Prova de Automacao 1 - UVA

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<p>1. OBTENHA O ALGORITMO D(Z) DO PID E DESCREVA UMA APLICAÇÃO DE CONTROLE AUTOMÁTICO DESTE ALGORITMO.</p><p>Aplicando-se a transformada de Laplace tem-se a seguinte função de transferência para o controlador PI:</p><p>2. UTILIZANDO O MÉTODO ZIEGLER NICHOLS OU RESPOSTA AO DEGRAU, CONVERTA DO PID PARALELO PARA SÉRIE.</p><p>3. CONSIDERE AS OBSERVAÇÕES E JUSTIFIQUE. A figura abaixo mostra o desempenho do controlador Proporcional (K = 4) para uma mudança no setpoint.</p><p>· Este tipo de controlador não consegue eliminar o erro.</p><p>Este sistema possui atraso no transporte, pois ao mudar o degrau de patamar, terá um delay. Então levará um determinado tempo para acessar um novo patamar. Desta forma esse controlador não consegue eliminar o erro. </p><p>· Quanto maior for o ganho, menor será o desvio em regime permanente, entretanto a malha tenderá a instabilizar. </p><p>· A saída do controlador proporcional (P) e o erro entre o setpoint e a variável controlada permanecem constante. </p><p>Com ou sem o controlador proporcional a saída e o erro entre o setpoint e a variável não mudará, pois o PID não consegue alterar o tempo.</p><p>· Se o processo fosse integrador (tivesse um polo na origem), então, o controlador P não iria apresentar este erro em regime permanente, e seria o algoritmo ideal.</p><p>Não apresentaria o erro porque se tivesse um polo na origem ele conseguiria eliminar o erro já que não haveria diferença entre a entrada e a saída.</p><p>4. SIMULAR NO MATLAB A PLANTA</p><p>COM O PID PARALELO SENDO:</p><p>Kp = 3, TI = 5 s, TD = 2 s, fator “α” = 0,1</p><p>5. CONSIDERANDO O CONTROLADOR PI, IMPLEMENTE O MESMO NO ATOS 1.0</p><p>6. DESCREVA E APRESENTE AS FUNÇÕES DE TRANSFERÊNCIA DOS EXTRAPOLADORES DE ORDEM 1 E 2.</p><p>É qualquer processo de obtenção dos valores de uma função fora de um intervalo, mediante o conhecimento de seu comportamento dentro desse intervalo.</p><p>REGRA UM (Tredinnick-Souza, 1999 e 2002) - As limitações dos métodos clássicos no que se refere à preservação da estabilidade na presença de ganhos de controle elevados e de altos valores em períodos de amostragem levaram ao desenvolvimento de um método de mapeamento alternativo que chamamos de “nova-regra um” o qual é descrito pela seguinte equação à diferenças-finitas:</p><p>Aplicando a transformada Z teremos,</p><p>A qual desloca um polo de z = -1 da regra de Tustin para z' = -ξ, 0 ≤ ξ ≤ 1. Isto evita ou retarda a instabilidade em sistemas amostrados em malha-fechada e o ξ é um novo parâmetro de projeto (além dos ganhos de controle e do período de amostragem). A nova regra 1 pode ser reduzida à regra de Tustin ou ao “backward”: ao Tustin se ξ =1; e ao backward se ξ = 0. A nova-regra um mapeia o semiplano esquerdo do plano s para o interior de um círculo.</p><p>REGRA DOIS (Tredinnick-Souza, 2002) - A equação a diferenças finitas da nova regra dois é dada por:</p><p>Descreve uma família de círculos dentro do círculo unitário com centro sobre o eixo real.</p><p>image9.png</p><p>image10.png</p><p>image11.png</p><p>image12.png</p><p>image1.png</p><p>image2.png</p><p>image3.gif</p><p>image4.png</p><p>image5.png</p><p>image6.png</p><p>image7.png</p><p>image8.png</p>