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1 www.grancursosonline.com.br Viu algum erro neste material? Contate-nos em: degravacoes@grancursosonline.com.br Lógica Proposicional I RACIOCÍNIO LÓGICO A N O TA ÇÕ ES LÓGICA PROPOSICIONAL I O PULO DO GATO Esse é um dos assuntos mais cobrados em raciocínio lógico de qualquer banca. Conteúdo Programático • Lógica sentencial (ou proposicional). Proposições simples e compostas. Tabelas-ver- dade. Equivalências. Leis de De Morgan. • Conceitos iniciais do raciocínio lógico: proposições, valores lógicos, conectivos, tabe- las-verdade, tautologia, contradição, equivalência entre proposições, negação de uma proposição. • Lógica: proposições, valores verdadeiro/falso, conectivos “e” e “ou”, implicação, nega- ção, proposições compostas, proposições equivalentes. • Proposições e conectivos: conceito de proposição, valores lógicos das proposições, proposições simples, proposições compostas. Operações lógicas sobre proposições: Negação, conjunção, disjunção, disjunção exclusiva, condicional, bicondicional. Cons- trução de tabelas-verdade. Tautologias, contradições e contingências. Implicação lógica, equivalência lógica, Leis De Morgan. Todos esses tópicos podem aparecer quando se fala de lógica proporcional. A palavra- -chave é “proposições”. Proposição • A proposição é a base de todo o módulo de lógica proposicional. • Uma proposição é uma frase afirmativa que pode ser avaliada como verdadeira (V) ou falsa (F), mas não se admitem, para a proposição, ambas as interpretações. • Define-se uma proposição como sendo uma sentença declarativa cujo conteúdo poderá ser considerado verdadeiro ou falso. • A proposição pode ser caracterizada como sentença declarativa que admite um, e somente um, valor de verdade (verdadeiro ou falso). 5m 2 www.grancursosonline.com.br Viu algum erro neste material? Contate-nos em: degravacoes@grancursosonline.com.br Lógica Proposicional I RACIOCÍNIO LÓGICO A N O TA ÇÕ ES • Proposição é toda sentença declarativa que pode ser classificada, unicamente, como verdadeira ou como falsa. Portanto, uma proposição que não possa ser classificada como falsa será verdadeira e vice-versa. Proposição É uma sentença declarativa, que será expressa por meio de palavras e números. Uma frase em que se possa atribuir a ela o valor (lógico) VERDADEIRO ou FALSO. É comum representar as proposições de forma literal utilizando-se letras minúsculas (p, q, r, s etc) ou maiúsculas do alfabeto (P, Q, R, S, etc.) Exemplos: O professor PH é professor de Português do Gran Cursos Online. Isso é uma proposição, porque se está declarando algo e se pode atribuir um valor lógico. PH não é professor de Português, mas isso não interessa. Ela será uma proposição cujo valor lógico será falso. 2+2 = 4 (Sim – valor lógico verdadeiro) PH é professor de Português (Sim – valor lógico falso) Existe vida após a morte. (É uma proposição, porque se declara algo e se pode atribuir um valor lógico de verdadeiro ou falso). O professor Alexandre Meirelles mora na Rua Carlos Gomes, em Jundiaí. (É uma propo- sição em que se declara algo. Pode-se atribuir um valor lógico a ela, mesmo que não se saiba se ele mora ou não nessa rua). Não são Proposições • Sentenças interrogativas. Ex.: Existe vida após a morte? • Sentenças exclamativas. • Sentenças imperativas (ordem). Ex.: Estude mais. • Sentença sem verbo (falta ação). • Sentenças abertas (indefinido). Ex.: Ele é professor de Português. Ex.2: X+2=4 • Paradoxo: Ex.: Essa sentença é falsa. Não se pode ser verdadeiro e falso ao mesmo tempo. 10m 15m 3 www.grancursosonline.com.br Viu algum erro neste material? Contate-nos em: degravacoes@grancursosonline.com.br Lógica Proposicional I RACIOCÍNIO LÓGICO A N O TA ÇÕ ES EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO 1. Sabendo que proposição é o termo usado em lógica para descrever o conteúdo de orações declarativas que podem ser valoradas como verdadeiro ou falso, assinale a alternativa que indique uma proposição lógica. a. O céu é azul. b. Que dia será realizada a prova? c. O nome dos jogadores. d. O quadrado de um número. e. Ser ou não ser? Eis a questão! COMENTÁRIO b) Sentença interrogativa. c) Sentença sem verbo. d) Sentença sem verbo. e) Sentença interrogativa e sentença exclamativa. 2. Qual das proposições seguintes é declarativa? a. Resolva esta questão. b. Marcio não é irmão de Júlio. c. Não faço isto. d. Parabéns! e. Quantos italianos moram no Brasil? COMENTÁRIO a) Sentença imperativa. c) Sentença imperativa. d) Sentença exclamativa. e) Sentença interrogativa. 4 www.grancursosonline.com.br Viu algum erro neste material? Contate-nos em: degravacoes@grancursosonline.com.br Lógica Proposicional I RACIOCÍNIO LÓGICO A N O TA ÇÕ ES 3. A sentença “Bruna, acesse a Internet e verifique a data da aposentadoria do Sr. Carlos!” é uma proposição composta que pode ser escrita na forma p ^ q. COMENTÁRIO Sentença imperativa com exclamação no final. 4. Em cada um dos itens abaixo são apresentadas frases que deverão ser julgadas como CERTO, se caracterizarem uma proposição, e como ERRADA, em caso contrário. ( ) � Se lançarmos o produto até a próxima semana, teremos vantagem na disputa do mercado com a concorrência. ( ) � Traga o relatório contábil para a reunião dessa sexta para subsidiar nossa decisão. ( ) � Quando será realizado o curso sobre avaliação de investimentos? 5. Define-se uma proposição como sendo uma sentença declarativa cujo conteúdo poderá ser considerado verdadeiro ou falso. Dessa forma, assinale a alternativa que identifica uma proposição. a. Feliz Aniversário! b. Que dia é hoje? c. Se Pedro levantar mais cedo, então ele chegará no horário combinado. d. Leia com mais frequência. e. A idade do jogador multiplicada por R$50,00 será o valor do prêmio. COMENTÁRIO a) Sentença exclamativa. b) Sentença interrogativa. d) Sentença imperativa. e) Sentença aberta – que jogador. Princípios • Princípio da Identidade: uma proposição verdadeira é sempre verdadeira. Uma propo- sição falsa é sempre falsa. 20m 5 www.grancursosonline.com.br Viu algum erro neste material? Contate-nos em: degravacoes@grancursosonline.com.br Lógica Proposicional I RACIOCÍNIO LÓGICO A N O TA ÇÕ ES • Princípio da não contradição: uma proposição não pode ser verdadeira e falsa simul- taneamente. • Uma proposição só pode ter dois valores verdades, isto é, é verdadeiro (V) ou falso (F), não podendo ter outro valor. O PULO DO GATO Não são muito comuns questões que envolvam esses princípios. No entanto, é importante saber esses princípios, porque as bancas podem tentar confundi-los em provas. EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO 6. Em lógica, pelo princípio do terceiro excluído, a. Uma proposição falsa pode ser verdadeira e uma proposição falsa pode ser verdadeira. b. Uma proposição verdadeira pode ser falsa, mas uma proposição falsa é sempre falsa. c. Uma proposição ou será verdadeira, ou será falsa, não há outra possibilidade. d. Uma proposição verdadeira é verdadeira e uma proposição falsa é falsa. e. Nenhuma proposição poderá ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo. COMENTÁRIO d) Princípio da identidade. e) Princípio da não contradição. Tipos de Proposições • Simples: há uma única proposição. Ex.: 2+2 = 4 O professor PH é professor de Português. • Compostas: há a junção/união de 2 ou mais proposições simples. Ex.: O papa é pop (1) e a vaca é louca (2). Se eu estudo (1) e tenho sorte (2), então passo em um concurso público (3). 25m 30m 6 www.grancursosonline.com.br Viu algum erro neste material? Contate-nos em: degravacoes@grancursosonline.com.br Lógica Proposicional I RACIOCÍNIO LÓGICO A N O TA ÇÕ ES GABARITO 1. a 2. b 3. e 4. c; e; e 5. c 6. c ���������������������������������������������������������������������������������Este material foi elaborado pela equipe pedagógica do Gran Cursos Online, de acordo com a aula preparada e ministrada pelo professor Paulo Henrique Maciel de Queiroz. A presente degravação tem como objetivo auxiliar no acompanhamento e na revisão do conteúdoministrado na videoaula. Não recomendamos a substituição do estudo em vídeo pela leitura exclu- siva deste material.
