Fisica - Ensino Medio (295)

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Tópico 01
H
y
A
g
vox x
x
y
P
v
a
v0
Questões Resolvidas
1
FÍ
SI
CA
 I
CINEMÁTICA
Lançamento Horizontal
Imagine um corpo lançado horizontalmente no vácuo, próximo 
a superfície da Terra, supondo desprezível a resistência do ar e o campo 
gravitacional uniforme.
De acordo com o Princípio da Simultaneidade (Galileu), 
podemos decompor o movimento de tal corpo em dois movimentos inde-
pendentes:
No eixo vertical, um movimento de queda livre, pois age 
sobre o corpo a aceleração da gravidade. Logo, o movimento no eixo 
vertical é um movimento uniformemente variado.
No eixo horizontal, não há força atuante. Logo, o movimento 
é retilíneo uniforme.
A composição desses movimentos resultará, em relação à 
Terra, numa trajetória parabólica. A velocidade resultante em cada ponto 
será a soma vetorial da velocidade no eixo horizontal com a velocidade 
no eixo vertical e será tangente à trajetória.
yx vvv +=
vy
vx
v
Equações de Movimento
Feitas as classificações 
dos movimentos, podemos facilmen-
te obter as equações que descrevem 
os movimentos independentes que 
compõem o lançamento horizontal 
com velocidade vo.
Tomemos o sistema de referencial 
orientado utilizado na figura ao lado . Decom-
pondo o movimento nos eixos horizontal (x) e 
vertical (y), temos para a posição qualquer P 
no instante t:
No eixo horizontal, temos um MU:
x = vx.t vx = vox ax = 0
No eixo vertical, temos um MUV:
y = (1/2)at2 vy = gt ay = g
Em qualquer instante, a velocidade do corpo é dada por: 
2
y
2
x vvv +=
Tempo de Queda
Desejamos saber o tempo que um corpo lançado horizontal-
mente leva para atingir o solo.
Assim, basta fazermos y = H, onde H é a distância na vertical 
do ponto de lançamento até o solo, na equação horária: 
g
H2t
2
tgH q
2
=⇒=
O tempo de queda de um corpo lançado horizontalmente é o 
mesmo que o de um corpo abandonado da mesma altura.
Alcance
Desejamos agora determinar o alcance de um lançamento 
horizontal, ou seja, o quanto o móvel se desloca horizontalmente antes 
de tocar o solo. 
O tempo que o corpo leva para tocar o solo na vertical é o mesmo 
tempo que leva para atingir o alcance.
Então, temos: 
g
H2vA ox ⋅=
Equação da trajetória
Sabemos que a composição dos movimentos horizontal e 
vertical resulta, em relação à Terra, numa trajetória parabólica. 
A partir das equações horárias, eliminando a variável tempo, 
obtemos a equação da trajetória. Vejamos:
ox
ox v
xttvx =⇒=
Substituindo na equação horária do eixo vertical, obtemos:
2
ox
xgy
v2
 =  
 
Efeitos da Resistência do Ar
A força de resistência do ar faz com que a aceleração não seja 
mais constante alterando o modo como varia a velocidade. A componente 
horizontal da velocidade não permanece constante, enquanto a compo-
nente vertical da velocidade não varia linearmente com o tempo.
Gráficos do lançamento horizontal:
x
t
y
t
a
t
vx
t
vy
t
01. Um corpo é lançado horizontalmente com a velocidade de 15 m/s,
de uma altura de 20 m em relação ao solo. Determine:
a) O intervalo de tempo para que o corpo atinja o solo;
b) O alcance do lançamento;
c) A velocidade com que o móvel atinge o solo.
Prof. Sérgio Torres Apostila 02 Física Pura
15/05/2010 1/181
Sergio Torres
fisica
	CURSO DE FÍSICA CADERNO 2 DE 4 editável (2)
	CADERNO 2 FRENTE 1 TEORIA E QUESTÕES