TP Derivadas Ej 5

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UBA XXI Modalidad virtual
Matemática para Agronomía y Ciencias Ambientales
Práctico 7 – Derivadas - EJERCICIO 5 1
SOLUCION Y COMENTARIOS
Analicemos lo que nos dice el enunciado:
 La función tiene derivada nula en x= 0 y x = 2. Esto significa que la recta tangente a la
gráfica de la función en los puntos de abscisas 0 y 2 son horizontales.
Además que en esos puntos, la función alcanza un mínimo ó máximo relativo.
 La función tiene derivada positiva en el intervalo (0; 2): Significa que la función crece en ese
intervalo.
 La función tiene derivada negativa fuera de ese intervalo. Significa que la función decrece
fuera del intervalo (0; 2).
El gráfico de una función que cumple con estas condiciones podría ser el siguiente; aunque no es el
único posible.
5. Dibujá una función que tenga derivada nula en x = 0 y en x = 2, derivada positiva en el
intervalo (0; 2) y negativa para cualquier otro valor de x.