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TRABAJO PRACTICO VERTORES 1- La suma de tres vectores da una resultante nula. Dos de ellos son los mostrados en la figura. La magnitud y dirección del vector que falta es: a) 60,3 u ; 25,6º b) 60,3 u ; 108,2º c) 47,7 u , 205,6º d) 50,5 u ; 18,2º e) 50,5 u ; 198,2º 2- Se aplica una fuerza F = (2i + 2j) N a un cuerpo, el cual por la acción de ésta se traslada del punto A(0;1) al punto B (2;2) . El traslado se mide en metros. Calcular el trabajo realizado por la fuerza (Nota: trabajo es el producto escalar del vector fuerza y el vector desplazamiento) a) 5,99 J b) 2,00 J c) 6,32 J d) 4,47 J e) 2,83 J 3- El módulo del producto vectorial entre P y Q es 9,68. Si se conoce que el módulo de P es 2,92 y Q = –3 i +1,5 j .Calcular aproximadamente el menor ángulo entre los vectores. Nota: calcular con dos decimales a) 8º b) 81º c) 90º d) 17º e) 30º 4- Para los vectores mostrados en la figura ¿Cuál de las alternativas es la correcta? a) j + g - c = a + 2e b) b + f - i = j + h - a c) a + b + c = 2g d) a + b + d + e = f + h + i e) b + f + i = a + j + h 5- Dados los vectores OA y AB como muestra la figura. ¿Cuál es el módulo del vector OB?: a) 6,71 b) cm c) b) 9 cm d) c) 3 cm e) d) 4,18 cm 6- ¿Qué fuerza mínima será necesaria para que el barquito vaya solo horizontalmente, si ya existen dos hombres tirando de él como muestra la figura? 7- Si se suma un vector de módulo 10, horizontal y sentido hacia la izquierda; con otro colineal, cuyo modulo es 5, pero sentido hacia la derecha, el resultado de la suma es: a) Un vector de módulo 5, horizontal, y hacia la derecha. b) Un vector de módulo 5, horizontal, y hacia la izquierda. c) Un vector de módulo 15, horizontal, y hacia la derecha. d) Un vector de módulo 15, horizontal, y hacia la izquierda. e) Ninguna de las opciones anteriores. 8- Se disponen dos fuerzas concurrentes, perpendiculares entre sí, una A de modulo = 30 N y otra B de modulo = 40N. ¿Cuál es el valor de la resta A-B? a) 10N b) 20N c) 30N d) 40N e) 50N 9- ¿Qué modulo y que ángulo de inclinación tiene el siguiente vector: D= (-8, 12)? a) 14,42 y 236,30° b) 14,42 y 56,3° c) 14,42 y 416,3° d) 14,42 y 123,6° e) A, b, y c son correctas. 10- 11- 12- Tres vectores de |A | = 100 m, |B| = 75 m y |C | = 165 m, tienen como resultante |R | qué forma 315° con el vector B , asimismo el vector B y C forman un ángulo de 250°. (Nota: los ángulos se miden en sentido contrario de las agujas del reloj). Hallar: a) El ángulo que forma el vector A con la resultante R , b) La componente del vector R⃗ sobre el eje formado por el vector A-A. 13- Dos remolcadores arrastran una barcaza, por agua tranquila. Uno tira con una fuerza F1 = 20[kN] con un ángulo de 30° respecto del eje de la barcaza, como se muestra en la figura. El segundo remolcador jala con una fuerza F2 = 15[kN] y un ángulo y un ángulo de 45° también respecto del eje del barco. Determine: a) Los vectores F1 y F2 en término de sus componentes canónicas. b) la fuerza total (vector) con que jalan los remolcadores la barcaza. c) la magnitud y dirección de la fuerza resultante. 14- 15- 16- Determine la magnitud de la fuerza resultante Fr = F1 + F2 y su dirección, medida en sentido contrario al de las manecillas del reloj desde el eje x positivo.
