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Questões Resolvidas A A R Questões Propostas R1 R2 R3 1ω 2ω 3ω Questões de Vestibulares 7 FÍ SI CA I 01. (UFPE/UFRPE) O eixo de um motor que gira a 3600 rotações por minuto é frenado, desacelerando uniformemente a 20πrad/s2, até parar completamente. Calcule quanto tempo foi necessário, em s, para o motor parar completamente. Solução: f = 3600 RPM = 60 Hz γ = - 20π rad/s2 ω = 2πf 0 0 2 60 20 t t t t 6s ω − ω∆ω − π ⋅ γ = = = = − π ∆ ∆ ∆ ∴ ∆ = 02. (UNIFESP) Uma esfera oca, de raio R = 5 m, gira em torno de seu eixo vertical, conforme a figura. Seu movimento é uniforme, efetu- ando 120 rpm. Um projétil lançado contra essa esfera a perfura em A, passando, então, pelo seu centro. Supondo que o movimento do projétil no interior da esfera seja uniforme e retilíneo, calcule sua velocidade máxima para que o projétil saia pelo ponto A. a) 10m/s b) 20m/s c) 30m/s d) 40m/s e) 80m/s Solução: s 2Rt V V 180º rad 12 f t t 2 f 2 f 2f 2R 120Então : V 4Rf 4 5 40m/ s1 60 2f ∆ ∆ = = ∆θ = = π ∆θ ∆θ π ω = = π ⇒ ∆ = = = ∆ π π = = = ⋅ ⋅ = ALTERNATIVA D A razão ω1/ω3 entre as velocidades angulares da primeira e da terceira engrenagem é: a) 1/3 b) 1/2 c) 2/3 d) 1 e) 3/2 03. (PUCCAMP) Dois corredores percorrem uma pista circular de comprimento 600m, partindo do mesmo ponto e no mesmo instante. Se a percorrerem no mesmo sentido, o primeiro encontro entre eles acontecerá depois de 5,0 minutos. Se a percorrerem em sentidos opos- tos, o primeiro encontro ocorrerá 1,0minuto após a partida. Admitindo constantes as velocidades dos corredores, em módulo e em m/s, seus valores serão, respectivamente: a) 5,0 e 5,0 b) 6,0 e 4,0 c) 8,0 e 6,0 d) 10 e 5,0 e) 12 e 6,0 04 . (UFPE/UFRPE) O relógio da Estação Ferroviária Central do Brasil, no Rio de Janeiro, tem ponteiros de minutos e de horas que medem, respectivamente, 7,5m e 5,0m de comprimento. Qual a razão va/vb, entre as velocidades lineares dos pontos extremos dos ponteiros de minutos e de horas? a) 10 b) 12 c) 18 d) 24 e) 30 01. Um móvel em MCUV de raio 2 m tem sua velocidade angular modificada de 30πrad/s para 10πrad/s em 4s. Calcule: a) a aceleração angular b) a aceleração escalar c) a equação horária da velocidade angular d) o instante em que o móvel pára e) o número de voltas realizadas em 4s 02. (UFF) Três engrenagens de raios R1.R2 = (3/2) R1 e R3 = (2/3) R1 estão conectadas tal como indicado na figura ao lado. 01. (UFC) Um automóvel se desloca em uma estrada horizontal com velocidade constante de modo tal que os seus pneus rolam sem qual- quer deslizamento na pista. Cada pneu tem diâmetro D = 0,50m e um medidor colocado em um deles registra uma freqüência de 840rpm. A velocidade do automóvel é de: a) 3πm/s b) 4πm/s c) 5πm/s d) 6πm/s e) 7πm/s 02. (UFPE/UFRPE) O eixo de um motor que gira a 3600 rotações por minuto é frenado, desacelerando uniformemente a 20 π rad/s2, até parar completamente. Calcule quanto tempo foi necessário, em s, para o motor parar completamente. 03. (UFPE/UFRPE) A polia A’ de raio ra’ = 12cm é concêntrica à polia A, de raio rA = 30cm, e está rigidamente presa a ela. A polia A é acoplada a uma terceira polia B de raio rB = 20cm pela correia C, conforme indicado na figura. Qual deve ser o raio da polia B’, concêntrica a B e rigidamente presa a ela, de modo que A’ e B’ possam ser conectadas por uma outra correia C’, sem que ocorra deslizamento das correias ? A’ B’ correia c Bcorreia c’ a) 12cm b) 10cm c) 8,0cm d) 6,0cm e) 4,0cm 04. (UFPE/UFRPE) Dois ciclistas percorrem uma pista circular, com períodos iguais a 1,0min e 1,1min. Supondo que eles mantenham suas velocidades constantes, após quanto tempo, em minutos, o atleta mais rápido terá dado uma volta a mais que o outro ? 05. (UPE-modificada) As fotos mostram um portão corrediço e o de- talhe do seu tracionamento. A engrenagem de 10cm de raio está fixada ao eixo motor (30rpm) e arrasta a cremalheira que está presa ao portão. Se a passagem tem 6m, qual o tempo (em segundos) para a abertura completa do portão? Prof. Sérgio Torres Apostila 02 Física Pura 15/05/2010 7/181 Sergio Torres fisica
