Exercícios de Trigonometria e Funções em Matlab

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UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLARREAL 
FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES Y MATEMÁTICA 
ESCUELA PROFESIONAL DE MATEMÁTICA Y ESTADÍSTICA 
ESPECIALIDAD DE MATEMÁTICA 
SECCIÓN DE PREGRADO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TAREA N°3 
 
 
CURSO: 
Lenguaje de Programación I 
 
 
PROFESOR: 
Jhon Francisco Perez Verastegui 
 
GRUPO 2: 
-Rocha Yupanqui Alex Javier 
-Mallqui Ramos Diego Luis 
 
 
LIMA-PERÚ 2021 
Resolver los ejercicios 10,11,12,13 y 14 de la página 23. 
 
10) Dadas las siguientes identidades trigonométricas, verificando que ambas son 
correctas calculado para ello cada lado de la identidad ,sustituyendo el valor de x por 
x=(3*pi)/7 
a) tan (2𝑥) =
2𝑡𝑎𝑛(𝑥)
1−(tan 𝑥)2
 
 
b) tan (𝑥/2) = √
1−cos (𝑥)
1+cos (𝑥)
 
 
 
 
11) Defina dos variables alpha=5π/9 y beta=π/7. Utilice estas variables para demostrar 
que la siguiente identidad trigonométrica es correcta. Calcule para ellos ambos lados de 
la identidad a partir de la ecuación. 
 
 cos(𝛼) − cos(𝛽) = 2𝑠𝑒𝑛
1
2
(𝛼 + 𝛽)𝑠𝑒𝑛
1
2
(𝛽 − 𝛼) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
12)En el triángulo adjunto a=11cm y c=21cm .Defina las 
variables a y c y calcule: 
a) El valor de b a partir del teorema de Pitágoras, utilizando una 
sola línea en la ventana de comandos. 
 
 
 
b) El ángulo beta en grados (no se especifica el grado), utilizando para ello el valor de b 
calculado anteriormente jun to con la función acos(x). Hágalo empleando una sola línea de la 
ventana de comandos. 
-Nota: como no se especifica el grado lo hallaremos para radianes, sexagesimales y 
centesimales. 
 
 
 
13)El Conjunto adjunto a =18 cm, b = 35 cm, c = 50 cm. Defina a, b 
y c como variables y posteriormente calcule el ángulo y (en grados) 
sustituyendo las variables en la ecuación de la regla de cosenos: 𝑐2 =
𝑎2 + 𝑏2 − 2𝑎𝑏 cos(𝑦) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
14) La distancia d de un punto (x0,y0) a una recta Ax+By+C=0 viene dada por: 
𝑑 =
|𝐴𝑥0 + 𝐵𝑦0 + 𝐶|
√𝐴2 + 𝐵2
 
Determine la distancia del punto (2,-3) a la recta 3x+5y-6=0.Primero defina las variables A, B, 
C,x0 e y0.Depués calcule d. Utilice las funciones abs y sqrt. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resolver los ejercicios 1,2,3,4,5 y 6 de la página 132. 
1)Represente dos gráficos, de forma separada, de la función 
Uno de los gráficos debe estar en el dominio −4 ≤ 𝑥 ≤ 4 , y el otro en el dominio 
 −2.7 ≤ 𝑥 ≤ 2.7 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2)Represente la función para para 
 
 
 
 
 
3)Utilicé el comando fplot para representar la función: 
𝑓(𝑥) = 0.01𝑥5 − 0.03𝑥4 + 0.4𝑥3 − 2𝑥2 − 6𝑥 + 2 
En el dominio de −4 ≤ 𝑥 ≤ 6 
 
 
 
 
 
4) 
 
 
 
 
 
5) 
 
 
 
6)