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18 FÍ SI CA II Podemos relacionar as tensões de entrada e saída de um transformador através da relação: 2 1 2 1 N N U U = Onde U1 e U2 são as tensões de entrada e saída, respectivamente, e N1 e N2 são as quantidades de espiras do enrolamento primário e secundário, respectivamente. Se o transformador for ideal, ou seja, a dissipação de energia elétrica seja nula, as potências serão iguais em ambos os enrolamentos. Assim: Pot1 = Pot 2 U1 I1 = U2 I2 2 1 1 2 2 1 N N I I U U == Corrente Alternada Como já mencionamos anteriormente, uma espira imersa num campo magnético de intensidade cons- tante B, girando com velocidade angular consntate ω, é a base do funcionamento de um gerador elétrico. Um gerador que assim opere irá gerar uma corrente dita alternada, pois sua polaridade se inverterá com o tempo. De fato, a força eletromotriz induzida irá variar com o tempo da seguinte forma: ε = B A ω sen(ωt) Esse valor será máximo quando sem(ωt) = 1. Nesse caso, εmáx = BAω, uma constante. Assim, podemos reescrever a equação acima da se- guinte forma: ε = εmáx sen(ωt) Se um resistor for submetido a tal tensão, por ele circulará uma corrente dada por: t)sen( i R t)sen( R i máxmáx ω= ω ε= ε = Na expressão acima fizemos máx máx i R = ε . Uma corrente alternada pode ser substituída por uma corrente constante que, no mesmo intervalo de tempo, dissipe a mesma quantidade de energia que a corrente alternada. O valor da corrente constante para que isso ocorra é chamado valor eficaz e é dado por: 2 i I máx ef = Analogamente, a tensão eficaz é dada por: 2 máx ef ε =ε Dessa forma, a potência média dissipada no resistor é dada por: 2 i iPot máxmáx efefm ε =ε= Indutância Já vimos que um capacitor pode armazenar energia elétrica sob a forma de um campo elétrico. Também é possível armazenar energia elétrica sob a forma de campo magnético, através de um dispositivo chamado de indutância. Consiste num conjunto de espiras de ma- terial condutor cuja função é concentrar as linhas do campo magnético induzido pela corrente que percorre a bobina. Uma indutância num circuito é representada por: Quando inserida num circuito, o valor da indutância é dado por: i NL ϕ = Onde N é o número de espiras no solenóide, de forma que Nφ representa a soma dos fluxos das espiras (fluxo total). Para um intervalo de tempo ∆t, a tensão média nos terminais de uma indutância é dada por: t iLU ∆ ∆ = Para satisfazer a Lei de lenz, é induzida na espira uma corrente oposta à corrente original. Questões Resolvidas 01. (UFPE) Um condutor AB de resistência elétrica R= 0,20 Ω e de 50 cm de comprimento, desloca-se sobre dois condutores paralelos, horizontais e de resistências desprezíveis, com velocidade constante v = 10m/s. Todo o sistema está imerso em um campo magnético uniforme B = 1,0 x 10–3T, perpendicular ao plano definido pelos dois condutores paralelos. Qual a corrente elétrica medida pelo amperímetro, em unida- des 10-3 A? Solução: A corrente medida pelo amperímetro é dada pela Primeira Lei de Ohm: i = ε / r Como a força eletromotriz induzida é dada por ε = BLv, temos: i = ε / R= B L v / R = 1,0 x 10–3 x 0,50 x 10 / 0,20 = 25 x 10-3 A 02. (ITA) Uma bobina circular de raio R = 1,0 cm e 100 espiras de fio de cobre, colocada num campo de indução magnética constante e uniforme, tal que B = 1,2 T, está inicialmente numa posição tal que o fluxo de B através dela é máximo. Em seguida, num intervalo de tempo Prof. Sérgio Torres Apostila - Caderno - 03 Física Pura 15/05/2010 67/132 Sergio Torres fisica
