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<p>UNIVERSIDADE EDUARDO MONDLANE</p><p>FACULDADE DE CIÊNCIAS</p><p>DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA E INFORMÁTICA</p><p>Exame de Recorrência de Análise Matemática II Data:</p><p>14.02.2022</p><p>Cursos de Engenharia Duração: 2h</p><p>Variante 1</p><p>1. Determine e represente graficamente o domínio da função</p><p>( )</p><p>4</p><p>2ln 2 −++</p><p>−</p><p>= xy</p><p>y</p><p>y</p><p>z</p><p>x</p><p>.</p><p>2. Calcule a derivada da função )1cos(12 2 +−= yxyz no ponto )1,1( −P , na</p><p>direcção que faz 60o com o eixo OY.</p><p>3. Determine os extremos da função 24 24 yxxyz −−= .</p><p>4. Calcule o integral</p><p>( )</p><p> +</p><p>D</p><p>dxdyyx 22 , onde D é a metade à direita do circulo</p><p>ayyx 222 + .</p><p>5. Calcule o integral </p><p>V</p><p>xydxdydz , onde V é a parte do cone</p><p>20,222 =+ zzyx .</p><p>6. Dado o integral </p><p>+</p><p>−</p><p>C</p><p>dyxydxyx 22 onde C é a círcunferência 122 =+ yx . Calcule</p><p>o integral dado aplicando dois métodos:</p><p>a) Directamente.</p><p>b) Aplicando a fórmula de Green.</p><p>Professores: A. Marime, A. Cossa, B. Maxlhope, C. Nassome, R. Nicol’s e R. Alcindo</p><p>(3,0)</p><p>(2,5)</p><p>(3,0)</p><p>(3,0)</p><p>(3,0)</p><p>(2,5)</p><p>(3,o)</p>
