Introdução Algebra (63)

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7.4. Exercícios 115
a) a quantidade de produtos do tipo P2 vendidos pela loja L2 é 11.
b) a quantidade de produtos do tipo P1 vendidos pela loja L3 é 30.
c) a soma das quantidades de produtos do tipo P3 vendidos pelas três lojas é
40.
d) a soma das quantidades de produtos do tipo Pi vendidos pelas lojas Li ,
i = 1,2,3, é 52.
e) a soma das quantidades dos produtos dos tipos P1 e P2 vendidos pela loja
L1 é 45.
31. (Faap-SP) Uma montadora produz três modelos de veículos, A, B e C . Neles
podem ser instalados dois tipos de air bags, D e E . A matriz [air bag modelo]
mostra a quantidade de unidades de air bags instaladas:
Numa determinada semana foram produzidas as seguintes quantidades de veícu-
los, dadas pela matriz [modelo-quantidade]:
O produto da matriz [air bag modelo] pela matriz [modelo-quantidade] é
[
1600
3600
]
.
Quantos veículos do modelo C foram montados na semana?
a) 300 b) 150 c) 100 d) 200 e) 0
32. (UEL – PR) Uma das formas de se enviar uma mensagem secreta é por meio de
códigos matemáticos, seguindo os passos:
a) Tanto o destinatário quanto o remetente possuem uma matriz chave C ;
b) O destinatário recebe do remetente uma matriz P , tal que MC = P , onde M
é a matriz mensagem a ser decodificada;
c) Cada número da matriz M corresponde a uma letra do alfabeto: 1 = a, 2 =
b, 3 = c, . . . , 23 = z;
d) Consideremos o alfabeto com 23 letras, excluindo as letras, k, w e y .
e) O número zero corresponde ao ponto de exclamação.
f) A mensagem é lida, encontrando a matriz M, fazendo correspondência
número/letra e ordenando as letras por linhas da matriz conforme segue:
m11m12m13m21m22m23m31m32m33.
Considere as matrizes: C =
 1 1 0
0 −1 0
0 2 1
 e P =
 2 −10 1
18 38 17
19 14 0

Com base nos conhecimentos e nas informações descritas, assinale a alternativa
que apresenta a mensagem que foi enviada por meio da matriz M .
a) Boasorte! b) Boaprova! c) Boatarde! d) Ajudeme! e) Socorro!
116 Capítulo 7. Matrizes
33. (UFRGS - Modificada) A matriz C fornece, em reais, o custo das porções de arroz,
carne e salada usadas em um restaurante.
C =
 1
3
2
 ar r oz
car ne
sal ad a
A matriz P fornece o número de porções de arroz, carne e salada usados na
composição dos pratos tipo P1, P2 e P3 desse restaurante:
P =
 2 1 1
1 2 1
2 2 0
pr ato P1
pr ato P2
pr ato P3
ar r oz car ne sal ad a
Qual é a matriz que fornece, em reais, o custo de produção dos pratos P1, P2, P3?
a)
[
7 9 8
]t b)
[
4 4 4
]t c)
[
9 11 4
]t
d)
[
2 6 8
]t e)
[
2 2 4
]t
34. (UFRGS - Modificada) Se A =
(
1 1
−1 −1
)
, determine a matriz A2.