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PROBLEMAS T.P.1 – Serie 2 1) f = C / λ = 3.108 m. S -1 / 400 . 10-9 m = 7.5 .10 14 S-1 (RECORDAR que 1 nm = 1.10-9 m) 2) f = C / λ = 3.108 m. S -1 / 750. 10-9 m = 4.0 .10 14 S-1 E = h .f = 6,63. 10-34 J.S . 4.0 .1014 S-1 3) a) λ = h / me . V = 6.63.10-34 J.S / 9.11 10-31 kg. (0,2). 3.108 m. S-1 Pero como 1 J = Kg. m2 / S2entónces reemplazando llego a que λ= 1.2 10-11 m b) si m= 70 Kg y V= 2,7 m / S, entonces λ = 3,5 10-36 m 4) En este caso n11 y n2 = 3, R= 109.678 cm-1 Λ = Long de Onda = 1,02 10-7 m; f =2,94 1015 S-1 ; E = 1,94 10-18 J 5) Utiliza la Ecuación de Rydberg y para este caso n1 = 2 dado que se trata de la Serie de Balmer y n2 es la incógnita del problema. Así: 1 / 4,102 10-5 cm = 109.678 cm-1 (1/ 22 – 1/ n22), despejando y simplificando unidades llegamos a saber que n2 = 6 6) Se usa la Ecuación de Rydberg donde n12 =1 y como se ionizará el átomo n22 = ∞ y 1 / ∞ tiende a cero (es matemáticamente una indeterminación) y la Long. Onda = 9,117.10-6 cm, f = 3,29.1015S-1 , E = 2,18.10-18 J para un átomo y 1312,360 KJ = 1312360 J para 1 mol de átomos (para su cálculo se multiplicó el valor de E para un átomo por el Nro. De Avogadro) 7) Tarea 8) La Desintegración Radiactiva sigue la siguiente ley de primer orden: A = A o e -kt dónde Af = actividad en el tiempo t (a veces lo ves como At) Ao = actividad inicial (es decir, cuando t = 0)k = la constante de descomposición t = tiempo K = Constante de Desintegración Radiactiva. La Ecuación puede reorganizarse aplicando antilogaritmos y plantearse como: ln (Af / A o) = - Kt También puede aplicarse en forma de porcentajes: ln (Af /100) = -Kt Así, “t” se conoce como Tiempo de Vida Media del radioisótopo. En Radioquímica se define el Período de Semidesintegración (también llamado Tiempo de Semivida) como el tiempo necesario para que se desintegren la mitad de los núcleos de una muestra inicial de un radioisótopo. El Período de Semidesintegración no debe confundirse con la Vida Media. Este concepto es ampliamente utilizado en los cálculos de cinéticas nucleares, para caracterizar a los núclidos. También se puede entender como el tiempo que tardan en transmutarse la mitad de los átomos radiactivos de una muestra. En este problema, como la reacción sigue una cinética de primer orden, K = 0,693 / t, por lo tanto: K = 0,693 / 15 hs = 0,0462 hs-1 Reemplazando en la Ecuación ln (1 /100) = -K t½ obtengo que t½ = 99,68 hs https://es.wikipedia.org/wiki/Semivida https://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAcleo_at%C3%B3mico https://es.wikipedia.org/wiki/Radiois%C3%B3topo https://es.wikipedia.org/wiki/Vida_media 9) K= 0,693 / t½ = 0,37 hs -1, ln Af / A0 = -K t½ , ln 1 mg / A0 = - 0,37 hs -1. 12,5 hs = (0 – ln A0) = - 4,625 A = anti ln (4,625) =102 mg 18 F 10) Calculo K y su resultado es 4,33.10-4 años -1, aplico la ecuación: ln (Af / 100) = - 4,33.10-4 años -1. 6400 años = - 2, 772 Al / 100 = e-2,772 =0,0625; Af = 6,25% (indica la cantidad que queda sin desintegrar) Por lo tanto, la fracción de Ra desintegrada es el 93,75 % 11) Calculo K = 0,693 / 5700 años= 1,22.10-4 años-1 Luego: ln Af / A0 = - K t, ln 15 / 8 = (ln 15 – ln 8) = -1,22.10-4 años -1. t Así, t = -5153 años (época en que murió el Faraón, son 5153 años Hacia atrás (antigüedad) Año de Construcción de la Tumba= (5153 – 1974) = 3.179 años A.C. IMPORTANTE “El 14C EXTRAÍDO DE UN ORGANISMO VIVO PRODUCE 15 DESINTEGRACIONES β POR MINUTO. GRAMO”
