TEC -HIGIENE-IES-6026-Ingreso-2022

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Ministerio de Educación, Cultura, Ciencia y Tecnología 
Dirección General de Educación Superior 
Instituto de Educación Superior N° 6026 – Rosario de Lerma – Salta 
 
 
 
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Introducción a la Higiene y Seguridad 
 
 
TECNICO SUPERIOR EN HIGIENE Y 
SEGURIDAD EN EL TRABAJO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 PROFESOR FEDERICO ALZOGARAY 
 IES 6026- ROSARIO DE LERMA 
 2022 
 
 
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Seguridad e Higiene en el Trabajo. Definición. 
 
La Seguridad e Higiene en el Trabajo es una actividad multidisciplinaria ya que se 
nutre diversas ciencias aplicándolas a diferentes situaciones en función a las 
necesidades y complejidades que se presenten. Todo sin mencionar las ciencias 
básicas que son justamente la base del desarrollo de todas las ciencias. 
 
La Seguridad en el trabajo 
 
La seguridad es la disciplina que se ocupa de Prevenir la ocurrencia de los accidentes 
de trabajo. 
 
El accidente suele ser el último eslabón de una cadena de anomalías del proceso 
productivo a las que muchas veces solamente se presta la atención necesaria cuando 
el accidente ya se ha producido. Entre estas anomalías podemos encontrar los errores, 
a veces organizativos, los incidentes, las averías, los defectos de calidad, etc. 
 
Según la Ley de RIESGOS DEL TRABAJO (Nº 24557) en el Capítulo III -Art 6º define a 
los accidentes de trabajo de la siguiente forma: “se llama accidente de trabajo a todo 
acontecimiento súbito y violento ocurrido por el hecho u en ocasión del trabajo, o en el 
trayecto entre el domicilio del trabajador y el lugar del trabajo, siempre y cuando el 
damnificado no hubiere interrumpido o alterado dicho trayecto por causas ajenas al 
trabajo”. 
 
Se puede aseverar que los efectos del accidente se reflejan de manera inmediata, es 
decir que el daño o lesión producto del accidente se manifiestan inmediatamente. 
 
Es un error considerar que un accidente se produce por cuestiones azarosas o por 
culpa de alguien. 
 
Técnicamente los Accidentes se producen, porque coinciden en tiempo y lugar 
Condiciones Inseguras con Actos Inseguros, pudiendo estar presente un Factor que 
llamamos Contribuyente y que actúa como catalizador de ambos a favor del accidente. 
Una Condición Insegura es aquella causa imputable a la maquinaria, equipo, etc, cuya 
presencia hace que ocurra el accidente. Un Acto Inseguro, es aquella causa por la cual 
el accidente se produce por un error humano, consciente o no, el Factor contribuyente 
es lo que denominamos Riesgo. Por lo tanto la función del Técnico en Higiene y 
Seguridad es determinar si estos tres factores se encuentran en el ambiente laboral 
para eliminarlos o al menos eliminar uno de ellos y en caso de imposibilidad 
mantenerlos controlado. 
 
 
 
 
 
 
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La Higiene en el trabajo 
 
La salud de los trabajadores puede alterarse no sólo como consecuencia de un 
accidente de trabajo, sino también debido a la aparición de enfermedades que, al 
surgir en el mundo del trabajo, tienen la denominación de “enfermedades 
profesionales” 
 
La higiene es la disciplina que se ocupa de prevenir la aparición de enfermedades 
profesionales. Entendiendo como Enfermedad Profesional a aquella que se ha 
adquirido como consecuencia de la exposición a un agente de riesgo que se encuentra 
presente en el trabajo. Los Agentes de Riesgo se clasifican según su origen en 
FISICOS, QUÍMICOS, BIOLÓGICOS y ERGONÓMICOS (por ej ruido, sustancias 
químicas, gases, vapores, material particulado respirable, etc). Estos agentes de 
riesgos muchas veces son difíciles de detectar ya que son los menos visibles y de los 
que menos información disponemos, por la dificultad de relacionar a veces el daño con 
la exposición laboral. 
 
Es decir, para considerarse enfermedad profesional un trabajador debe encontrarse 
expuesto durante toda la jornada laboral, o parte de ella, a un agente contaminante 
que produzca daño al trabajador con el paso del tiempo, aquí a diferencia del accidente 
el efecto sobre la salud del trabajador no es inmediato. 
 
 
La Seguridad e Higiene en el aspecto social 
 
Existen en la sociedad pautas culturales que hacen que se conciba al trabajo como 
generador de daño, de dolor, de insatisfacción. Sin embargo, no es el trabajo el que 
nos daña sino las condiciones en que este se desarrolla. 
 
La vida cotidiana está rodeada de peligros, en todo lugar, desde la casa al trabajo, en 
los lugares de esparcimiento, de educación y en todo lugar donde nos encontremos 
aún, tal vez más, en el trayecto a ellos. 
 
Los peligros se desarrollan en virtud al avance tecnológico que nos agobian día a día. 
Los peligros, los riesgos, representan una probabilidad de sufrir un accidente o 
contraer una enfermedad. 
 
Por ello, saber reconocer los riesgos es la base de nuestro desarrollo de vida. 
 
Como el medio ambiente de trabajo es una parte importante del medio total en que que 
vive el hombre, la salud depende de las condiciones de trabajo. 
 
La salud no es una mera ausencia de enfermedad, sino también un óptimo estado de 
bienestar físico, mental y social, por lo tanto la salud de quien trabaja es un bien a 
 
 
 
 
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defender, en el ámbito laboral esto se logra mediante la PREVENCIÓN de accidentes 
de trabajo y enfermedades profesionales. 
 
La “prevención” es la anticipación a la producción de un daño, para evitar que se 
produzca o para disminuir sus efectos adversos. 
 
Prevenir un accidente de trabajo o evitar una enfermedad profesional significa, tratar 
de mejorar la calidad de vida laboral de un trabajador y que por consiguiente repercute 
en la calidad de vida social. 
 
Una vez ocurrido un siniestro, para prevenir la ocurrencia de un nuevo accidente por 
una causa similar se debe proceder a efectuar las correspondientes medidas 
correctivas pero en este caso realizaremos correcciones a las medidas preventivas ya 
impuestas siendo un factor suplementario a la prevención. 
 
 
 
Gestión Preventiva 
 
La finalidad de la gestión preventiva es detectar en forma permanente las condiciones 
inadecuadas de trabajo, las cuales pueden provocar efectos negativos en el trabajador 
y en la empresa. Estos efectos se manifiestan mediante baja productividad, mala 
calidad en la producción, rotación excesiva de personal, ausentismo, accidentes y 
enfermedades profesionales. 
 
Desde una perspectiva económica, dichos efectos traen consigo implicancias, tanto 
para la empresa como para el trabajador, a la empresa le ocasiona costos 
innecesarios (incapacidades, indemnizaciones, etc.), mientras que al trabajador 
pérdida de salario, lo cual afecta la economía familiar. 
 
Esos efectos negativos producto de condiciones de trabajos inseguras, impactan en la 
producción ya que al accidentarse un trabajador, obviamente es una persona menos 
para trabajar por lo tanto la producción disminuye y por consiguiente disminuyen 
también los ingresos a la empresa. 
 
Con el fin de evitar estos efectos negativos a trabajadores y empresas, se hace 
necesaria su prevención, razón porla cual se debe realizar un análisis de las 
condiciones de trabajo, los resultados de este análisis servirán de base para planear 
un programa de mejora lo cual es la base fundamental de la Gestión Preventiva. 
 
Esta gestión debe respaldarse con registros escritos, no solo reflejando las actividades 
realizadas (las cuales sirven para presentar ante la dirección y los integrantes de la 
empresa que lo requieran como testimonio del resultado de la gestión) si no también 
 
 
 
 
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antes de implementar las acciones a llevar adelante dentro de la gestión es decir se 
debe planificar las actividades) 
 
Para que la gestión de la prevención en el trabajo perdure en el tiempo, lo principal es 
concientizar a todos los niveles de la empresa que la “prevención” de accidentes de 
trabajos y enfermedades profesionales es tan importante como la producción y el 
tiempo que demanda realizar la misma, resaltando la necesidad del compromiso 
general del cumplimiento de las normas establecidas y que la tarea preventiva es 
responsabilidad de todos y no solo de quien se encarga de la Seguridad e Higiene en 
la empresa, por lo cual se debe inculcar que pueden existir bibliotecas repletas sobre 
reglamentaciones en materia del cuidado de la salud de los trabajadores pero mientras 
no exista compromiso del factor humano en cualquier estrato de la empresa, las 
bibliotecas mencionadas se transforman en una acumulación de papeles inútiles. 
 
Para ello es ineludible plantar tanto un objetivo general como objetivos específicos. 
Estos objetivos sirven para realizar un seguimiento y control de los resultados de la 
gestión implementada. 
 
Un ejemplo de cómo plantear objetivos se desarrollan a continuación: 
 
Objetivo General: 
Establecer medidas correctivas – preventivas y de control a efectos de crear un 
ambiente laboral sano que cumpla con todos los requisitos necesarios para la óptima 
ejecución del trabajo, promoviendo principalmente “una cultura del auto cuidado del 
trabajador” y así obtener el rendimiento para la compañía con máximos niveles de 
satisfacción personal y empresarial. 
 
 
 
Objetivos específicos 
 
 
 Proteger la salud de los trabajadores: Mediante la implementación de 
medidas de prevención en cada puesto de trabajo, los trabajadores podrán 
contar con los beneficios de un trabajo seguro que permita prevenir accidentes, 
alertando al personal de los riesgos que se pueden desarrollar en la empresa 
proporcionando conocimientos, herramientas administrativas y técnicas para 
que los trabajadores se transformen en actores principales de la prevención y 
mantenimiento de las condiciones seguras de trabajo.

 
 
 
 
 
 
 
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 Desarrollar un Programa Integral de Prevención de Riesgos Laborales: 
Facilitando a la empresa un conjunto de objetivos, metodologías y acciones 
establecidas para la prevención y control de los accidentes de trabajo y 
enfermedades profesionales de manera que las medidas se mantengan 
estables, administradas por los mismos trabajadores y supervisadas por el 
profesional de Seguridad e Higiene en el Trabajo



 Disminuir los costos ocultos de la Empresa: Mediante una buena gestión 
preventiva que permita optimizar las medidas de seguridad en la empresa 
reduciendo la siniestralidad, lo cual impactará en una reducción de los costos 
ocultos que un accidente provoca, de difícil medición económica, pero que 
afectan directamente la productividad de la empresa: reparar máquinas, 
capacitar al nuevo trabajador, realizar informes, etc.


 Mejorar la imagen de la Empresa:



 Imagen Interna: Para que los empleados se sientan protegidos en sus 
puestos de trabajo, logrando una mayor identificación con la empresa 
evitando asimismo el efecto negativo que genera un siniestro entre los 
compañeros del accidentado (temor, dispersión).



 Externa: para que la empresa se encuentre cubierta frente a exigencias 
que las normativas municipalidades, reglamentos provinciales, y 
legislación nacional, requieren de una compañía en materia de Higiene y 
Seguridad para realizar determinada actividad.

 
 
Por otro lado, la sociedad en general respeta a aquella empresa que cumple con sus 
obligaciones y cuida a sus trabajadores. 
 
 
El Técnico en Higiene y Seguridad en el Trabajo 
 
El Técnico Superior en Seguridad e Higiene en el Trabajo es un profesional 
competente para la organización, la planificación y organización de actividades, el 
diseño, la gestión de los Recursos Humanos, la evaluación y control y capacitación en 
aspectos inherentes a la higiene y seguridad en el trabajo. 
 
 
 
 
 
 
 
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Para ello debe aplicar conceptos y técnicas adecuadas con la finalidad de: 
 
1. Evitar los riesgos. 
 
2. Evaluar los riesgos que no se puedan evitar. 
 
3. Combatir los riesgos en su origen. 
 
4. Adaptar el trabajo a la persona, en particular en lo que respecta a la concepción 
de los puestos de trabajo, así como a la elección de los equipos y los métodos 
de trabajo y de producción, con miras, en particular, a atenuar el trabajo 
monótono y repetitivo y a reducir los efectos del mismo en la salud. 
 
5. Tener en cuenta la evolución de la técnica. 
 
6. Sustituir lo peligroso por lo que entrañe poco o ningún peligro. 
 
7. Planificar la prevención, buscando un conjunto coherente que integre en ella la 
técnica, la organización del trabajo, las condiciones de trabajo, las relaciones 
sociales y la influencia de los factores ambientales en el trabajo. 
 
8. Adoptar las medidas que antepongan la protección colectiva a la individual. 
 
9. Dar las debidas instrucciones a los trabajadores, mediante capacitaciones 
planificadas y focalizadas. 
 
 
¿Qué hace un Técnico en Seguridad e Higiene? 
 
En el más amplio de los planos, la tarea de un Profesional en Seguridad e Higiene será 
ejercer todas las acciones preventivas y de control que sean necesarias para poder 
evitar consecuencias negativas para el desarrollo de la vida laboral, el respaldo 
fundamental en la que se apoya un Técnico en Higiene y Seguridad son las normativas 
nacionales, provinciales y municipales referidas al tema.. 
 
La tarea fundamental de los profesionales egresados de la Tecnicatura en Higiene y 
Seguridad en el trabajo, es hacer todo un sistema de control de riesgos del trabajo 
tanto en la prevención de accidentes como de enfermedades laborales. Para ello se 
rigen por: 
 Leyes y Reglamentaciones Nacionales, provinciales y Municipales.


 Relevamientos integrales detectando riesgos y observando el cumplimiento de 
las leyes y reglamentaciones mencionadas anteriormente para su corrección 
aplicando medidas preventivas.


 Inspecciones y auditorías a efectos de controlar el normal desarrollo de la 
Gestión Preventiva

 
 
 
 
 
 
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 Investigaciones de accidentes, incidentes o desvíos para aplicar medidas 
correctivas


 Concientización a todos los estamentos de la organización por medio de 
capacitaciones las cuales deben planificarse observando estrictamente los 
riesgos específicos según la actividad y los riesgos generales presentes.

 
Es importante señalar que el profesional de Higiene y Seguridad en el Trabajo no es 
quien enseña a realizar la tarea correctamente,esta función debe cumplirla el mando 
medio encargado de supervisar al trabajador, lo que debe controlar el Técnico es que 
la tarea se realice con las condiciones de higiene y seguridad adecuadas, según las 
normas y procedimientos establecidos. 
 
El egresado también puede desempeñarse como Perito de Justicia o Perito de Parte, 
en caso de producirse siniestros, incendios, accidentes de tránsito, entre otros. Debe 
acudir al lugar del hecho a fin de elaborar un informe técnico de las causas que 
motivaron el siniestro. 
 
La salida laboral de esta carrera es en la actualidad muy amplia. El profesional puede 
ejercer su trabajo dentro de una empresa, fábrica o cualquier otra institución pública o 
privada, o de igual manera trabajar en forma independiente como consultor o asesor 
en higiene y seguridad. La demanda es cada vez más importante, ya que se debe 
cumplir la ley de higiene y seguridad en el trabajo, que entre otras disposiciones señala 
que se deben aplicar programas de trabajo y especificaciones técnicas en materia de 
seguridad, higiene y control ambiental laboral para los empleados. 
 
Además pueden desarrollarse como capacitadores para evitar una de las causas más 
importantes de muerte en la Argentina, como son los accidentes laborales. 
 
 
¿Qué cualidades debe tener un profesional en Higiene y Seguridad Laboral? 
 
Además de las competencias técnicas típicas de cualquier profesional (conocimientos 
actualizados, capacidad para la toma de decisiones, capacidad de análisis y síntesis…) 
debe reunir un conjunto de valores y actitudes imprescindibles para el desempeño de 
unas funciones críticas para nuestra sociedad. Destacamos: capacidad para el trabajo 
en equipo, sentido de la responsabilidad, confianza en sí mismo, sensibilidad y respeto 
hacia las personas, capacidad de influencia. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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¿Por qué el mercado laboral actual demanda estos profesionales? 
 
En primer lugar por el cuidado a los trabajadores por medio de aplicación de técnicas 
específicas establecidas, ejecutadas y controladas por profesionales en higiene y 
seguridad. No sólo es útil porque protege la vida, sino que minimiza riesgos, evita 
accidentes, enfermedades profesionales y cuida el capital humano de la empresa. 
 
Por otra parte, lo exige la ley N° 19.587, vigente desde el año 1972, reglamentada en 
el año 79’ por el decreto N° 351 y en el año 96’ por el decreto N°1.338. La misma 
regula las prevenciones que las empresas deben tomar para evitar que sus 
trabajadores sufran accidentes. 
 
Se debe consignar que conforme lo establecido por legislación vigente las condiciones 
adecuadas de higiene y seguridad laboral son responsabilidad exclusiva de los 
empleadores quienes deben recurrir a los servicios de un profesional en Higiene y 
Seguridad en el Trabajo para cumplir con las obligaciones impuestas por ley. 
 
 
Esto constituye un verdadero reto que deben estar preparados a enfrentar quienes 
comienzan este camino, el utilizar la prevención como herramienta principal de la 
seguridad, será desde ahora una cosa habitual. Corregir problemas, ver los riesgos y 
eliminarlos aunque no haya habido a la fecha referencia de accidentes por riesgos 
similares. Quienes hacen seguridad deben tratar de adelantarse a los problemas, no ir 
solucionando problemas, si esperamos que se produzcan los accidentes para evitar 
futuros estaremos siempre detrás del problema, no quiere decir que esto no deba 
hacerse, por supuesto que hay que corregir las condiciones que llevan a producir 
accidentes con la finalidad que no se repitan, pero es también fundamental que 
analicemos los riesgos antes que produzcan accidentes, poniendo así el caballo 
delante del carro. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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INTRODUCCION A LA HIGIENE Y SEGURIDAD 
 
La SEGURIDAD tiene como fin: 
 Cuidar y proteger la integridad psicofísica del trabajador. 
 Prevenir, disminuir y aislar los riesgos presentes en ambientes de trabajo. 
 Asegurarnos que cada persona puede volver a su casa en el mismo estado 
en el que vino 
Objetivo de la SEGURIDAD es: 
El Entrenamiento para reconocer, eliminar actos y condiciones inseguras. 
 
 La seguridad es responsabilidad de Todos. 
 Todos los accidentes son evitables. 
 Trabajar con seguridad es una condición de Empleo. 
 
 La seguridad en el ámbito laboral, tiene como protagonista al personal. Por esta razón, 
es necesario que en toda la empresa se transmita una “cultura de seguridad y prevención 
de riesgos”, que conduzca a alcanzar altos niveles de productividad y una consecuente 
eficiencia en su gestión total. 
 
PELIGRO: situación que produce un nivel de amenaza a la vida, la salud, la propiedad o 
el medio ambiente. 
 
RIESGO: combinación entre la probabilidad de ocurrencia y la gravedad de las 
consecuencias en caso de ocurrir un determinado evento peligroso 
 
Incidente y accidente 
 INCIDENTE: Es un evento no planificado, el que puede o no resultar 
en daño, a la persona, propiedad, proceso, o el medio ambiente 
 
 ACCIDENTE: Evento no planificado que causa daño, a la persona, 
propiedad, proceso, o el medio ambiente. 
 
¿CUÁLES SON LAS CAUSAS DE UN ACCIDENTE DE TRABAJO? 
 Interviene varios factores, entre los cuales se cuentan las llamadas causas 
inmediatas, que pueden clasificarse en dos grupos: 
 
I. CONDICIONES INSEGURAS: Son las causas que se derivan del medio en que los 
trabajadores realizan sus labores ( ambiente de trabajo), y se refieren al grado de 
inseguridad que pueden tener los locales, maquinarias, los equipos y los puntos de 
operación. Lugar donde no se encuentra apto para realizar trabajos, el medio no es 
seguro. Las condiciones inseguras más frecuentes son: 
 
 Estructuras e instalaciones de los edificios o locales diseñados, construidos o 
instalados en forma inadecuada, o bien deteriorados. 
 Falta de medidas o prevención y protección contra incendios. 
 Instalaciones en la maquinaria o equipo diseñados, construidos o armados en 
forma inadecuada o en mal estado de mantenimiento. 
 Protección inadecuada, deficiente o inexistente en la maquinaria, en el equipo o en 
las instalaciones eléctricas. 
 Herramientas manuales, eléctricas, neumáticas y portátiles defectuosas o 
inadecuadas. 
 
 
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 Equipo de protección personal defectuoso, inadecuado o faltante. 
 Falta de orden y limpieza. 
 Avisos o señales de seguridad e higiene insuficientes o faltantes. 
 
II. ACTOS INSEGUROS: Son las causas que dependen de las acciones del propio 
trabajador y que puedan dar como resultado un accidente. Los actos inseguros más 
frecuentes en que los trabajadores incurren el desempeño de sus labores son: 
 
 Llevar a cabo operaciones sin previo adiestramiento. 
 Operar equipos sin autorización. 
 Ejecutar el trabajo a velocidad no indicada. 
 Bloquear o quitar dispositivos de seguridad. 
 Limpiar, engrasar o reparar la maquinaria cuando se encuentra en 
movimiento. 
 
 
¿QUE DA ORIGEN A UN ACTO INSEGURO? 
 
 La falta de capacitación y adiestramiento para el puesto de trabajo 
 El desconocimiento de las medidas preventivas de accidentes laborales 
 La carencia de hábitos de seguridad en el trabajo 
 Características personales: confianza excesiva, la actitud de incumplimiento a 
normas y procedimientos de trabajo establecidos como seguros, los instintos y 
creencias erróneas acerca de los accidentes,la irresponsabilidad, la fatiga y la 
disminución, por cualquier motivo de la habilidad para el trabajo. 
 
Las formas según las cuales se realiza el contacto entre los trabajadores y el elemento 
que provoca la lesión o muerte son, es decir, los tipos de accidente más frecuentes que 
podemos encontrar son: 
 
 Golpeados por o contra algo 
 Atrapado por o entre algo 
 Caída en el mismo nivel 
 Caída a diferente nivel 
 Resbalón o sobreesfuerzo 
 Exposición a temperaturas extremas 
 Contacto con corrientes eléctricas 
 Contacto con objetos o superficies con temperaturas muy elevadas. 
 
¿QUÉ ES ENFERMEDAD DE TRABAJO? 
 
 Una enfermedad de trabajo se considera como todo estado patológico derivado de la 
acción continuada de una causa que tenga origen en el trabajo o en el medio en el que el 
trabajador se desempeñe. 
Las enfermedades de trabajo más comunes son las que resultan de la exposición a: 
temperaturas extremas, al ruido excesivo y a polvos, humos, vapores o gases. 
 
 ¿Qué pueden hacer los trabajadores para prevenir las enfermedades? 
 
 Usar adecuadamente el equipo de protección personal 
 Someterse a exámenes médicos iniciales y periódicos 
 
 
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 Vigilar el tiempo máximo que pueden estar expuestos a cierto tipo de 
contaminantes 
 Conocer las características de cada uno de los contaminantes y las 
medidas para prevenir su acción 
 Mantener ordenado y limpio su lugar de trabajo 
 Informar sobre condiciones anormales en el trabajo y en el organismo del 
trabajador. 
 Equipo de Protección Personal 
 Saber cuál es el equipo correcto para cada tarea 
 Debe proteger contra exposiciones innecesarias e inesperadas a riesgos 
potenciales previniendo lesiones 
 Entrenamiento necesario para usarlo apropiadamente 
 
De cada nueve empleados que sufren lesiones graves uno se lesiona por no utilizar su 
equipo de protección personal o por no emplearlo en la forma correcta. 
Usted es responsable que se cumpla que Cada área sea un lugar de trabajo seguro para 
usted y para quienes lo rodean. 
Usted y los demás conozcan y sigan las medidas de seguridad en el trabajo. 
Al disminuir los accidentes, tanto los empleados como la organización se benefician. 
 
 
COLORES Y SEÑALES 
 
La función de los colores y las señales de seguridad es atraer la atención sobre lugares, 
objetos o situaciones que puedan provocar accidentes u originar riesgos a la salud, así 
como indicar la ubicación de dispositivos o equipos que tengan importancia desde el 
punto de vista de la seguridad. 
La normalización de señales y colores de seguridad sirve para evitar, en la medida de lo 
posible, el uso de palabras en la señalización de seguridad. Estos es necesario debido al 
comercio internacional así como a la aparición de grupos de trabajo que no tienen un 
lenguaje en común o que se trasladan de un establecimiento a otro. 
Por tal motivo en nuestro país se utiliza la norma IRAM 10005- Parte 1, cuyo objeto 
fundamental es establecer los colores de seguridad y las formas y colores de las señales 
de seguridad a emplear para identificar lugares, objetos, o situaciones que puedan 
provocar accidentes u originar riesgos a la salud. 
Definiciones generales 
Color de seguridad: A los fines de la seguridad color de características específicas al que 
se le asigna un significado definido. 
Símbolo de seguridad: Representación gráfica que se utiliza en las señales de seguridad. 
Señal de seguridad: Aquella que, mediante la combinación de una forma geométrica, de 
un color y de un símbolo, da una indicación concreta relacionada con la seguridad. La 
señal de seguridad puede incluir un texto (palabras, letras o cifras) destinado a aclarar 
sus significado y alcance. 
Señal suplementaria: Aquella que tiene solamente un texto, destinado a completar, si 
fuese necesario, la información suministrada por una señal de seguridad. 
 
 
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Aplicación de los colores 
La aplicación de los colores de seguridad se hace directamente sobre los objetos, partes 
de edificios, elementos de máquinas, equipos o dispositivos, los colores aplicables son 
los siguientes: 
Rojo 
El color rojo denota parada o prohibición e identifica además los elementos contra 
incendio. Se usa para indicar dispositivos de parada de emergencia o dispositivos 
relacionados con la seguridad cuyo uso está prohibido en circunstancias normales, por 
ejemplo: 
 Botones de alarma. 
 Botones, pulsador o palancas de parada de emergencia. 
 Botones o palanca que accionen sistema de seguridad contra incendio (rociadores, 
inyección de gas extintor, etc.). 
 También se usa para señalar la ubicación de equipos contra incendio como por 
ejemplo: 
 Matafuegos. 
 Baldes o recipientes para arena o polvo extintor. 
 Nichos, hidrantes o soportes de mangas. 
 Cajas de frazadas. 
Amarillo 
Se usará solo o combinado con bandas de color negro, de igual ancho, inclinadas 45º 
respecto de la horizontal para indicar precaución o advertir sobre riesgos en: 
 Partes de máquinas que puedan golpear, cortar, electrocutar o dañar de cualquier 
otro modo; además se usará para enfatizar dichos riesgos en caso de quitarse las 
protecciones o tapas y también para indicar los límites de carrera de partes 
móviles. 
 Interior o bordes de puertas o tapas que deben permanecer habitualmente 
cerradas, por ejemplo de: tapas de cajas de llaves, fusibles o conexiones 
eléctricas, contacto del marco de las puertas cerradas (puerta de la caja de 
escalera y de la antecámara del ascensor contra incendio), de tapas de piso o de 
inspección. 
 Desniveles que puedan originar caídas, por ejemplo: primer y último tramo de 
escalera, bordes de plataformas, fosas, etc.. 
 Barreras o vallas, barandas, pilares, postes, partes salientes de instalaciones o 
artefacto que se prolonguen dentro de las áreas de pasajes normales y que 
puedan ser chocados o golpeados. 
 Partes salientes de equipos de construcciones o movimiento de materiales 
(paragolpes, plumas), de topadoras, tractores, grúas, zorras autoelevadores, etc.). 
 
 
 
 
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Verde 
El color verde denota condición segura. Se usa en elementos de seguridad general, 
excepto incendio, por ejemplo en: 
 Puertas de acceso a salas de primeros auxilios. 
 Puertas o salidas de emergencia. 
 Botiquines. 
 Armarios con elementos de seguridad. 
 Armarios con elementos de protección personal. 
 Camillas. 
 Duchas de seguridad. 
 Lavaojos, etc. 
Azul 
El color azul denota obligación. Se aplica sobre aquellas partes de artefactos cuya 
remoción o accionamiento implique la obligación de proceder con precaución, por 
ejemplo: 
 Tapas de tableros eléctricos. 
 Tapas de cajas de engranajes. 
 Cajas de comando de aparejos y máquinas. 
 Utilización de equipos de protección personal, etc. 
Cuadro resumen de los colores de seguridad y colores de contraste de contraste 
Color de 
Seguridad 
Significado Aplicación 
Formato y 
color de la 
señal 
Color 
del 
símbolo 
Color de 
contraste 
Rojo 
· Pararse 
· Prohibición 
· Elementos 
contra 
incendio 
· Señales de 
detención 
· Dispositivos de 
parada de 
emergencia 
· Señales de 
prohibición 
Corona 
circular con 
una barra 
transversal 
superpuesta 
al símbolo 
Negro Blanco 
Amarillo · Precaución 
· Indicación de 
riesgos (electrico, 
explosión, 
radiación 
ionizante) 
Triángulo de 
contorno 
negro 
Negro Amarillo 
 
· Advertencia 
· Indicación de 
desniveles, pasosbajos, obstáculos, 
etc. 
Banda de 
amarillo 
combinado 
con bandas 
de color negro 
 
Verde · Condición · Indicación de Cuadrado o Blanco Verde 
 
 
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15 
 
segura 
· Señal 
informativa 
rutas de escape. 
Salida de 
emergencia. 
Estación de 
rescate o de 
Primeros Auxilios, 
etc. 
rectángulo sin 
contorno 
Azul 
· 
Obligatoriedad 
· Obligatoriedad 
de usar equipos 
de protección 
personal 
Círculo de 
color azul sin 
contorno 
Blanco Azul 
Forma geométrica de las señales de seguridad 
Señales de prohibición 
 
La forma de las señales de prohibición es la indicada en la figura 1. El 
color del fondo debe ser blanco. La corona circular y la barra transversal 
rojas. El símbolo de seguridad debe ser negro, estar ubicado en el centro 
y no se puede superponer a la barra transversal. El color rojo debe cubrir, 
como mínimo, el 35 % del área de la señal. 
 
 
Señales de advertencia 
La forma de las señales de advertencia es la indicada en la figura 
2. El color del fondo debe ser amarillo. La banda triangular debe 
ser negra. El símbolo de seguridad debe ser negro y estar ubicado 
en el centro. El color amarillo debe cubrir como mínimo el 50 % del 
área de la señal. 
 
Señales de obligatoriedad 
La forma de las señales de obligatoriedad es la indicada en la figura 3. El 
color de fondo debe ser azul. El símbolo de seguridad debe ser blanco y estar 
ubicado en el centro. El color azul debe cubrir, como mínimo, el 50 % del área 
de la señal. 
 
 
 
 
 
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16 
 
 
Señales informativas 
Se utilizan en equipos de seguridad en general, rutas de escape, etc.. La 
forma de las señales informativas deben ser s o rectangulares (fig. 4), 
según convenga a la ubicación del símbolo de seguridad o el texto. El 
símbolo de seguridad debe ser blanco. El color del fondo debe ser verde. 
El color verde debe cubrir como mínimo, el 50 % del área de la señal. 
 
Señales suplementarias 
La forma geométrica de la señal suplementaria debe ser rectangular o cuadrada. En las 
señales suplementarias el fondo ser blanco con el texto negro o bien el color de fondo 
corresponde debe corresponder al color de la señal de seguridad con el texto en el color 
de contraste correspondiente. 
Ejemplo de utilización de señales de seguridad 
Señales de prohibición 
 
Prohibido fumar
Prohibido 
fumar y 
encender fuego
Prohibido 
pasar a los 
peatones
No tocar
Agua no potable
Prohibido 
apagar con 
agua
Entrada 
prohibida a 
personas no 
autorizadas
Prohibido a los 
vehiculos de 
manutención
SE
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17 
 
 
Señales de advertencia 
Materiales 
inflamables
Materiales 
explosivos
Materias 
tóxicas
Materias 
corrosivas
Materias 
radiactivas
Cargas 
suspendidas
Vehiculos de 
carga
Riesgo 
eléctrico
Peligro en 
general
Riesgo de 
tropezar
Caída a 
distinto nivel
Baja 
temperatura
SE
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Señales de obligatoriedad 
Protección 
obligatoria de la 
vista
Protección 
obligatoria de la 
cabeza
Protección 
obligatoria del 
oido
Protección 
obligatoria de 
las vías 
respiratorias
Protección 
obligatoria de 
los pies
Protección 
obligatoria de 
las manos
Protección 
obligatoria del 
cuerpo
Protección 
obligatoria de 
la cara
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18 
 
Señales de Prevención 
Salida de 
Emergencia 
Via de 
evacuacion ( 
izquierda)
Via de 
evacuacion ( 
derecha)
Botiquin
Lavaojos de 
Emergencia 
Ducha de 
Emergencia 
Salida de 
Emergencia 
Escalera de 
Emergencia 
SE
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EN
C
IO
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PREVENCION DE INCENDIO 
 
Los incendios pueden destruir fabricas completas y con ellas, fuentes de trabajo en 
perjuicio del trabajador y de la economía del país. 
Para evitarlos se requiere que los trabajadores observen las normas de seguridad que los 
previenen en el caso de que exista el fuego. 
Por eso se hace indispensable, capacitar al personal, para seleccionar y usar los equipos 
de combate de incendios. 
 
 El incendio es comprendido como un fuego que tiene las características 
de incontrolado, de cierta importancia y de carácter destructor. 
 “El fuego es la rápida oxidación de una sustancia combustible 
acompañada de llama y calor” 
 
 
 
Según la teoría del triángulo del fuego, se necesitan tres elementos para que tenga 
continuidad un fuego: 
 
Combustible (usualmente, un compuesto orgánico, como el carbón vegetal, la madera, 
los plásticos, los gases de hidrocarburos, la gasolina, etc.). 
 
Comburente, el oxígeno del aire. 
 
Temperatura, o energía de activación, que se puede obtener con una chispa, 
temperatura elevada u otra llama. 
 
Reacción en cadena, Es la reacción mediante la cual la combustión se mantiene sin 
necesidad de mantener la fuente principal de ignición. 
http://www.monografias.com/trabajos5/prevfuegos/prevfuegos.shtml
http://www.monografias.com/trabajos10/formulac/formulac.shtml#FUNC
http://www.monografias.com/Economia/index.shtml
http://www.monografias.com/trabajos4/leyes/leyes.shtml
http://www.monografias.com/trabajos/seguinfo/seguinfo.shtml
http://www.monografias.com/trabajos11/fuper/fuper.shtml
http://es.wikipedia.org/wiki/Qu%C3%ADmica_org%C3%A1nica
http://es.wikipedia.org/wiki/Hidrocarburo
http://es.wikipedia.org/wiki/Gasolina
http://es.wikipedia.org/wiki/Ox%C3%ADgeno_diat%C3%B3mico
http://es.wikipedia.org/wiki/Aire
 
 
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19 
 
 
EXTINCION DE INCENDIOS 
 
 ENFRIAMIENTO: Mojar el material de ignición hasta lograr bajar su 
temperatura 
 
 SOFOCAMIENTO: Se elimina el oxígeno necesario para soportar la 
combustión 
 
 DEMOLICION: Busca eliminar el material combustible. 
 
 
CLASES DE FUEGO Y EQUIPO DE EXTINCION 
Se clasifican los tipos de fuegos según los materiales que intervengan en la combustión, 
asignándoles letras a diferentes grupos para establecer qué agentes extintores serán los 
indicados para combatirlo. Estas categorías estarán destacadas en los matafuegos, los 
que deberán cubrir la cantidad y la calidad de los materiales que puedan formar parte del 
siniestro. 
 
 
 
SÓLIDOS 
(Materiales que producen brasas) 
 
Maderas - Caucho - Plásticos - Pólvora - Textiles - Papel 
UTILICE: Agua presurizada, espuma o extinguidotes de 
polvo químico de uso múltiple (ABC) 
 
 
 
 
 LÍQUIDOS INFLAMABLES 
 
Petróleo y sus derivados - Alcoholes - Grasas - Gases 
 
UTILICE: Espuma , dióxido de carbono, químico seco de uso 
múltiple (ABC) 
 
 
 
ELÉCTRICOS 
 
Motores - Tableros - Instalaciones eléctricas 
UTILICE:Dioxido de carbono,quimico seco comun y quimico 
seco de uso multiple (ABC) 
NO UTILICE: Extintores de agua 
 
 
 
 
 
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20 
 
 
 METALES COMBUSTIBLES 
 
Magnesio - Sodio - Potasio - Aluminio 
UTILICE:Agente extintores de polvo seco especialmente 
diseñados para este material 
 
¿CÓMO OPERAR UN EXTINTOR? 
 
 Hale el pasador 
 Apunte la boquilla del extinguidorhacia la base de las llamas. 
 Apriete el gatillo, manteniendo el extinguidor en la posición vertical. 
 Mueva la boquilla de lado a lado, cubriendo el área del fuego con el 
agente extinguidor. 
 
 
 
La utilización de extintores portátiles tiene unas especiales características que cabe 
señalar: 
 Son utilizados normalmente por personal poco entrenado que tiene que acercarse 
al fuego. 
 El agente extintor se consume rápidamente (unos 20 segundos) 
 Si en el intento no se extingue las dificultades de extinción y pérdidas que puede 
ocasionar el fuego crecen con rapidez. 
Son por tanto de gran importancia el factor distancia y la eficacia (poder extintor) 
¿Qué hacer ANTES para prevenir Incendios? 
 Esté siempre alerta. La mejor manera de evitar los incendios, es la prevención. 
 PROCURE NO ALMACENAR PRODUCTOS FLAMABLES 
 No haga demasiadas conexiones en 
contactos múltiples, para evitar la sobre 
carga de los circuitos eléctricos. 
Redistribuya los aparatos o instale 
circuitos adicionales 
 Todo contacto o interruptor debe tener 
siempre su tapa debidamente aislada. 
 
 
 
 
 
 
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21 
 
 Tenga a la mano los teléfonos de los Bomberos, Cruz Roja y Brigadas de 
Rescate. 
 Recuerde: las tragedias ocurren cuando falla la prevención. 
 Cigarros, Cerillos y el Fumar 
 Para evitar que sean un peligro se deben definir perfectamente los lugares 
donde se pueda fumar, ya que los cigarros y cerillos, causan gran porcentaje 
de incendios. Año tras año, una cuarta parte de incendios se originan por el 
descuidado modo de emplear los cerillos y la negligencia en apagar el cigarro o 
las cenizas de la pipa. 
 Buscar cuales son los lugares más propensos a que exista fuego. 
 Poner letreros que digan prohibido fumar, en cada lugar más propenso al 
fuego. 
 Poner avisos donde se haya fijado, y se obligue a los 
trabajadores en general a aceptar las disposiciones, las 
cuales serán observadas al pie de la letra, tanto por 
supervisores y ejecutivos, como también por el gerente de 
la fábrica y visitantes. 
 También que no se lleven encima cerillos o encendedores 
de cigarro en las zonas ya consideradas de no fumar. 
 
¿Qué hacer DURANTE el Incendio? 
 
 Conserve la calma: 
 No Grite, No Corra, No Empuje. 
 Puede provocar un pánico generalizado 
 Cierre puertas y ventanas para evitar que el fuego se extienda, a menos que 
éstas sean sus únicas vías de escape 
 Si la puerta es la única salida, verifique que la chapa no esté caliente antes de 
abrirla; sí lo está, no la Abra 
 Si hay humo colóquese lo más cerca posible del piso y desplácese "a gatas". 
Tápese la nariz y la boca con un trapo húmedo 
 Si se incendia su ropa, no corra: tirese al piso y ruede lentamente. De ser 
posible cúbrase con una manta para apagar el fuego. 
 En el momento de la evacuación siga las instrucciones del personal 
especializado. 
 
¿Qué hacer DESPUES del Incendio? 
 Retírese del área incendiada porque el fuego puede 
reavivarse 
 No interfiera con las actividades de los bomberos, 
rescatistas y brigadistas 
 
 
 
 
 
 
 
 
http://www.monografias.com/trabajos3/gerenylider/gerenylider.shtml
 
 
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22 
 
 
RECUERDE: 
 Si su ruta de escape se ve amenazada 
 Si se le acaba el agente extintor 
 Si el uso del extintor no parece dar resultado 
 Si no puede seguir combatiendo el fuego en forma segura 
 
 * * * ABANDONE EL AREA INMEDIATAMENTE 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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23 
 
CASOS PRÁCTICO PARA EJERCITARSE 
 
 Caso 1: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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24 
 
 
1. A partir de la lectura y observación del caso práctico analizar la situación 
planteada, deberán analizar e identificar los factores de riesgo de accidente que 
aparecen en la empresa textil. Igualmente, se deberían indicar las posibles 
medidas de actuación para prevenir los accidentes ocurridos, como por ejemplo se 
indica a continuación: 
 
 
2. Dibujarán una serie de señales de seguridad, con los conocimientos que tengan 
sobre el tema. Esta actividad permitirá constatar su nivel de información, 
(coherencia del significado de los colores, parecido con otros tipos de señales, 
etc.) y aprender de las señales normalizadas. 
3. Dibujar señales. Por ejemplo: riesgo eléctrico, agua no potable, equipo de primeros 
auxilios, salidas de emergencia, etc. Una vez las hayan diseñado y coloreado, 
argumentara su elección y el lugar de ubicación. Después se compararán estas 
señales con las establecidas en la cartilla. 
 
 
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25 
 
Caso 2: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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26 
 
 
 
1. Deben señalar e identificar los factores que han producido el accidente descrito en 
el caso práctico. Deberán asumir el rol de jefes o encargados y, el rol de los 
trabajadores. A partir de allí prepare argumentos que debe defender, como por 
ejemplo se describe a continuación: 
. 
 
 
 
 
2. Dar un final a la historia planteada en el caso práctico, respondiendo a la siguiente 
pregunta: ¿ Qué medidas preventivas se deberían establecer en una reunión para 
disminuir las situaciones de riesgo en el taller? 
3. Simulará una reunión (con diversos roles, responsable del taller y trabajador) 
discutir y ponerse de acuerdo sobre las medidas que se deben adoptar en e[ taller 
para disminuir los riesgos de accidentes. 
 
2022 
 PROFESOR CARLOS LEDESMA 
IES N°6026 ROSARIO DE LERMA 
1-3-2022 
 
 MATEMATICA 
TECNICATURA EN HIGIENE Y 
SEGURIDAD EN EL TRABAJO 
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INTROSUCCION 
 
La matemática en la carrera de la tecnicatura en Higiene y Seguridad en el Trabajo permitirá a los alumnos 
desarrollar las habilidades y estresas para modelizar entender y comprender el mundo de los números 
formulas y resolución de problemas. Comprender la relación matemática entre las variables. Comprender las 
propiedades de los conjuntos para realizar las operaciones combinadas y poder expresar desde el lenguaje 
coloquial al lenguaje simbólico matemático y resolver ecuaciones de primer grado. 
Es una herramienta que le permitirá al alumno desarrollar destrezas y habilidades para la lectura de gráficos, 
el cálculo, y la representación matemática de variables en otros espacios curriculares de la carrera. 
 
Contenido mínimo 
 
Conjunto numérico 
 
Conjunto, tipos de conjuntos, relación entre los conjuntos, conjuntos numéricos, clasificación y propiedad, 
operaciones combinadas, representación de los conjuntos. Propiedades distributiva, asociativa, conmutativa, 
cancelaria operaciones básicas. Propiedades de la potencia y de la raíz 
 
Ecuaciones reales e primer grado 
 
Variables y tipos de variables relación entre las variables, distintos formas o lenguajes para expresar un 
conjunto numérico, simbología matemática para expresar coloquialmente unasentencia (lenguaje coloquial y 
simbólico) ley uniforme de las operaciones. Ecuaciones de segundo grado o cuadráticas raíces, ordenada al 
origen. 
 
Geometría 
Figuras planas y cuerpos geométricos cálculo de perímetro superficie y volumen 
 
Funciones 
 
Definición de función, tipos de funciones, función lineal o de primer grado, representación gráfica, 
reconocimiento de la pendiente y ordenada al origen y raíz de una función lineal, significado de la pendiente 
y de la ordenada al origen reconocer rectas paralelas y perpendiculares. Funciones de segundo grado 
cuadrática, cálculo de las raíces, ordenada al origen, vértice, eje de simetría, discriminante, gráficos. Sistemas 
de ecuaciones de primer grado, métodos de resolución por igualación, sustitución, suma y resta. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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× × 
 
1.Conjuntos numéricos 
 
Los conjuntos numéricos permiten representar diversas situaciones del entorno, tales como: la cantidad 
de elementos que tiene un conjunto (los naturales), las partes de una unidad (los racionales), la medida 
de la diagonal de un cuadrado de lado 1 (los irracionales) o diversas cantidades o entes físicos que están 
compuestos por una parte real y otra imaginaria (los complejos). 
 
Los conjuntos numéricos utilizados en las matemáticas básicas son: Naturales (N), enteros (Z), racionales 
(Q), irracionales (Q∗), reales (R) y complejos (C). Son utilizados en diversas situaciones, por todas las ramas 
del conocimiento. 
 
1.1. Los números naturales 
 
Los números naturales N comienzan con el número 1 (uno) y generalmente se utilizan para contar. Como 
conjunto se representa de la siguiente manera: 
 
N = {1, 2, 3, ...} 
Al averiguar el número de elementos que tiene un conjunto finito, se le asigna a cada elemento un número 
natural, es decir: al primer elemento se le asigna el número uno (1), al segundo, el número dos (2) y, así 
sucesivamente, hasta agotar los elementos del conjunto. Al finalizar éste proceso, el número de elementos 
del conjunto es el último natural utilizado. 
 
Para representar a los naturales en una recta, se ubica hacia la derecha la secuencia 1, 2, 3, ... a una distancia 
fija, denominada unidad, como se ilustra en la siguiente figura: 
 
 
 
1 2 3 4 
 
Algunas propiedades básicas de los números naturales (N) son las siguientes: 
 
Todo número natural n tiene un sucesor, es decir, para n ∈ N, entonces (n + 1) ∈ N es el consecutivo de 
n. Por ejemplo: 5 ∈ N, entonces 5 + 1 = 6 ∈ N. 
Entre dos números naturales consecutivos, no existe otro número natural. 
Todo número natural n > 2, se puede descomponer en factores primos. Por ejemplo: 30 = 2 3 5, 
en los que 2, 3 y 5 son números primos. 
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Al contar los elementos del conjunto 
A = {Ⓧ, •, a, α, β, △, c, 
2}, 
el número natural 
que se le asocia es 
 
 
 
 
Ejercicio 
 
En el conjunto de los naturales N, el siguiente del nú- 
mero 20 es 
 
a. 19 
b. 21 
c. 22 
d. 18 
Ejercicio 
 
Los factores primos del número natural 210 son 
a. 1, 2, 5 y 7 
b. 2, 3, 5 y 7 
c. 3, 5, 7 y 1 
d. 2, 3, 7 y 8 
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— ∈ − 
1.2. Los números enteros 
 
El conjunto de los números enteros Z, se forma al incluir el 0 (cero) y los negativos de los números naturales. 
Este conjunto, amplía las posibilidades de representar diversas situaciones. Se representa de la siguiente 
forma: 
 
 
Z = {..., −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, ...} 
Para representar los Z en una recta, se toma una longitud fija como unidad, se ubica el 0 (cero) y los valores 
a la derecha de cero son positivos y a la izquierda se marcan con el signo negativo. Esta situación se ilustra 
en la siguiente gráfica: 
 
 
 
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 
 
Algunas de las propiedades de los números enteros (Z), son las siguientes: 
 
No tiene primero ni último elemento. 
Entre dos enteros consecutivos, no existe ningún otro entero. 
Si n es un número entero, existe n Z, tal que n +( n) = 0. Es decir, todo número entero, tiene un 
inverso aditivo. 
Al sumar, restar o multiplicar dos números enteros, el resultado es otro número entero. 
 
 
 
Ejercicio 
 
Los inversos aditivos de los números enteros (Z) 20 y 
−5 son, respectivamente 
a. 5 y −20 
b. −20 y −5 
c. −20 y 5 
d. 20 y 5 
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1 
8 3 
− 
4 
2 
2 
3 7 
 
1.3. Los números racionales e irracionales 
 
Los números racionales Q permiten representar partes de una unidad. Tienen la propiedad de que se pueden 
escribir como el cociente de dos números enteros m/n en el que m es el numerador y n el denominador, 
que no puede ser 0 (cero). Se definen de la siguiente manera: 
 
Q = m/n m,n € Z ᶺ n ≠0 
 
Todos los números enteros son números racionales, ya que cualquier entero se puede expresar como la 
división entre él mismo y el 1, es decir si n ∈ Z, n = n ∈ Q. En una recta, los racionales se representan de 
la siguiente forma: 
 
 
 
− 3 − 2 4 2 
 
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 
 
 
Note que los números racionales que tienen el numerador menor que el denominador, se representan entre 
0 y 1, si tanto el numerador como el denominar son ambos positivos o ambos negativos. En otro caso, si el 
numerador es positivo y el denominador negativo, o viceversa, el número racional se ubica entre 1 y 0. Por 
ejemplo, para representar la fracción 3 , se divide la unidad en cuatro partes iguales, y sobre la tercera, a la 
derecha, se escribe la fracción, como se ilustra en la siguiente gráfica. 
 
 
 
3 
4 
 
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 
 
Cuando el número racional tiene numerador mayor o igual que el denominador, por ejemplo 7; se expresa 
de la siguiente forma: 7 = 3 + 1 . Como es positivo, se toman 3 unidades a la derecha de cero y se le suma 2 2 
1 de la unidad, como se muestra en la siguiente gráfica. 
Ejercicio 
 
El número entero, que al sumarlo con 10 da 0 (cero), 
es −10 
a. V (Verdadero) 
b. F (Falso) 
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3 3 3 
8 
4 
2 
3 
3 
4 
7 
 
 
 
7 
2 
 
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 
 
como − 8 = −2 − 2 , es negativo, se toman 2 unidades a la izquierda de cero y se le restan 2 de la siguiente 
unidad, como se muestra en la siguiente gráfica. 
 
− 3 
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 
 
 
Los racionales se pueden escribir en forma decimal, para ello se realiza la división entre el numerador y el 
denominador. 
 
Ejemplo 
 
8 = 2 
7 = 3.5 
8 = 2.66666666... 
1 = 0.333333... 
1 = 0.25 
25 = 3.571428571428... 
 
Observe que algunos racionales se corresponden con números enteros, otros tienen una sola cifra decimal, 
para otros la misma cifra decimal se repite indefinidamente y por último, otros tienen varias cifras decimales 
que se repiten en la misma secuencia indefinidamente. A los números racionales cuyas cifras se repiten 
indefinidamente se llaman periódicos y a las cifras que se repiten se les llama el período. Por ejemplo: para 
8/3 el periodo es 6 y para 25/7 el periodo es 571428 
Los irracionales 
 
Los números irracionales Q∗ son números que no se pueden escribir como el cociente de dos enteros, y que 
a sus cifras decimales no se les puede determinar un período y su número de cifras decimales esindefinido. 
 
 
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Ejemplo 
 
π = 3.141592654... 
e = 2.718281828... 
√2= 1,4142135624... 
 
En una recta, los irracionales se representan, marcando un punto de origen como 0 (cero), y tomando una 
longitud fija como unidad. A la derecha de cero se escriben los irracionales positivos y a la izquierda los 
negativos, como se muestra en el siguiente gráfico: 
 
 
 
 - √2 e π 
 
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 
 
 
En un sin número de aplicaciones de la matemática aparecen los números irracionales, así, por 
e j e m p lo : π (en ecuaciones que tienen que ver con circunferencias), e (como base del logaritmo 
natural) y, φ = 1.618033989... (el número áureo, utilizado en la arquitectura y en las artes). 
 
 
 
 
Para representar el racional 9 en la recta numérica, se 
 
La siguiente unidad, a la derecha de 2, se divide en 4 
partes iguales y se toma la primera parte. Este es el 
lugar correspondiente a la fracción. 
 
divide el 9 entre 4 obtiendose un resultado de 2 + 1 . 
V (Verdadero) 
F (Falso) 
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El período de la fracción (puede ayudarse con una cal- 
culadora) 15 es 
a. 142857 
b. 1428571 
c. 7142857 
d. 14 
 
ca, se divide el 5 entre 3 obtiendose un resultado de 
 
Para representar el racional − en la recta numéri- 
 
 
vide en 3 partes iguales y se toma la segunda parte. 
Este es el lugar correspondiente a la fracción. 
 1 se di- 
V (Verdadero) 
F (Falso) 
 
 
La fracción (puede ayudarse con una calculadora) 
9 = 2 + 1 se puede escribir en forma decimal como 
 
a. 2.025 
b. 2.25 
c. 1.25 
d. 1.25 
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Intervalos 
 
En la recta real se definen subconjuntos que se llaman intervalos. Estos pueden ser cerrados, abiertos, 
abiertos a la izquierda y cerrados a la derecha, cerrados a la izquierda y abiertos a la derecha o tiene el 
infinito en uno o en ambos extremos. A continuación, se presentan las definiciones y ejemplos de diferentes 
intervalos. 
 
Los intervalos en la recta real se leen de izquierda a derecha. Por lo tanto, el número menor está a la izquierda 
y el mayor a la derecha. 
 
1.4. Intervalo cerrado 
 
El intervalo cerrado [a, b] = {x ∈ R/a ≤ x ≤ b}, se representa gráficamente de la siguiente manera. 
 
 
 b b 
a b 
 
Los puntos rellenos significan que tanto a como b y todos los números al interior del intervalo, resaltados 
con un segmento de la línea más gruesa, son elementos del intervalo. 
 
Ejemplo 
De esta forma, el intervalo A = [−2, 3], se representa gráficamente de la siguiente manera: 
 
 
 
−2 3 
 
 
 
 
 
 
 
 
ciones no es cierta. 
El intervalo es cerrado. 
 
El número 6 no pertenece al intervalo. 
0 (cero) está al interior del intervalo. 
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1.5. Intervalo abierto 
 
El intervalo abierto (a, b) = {x ∈ R/a < x < b}, se representa como: 
 
 
 
bc 
a b 
Los puntos sin llenar significan que tanto a como b no pertenecen al intervalo. Por lo tanto, el intervalo está 
conformado por todos los números reales al interior del intervalo, resaltados con un segmento de línea más 
gruesa. 
Ejemplo 
De esta forma, el intervalo abierto B = (−2, 3), se representa gráficamente de la siguiente manera: 
 
 
bc bc 
−2 3 
En el intervalo B, los extremos no son elementos del mismo, es decir: −2 ∈/ B y 3 ∈/ B; pero si pertenecen a 
B todos los números reales que están entre −2 y 3. 
 
 
 
1.6. Intervalo abierto a la izquierda, cerrado a la derecha 
 
El intervalo abierto a la izquierda, cerrado a la derecha (a, b] = {x ∈ R/a < x ≤ b}, se representa como 
 bc b 
a b 
 
 
 
 
Para el intervalo (− , ), una de las siguientes afir- 
1 3 
maciones no es cierta. 
2 4 
a. El intervalo es abierto. 
b. El número 2 pertenece al intervalo. 
 
c. El número 4 no pertenece al intervalo. 
 
d. El número 3 está al interior del intervalo. 
 
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El punto sin rellenar a, significa que no pertenece al intervalo, pero b, que está relleno, pertenece al intervalo. 
Por lo tanto, está conformado por todos los números al interior del intervalo, resaltados con un segmento de 
línea más gruesa y por b que está relleno. 
 
Ejemplo 
De esta forma, el intervalo C = (−2, 3], se representa gráficamente de la siguiente manera: 
 
 
cb 
−2 3 
 
En el intervalo C el extremo −2 no es un elemento del mismo, pero el extremo 3 si, es decir: −2 ∈/ C y 3 
∈ C, pero todos los números reales que están entre −2 y 3 pertenecen al intervalo. 
 
 
1.7. Intervalo cerrado a la izquierda, abierto a la derecha 
 
El intervalo cerrado a la izquierda y abierto a la derecha [a, b) = {x ∈ R/a ≤ x < b}, se representa como 
 
 
 b bc 
a b 
El punto a está relleno, significa que pertenece al intervalo, pero b, que no está relleno, no pertenecen al 
intervalo. Por lo tanto, está conformado por todos los números al interior del intervalo, resaltados con un 
segmento de línea más gruesa y por a que está en el extremo izquierdo. 
Ejemplo 
De esta forma, el intervalo D = [−2, 3) se representa gráficamente de la siguiente manera: 
 
 
b 
−2 3 
 
 
Ejercicio 
 
En el intervalo (−π, e], −π pertenece al intervalo. 
a. V (Verdadero) 
b. F (Falso) 
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{ ∈ ≤ } 
En el intervalo D, el extremo −2, es un elemento del mismo, pero el extremo 3 no, es decir: −2 ∈ D y 
3 ∈/ D; pero sí todos los números reales que están entre estos dos números. 
 
1.8. Intervalo cerrado a la izquierda, infinito a la derecha 
 
El intervalo cerrado a la izquierda e infinito a la derecha se define como [a, ∞) = x R/a x , se repre- 
senta gráficamente como: 
 
b 
a 
 
El punto a está relleno, significa que pertenece al intervalo. Todos los números que están a la derecha de a 
forman parte del intervalo. Cuando un extremo es el ∞ se deja abierto, es decir, se escribe un paréntesis. 
 
Ejemplo 
De esta forma, el intervalo D = [−2, ∞), se representa gráficamente de la siguiente manera: 
 
b 
 −2 
 
1.9. Intervalo abierto a la izquierda, infinito a la derecha 
 
El intervalo abierto (a, ∞) = {x ∈ R/a < x}, se representa como 
 
 
bc 
a 
 
 
 
ciones no es cierta 
 
El número −2 pertenece al intervalo 
Al intervalo pertenecen todos los números reales 
 
Al intervalo pertenecen todos los números reales 
 
El número 500 pertenece al intervalo. 
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— { ∈ ≤ } 
El punto a no está relleno, significa que no pertenece al intervalo. Todos los números que están a la derecha 
de a forman parte del intervalo. Cuando un extremo es el ∞, se deja abierto, es decir, se escribe un paréntesis. 
 
Ejemplo 
De esta forma, el intervalo E = (−2, ∞), se representa gráficamente de la siguiente manera: 
 
bc 
−2 
Al intervalo E, pertenecen todos los números que están a la derecha de −2, sin incluirlo.1.10. Intervalo infinito a la izquierda, cerrado a la derecha 
 
El intervalo infinito a la izquierda y cerrado a la derecha (∞ , b] = x R/x b , se representa gráfica- 
mente como 
 
 
b 
b 
 
El punto relleno b, significa que pertenece al intervalo. Todos los números que están a la izquierda de b 
forman parte del intervalo. Cuando un extremo es el −∞, se deja abierto, es decir se escribe un paréntesis. 
 
Ejemplo 
De esta forma, el intervalo F = (−∞, 3], se representa gráficamente de la siguiente manera: 
 
3
b 
 
 
 
ciones es cierta 
 
El número −2 pertenece al intervalo. 
Al intervalo pertenecen todos los números reales 
 
Al intervalo pertenecen todos los números reales 
 
El número 500 pertenece al intervalo. 
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1.11. Intervalo infinito a la izquierda, abierto a la derecha 
 
El intervalo infinito a la izquierda y abierto a la derecha (−∞, b) = {x ∈ R/x < b}, se representa como 
 
 
cb 
b 
El punto sin rellenar b, significa que no pertenece al intervalo. Todos los números que están a la izquierda de 
b forman parte del intervalo. Cuando un extremo es el −∞, se deja abierto, es decir se escribe un paréntesis. 
 
Ejemplo 
De esta forma, el intervalo F = (−∞, 3), se representa gráficamente de la siguiente manera: 
 
3
bc 
 
 
 
Para el intervalo (− ∞, ], una de las siguientes afir- 
maciones no es cierta 
 
Al intervalo pertenecen todos los números reales 
 
El intervalo se puede representar como 
 
 
 
c. El 0 (cero) pertenece al intervalo. 
d. El número −e pertenece al intervalo. 
 
maciones no es cierta 
 
Al intervalo pertenecen todos los números reales 
 
El intervalo se puede representar como 
 
 
 
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2. Ejercicios 
1. La expresión {x ∈ R/ − 2 ≤ x ≤ 3} en notación de intervalo es igual a: a. 
(−2, 3) 
b. [−2, 3] 
c. (−2, 3] 
d. {−2, 3} 
2. La expresión {x ∈ Z/ − 2 ≤ x ≤ 2} es igual a: 
a. el intervalo A = [−2, 2] 
b. B = {−1, 0, 1} 
c. C = {−2, −1, 0, 1, 2} 
d. D = {−2, −1, 1, 2} 
3. El intervalo, 
 
b b 
−1 3 
corresponde a: 
a. A = {x ∈ R/ − 1 ≤ x y x ≤ 3} 
b. B = {x ∈ R/ − 1 ≤ x o x ≤ 3} 
c. C = {x ∈ R/ − 1 < x o x < 3} 
d. D = {x ∈ R/ x > −1 y x < 3} 
 
4. El intervalo 
 
cb bc 
−2 3 
corresponde a: 
a. A = {x ∈ R/ − 2 ≤ x y x ≤ 3} 
b. B = {x ∈ R/ − 2 ≤ x o x ≤ 3} 
c. C = {x ∈ R/ − 2 < x y x < 3} 
d. D = {x ∈ R/ − 2 < x o x < 3} 
5. El intervalo 
 
cb b 
−3 2 
corresponde a: 
a. A = {x ∈ R/ − 3 ≤ x y x ≤ 2} 
b. B = {x ∈ R/ − 3 < x y x ≤ 2} 
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− 
c. C = {x ∈ R/ − 3 < x o x < 2} 
d. D = {x ∈ R/ − 3 ≤ x o x ≤ 2} 
6. El número 0.999... es igual a: 
a. 1 − 0.111 
b. 0.9999999 
c. 0.999888 
d. 1 
7. Para el intervalo [−5, 3), una de las siguientes afirmaciones no es cierta. 
a. El número −5 está en el intervalo. 
b. El número −10 no está en el intervalo. 
c. El número 3 está en el intervalo. 
d. El número 3 no está en el intervalo. 
8. Para el intervalo (−∞, 4], una de las siguientes afirmaciones no es cierta 
a. El número 2 está en el intervalo. 
b. El número −2 está en el intervalo. 
c. El número 3.9999 no está en el intervalo. 
d. El número −50 está en el intervalo. 
9. Para el intervalo (−2, ∞), una de las siguientes afirmaciones no es cierta 
a. El número 2 está en el intervalo. 
b. El número −2 está en el intervalo. 
c. El número −3.9999 no está en el intervalo. 
d. El número 250 está en el intervalo. 
10. Para el intervalo [−5, ∞), una de las siguientes afirmaciones no es cierta 
a. El número 0 está en el intervalo. 
b. El número −
√
5 está en el intervalo. 
c. El número 5 no está en el intervalo. 
d. El número 
√
2 está en el intervalo. 
11. Para el intervalo [−4, 4), una de las siguientes afirmaciones no es cierta. 
a. Tiene infinitos números enteros. 
b. Tiene infinitos números racionales. 
c. Tiene infinitos números irracionales. 
d. Tiene infinitos números positivos. 
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12. Para el intervalo (−∞, 3], una de las siguientes afirmaciones no es cierta 
a. Tiene infinitos números enteros. 
b. Tiene infinitos números racionales. 
c. Tiene infinitos números irracionales. 
d. Tiene infinitos números enteros positivos. 
 
13. Para el intervalo (−5, ∞), una de las siguientes afirmaciones no es cierta 
a. Tiene infinitos números enteros positivos. 
b. Tiene infinitos números racionales. 
c. Tiene infinitos números irracionales. 
d. Tiene infinitos números enteros negativos. 
14. El número de elementos del conjunto T = {m, a, t, e, m, a, t, i, c, a, s} es igual a: 
a. 11 
b. 10 
c. 8 
d. 7 
15. Los factores primos del número natural 225 son: 
a. 3, 9, 5, 25 
b. 3, −3, 5, −5 
c. 3, 5 
d. 1, 3, 5 
16. Una de las siguientes afirmaciones no es cierta 
a. El conjunto A = {x ∈ Z/ x ≤ −100} es finito. 
b. El conjunto B = {x ∈ R/ − 1 ≤ x ≤ 1} es infinito. 
c. El conjunto C = {x ∈ Q/ − 1 ≤ x < 0} es infinito. 
d. Todo número decimal positivo es racional. 
 
17. Una de las siguientes afirmaciones no es cierta 
 
a. El número −5 es número racional. 
b. El número −
√
5 es número real. 
c. El número
 −57 
no es número racional. 
17 
d. El número 
√
−3 no es número real. 
 
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Introducción: Concept de Ecuaciones 
 
Antes de empezar con la resolución de Ecuaciones de primer grado propiamente dicha, vamos a ver un poco qué 
es una ecuación. 
Una ecuación es una igualdad algebraica que se cumple solamente para determinados valores de 
las variables o incógnitas (las letras). Por ejemplo, la siguiente igualdad algebraica es una ecuación: 
7x – 3 = 3x + 9 
Los valores de las variables o incógnitas (letras) que hacen que se verifique la igualdad son lo que 
denominamos soluciones de la ecuación. Así, en el ejemplo anterior, x=3 sería una solución, ya que hace que se 
verifique la igualdad al sustituir x por 3: 
7·3 – 3 = 3·3 + 9 
21 – 3 = 9 + 9 
18 = 18 
Por lo tanto, resolver una ecuación no es otra cosa que encontrar el valor o los valores que ha de tomar la 
variable o incógnita para que se cumpla la igualdad. 
Por otra parte, el grado de una ecuación es el mayor grado de los monomios que contiene. El grado de un 
monomio viene dado por la suma de los exponentes que tienen las variables (letras) en dicho monomio 
En nuestro ejemplo la ecuación es de primer grado, ya que el mayor grado de los monomios que contiene la 
ecuación es 1 (es el mayor exponente que tiene la x en nuestra ecuación ejemplo). 
Este tipo de ecuaciones, las de primer grado, son precisamente las que vamos a trabajar en esta entrada. 
He comenzado diciendo que una ecuación es una igualdad algebraica, eso quiere decir que tiene un signo «=», y 
una expresión a cada lado del mismo. 
A las expresiones que quedan a cada lado del signo «=» se las denomina miembros de la ecuación. Para 
distinguirlos, se suele llamar primer miembro al que está a la izquierda del «=», y segundo miembro al que está a 
la derecha (también se les puede llamar perfectamente «miembro de la izquierda» y «miembro de la derecha», 
que al fin y al cabo es lo que son). 
A cada uno de los monomios que forman parte de la ecuación se les denomina términos. 
En nuestro ejemplo: 
 
 
 
 
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En este otro ejemplo: 
 
Conocida ya la terminología con la que vamos a trabajar, y antes de empezar con la resolución de ecuaciones de 
primer grado propiamente dicha, vamos a ver a continuación el concepto de ecuaciones equivalentes, ya que nos 
vamos a basar en él para resolverlas. 
 
Regla de la suma y regla del producto 
 
Para entender estas dos reglas vamos a hacer una analogía entre una ecuación y una balanza en equilibrio. 
 
Regla de la suma 
 
Si en una balanza que está en equilibrio añadimos o quitamos el mismo peso en ambos platillos, la balanza sigue 
en equilibrio. 
 
 
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Análogamente, si en una ecuación se suma o se resta el mismo número o la misma expresión algebraica en los 
dos miembros, se obtiene una ecuación equivalente. Esto es lo que se conoce como regla de la suma. 
Por ejemplo, en la ecuación: 
3x + 3 = 9 
Si queremos, por ejemplo, que el 3 desaparezca del primer miembro de la ecuación, podemos restar 3 en 
ambos miembros, de manera que conseguimos que al operar ya no esté en el primer miembro y, sin 
embargo, aparezca ahora cambiado de signo en el segundo miembro de la ecuación: 
3x + 3 – 3 = 9 – 3 
3x = 9 – 3 
Y, si después operamos en el segundo miembro, tenemos: 
3x = 6 
Veamos otro ejemplo. En esta otra ecuación: 
5x = 8 – 3x 
Si queremos, por ejemplo, que el término – 3x desaparezca del segundo miembro de la ecuación, 
podemos sumar 3x en ambos miembros, de forma que conseguimos que al operar ya no esté en el segundo 
miembro y, sin embargo, aparezca ahora cambiado de signo en el primer miembro de la ecuación: 
5x + 3x = 8 – 3x + 3x 
5x + 3x = 8 
Y, si operamos ahora en el primer miembro, tenemos: 
8x = 8 
Si nos fijamos en lo que ha ocurrido en los dos ejemplos que hemos visto al aplicar la regla de la suma, 
podemos volver a formular dicha regla de otra manera, que es la que habitualmente su utiliza en la resolución 
de ecuaciones, y que será la que utilice en los ejemplos que veremos más adelante (eso sí, sabiendo en todo 
momento que es una consecuencia de aplicar la regla de la suma): 
En una ecuación, podemos pasar un término que esté en uno de los miembros de la ecuación al otro 
miembro cambiándole el signo. Es decir, lo que está sumando en un miembro de la ecuación pasa 
restando al otro miembro, y lo que está restando en un miembro de la ecuación pasa sumando al otro 
miembro. 
El primer ejemplo de los que habíamos visto sería, al aplicar directamente esta regla: 
3x + 3 = 9 
El 3 que está en el primer miembro sumando, pasa al segundo miembro restando: 
3x = 9 – 3 
3x = 6 
Y, en el segundo ejemplo: 
5x = 8 – 3x 
El término 3x que está en el segundo miembro restando, pasa al primer miembro sumando: 
5x + 3x = 8 
8x = 8 
x= 8:8 
x=1 
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Regla del producto 
 
Si en una balanza que está en equilibrio multiplicamos o dividimos el peso que hay en ambos platillos en la 
misma proporción, la balanza sigue en equilibrio. 
 
 
Análogamente, si en una ecuación se multiplican o se dividen los dos miembros de la misma entre un 
mismo número (distinto de cero) o una misma expresión algebraica, se obtiene una ecuación equivalente. 
Esto es lo que se conoce como regla del producto. 
Por ejemplo, en la ecuación: 
3x = 10 
Si queremos que x quede despejada en el primer miembro de la ecuación, es decir, que ya no esté 
multiplicada por 3, podemos dividir entre 3 en ambos miembros, de manera que conseguimos que, al 
operar, el 3 ya no esté multiplicando a la x en el primer miembro y, sin embargo, aparezca ahora 
dividiendo en el segundo miembro de la ecuación: 
 
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Veamos otro ejemplo. En esta otra ecuación: 
-5x = 15 
Si queremos que x quede despejada en el primer miembro de la ecuación, es decir, que ya no esté 
multiplicada por -5, podemos dividir entre -5 en ambos miembros, de manera que conseguimos que, al 
operar, el -5 ya no esté multiplicando a la x en el primer miembro y, sin embargo, aparezca ahora 
dividiendo en el segundo miembro de la ecuación: 
 
Y, si operamos ahora en el segundo miembro, tenemos: 
x = -3 
Si nos fijamos en lo que ha ocurrido en los dos ejemplos que hemos visto al aplicar la regla del producto, 
podemos volver a formular dicha regla de otra manera, que es la que habitualmente su utiliza en la resolución 
de ecuaciones, y que será la que utilice en los ejemplos que veremos más adelante (eso sí, sabiendo en todo 
momento que es una consecuencia de aplicar la regla del producto): 
En una ecuación, un número o una expresión algebraica que esté multiplicando a todo un miembro de la 
ecuación podemos pasarlo dividiendo a todo el otro miembro. 
Y al revés, un número o una expresión algebraica que esté dividiendo a todo un miembro de la ecuación 
podemos pasarlo multiplicando a todo el otro miembro. 
Es decir, lo que está multiplicando a todo un miembro de la ecuación pasa dividiendo a todo el otro 
miembro, y lo que está dividiendo a todo un miembro de la ecuación pasa multiplicando a todo el otro 
miembro. 
El primer ejemplo de los que habíamos visto sería, al aplicar directamente esta regla: 
3x = 10 
El 3 que está multiplicando a x en el primer miembro de la ecuación, pasa al segundo miembro dividiendo: 
 
MUY IMPORTANTE: Cuando aplicamos la regla del producto (nosotros en su versión simplificada), lo que 
está multiplicando a la x pasa dividiendo a todo el otro miembro CON EL MISMO SIGNO QUE TENÍA. 
En ningún momento se le cambia el signo, como sí ocurría al aplicar la regla de la suma. 
 
 
 
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Resuelve las siguientes ecuaciones: 
 
a) x + 16 = 41 
b) 9x – 45 + 4x – 16 = 4 
c) 2x – 3 + x – 35 = 2 – 9x – 4 
d) 3 · (x – 2) + 9 = 0 
e) 8x + 7 – 2x + 5 = 4x + 12 – (x – 30) 
f) x + (x + 2) = 36 
g) 2 · (3x – 2) – (x + 3) = 8 
h) 2 · (13 + x) = 41 + x 
i) 2 · (x – 3) – 3 · (4x – 5) = 17 – 8x 
j) 4x – 3 · (1 – 3x) = –3 
k) 4 · (2x) – 3 · (3x – 5) = 12x – 180 
l) 6 – x = 4 · (x – 3) – 7 · (x – 4) 
m) 3 · (2x – 6) – [(x – (3x – 8) + 2) – 1] = 2 – (3 – 2x) 
n) (x – 2)2 = x2 
ñ) x · (x + 4) = x2 + 8 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Polígonos – Definición de polígono 
 
Un polígono es el área de un plano que está delimitado por líneas que tienen que ser rectas. 
Si hacemos caso a la etimología de la palabra, polígono proviene de los términos griegos «poli» y «gono«. 
«Poli» podría traducirse como «muchos» y «gono» como «ángulo». Atendiendo a esto podríamos decir que 
un polígono es literalmente aquello que tiene muchos ángulos. 
Para considerar polígono a una figura esta debe cumplir que sus líneas siempre deben ser rectas y que no 
puede estar abierto. En la siguiente imagen puedes ver varios ejemplos de polígonos y otros que no lo son: 
Clasificación de polígonos 
Podemos clasificar los polígonos de tres formas diferentes: 
 Clasificación de polígonos según sus lados: 
o Triángulo: 3 lados 
o Cuadrilátero: 4 lados 
o Pentágono: 5 lados 
o Hexágono: 6 lados 
o Heptágono: 7 lados 
o Octógono: 8 lados 
o Eneágono: