2 Examen Final Estadística con respuestas

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1° EXAMEN FINAL DE ESTADÍSTICA II – 2023 – Semestre Opuesto
Nombre y Apellido:
Carrera: Fecha: Puntos Totales
Indica si las siguientes expresiones son Falsas (F) o Verdaderas (V) y justifique las falsas:
1. Se puede afirmar que un proceso está bajo control estadístico de proceso, cuando el mismo
cumple con las especificaciones de fábrica, aunque exista causas externas de variación (F).
Falso. No debe existir causa externa de variación para afirmar que el proceso está bajo control
estadístico.
2. La gráfica de control es una comparación gráfica de los datos de desempeño del proceso con
los límites de control estadístico, que tiene como principal objetivo controlar que se cumpla con
las especificaciones/tolerancias de fábrica (F).
Falso. El principal objetivo de la gráfica de control es detectar si existen causas externas de
variación
3. El análisis de histogramas, es una herramienta útil que utiliza el histograma y los límites de
especificación/tolerancia de fábrica, sirve para conocer el proceso de un proveedor y comparar
varios productos fabricados por proveedores con la misma especificación. (V)
4. El muestreo doble ofrece la misma protección de la calidad que el muestreo simple, aunque
presenta la desventaja de que siempre se requiere analizar una segunda muestra para tomar la
decisión de aceptar o rechazar el lote (F).
Falso. No siempre se debe analizar la segunda muestra.
5. La curva CO tipo A, evalúa el riesgo de muestreo del consumidor, de aceptar un lote malo y
se basa en la distribución de probabilidades hipergeométrica. (V)
6. La curva CO tipo B, evalúa el riesgo de muestreo del productor, de rechazar un lote bueno y
se basa en la distribución de probabilidades binómica. (V)
7. Un lote con calidad igual al NCA (Nivel de Calidad Aceptable), sometido a inspección tendrá
elevada probabilidad de aceptación, con valores próximo o superiores al 90%. (V)
8. La Curva característica de operación (CO), es una gráfica que establece la probabilidad de
aceptar diferentes calidades de lotes sometidos a inspección con un determinado plan de
muestreo y sirve para comparar diferentes planes de muestreo. (V)
9. El Nivel de calidad Aceptable (NCA), es el porcentaje máximo de defectos que para
propósito de la inspección del muestreo, se pueda considerar aceptable como promedio de
proceso. (V)
10. La distribución de Poisson conduce a una buena aproximación para el muestreo de
aceptación cuando el tamaño de la muestra (n) es por lo menos 16; el tamaño del Lote (L) es al
menos 5 veces el tamaño de la muestra y el porcentaje de defectivos/defectuosos es menor que
10% (F).
Falso. tamaño del Lote (L) es al menos 10 veces el tamaño de la muestra
Suponga que está realizando inspección normal con el siguiente plan de muestreo: Lote: 3000,
NCA: 1%, n: 125, criterio de aceptación (Ac) 3 y criterio de rechazo (Re) 4, luego de
inspeccionar varios lotes, se rechazaron 2 (dos) de 5 (cinco) lotes consecutivos y por tal motivo
se debe cambiar el tipo de inspección. Continuando con el proceso de inspección de lotes, se
encuentra en una de las muestras 3 unidades disconformes. Indique como proceder.
Respuesta: Cambiar a inspección estricta (Letra Código= K, n=125, Ac=2, Rc=3) y rechazar el
Lote.
Suponga que está realizando inspección normal con el siguiente plan de muestreo: Lote: 3500,
NCA: 1,5%, n: 200, criterio de aceptación (Ac) 7 y criterio de rechazo (Re) 8, luego de
inspeccionar varios lotes, se aceptaron 10 (diez) lotes consecutivos, verificándose proceso
estable, y por tal motivo se cambia el tipo de inspección, a continuación, luego de aceptar varios
lotes, se encuentra en una de las muestras 5 unidades disconformes. Indique como proceder.
Respuesta: Cambiar a inspección reducida (Letra Código= L, n= 80, Ac= 3, Rc= 6) y aceptar el
lote.
Los límites de especificación de diámetro de pistones son 12 y 15 cm., del proceso se vigila con
un diagrama X y S, para un tamaño de muestra 3 (tres), se obtienen los valores promedios X=
14 cm y Desviación Estándar Muestral S = 0,3 cm. Indique si la capacidad del proceso es o no
es aceptable y encaso que pudiera modificar el promedio para optimizar el cpk, calcule los
nuevos valores resultantes.
Respuesta: El proceso no es aceptable (C4= 0,886, σ=0,3/0,886= 0,339; Cpk= el menor de los
valores ((15-14)/(3*0,339)= 0,98; el nuevo promedio sería 13,5, y el cpk= 1,47.
Se da seguimiento a un proceso con una gráfica de control de atributos P, para determinar las
unidades defectuosas, generadas en el proceso, tomando diariamente una muestra 200 unidades,
y luego de 30 días de control se registraron un total de 300 unidades defectuosas, de los cuáles
el valor máximo fue de 22 y el mínimo de 5. Con esta información se puede afirmar que:
Respuesta: El Proceso No está en control estadístico, ya que el valor máximo 22 sobrepasa el
límite máximo (p= 300/6000= 0,05, Ls: 0,096*200 = 19, Li: 0,00377*200 = 0,75)