Exercícios MODULO 2

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1. 
Muitas empresas precisam fazer empréstimos, sendo algumas vezes para quitar saldos devedores, outras para quitar salários em atraso. A empresa C x A tomou um empréstimo a uma taxa de juros simples de 3.50% a.m. durante 10 meses. Ao final desse período, calculou em $ 230.000,00 o total de juros auferidos na operação. Qual foi o valor do empréstimo?
Retirando os dados do problema:
i = 3.50% / 100 = 0,035 a.m.
n = 10 meses
J = 230.000
PV = J/i.n            PV = 230.000/0,035.10 
                             PV = 657.142,86
2. 
Carlito adquiriu uma dívida no valor de $ 48.000,00. Ele recebeu um valor de herança e vai conseguir quitar a dívida 4 meses antes do vencimento. Para a quitação antecipada, o credor concede um desconto de 16% ao ano. Qual o valor aproximado da dívida a ser paga antecipadamente por Carlito?
Primeiramente, você deve transformar a taxa anual em mensal, deixando-a equivalente ao tempo:
i = 16% / 100 = 0,16 / 12 = 0,013333
n = 4 meses
FV = 48.000
PV = FV / (1 + i.n)      PV = 48.000/(1+0,013333.4)
                                      PV = 45.569,68
3. 
No mundo financeiro, há diversos tipos e taxas de aplicação. Se o valor atual de um título é 3/5 do valor futuro e o prazo da aplicação é de 18 meses, qual a taxa de juros simples considerada nessa aplicação?
Quando não se tem valor, é usual utilizar o 100, então considere o FV = 100 e o PV = 3/5 de 100, logo:
FV = 100
PV = 3/5de 100 = 3.100 /5 = 300/5 = 60
J = 100 - 60 = 40
n =  18 meses
i = J / PV . n        i = 40 / 60.18   i = 40 / 1.080 
                              i = 0,037 X 100 = 3,70% 
4. 
Cristina fez um investimento de um capital no valor de $ 2.300,00 por um período de 70 dias. O banco em que Cristina fez a aplicação vai pagar juro civil (exato) de 47% ao ano. Ao final desse período, quanto, aproximadamente, Cristina terá para resgatar?
Nesta questão, considerando que a taxa e o tempo não são equivalentes, você terá de fazer a transformação e, como está explícito que o ano é exato, transformar a taxa anual em diária, considerando o ano com 365 dias.
i = 47% a.a. / 365  = 0,1288 / 100 = 0,001288 a. d.
n = 70 dias
PV = 2.300
FV = ?                        FV = PV (1 + i.n)
                                  FV = 2.300 (1 + 0,001288 . 70)
                                  FV = 2.300 . 1,090160
                                  FV = 2.507,37
5. 
Marcelo lhe pediu dinheiro emprestado por um curto período de tempo. Você pode emprestar, mas vai resgatar o valor de sua poupança e, por isso, terá de cobrar juros. Marcelo quer $ 1.900,00 e vai lhe devolver $ 2.052,00. Você vai lhe cobrar juros de 0,80% ao mês. Quanto tempo Marcelo levou para lhe devolver o dinheiro? 
PV = 1.900
FV = 2.052
J = 2.052 - 1.900 = 152
i = 0,8% a.m. / 100 = 0,008
n ?                                n = J / PV. i
                                     n = 152 / 1.900 . 0,008
                                     n = 152 / 15,20
                                     n = 10 meses
Obs. Como a taxa está em meses, a resposta vem em meses.