49. Si se seleccionan al azar dos focos de la caja descrita en el ejercicio 38 (sección 2.3) y por lo menos uno de ellos es de 75W, cuál es la probabilidad de que los dos sean de 75W? Dado que por lo

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49. Si se seleccionan al azar dos focos de la caja descrita en el ejercicio 38 (sección 2.3) y por lo
menos uno de ellos es de 75W , ¿cuál es la probabilidad de que los dos sean de 75W? Dado que por
lo menos uno de los dos seleccionados no es de 75W , ¿cuál es la probabilidad de que los dos focos
seleccionados sean de la misma clase?.
Solución
Tenemos que en la caja hay un total de 15 focos, donde 6 focos son de 75 watts, 5 son de 60
watts y 4 son de 40 watts Si tomamos como que el evento A es el evento donde sacas dos focos y B
el evento donde sacas 1 foco de 75 watts, entonces la unión de A con B es el evento donde tenemos
un foco de 75 watts.
P (A|A ∪B) = P (A ∩ (A ∪B)
P (A ∪B)
P (A|A ∪B) = P (A)
P (A ∪B)
P (A|A ∪B) = 0.217
Para lo siguiente tenemos que que C es el evento donde hay solo un foco de 75 watts, D el evento
en donde hay dos focos de 40 watts y E el evento donde hay 2 focos de 60 watts,por lo que queda:
P (D ∪ E|C) = P ((D ∪ E) ∩ C)
P (C)
P (D ∪ E|C) = P (D ∪ E)
P (C)
P (D ∪ E|C) = 0,177