Vista previa del material en texto
Escuela Preparatoria Uno
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE YUCATÁN
Página 28 de 81
𝑓(𝑥) =
1
𝑥2−𝑥−2
DOMINIO
𝑥2 − 𝑥 − 2 = 0
(𝑥 + 1)(𝑥 − 2) = 0
𝑥 = −1
𝑥 = 2
𝑫𝒇 = 𝑹– {−𝟏, 𝟐}
INTERSECCIONES CON LOS EJES COORDENADOS
Con el eje x (𝒚 = 𝟎)
1
𝑥2−𝑥−2
= 0
1 ≠ 0
No tiene intersecciones con el eje x
Con el eje y (𝒙 = 𝟎)
𝑦 =
1
(0)2−0−2
𝑦 = −
1
2
(𝟎, −
𝟏
𝟐
)
ASÍNTOTAS VERTICALES
𝑙𝑖𝑚
𝑥→−1−
1
𝑥2−𝑥−2
=
1
(−1)2−(−1)−2
=
1
0
=?
𝑙𝑖𝑚
𝑥→−1−
1
𝑥2−𝑥−2
=
+𝑐
0+
(−1.001)2 − (−1.001) − 2 = 0.003
𝒍𝒊𝒎
𝒙→−𝟏−
𝟏
𝒙𝟐−𝒙−𝟐
= +∞
𝑙𝑖𝑚
𝑥→−1+
1
𝑥2−𝑥−2
=
1
(−1)2−(−1)−2
=
1
0
=?
𝑙𝑖𝑚
𝑥→−1+
1
𝑥2−𝑥−2
=
+𝑐
0−
(−0.999)2 − (−0.999) − 2 = −0.003
𝒍𝒊𝒎
𝒙→−𝟏+
𝟏
𝒙𝟐−𝒙−𝟐
= −∞
𝒙 = −𝟏
𝑙𝑖𝑚
𝑥→2−
1
𝑥2−𝑥−2
=
1
(2)2−(2)−2
=
1
0
=?
𝑙𝑖𝑚
𝑥→2−
1
𝑥2−𝑥−2
=
+𝑐
0−
(1.999)2 − (1.999) − 2 = −0.003
𝒍𝒊𝒎
𝒙→𝟐−
𝟏
𝒙𝟐−𝒙−𝟐
= −∞
𝑙𝑖𝑚
𝑥→2+
1
𝑥2−𝑥−2
=
1
(2)2−(2)−2
=
1
0
=?
𝑙𝑖𝑚
𝑥→2+
1
𝑥2−𝑥−2
=
+𝑐
0+
(2.001)2 − (2.001) − 2 = 0.003
𝒍𝒊𝒎
𝒙→𝟐+
𝟏
𝒙𝟐−𝒙−𝟐
= +∞
𝒙 = 𝟐
ASÍNTOTAS HORIZONTALES
𝑙𝑖𝑚
𝑥→−∞
1
𝑥2−𝑥−2
= 𝑙𝑖𝑚
𝑥→−∞
1
𝑥2
𝑥2
𝑥2
−
𝑥
𝑥2
−
2
𝑥2
= 𝑙𝑖𝑚
𝑥→−∞
1
𝑥2
1−
1
𝑥
−
2
𝑥2
=
0
1−0−0
=
0
1
𝒍𝒊𝒎
𝒙→−∞
𝟏
𝒙𝟐−𝒙−𝟐
= 𝟎
𝑙𝑖𝑚
𝑥→+∞
1
𝑥2−𝑥−2
= 𝑙𝑖𝑚
𝑥→+∞
1
𝑥2
𝑥2
𝑥2
−
𝑥
𝑥2
−
2
𝑥2
= 𝑙𝑖𝑚
𝑥→+∞
1
𝑥2
1−
1
𝑥
−
2
𝑥2
=
0
1−0−0
=
0
1
𝒍𝒊𝒎
𝒙→+∞
𝟏
𝒙𝟐−𝒙−𝟐
= 𝟎
𝒚 = 𝟎