7 1 Matriz cambio de base 2

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Matriz de cambio de base
Ejercicio:
Hallar una base para el sistema XY que ha sido rotado un ángulo +
Ejercicio:
A partir de la matriz de cambio de base, deducir las ecuaciones de rotación
Ejercicios:
Se tiene las coordenadas de un vector en un sistema rotado un ángulo +30°,
determine las coordenadas en el sistema antiguo XY
De 1 tenemos:
Se tiene las coordenadas de un vector en el sistema XY, se desea hallar las 
"nuevas coordenadas " en un sistema que se obtiene al rotar XY un ángulo
+60°
De 2 tenemos:
Se tiene la ecuación xy=1 en el sistema XY, determine la "nueva ecuación"
en el sistema X'Y', el cual se obtiene al rotar un ángulo +45° 
Solución:
Ejercicio:
Escriba la ecuación xy=1 como un producto de tres matrices de la forma:
(x,y)A(x,y)
Rcdo: Autovalores de una matriz
Ejercicio: Determine los autovalores de la matriz A
Rcdo: Autovectores de una matriz asociados a sus autovalores
1.- Determine el autovector asociado al autovalor 
2.- Determine el autovector asociado al autovalor 
término de rotación 
Hallando los autovectores 
Ejercicio: Determine la base de un sistema en donde la ecuación:
 carezca del termino de rotación 
Ejercicio:
Comprobación que el término de rotación se eliminó
Ejercicio: Determine la base de un sistema en donde la ecuación:
 carezca del termino de rotación 
Ejercicio: Determine la base de un sistema en donde la ecuación:
 carezca del termino de rotación 
Ejercicio: Determine la base de un sistema en donde la ecuación:
 carezca del termino de rotación 
¡ Ejercicio ooooooooooo !!