Tipos de Apoyos en Cuerpos Rígidos

Vista previa del material en texto

Universidad Autónoma de Baja California 
Facultad de Ciencias de la Ingeniería y Tecnología (FCITEC) 
Unidad Valle de las Palmas 
 
Materia: Mecánica Vectorial 
“ Tipos de Apoyos. Cuerpo Rígido ” 
Profesor: Guillermo Escalona Rivera 
Integrantes: 
José Ángel Berrones Castillo 
Hugo Alberto Peña Jiménez 
 Grupo: 622 
Fecha: 03 de Marzo del 2021 
Introducción 
A continuación se verá que las fuerzas externas que actúan sobre un cuerpo rígido pueden 
reducirse a un sistema fuerza par en un punto arbitrario O. Cuando la fuerza y el par son 
iguales a cero, las fuerzas externas forman un sistema equivalente a cero y se dice que el 
cuerpo rígido se encuentra en equilibrio. 
Por tanto, las condiciones necesarias y suficientes para el equilibrio de un cuerpo rígido se 
pueden obtener igualando a cero a R y a MR O. 
 
Si se descompone cada fuerza y cada momento en sus componentes rectangulares, se 
pueden expresar las condiciones necesarias y suficientes para el equilibrio de un cuerpo 
rígido por medio de las seis ecuaciones escalares que se presentan a continuación: 
 
Las ecuaciones obtenidas se pueden emplear para determinar fuerzas desconocidas que 
están aplicadas sobre el cuerpo rígido o reacciones desconocidas ejercidas sobre éste por 
sus puntos de apoyo. 
 
 
 
 
 
 
 
Teoría 
Un cuerpo rígido se define como aquel que no sufre deformaciones por efecto de fuerzas 
externas, es decir un sistema de partículas cuyas posiciones relativas no cambian. Un 
cuerpo rígido es una idealización, que se emplea para efectos de estudios de ​Cinemática​, ya 
que esta rama de la ​Mecánica​, únicamente estudia los objetos y no las fuerzas exteriores 
que actúan sobre de ellos. 
Representa cualquier cuerpo que no se deforma; para fines de movimiento se puede 
suponer que el neumático de un automóvil es un cuerpo rígido. 
El movimiento de cuerpo rígido, se analizará considerando que la tierra se encuentra en 
reposo total, es decir no tiene movimiento de rotación ni de traslación 
El movimiento de cuerpo rígido, se puede explicar con las tres leyes de Newton y la ley de 
Coulomb. 
Para desplazamientos de un cuerpo rígido en un plano, las cuestiones son más simples pues 
es bastante evidente que un cambio de posición de un cuerpo rígido en un plano, puede ser 
logrado de modo equivalente mediante una traslación paralela seguida de una rotación en 
torno a un punto fijo, o bien la rotación seguida de la traslación. 
En el movimiento plano de un cuerpo rígido, siempre existe un punto de él (o de una 
extensión rígida de el) que tiene velocidad instantánea nula y en consecuencia el 
movimiento equivale a una pura rotación instantánea del cuerpo en torno de ese punto. Tal 
punto se conoce como centro instantáneo de rotación. 
En el movimiento de un cuerpo rígido siempre existe un punto de él, o de una extensión 
rígida del cuerpo, que tiene velocidad instantánea cero. Esto significa que en todo instante 
el cuerpo está moviéndose como si solamente rotara respecto a ese punto, pero ese punto en 
general se mueve, de manera que el centro instantáneo describe un cuerpo. El movimiento 
de ese punto puede ser mirado desde un sistema fijo y en ese caso la curva que describe se 
denomina curva riel. Si el movimiento de ese punto es observado desde un sistema de 
referencia fijo al cuerpo, la curva que se observa, se denomina curva rueda. 
 
 
 
http://es.wikipedia.org/wiki/Cinem%C3%A1tica
http://es.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A1nica
Desarrollo 
DIAGRAMA DEL CUERPO LIBRE 
Al resolver un problema relacionado con el equilibrio de un cuerpo rígido es esencial 
que se consideren todas las fuerzas que actúan sobre este; además, es importante excluir 
cualquier fuerza que no esté dada directamente sobre dicho cuerpo. Omitir o agregar una 
fuerza extraña podría destruir las condiciones de equilibrio. Por tanto, el primer paso para 
la solución del problema es esquematizar un diagrama de cuerpo libre del cuerpo rígido 
en consideración. Los diagramas de cuerpo libre ya fueron utilizados en muchas ocasiones. 
Sin embargo, en vista de su importancia para la solución de problemas de equilibrio, aquí 
se resumen los di fer en tres pasos que se deben seguir al momento de dibujar un diagrama 
de cuerpo libre. 
 
Se debe tomar una decisión acertada en relación con la selección del cuerpo librque será 
utilizado. Después se debe separar al cuerpo del suelo y de todos los demás cuerpos. Así, se 
realiza un croquis 
Todas las fuerzas externas deben indicar se encuentran en el diagrama de cuerpo libre. 
Estas fuerzas representan las acciones ejercidas sobre el cuerpo libre por el suelo y por los 
cuerpos que han sido separados del mismo; estas fuerzas deben aplicarse en los diversos 
puntos sobre los que el cuerpo libre estaba apoyado en el suelo o estaba conectado a otros 
cuerpos. 
 
 
 
 
También se debe incluir entre las fuerzas externas el peso del cuerpo libre, puesto que 
representa la atracción ejercida por la Tierra sobre las distintas partículas que lo 
constituyen. El peso debe aplicarse en el centro de gravedad del cuerpo. Cuando el cuerpo 
libre está constituido por varias partes, las fuerzas que dichas partes ejercen entre sí no 
deben incluir se entre las fuerzas externas; siempre que se considere completo al cuerpo 
libre, son fuerzas internas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
REACCIONES EN LOS PUNTOS DE APOYO Y CONEXIONES DE UNA 
ESTRUCTURA BIDIMENSIONAL 
En la primera parte de este capítulo se considera el equilibrio de una es truc tu ra bi di men 
sio nal, esto es, se supone que la estructura que se está analizando y las fuerzas aplicadas 
sobre la misma están contenidas en el mismo plano. De la forma más clara, las reacciones 
necesarias para mantener a la estructura en la misma posición también estarán contenidas 
en el mismo plano. Las reacciones ejercidas sobre una estructura bidimensional pueden ser 
divididas en tres grupos que corresponden a tres tipos de apoyos (puntos de apoyo) o 
conexiones. 
 
 
 
 
 
 
 REACCIONES ESTÁTICAMENTE INDETERMINADAS RESTRICCIONES 
PARCIALES 
Deben utilizarse con cuidado en el diseño de estructuras y con pleno conocimiento de los 
problemas que pueden causar. Por otra parte, es usual que el análisis de estructuras con 
reacciones estáticamente indeterminadas se realice en forma parcial por medio de los 
métodos de la estática, las componentes verticales de las reacciones en A y B se obtuvieron 
a partir de las ecuaciones de equilibrio. Por razones obvias, los apoyos que originan 
restricciones parciales o impropias se deben evitar en el diseño de estructuras estacionarias. 
Sin embargo, una estructura restringida en forma parcial o impropia no necesariamente se 
colapsará bajo ciertas condiciones de carga en particular, se puede mantener el equilibrio. 
Además, las estructuras diseñadas para moverse sólo deben estar parcialmente restringidas. 
Por ejemplo, un carro de ferrocarril sería de poca utilidad si estuviera completamente 
restringido por tener sus frenos aplicados en forma permanente 
 
 
 
 
 
Conclusión 
En conclusión las condiciones de equilibrio son la resantes de las fuerzas aplicadas nulas y 
que el momento resultantesi lo tomamos desde un punto cualquiera sea nulo. Se define 
como un cuerpo ideal cuyas partes que las partes son las partículas cuyas lo forman 
obtienen obtienen una posición fija entre sí cuanto se es sometida a una fuerza externa, osea 
que no puede ser deformada. El movimiento general de un cuerpo rígido es una 
combinación de movimientos de traslación y rotación. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Bibliografía 
● E.Russell Johnston Jr; Ed.Mc-GrawHill, Ferdinan P.Beer ,​ Mecánica vectorial 
para ingenieros, Estática 
● colaboradores de Wikipedia. (2021, 14 enero). Equilibrio mecánico.​ ​Wikipedia, la 
enciclopedia libre​. ​https://es.wikipedia.org/wiki/Equilibrio_mec%C3%A1nico 
● Introducción (Mecánica de Cuerpos Rígidos) - Ing. Gabriel Luis Yllescas Tlapaya. 
(2020, 12 diciembre). ​Cuerpo rígido. 
https://sites.google.com/site/inggabrielluisyllescastlapaya/introduccion 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
https://es.wikipedia.org/wiki/Equilibrio_mec%C3%A1nico