Guia de Ejercicios Variables Dummies

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Guia Econometria E-250 Problemas Generales 
Prof. Verónica Gil y Aldo Lema 
 
 
 
 
 
 
 
 
ECONOMETRÍA 
 
 
GUÍA DE 
EJERCICIOS 
 
 
 
 
 
 
 
Profesores: 
Verónica Gil Aroztegui 
Aldo Lema Navarro 
 
 
 
MARZO 2005 
 
 
 
 
Esta guía está en permanente revisión por lo cual sugerencias o correcciones serán bienvenidas. 
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4. VARIABLES DUMMY 
Guia Econometria E-250 Problemas Generales 
Prof. Verónica Gil y Aldo Lema 
 
 
Ejercicio 4.1 (Prueba 2, 2do. Semestre de 1995) 
 
El Instituto de Economía de la Universidad Católica está realizando un estudio para medir los factores que 
explican la nota promedio de sus egresados extranjeros en el programa de Postgrado. Usted dispone de 
información para una muestra de 80 egresados extranjeros, con la cual pretende especificar un modelo en que 
se recojan los efectos de las siguientes variables: edad, sexo, estado civil (casado o soltero), número de hijos, 
puntaje en la prueba de admisión, tiempo transcurrido desde la obtención de su grado, y su nacionalidad 
(uruguayo, costarricence y resto). 
a) (4 puntos) Especifique un modelo de regresión múltiple que recoja todas las variables antes mencionadas 
para explicar la nota promedio de los egresados. 
b) (8 puntos) El Director del Programa de Postgrado tiene la hipótesis de que las únicas variables que 
explican significativamente la nota promedio del egresado son “el puntaje en la prueba de admisión” y la 
edad. ¿Cómo testearía esta hipótesis? 
c) (4 puntos) Explique como testearía la hipótesis de que los hombres con hijos tienen un rendimiento similar 
a las mujeres sin hijos. (Se supone que no hay padres solteros o madres solteras) 
d) (4 puntos) Explique como testearía la hipótesis que la influencia de la variable “tiempo transcurrido desde 
la obtención de su grado” es menor para los solteros que para los casados. 
e) (4 puntos) Especifique nuevamente el modelo suponiendo que la variable sexo no sólo afecta el intercepto 
de la regresión, sino también el coeficiente asociado a la variable “puntaje en la prueba de admisión”. ¿Cómo 
testearía la hipótesis de que las mujeres tienen un mejor rendimiento que los hombres? 
f) Suponga que las ventas de una empresa siguen el siguiente modelo: 
 
Vi = β1 D1 + β2 D2 + β3 D3+ β4 D4 +ui 
donde Di es una variable que toma valor 1 en el trimestre i y cero en el resto. 
 f.1) ¿Requiere efectuar alguna transformación a dicho modelo para que sea estimable? ¿Por qué? 
 f.2) Deduzca los estimadores MICO de los parámetros e interprete el resultado? 
 f.3) ¿Cómo calcularía el valor desestacionalizado de las ventas de la empresa? 
 
 
Ejercicio 4.2 
Desarrolle e interprete (analítica y gráficamente) las ecuaciones normales correspondientes al siguiente 
modelo: 
Yi = β0 + β1 Xi +β2 Di +ui 
Donde Di es una variable que toma valor 1 en el año 1990 y cero en el resto. 
¿Cómo es la forma de la matriz de varianzas y covarianzas del modelo? 
 
 
Ejercicio 4.3 
Los especialistas en Economía Financiera suelen estimar el modelo conocido como CAPM (Modelo de 
valoración de activos): 
 
Rit= β0+β1 Rmt +ut 
donde: 
Rit es el rendimiento de la acción de la empresa i en el momento t 
Rm es el rendimiento del mercado en t 
β es el beta de la acción i 
 
Algunos analistas creen que este modelo no es bueno, porque el beta no permite captar la situación de euforia 
o depresión de la Bolsas. Comente la afirmación. 
 
Ejercicio 4.4 (Prueba 1, 1er. Semestre de 1995) 
Suponga que usted cree que el salario de una persona depende linealmente de las siguientes variables: número 
de años de educación, nivel de su coeficiente intelectual, años de experiencia laboral, sexo, y de su habilidad 
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para hablar idiomas extranjeros (inglés solamente, francés solamente, o ambos) donde estas dos últimas 
variables solo afectan al intercepto. 
Dado que usted dispone de una muestra de 100 observaciones: 
a) Explicite adecuadamente un modelo de regresión múltiple que incluya la variables antes mencionadas para 
explicar el salario de las personas. 
b) Explique cómo testearía discriminación salarial en contra de las mujeres. 
c) ¿Cuál sería el salario esperado para una persona que habla sólo inglés? ¿Y para el que habla solo francés? 
¿Y para el que habla ambos idiomas? 
d) Usted tiene la hipótesis de que hablar solo inglés es preferible a hablar solo francés. ¿Como verificaría 
dicha hipótesis? 
e) Explique como testearía la hipótesis de que los hombres que sólo hablan francés ganan un monto similar a 
las mujeres que solo hablan inglés. 
f) Explique como testearía la hipótesis que la influencia de la experiencia laboral es mayor para los hombres 
que para las mujeres. 
 
Ejercicio 4.5 (Prueba 2, 2do. Semestre de 1995) 
Un econometrista ha estimado el siguiente modelo para el logaritmo natural del PIB (lnY) en Chile, en base a 
datos trimestrales y para el período 1986.I-1995.II 
ln Y = 13,653 + 0,017 TIE - 0,034 D2 - 0,076 D3 - 0,037 D4 + ei 
donde TIE es una variable de tendencia que adopta el valor 1 en el primer trimestre de 1995 y luego adiciona 
1 en cada trimestre (o sea es 1, 2 , 3 hasta 38); Di es una variable dummy que adopta el valor 1 en el trimestre 
i y 0 en el resto. 
a) (12 puntos) Interprete cuidadosamente el significado de los 5 coeficientes estimados. A partir de alguno de 
ellos ¿podría deducir el crecimiento promedio anual de la economía chilena durante el período? Si su 
respuesta es afirmativa, efectúe la estimación. 
b) (3 puntos) El mercado financiero está esperando que el Banco Central difunda la tasa de crecimiento del 
PIB para el tercer trimestre de 1995 (respecto a igual período del año anterior). Usando este modelo, usted 
¿cuánto anticiparía? 
c) (5 puntos) Suponga que usted conoce los valores efectivos de la variable dependiente para los dos 
primeros trimestres de 1995. A partir de la información disponible, explique detalladamente el procedimiento 
que seguiría para elaborar un intervalo de confianza para el valor pronosticado de la variable dependiente del 
tercer trimestre, usando el enfoque de variables dummy. 
 
Ejercicio 4.6 (Prueba 2, 1er. Semestre de 1996) 
Usted está estimando un modelo lineal simple con datos entre 1960-1994 y tiene buenas razones para pensar 
que el comportamiento de la variable dependiente en el año 73 se explica por factores extra-económicos no 
considerados en su modelo. Para no sesgar los estimadores decide aislar dicha observación estimando la 
siguiente regresión: 
 Yi = β1 + β2 Xi2 +β3 DUM73 
donde DUM 73 es una variable ficticia que toma el valor 1 para 1973 y 0 el resto de los años. 
Un amigo suyo le dice que su modelo es muy restringido ya que el efecto de los fenómenos del año 73 no 
sólo afectaron la constante, como supone el modelo anterior, sino que también la pendiente de la regresión. 
Le sugiere estimar, entonces, un modelo en que también se incluye la interacción entre la variable X y la 
variable ficticia: 
Yi = β1 + β2 Xi2 +β3 DUM73 + β4 (X*DUM73) 
a) Realize una interpretación gráfica de ambos modelos. 
b) ¿Cómo es la forma de la matriz varianza-covarianza de los estimadores del primer modelo? 
c) ¿Qué resultados esperaría obtener en el segundo modelo? Explique formalmente. 
 
 
Pregunta 4.7 (Prueba 2, 1er. Semestre de 1996) 
Se dispone de un conjunto de datos correspondientes a 100 familias de 15 países latinoamericanos sobre las 
siguientes variables: gastos en consumo, nivel de ingreso y número de miembros de la familia. Se cree que 
por razones socio-culturales el comportamiento de las familias respecto al consumo es distinto según región 
geográfica (Centroamérica, el Cono sur y el resto). 
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a) (10 puntos) Proponga un modelo general que permita tener en cuenta todos los factores indicados para 
explicar los gastos en consumo de las familias.(Ayuda:por general se entiende que la variable zona 
geográfica no sólo afecta el intercepto de la regresión sino también el resto de los coeficientes). Interprete 
rigurosamente el significado y los signos esperados de los coeficientes de la regresión. 
b) (4 puntos) Explique como testearía la hipótesis de que es irrelevante considerar la región geográfica como 
variable explicativa de los gastos en consumo. 
c) (4 puntos) Explique como testearía la hipótesis de que la zona geográfica no influye en el efecto de la 
variable número de miembros, ni en el efecto del ingreso familiar. 
d) (4 puntos) Explique como testearía la hipótesis de que la propensión marginal a consumir en 
Centroamérica es igual a la del Cono Sur. 
e) (4 puntos) Explique como testearía la hipótesis de que al menos una variable explica el comportamiento de 
los gastos en consumo. 
f) Para explicar las diferencias de ingresos entre personas, un investigador divide la muestra total entre 
personas que han tenido acceso a educación superior y personas que no han tenido educación superior y 
define una variable dummy para cada grupo (DES Y DNES respectivamente). 
Sean 
i) Yi= β1 DES+ β2 DNES+ui 
ii) Yi= α1+α2DES+ui 
 
f.1) En ambas regresiones (i y ii) los coeficientes son estimables y sus interpretaciones son similares 
f.2) Sabiendo que el promedio de ingreso es 1000 para personas con educación superior y 500 para personas 
sin educación superior, estime los coeficientes de las regresiones i y ii. 
g) Suponga que la cantidad de leche producida por una empresa es función del precio. Sin embargo, en los 
meses de enero, febrero y octubre, hubo un huelga en algunas plantas. 
Especifique la regresión de forma que permita extraer la elasticidad precio de la oferta de leche en un período 
normal. ¿Cómo testearía si la huelga provocó cambios en los coeficientes? 
h) La introducción de una variable dummy para corregir un outlier es equivalente a excluir las observaciones 
de ese período a los efectos de estimar los parámetros del modelo. Comente. 
 
 
Ejercicio 4.8 
El señor Machista, director de Tránsito del la ciudad “Accidentada” está empecinado en demostrar que las 
mujeres conductoras son las únicas causantes de los accidentes automovilísticos que ocurren en su ciudad. 
Para eso ha conseguido datos sobre la cantidad de accidentes ocurridos, el sexo del conductor, cantidad de 
años transcurridos desde que obtuvo su licencia, estado de ebriedad y nivel de educación (primaria, 
secundario, terciaria o sin educación formal) . 
a ) Especifique un modelo que explique la cantidad de accidentes ocurridos anualmente en “Accidentada” en 
función de las variables recolectadas por el Director de Transito 
b) ¿Cómo testearía la hipótesis del Sr. Machista? 
c) ¿Cómo testearía la hipótesis de que la cantidad de accidentes provocados por hombres en estado de 
ebriedad es mayor que la provocada por mujeres en ese estado? 
d) Usted quiere probar que la influencia de la variable experiencia al manejar es mayor para las mujeres que 
para los hombres. ¿Cómo especificaría su modelo? 
e) Modifique su modelo para poder testear si la influencia de la educación es distinta según el sexo de la 
persona. 
 
Ejercicio 4.9 (Prueba 2, 2do. Semestre de 1997) 
 
La FECE (Fundación de Egresados de Ciencias Económicas) tiene la hipótesis que existen diferencias 
salariales entre sus egresados. Para eso realiza una encuesta entre 100 egresados, de los cuales 70 son 
licenciados en administración y 30 son licenciados en economía. El salario promedio de los licenciados en 
administración fue 1000 y el de los licenciados en economía fue 2000. 
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a) (5 puntos) Suponga que el modelo postulado es: 
Wi =β1+β2 Di + ui 
donde Di es una variable dummy que toma valor 1 si el egresado es administrador y cero si es economista y 
se conoce que la varianza estimada del término de error es 300. Calcule $β y VAR( $β). ¿ Existe 
discriminación salarial entre administradores y economistas? 
b) Suponga que la FECE obtiene la siguiente información adicional: Universidad de la cual provienen los 
egresados (U.Católica o U. de Chile), años de experiencia laboral (E), sexo (S) y estudios de post-grado 
realizados (en la muestra existen egresados que han realizado estudios de Magister, PhD, ambos o ninguno) 
b.1. (5 puntos) Explicite adecuadamente un modelo de regresión múltiple que incluya la variables antes 
mencionadas para explicar el salario de las personas. 
b.2. (5 puntos) Explique como testería que, ceteris-paribus, las mujeres ganan menos que los hombres. 
b.3. (5 puntos) Explique como testearía la hipótesis de que la influencia de los años de experincia en el salario 
es mayor para los egresados de la U. de Chile que para los egresados de la Católica. 
 
En todos los casos que sea necesario usted debe plantear hipótesis nula y alternativa, el test y la distribución 
utilizada, los grados de libertad y el criterio de aceptación o rechazo. Utilice α = 5%. 
 
Pregunta 4.10 (Prueba 2, 1er. Semestre de 1998) 
Usted cree que el hábito de lectura de libros (horas dedicadas al mes) de una persona depende de su nivel de 
educación (primario o secundario). Para probar esta hipótesis se dispone de la siguiente información: 
 
 Primaria Secundaria 
Mujer 8, 10, 12 12, 14 
Hombre 4,5, 6 10,15 
 
a) (5 puntos) Asumiendo que no existen otros factores que influyan en el hábito de lectura, postule un 
modelo econométrico que posea intercepto y que recoja los efectos de todos los aspectos mencionados 
anteriormente. Interprete el intercepto del modelo. 
b) (10 puntos) Deduzca las ecuaciones normales y estime los parámetros del modelo. 
c) (3 puntos) ¿Cuál es la predicción individual de horas de lectura para una ingeniera comercial? ¿Y la 
predicción media? 
 
Ejercicio 4.11 (Control 2, 2do. Semestre de 1998) 
a) (12,5 puntos) Explique por qué variables dummy pueden ser utilizadas para captar estacionalidad en una 
regresión. ¿Por qué no puede incluir simultáneamente la constante y las cuatro variables dummies en su 
regresión? ¿Cómo sería la forma de la matriz X? ¿Se solucionaría el problema si elimina una variable 
dummy? Hágalo y muestre la nueva forma de la matriz X. ¿Cómo se captaría el efecto estacional del 
trimestre omitido? 
b) (10 puntos) Justifique la utilización de una variable dummy interactuando con otra variable explicativa en 
una regresión. Distinga el caso en que dicha dummy interactúa con otra dummy del caso en que interactúa 
con otra variable cuantitativa. 
c) (10 puntos) Explique las ventajas de utilizar el enfoque de la variable dicotómica (variable dummy) en 
relación al test de cambio estructural (o test de Chow) a los efectos de comparar entre dos regresiones. 
 
 
Ejercicio 4.12 (Prueba 2, 1er. Semestre de 1999) 
Los profesores de un curso de la Universidad desean conocer los factores que explican la nota final (NF) de 
sus alumnos. 
Se dispone de información para una muestra de 92 alumnos, con la cual se especifica un modelo en el que se 
recogen los efectos de las siguientes variables: resultado de la primera evaluación realizada (PRUEBA1), 
edad (EDAD), estado civil (DCASADO: variable dummy que toma valor 1 si la persona es casada), sexo 
(DSEXO: variable dummy que toma valor 1 si la persona es mujer), nacionalidad (DNACION = variable 
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dummy que toma valor 1 si la persona es extranjera) y conocimiento de matrices (DMATRICES: variable 
dummie que toma valor 1 si aprobó algebra matricial con nota superior a 5) 
En base a ello se ha estimado el siguiente modelo: 
LS // Dependent Variable is NF 
Sample: 1 92 
Included observations: 92 
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. 
C 3.683949 0.612352 6.016062 0.0000 
PRUEBA1 0.265456 0.064396 4.122271 0.0001 
DSEXO -0.432433 0.142922 -3.025655 0.0033 
EDAD -0.017774 0.022814 -0.779064 0.4381DNACION 0.352793 0.210185 1.678489 0.0969 
DMATRICES 0.329777 0.132163 2.495224 0.0145 
DCASADO 0.089508 0.158400 0.565074 0.5735 
 
R-squared 0.367694 Mean dependent var 4.619565 
Adjusted R-squared 0.323061 S.D. dependent var 0.725704 
S.E. of regression 0.597082 Sum squared resid 30.30312 
Schwarz criterion -0.766489 Log likelihood -79.45761 
F-statistic 8.238099 Prob(F-statistic) 0.000000 
 
Planteando en todos los casos que sea necesario la hipótesis nula y alternativa, el test y la 
distribución utilizada, los grados de libertad y el criterio de aceptación o rechazo y utilizando α = 
5%, se pide: 
 
PARTE I 
a) Presente un informe sobre los resultados obtenidos considerando los siguientes tópicos: 
- interpretación de la constante del modelo (3 puntos) 
- análisis del resto de los coeficientes, su signo y significancia (9 puntos) 
- bondad de ajuste del modelo estimado (2 puntos) 
- significancia global del modelo (2 puntos) 
 
PARTE II 
Adicionalmente se realizaron las siguientes regresiones auxiliares: 
LS // Dependent Variable is NF 
Sample: 1 92 
Included observations: 92 
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. 
C 3.438539 0.314177 10.94459 0.0000 
PRUEBA1 0.285119 0.064205 4.440739 0.0000 
DSEXO -0.418667 0.144110 -2.905188 0.0046 
 
R-squared 0.286490 Mean dependent var 4.619565 
Adjusted R-squared 0.270456 S.D. dependent var 0.725704 
S.E. of regression 0.619848 Akaike info criterion -0.924497 
Sum squared resid 34.19481 Schwarz criterion -0.842265 
Log likelihood -85.01546 F-statistic 17.86774 
Durbin-Watson stat 2.178395 Prob(F-statistic) 0.000000 
 
 
LS // Dependent Variable is NF 
Sample: 1 92 
Included observations: 92 
 
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. 
C 4.048780 0.684124 5.918195 0.0000 
PRUEBA1 0.200299 0.084567 2.368510 0.0202 
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PRUEBA1*DSEXO 0.152236 0.128494 1.184774 0.2394 
DSEXO -1.109402 0.588912 -1.883815 0.0630 
DEDAD -0.020520 0.022878 -0.896946 0.3723 
DNACION 0.363360 0.209877 1.731298 0.0871 
DMATRICES 0.351158 0.133080 2.638704 0.0099 
DCASADO 0.062807 0.159624 0.393467 0.6950 
 
R-squared 0.378087 Mean dependent var 4.619565 
Adjusted R-squared 0.326260 S.D. dependent var 0.725704 
S.E. of regression 0.595670 Akaike info criterion -0.953197 
Sum squared resid 29.80506 Schwarz criterion -0.733911 
Log likelihood -78.69527 F-statistic 7.295291 
Durbin-Watson stat 2.209074 Prob(F-statistic) 0.000001 
 
Testee las siguientes hipótesis 
b) (5 puntos) Uno de los profesores del curso tiene la hipótesis de que las únicas variables que 
explican la nota promedio del egresado son “el puntaje en la primera prueba” y el “sexo”. Testee 
dicha hipótesis. 
c) (8 puntos) Si la variable sexo no sólo afecta el intercepto de la regresión, sino también el 
coeficiente asociado a la variable “puntaje en la primera prueba”, testee la hipótesis de que las 
mujeres tienen un rendimiento diferente a los hombres. ¿Podría afirmar que el rendimiento de las 
mujeres es inferior al de lo hombres? ¿Por qué? Justifique cuidadosamente su respuesta explicando 
los procedimientos correspondientes (se puedan o no realizar). 
d) (5 puntos) Uno de los profesores cree que cuando el hace el curso los parámetros son 
distintos que cuando los hace el otro. Testee esta hipótesis teniendo en cuenta que el modelo 
original ha sido estimado para ambas submuestras. 
 
Submuestra 1 
LS // Dependent Variable is NF 
Sample(adjusted): 1 43 
Included observations: 43 after adjusting endpoints 
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. 
C 4.457588 0.658917 6.765021 0.0000 
PRUEBA1 0.179888 0.073584 2.444645 0.0195 
DSEXO -0.369481 0.165510 -2.232375 0.0319 
DEDAD -0.030134 0.025551 -1.179387 0.2460 
DNACION 0.420121 0.214007 1.963119 0.0574 
DMATRICES 0.166677 0.149925 1.111734 0.2736 
DCASADO -0.026779 0.172461 -0.155273 0.8775 
 
R-squared 0.370821 Mean dependent var 4.597674 
Adjusted R-squared 0.265957 S.D. dependent var 0.532509 
S.E. of regression 0.456234 Akaike info criterion -1.421599 
Sum squared resid 7.493381 Schwarz criterion -1.134892 
Log likelihood -23.44999 F-statistic 3.536230 
Durbin-Watson stat 2.472914 Prob(F-statistic) 0.007446 
 
 
Submuestra 2 
LS // Dependent Variable is NF 
Sample(adjusted): 1 49 
Included observations: 49 after adjusting endpoints 
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. 
 
C 2.624379 1.036416 2.532167 0.0152 
PRUEBA1 0.356065 0.107157 3.322817 0.0019 
DSEXO -0.491171 0.229638 -2.138895 0.0383 
DEDAD 0.005926 0.037523 0.157931 0.8753 
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DNACION -0.005669 0.422138 -0.013429 0.9893 
DMATRICES 0.473045 0.215743 2.192634 0.0339 
DCASADO 0.258473 0.272145 0.949763 0.3477 
 
R-squared 0.429489 Mean dependent var 4.638776 
Adjusted R-squared 0.347987 S.D. dependent var 0.865741 
S.E. of regression 0.699062 Akaike info criterion -0.584468 
Sum squared resid 20.52489 Schwarz criterion -0.314208 
Log likelihood -48.20853 F-statistic 5.269702 
Durbin-Watson stat 2.228239 Prob(F-statistic) 0.000401 
 
 
d) (6 puntos) ¿Podría haber realizado el test del punto anterior de otra forma?. ¿Cómo? Justifique 
detalladamente. ¿Qué ventajas tiene la alternativa planteada? 
 
 
Ejercicio 4.13 (Prueba 2, 2do. Semestre de 1999) 
Algunos investigadores creen que las diferencias salariales entre profesionales recién egresados se explican 
fundamentalmente por la Universidad de la que provienen. 
Los datos que se reportan a continuación pertenecen a una muestra de 126 ingenieros comerciales egresados 
de distintas universidades. 
 
 Promedio Salarial a los tres años 
del egreso 
(en millones de pesos) 
Numero de encuestados 
Universidad Católica 1.00 30 
Universidad de Chile 0.90 36 
Otras 0.75 60 
Si se establece el siguiente modelo 
 
Si = β1 DUC + β2 DUCH + β3 DO +µi 
donde 
Si = Salario recibido por el profesional expresado en millones de pesos 
DUC= Variable dummy que toma valor 1 si la persona es egresado de la Universidad Católica y cero en el 
resto. 
DUCH= variable dummy que toma valor 1 si la persona es egresado de la Universidad de Chile y cero en el 
resto. 
DO= variable dummy que toma valor 1 si la persona es egresado de otras universidades y cero en el resto. 
 
Se pide: 
a) (4 puntos) Demostrar que los coeficientes de la regresión corresponden al promedio salarial obtenido en 
cada categoría. 
 
b) (3 puntos) Sabiendo que el desvío estándar de la regresión es 0.5376, calcular el R2 . 
c) (12 puntos) Probar las siguientes hipótesis: 
c1) Existe un intercepto diferencial significativo por ser egresado de la Universidad Católica. 
c2) El modelo en su conjunto es significativo 
c3) No existen diferencias salariales entre los egresados de la Universidad Católica y la Universidad de 
Chile 
 
c4) Ho) β2=0 
 β3=0 
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H1) alguno distinto de cero 
d) (5 puntos) ¿ Cual es el salario que esperas recibir en los primeros años después de tu egreso? ¿Cuál es el 
desvío estándar de ese salario? 
 
 
Ejercicio 4.14 (Prueba 2, 2do. Semestre de 1999) 
El siguiente gráfico muestra el retorno acumulado cada 15 minutos en la Bolsa de New York, según el 
día de la semana. 
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
10 11 12 13 14 15 16
Lunes
Martes
Miercoles
Jueves
Viernes
 
En dicho gráfico se observa: 
- durante los lunes un retorno negativo en las primeras horas después de la apertura del mercado 
(Monday Effect) 
- todos los días hay un fuerte aumento delretorno cerca de la hora de cierre del mercado. 
 
En base a esta información: 
- plantee un modelo que permita verificar si el retorno de los días lunes es significativamente inferior al 
resto de la semana. 
- plantee un modelo que permita verificar si las horas cercanas al cierre del mercado presentan un 
comportamiento distinto al resto. 
 
En todos los casos defina claramente las variables a utilizar, test, estadísticos. 
 
 
Ejercicio 4.15 
Usted cree que las ventas trimestrales de su empresa han crecido a una tasa constante en los períodos 1986-
1989, 1990-1993 y 1994-1997, afectadas por estacionalidad pero sin ser explicadas por variable económica 
alguna. Formule el modelo general. Alguien le sugiere que en los puntos de quiebre (primer trimestre de 1990 
y de 1994) también podrían registrarse saltos de nivel en las ventas (no sólo de pendiente). ¿Cómo plantearía 
entonces el modelo? 
 
Ejercicio 4.16 (Prueba 2, 1er. Semestre de 2000) 
Suponga que el resultado en la prueba de aptitud académica (PAA) depende del promedio en la educación 
primaria (PEP) y el promedio en la educación media (PEM), variando según la región geográfica de origen 
del alumno. A los efectos de simplificar el problema se divide el país en cuatro regiones: Norte (N), Sur (S), 
Centro Costa (CC) y Metropolitana (RM). 
Guia Econometria E-250 Problemas Generales 
Prof. Verónica Gil y Aldo Lema 
 
 
a) (5 puntos) Explique cuál es el modelo teórico subyacente (sin plantear el modelo econométrico a 
estimar): qué signos esperaría para los coeficientes asociados a las variables sugeridas. 
b) (5 puntos) Explique por qué existen al menos dos modelos alternativos “estimables”. Postule dichos 
modelos. ¿Entregan resultados equivalentes? 
c) (5 puntos) ¿Cómo probaría en cada modelo la hipótesis de que el resultado en la PPA de un alumno del 
SUR es diferente, ceteris paribus, que el de uno del Sur? 
 
De los dos modelos planteados, escoja uno y responda los siguientes literales. 
d) (5 puntos) ¿Cómo probaría que los alumnos de la RM tienen un mejor rendimiento, ceteris paribus, que 
los provenientes del resto de las regiones? 
e) (5 puntos) ¿Cómo reformularía el modelo para reconocer que “el efecto de aumentar el PEM y el PEM es 
diferente de acuerdo a la procedencia del alumno”. 
(5 puntos) Un asesor del Ministerio de Educación cree que existe un único modelo de rendimiento en la PPA 
para la totalidad del país, independiente de la región de procedencia del alumno. ¿Cómo probaría dicha 
hipótesis?