entre 2,3,4 y así sucesivamente” 
23 “es donde el número de arriba es el que tienes que colorear y el de 
abajo es en lo que lo partes” 
24 “es multiplicar o dividir o restar o sumar” 
25 “es cuando se suma una fracción con otra fracción” 
26 “es una fracción de pasteles o de otra cosa” 
27 “es partir algo a la mitad y en más partes” 
28 “es dividir un pastel entre cinco niños” 
86 
 
ANEXO 2 
Instrumento de evaluación 
Hoy día la enseñanza de las fracciones parte de situaciones de la vida cotidiana y 
los conceptos que surge con su práctica reafirman el concepto hasta lograr su 
aplicación en diversas situaciones del diario vivir. 
Se sabe que las fracciones indican valores numéricos de cantidades mayores, 
iguales o menores a una unidad cualquiera que ha sido elegida arbitrariamente 
para ser dividida en partes iguales por ejemplo una figura cualquiera como: 
 
 
4 
14 
Se observa gráficamente que la figura fue seccionada en partes iguales y que de 
esta sólo se han tomado cuatro fracciones que corresponden a cuatro 
catorceavos. 
Por otro lado, es indispensable que el docente explique a sus alumnos como se 
nombran las unidades fraccionadas después de un décimo ya que al no tenerlo 
claro los alumnos se les dificulta la comprensión, se sugiere hacer énfasis en el 
uso del sufijo “avo” por ejemplo: un catorceavo. 
Con respecto a los elementos de la fracción explicar a losalumnos que el número 
que se coloca por encima de la raya de fraccionaria o quebrado es llamado 
“numerador” e indica cuantas unidades fraccionarias contiene la fracción y el 
número que se coloca por debajo de la raya fraccionaria o quebrado es llamado 
“denominador” e indica el número de partes iguales en las que se ha dividido la 
unidad. 
Una fracción propia gráficamente se ve así: 
87 
 
 
Y se distinguen de las impropias y mixtas porque su numerador es menor que el 
denominador y por lo tanto son menores que la unidad. 
3 
4 
Una fracción impropia gráficamente se ve así: 
 
Y se distingue de las propias porque el numerador es mayor que el denominador 
y por lo tanto son mayores que la unidad. 
7 
4 
Se relaciona con la fracción mixta donde se tiene que en su escritura queda así: 
7 
4 
 
< 
 
1 
 
> 
 
1 
 
1 
 
88 
 
Formato para recabar los resultados que arroja el Reporte 
 
Nombre: ____________________________________ 
No. de aciertos No. de errores No. de intentos Tiempo usado 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
89 
 
INSTRUMENTO 1 
 METODO CONVENCIONAL 
 
Escribe en el paréntesis la “P” si es una fracción propia, una “I” si la 
fracción es impropia o una “M” si la fracción es mixta. 
 
1. La fracción 5/2 es una fracción propia. ( ) 
2. La fracción ½ es una fracción propia. ( ) 
3. La fracción 8/2 es una fracción impropia. ( ) 
4. La fracción 1 ½ es una fracción mixta. ( ) 
5. La fracción 8/8 es una fracción impropia. ( ) 
 
Escribe V si el enunciado es “verdadero” o F si el enunciado es “falso”. 
 
Lo único que podemos fraccionar son pasteles ( ) 
La fracción ¾ es una fracción propia. ( ) 
Existen más de tres tipos de fracciones. ( ) 
En las fracciones impropias el numerador es mayor que el denominador. ( ) 
Si tenemos una fracción del tipo 1 ¼ se dice que es mixta. ( ) 
 
Problemas 
1. Don Martín tiene un convivio familiar y va a repartir dos sandías entre sus 12 
familiares, ¿Qué fracción le toca a cada uno? 
 
2. Compré ¾ de jamón, pero mi hermana me encargó que le comprara ½ para 
ella y 1/4 para mi tía Ana, ¿Cuántos compraré de jamón en total? 
 
Observa la figura y contesta: 
 
 
 
90 
 
 
 
 
3. ¿Qué fracción de la figura, está obscura? 
 
4. Antonia y sus 2 primas van a hacer moños de listón: Raquel tiene ¾ de metro, 
María tiene ½ y ½ metro, mientras que Antonia tiene ½ y ¼ de metro, 
¿Quiénes tienen la misma cantidad de listón? 
 
5. Si tengo 7/9 de listón y le quito 4/9, ¿cuánto listón me queda? 
 
6. En una ferretería tienen latas de pintura de ½ y de ¼ de litro. ¿cómo puede 
despachar el encargado si un cliente le pide 3 litros de pintura? 
 
7. Don Ramón le regaló un melón a Juan para repartirlo entre él y sus 4 amigos, 
¿qué porción les tocó a cada uno? 
 
Observa la siguiente figura y contesta: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8. ¿Qué fracción representa la parte obscura? 
9. Tres amigas fueron a las tortillas: Amalia compró ½ kilo, Frida compró ¼ de kilo 
y Rosa compró 2/4 de kilo, ¿Quiénes compraron lo mismo? 
 
10. Rocío compró 1/3 de metro de listón y Martha 1/6, ¿qué fracción de metro 
tienen si deciden juntarlo? 
 
 
11. La abuelita de María compró ¼ de queso para las pasillas, después volvió por 
½ más porque le hizo falta, ¿Cuánto queso compró en total? 
91 
 
GUÍA PARA LA OBSERVACIÓN DE LA APLICACIÓN DEL MÉTODO 
CONVENCIONAL 
 
A fin de conocer el procedimiento que el alumno realiza y el cómo llega a un 
resultado, se sugiere utilizar un formato del siguiente tipo: 
 
Tipo de actividad 
____________________ 
No lo 
realizó 
Usa 
materiales 
concretos 
Fracciona 
el objeto 
Representa 
gráficamente 
la fracción 
para llegar a 
un resultado 
Compara 
con los 
tipos de 
fracción 
Valores en una escala 
de 0 a 4 
0 1 2 3 4 
Alumno 1 
Alumno 2 
Alumno 3 
Alumno 4 
Alumno 5 
Alumno 6 
Alumno 7 
Alumno 8 
Alumno 9 
Alumno 10 
Alumno 11 
Alumno 12 
Alumno 13 
Alumno n 
 
92 
 
APÉNDICE 
La prueba U DE MANN-WHITNEY 
 
Para obtener la probabilidad del valor Z de muestras grandes con distribución 
normal, se debe consultar la tabla de tamaño de la muestra en función de los 
valores d y buscar la hilera en cuya columna se localiza el número que 
corresponde a la probabilidad del valor de U con respecto al promedio obtenido. 
 
TABLA D (Continuación) valores de la función de distribución acumulativa normal estándar. 
ȥ .00 .01 .02 .03 .04 .05 .06 .07 
1.0 0.8413 0.8438 0.8461 0.8485 0.8508 0.8531 0.8554 0.8577 
1.1 0.8643 0.8665 0-8686 0.8708 0.8729 0.8749 0.8770 0.8790 
1.2 0.8849 0.8869 0.8888 0.8907 0.8925 0.8944 0.8962 0.8980 
1.3 0.9032 0.9049 0.9066 0.9082 0.9099 0.9115 0.9131 0.9147 
1.4 0.9192 0.9207 0.9222 0.9236 0.9251 0.9265 0.9279 0.9292 
1.5 0.9332 0.9345 0.9357 0.9370 0.9382 0.9394 0.9406 0.9418 
1.6 0.9452 0.9463 0.9474 0.9484 0.9495 0.9505 0.9515 0.9525 
1.7 0.9554 0.9564 0.9573 0.9573 0.9591 0.9599 0.9608 0.9616 
1.8 0.9641 0.9649 0.9656 0.9656 0.9671 0.9678 0.9686 0.9693 
1.9 0.9713 0.9719 0.9726 0.9726 0.9738 0.9744 0.9750 0.9756 
 
2.0 0.9772 0.9778 0.9783 0.9788 0.9793 0.9798 0.9803 0.9808 
2.1 0.9821 0.9826 0.9830 0.9834 0.9838 0.9842 0.9846 0.9850 
2.2 0.9861 0.9864 0.9868 0.9871 0.9875 0.9878 0.9881 0.9884 
2.3 0.9893 0.9896 0.9898 0.9901 0.9904 0.9906 0.9909 0.9911 
2.4 0.9918 0.9920 0.9922 0.9925 0.9927 0.9929 0.9931 0.9932 
2.5 0.9938 0.9940 0.9941 0.9943 0.9945 0.9946 0.9948 0.9949 
2.6 0.9953 0.9955 0.9956 0.9957 0.9959 0.9960 0.9961 0.9962 
2.7 0.9965 0.9966 0.9967 0.9968 0.9969 0.9970 0.9971 0.9972 
2.8 0.9974 0.9975 0.9976 0.9977 0.9977 0.9978 0.9979 0.9979 
2.9 0.9981 0.9982 0.9982 0.9983 0.9984 0.9984 0.9985 0.9985 
 
 
 
 
 
93 
 
GLOSARIO 
A 
ABSTRACCIÓN: 
De latín abstraction, acción de poner algo aparte. 
Operación de elaboración conceptual, que consiste en aislar o separar una parte 
del todo, reteniendo los caracteres generales de una clase de objeto. 
“capaz de razonar sobre supuestos hipotéticos” 
 
ACOMODACIÓN 
Intercambio. Relación del organismo con el medio, del sujeto con el objeto. 
Influencia determinada por el objeto. Modificación de comportamiento según las 
exigencias del medio, al tiempo que incide en el desarrollo de esas exigencias. 
(Capacidad de adaptación) 
 
APRENDIZAJE 
Proceso mediante el cual se adquiere destrezas o habilidades prácticas, incorpora 
contenidos informativos o adopta nuevas estrategias y/o acción. 
 
ASIMILACIÓN 
Incorporación de los objetos en los esquemas de conducta. Fase de intercambio 
entre el sujeto y el objeto, mediante la cual el sujeto modifica o actúa sobre el 
objeto que ha incorporado. En didáctica se define como la comprensión de lo que 
se aprende. Incorporando nuevos conocimientos a los anteriormente adquiridos. 
En este sentido tiene relación directa con la memoria pues el sujeto utiliza los 
elementos que posee para responder a nuevas situaciones o estímulos de 
aprendizaje. Se va de lo conocido a lo desconocido. Ofrecer al sujeto estímulos 
que le interesen para que el aprendizaje que produzca sea eficaz. 
 
 
94 
 
C 
COGNICIÓN 
Aplicación de acciones reales por parte del sujeto, sea en relación con algo del 
ambiente, o sea con las demás acciones del sujeto. 
D 
DESARROLLO 
Se explica como un conjunto sucesivo de “estadios” o de “estructuras” mediante 
las cuales el sujeto se adapta al medio. Cabe mencionar que este desarrollo 
comprende dos facetas: asimilación y acomodación. 
 E 
EQUILIBRACIÓN 
En el sujeto se da una construcción progresiva e ininterrumpida, así cada 
innovación tiene un precedente, éste proceso recibe el nombre de equilibración. El 
proceso de éste consiste