probabilidad - estadistica

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UNIVERSIDAD PANAMERICANA DEL PUERTO FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y SOCIALES
ESCUELA DE CONTADURÍA PÚBLICA
II CORTE "ACTIVIDAD 1"
PUERTO CABELLO JULIO 2023
Variable Aleatoria
Una variable aleatoria es una función que asigna un valor numérico a cada resultado posible de un experimento aleatorio. En otras palabras, es una variable cuyo valor es determinado por el resultado de un fenómeno aleatorio.
Existen dos tipos principales de variables aleatorias: discreta y continua.
Una variable aleatoria discreta toma valores numéricos contables y tiene una probabilidad asignada a cada valor posible. Algunos ejemplos comunes de variables aleatorias discretas son el número de veces que se obtiene "cara" al lanzar una moneda, el número de clientes que ingresan a una tienda en un día determinado, o el resultado del lanzamiento de un dado.
Una variable aleatoria continua puede tomar cualquier valor dentro de un rango determinado, generalmente representado por un intervalo. A diferencia de una variable aleatoria discreta, no se asigna una probabilidad a un valor específico, sino a un intervalo de valores. Algunos ejemplos de variables aleatorias continuas son la altura de las personas, la temperatura o el tiempo que tarda un automóvil en recorrer una distancia determinada.
Distribución de Probabilidad
La distribución de probabilidad describe la forma en que se distribuyen los valores de una variable aleatoria. Proporciona información sobre las probabilidades asociadas a cada valor o intervalo de valores posibles.
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Existen diversas distribuciones de probabilidad, cada una con sus propias características y aplicaciones. Algunas de las distribuciones de probabilidad más comunes son:
La distribución uniforme asigna una probabilidad constante a cada valor dentro de un rango determinado. Todos los valores son igualmente probables. Por ejemplo, al lanzar un dado equilibrado, cada número del 1 al 6 tiene la misma probabilidad de salir.
La distribución normal, también conocida como distribución gaussiana, es una de las distribuciones más utilizadas en estadística. Tiene una forma de campana y es simétrica alrededor de su valor medio. Muchos fenómenos naturales siguen una distribución normal, como el peso de las personas o los errores de medición.
La distribución binomial describe el número de éxitos en un número fijo de ensayos independientes y Bernoulli (dos posibles resultados) con una probabilidad de éxito constante en cada ensayo. Es aplicable a eventos discretos y se utiliza ampliamente en campos como la teoría de juegos y la genética.
La distribución exponencial es útil para modelar el tiempo que transcurre entre eventos en un proceso de decaimiento o de esperar el tiempo hasta que ocurre un evento. Su forma es asimétrica y se utiliza con frecuencia en análisis de supervivencia y en el campo de las colas.
La función de densidad de probabilidad
(FDP) describe la probabilidad de que una variable aleatoria continua tome un valor específico dentro de un intervalo dado. En otras palabras, describe cómo está distribuida la probabilidad a lo largo del rango de valores posibles. La FDP está asociada a las variables aleatorias continuas, y es una función no negativa e integrable en todo el rango de la variable. La integral bajo la curva de la FDP en un intervalo específico proporciona la probabilidad de que la variable aleatoria caiga dentro de ese intervalo. Por ejemplo, en una distribución normal, la FDP sigue una curva en forma de campana y se utiliza para determinar la probabilidad de que una variable aleatoria caiga dentro de un rango específico de valores.